王志飛，田雅琴，黃慶學(xué)，王曉璐

(太原科技大學(xué)，山西 太原 030024)

1 前言

鋼管在進(jìn)行軋制或熱處理后，由于受到外力、熱應(yīng)力或組織應(yīng)力的影響，鋼管不可避免地會(huì)出現(xiàn)彎曲變形，嚴(yán)重影響其后道工序的加工和產(chǎn)品質(zhì)量，故對(duì)其進(jìn)行矯直尤為重要。壓力矯直法是以外加靜載荷使鋼管產(chǎn)生反向變形以達(dá)到矯直目的的一種方法，常用于對(duì)鋼管端部、大直徑鋼管、低塑高強(qiáng)度鋼管等矯直。隨著生產(chǎn)發(fā)展的需要，國(guó)內(nèi)鋼鐵企業(yè)對(duì)全自動(dòng)液壓矯直機(jī)的需求越來(lái)越大。所以，應(yīng)積極開(kāi)發(fā)創(chuàng)新技術(shù)附加值高的全自動(dòng)壓力矯直機(jī)系列及成套設(shè)備，完善檢測(cè)和控制裝置，以滿(mǎn)足生產(chǎn)需要，為壓力矯直工藝提供新的技術(shù)。因此對(duì)壓力矯直參數(shù)的計(jì)算頗為重要，本文提出用有限元分析軟件ANSYS/LS－DYNA計(jì)算壓力矯直鋼管反彎撓度的新方法。

2 曲率與反彎撓度計(jì)算

2.1 變形與曲率

對(duì)于斜輥矯直、平行輥矯直和壓力矯直，在力學(xué)性能分析上可以將它們完全簡(jiǎn)化為集中載荷，和實(shí)際情況也相當(dāng)吻合;在幾何模型分析上可以從微小線(xiàn)段單元來(lái)考慮彎曲的曲率和變形，這樣既接近于實(shí)際又對(duì)研究比較方便。本文從微小弧度段來(lái)分析彎曲時(shí)的曲率變化，其中工件原始狀態(tài)呈彎曲態(tài)，具有原始彎曲半徑ρ0，所對(duì)應(yīng)弧心角為A0，管材的矯直曲率比方程式為

式中，C0為原始曲率比，C0=A0/At，A0為弧心角，A0=l/ρ0，At為彈性極限曲率角，At=2εt/H;H為斷面高度;Cw為反彎曲率比，Cw=1/ρw; ρw為曲率半徑;a=r/R。

2.2 曲率方程與撓度

2.3 反彎撓度

根據(jù)反彎撓度公式和曲率方程

其中，δw為彈性極限撓度，δt=l2Mt/(3EI)，I

根據(jù)曲率公式(3)得到反彎撓度δw，彎曲時(shí)的曲率變化如圖1所示。

圖1 彎曲時(shí)的曲率變化

根據(jù)公式(3)可知，反彎撓度δw需要通過(guò)彈性極限曲率角At計(jì)算，而極限曲率角At的公式計(jì)算中，需要確定參數(shù)斷面高度H，彈性極限曲率角At為

式中，εt為彈性極限應(yīng)變。

3 有限元計(jì)算過(guò)程

3.1 模型建立

依據(jù)有限元分析軟件ANSYS建立模型如圖2所示，單元為3Dsolid164;鋼管為雙線(xiàn)性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，彈性模量E=150 GPa;泊松比P=0.35;切線(xiàn)模量為50 000 MPa。壓頭和支座為剛體模型，單元為3Dsolid164;彈性模量E=210 GPa;泊松比P=0.3。約束和加載:支座為全約束，壓頭只有Y方向可運(yùn)動(dòng)，接觸面靜摩擦系數(shù)為0.3，動(dòng)摩擦系數(shù)為0.2，壓下時(shí)間為10 s，反彎時(shí)間為5 s。

本文中采用手動(dòng)定義，選用實(shí)體單元進(jìn)行劃分。整個(gè)鋼管共劃分出10600個(gè)單元，支座共劃分出5180個(gè)單元，壓頭共劃分出2570個(gè)單元。鋼管建模及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 鋼管壓力矯直的模型

3.2 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過(guò)矯直過(guò)程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算得到原始撓度δ0、壓下?lián)隙圈?、反彎撓度δw的數(shù)據(jù)關(guān)系。計(jì)算不同厚徑比和不同外徑的多種型號(hào)鋼管的撓度如表1～3所示。

表1 厚徑比為0.2時(shí)撓度 mm

表2 厚徑比為0.15時(shí)撓度 mm

表3 厚徑比為0.25時(shí)撓度 mm

圖3為多組數(shù)據(jù)數(shù)值分析后的壓下?lián)隙龋磸潛隙惹€(xiàn)圖。

圖3 壓下矯直鋼管壓下?lián)隙龋磸潛隙惹€(xiàn)圖

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)試

4.1 測(cè)試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

不同型號(hào)的鋼管(以不同厚徑比和不同外徑)的反彎撓度如表4～6所示。

表4 厚徑比0.2時(shí)撓度與斷面高度 mm

表5 厚徑比為0.15時(shí)撓度與斷面高度 mm

表6 厚徑比為0.25時(shí)撓度 mm

4.2 仿真計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖4、圖 5、圖 6分別為厚徑比是 0.2、0.15、0.25時(shí)仿真計(jì)算得到的撓度曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)撓度曲線(xiàn)比較。圖4、圖5可以說(shuō)明利用仿真計(jì)算得到δ0、壓下?lián)隙圈?，反彎撓度δw與實(shí)測(cè)得到的數(shù)據(jù)基本一致的;圖6波動(dòng)較大，但整體趨勢(shì)是一致的，這是由測(cè)試誤差引起的。

5 結(jié)束語(yǔ)

以彈塑性理論和矯直理論為基礎(chǔ)，用有元限仿真模擬鋼管矯直，并分析計(jì)算了鋼管的反彎撓度，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)其中一致，證明了計(jì)算機(jī)仿真方法是正確的。為計(jì)算壓力矯直鋼管的參數(shù)計(jì)算提出了依據(jù)。

圖6 初始撓度和反彎撓度的曲線(xiàn)圖

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