單芯高壓電力電纜金屬護(hù)套感應(yīng)電流的研究之一
——感應(yīng)電流的計(jì)算和預(yù)控

徐 欣， 陳 彥

(蘇州供電公司，江蘇 蘇州 215000)

單芯高壓電力電纜金屬護(hù)套感應(yīng)電流的研究之一
——感應(yīng)電流的計(jì)算和預(yù)控

徐 欣， 陳 彥

(蘇州供電公司，江蘇 蘇州 215000)

對(duì)單芯電纜交叉互聯(lián)金屬護(hù)套感應(yīng)電流進(jìn)行了研究。為了控制實(shí)際電纜線路工程中單芯電纜的護(hù)套感應(yīng)電流，建立了復(fù)雜通道條件下，計(jì)算單芯電纜護(hù)套感應(yīng)電流的數(shù)學(xué)模型， 提出了通過(guò)調(diào)整電纜排列來(lái)預(yù)控感應(yīng)電流的方法，并編制了相應(yīng)程序，以實(shí)現(xiàn)護(hù)套感應(yīng)電流的計(jì)算和預(yù)控。全文共分兩大部分：第一部分為感應(yīng)電流的計(jì)算和預(yù)控；第二部分為計(jì)算程序編制和應(yīng)用。

單芯高壓電力電纜；金屬護(hù)套；感應(yīng)電流；預(yù)控

0 引 言

隨著城市的發(fā)展，110 kV及以上單芯高壓電力電纜應(yīng)用的數(shù)量急劇增多，大量單芯電纜的運(yùn)行所帶來(lái)的電纜金屬護(hù)套(以下簡(jiǎn)稱護(hù)套)感應(yīng)問(wèn)題是我們必須面對(duì)的。根據(jù)蘇州110 kV電纜護(hù)套的帶電測(cè)試的統(tǒng)計(jì)，電纜護(hù)套的感應(yīng)電壓一般都在20 V以下，均低于規(guī)程規(guī)定的50 V的標(biāo)準(zhǔn)，但是，電纜護(hù)套電流偏大現(xiàn)象還是比較多的，有的線路甚至已接近電纜負(fù)荷電流的一半。為此，本文建立了復(fù)雜通道條件下計(jì)算單芯電纜護(hù)套感應(yīng)電流的數(shù)學(xué)模型，對(duì)影響感應(yīng)電流的參數(shù)進(jìn)行了研究，提出了通過(guò)調(diào)整電纜排列來(lái)預(yù)控感應(yīng)電流的方法，并編寫(xiě)了相應(yīng)程序，以實(shí)現(xiàn)護(hù)套感應(yīng)電流的計(jì)算和預(yù)控。全文分兩大部分，本文為第一部分感應(yīng)電流的計(jì)算和預(yù)控；第二部分為計(jì)算程序編制和應(yīng)用(編者注：全文共分兩期在本刊連續(xù)登載)。

1 感應(yīng)電流隱患及目前的控制措施

金屬護(hù)套的感應(yīng)電流大，將產(chǎn)生較大的附加損耗，增大電纜運(yùn)行溫度，縮短電纜線路的使用壽命；因此，必須降低線路持續(xù)允許載流量；若電纜終端頭、中間頭護(hù)層與接地電纜的連接不良，還將引起連接處的局部發(fā)熱，造成電纜故障。因此必須控制感應(yīng)電流。

短距離單芯電纜可以通過(guò)電纜護(hù)套一端接地、另一端接保護(hù)器的方式，使電纜護(hù)套的感應(yīng)電流不形成回路而得到限制；而長(zhǎng)距離單芯電纜往往可以采用護(hù)層交叉互聯(lián)的方式來(lái)平衡感應(yīng)電流，以降低感應(yīng)電壓。

根據(jù)理論知識(shí)，單芯電纜護(hù)套交叉互聯(lián)時(shí)采用等段長(zhǎng)、品字形敷設(shè)是最好的方式。但很多時(shí)候電纜通道往往無(wú)法滿足品字形敷設(shè)的條件(如比較常見(jiàn)的溝管結(jié)合)；由于施工地理?xiàng)l件的原因，電纜段長(zhǎng)也無(wú)法實(shí)現(xiàn)完全等長(zhǎng)。另外電纜線路改造工程中，老電纜與新電纜的連接，段長(zhǎng)也無(wú)法保持一致，這些均會(huì)造成投運(yùn)后電纜護(hù)套感應(yīng)電流偏大。

目前，關(guān)于電纜護(hù)套感應(yīng)電流的計(jì)算往往參照有關(guān)公式并按一種排列方式計(jì)算護(hù)套感應(yīng)電壓，進(jìn)而計(jì)算感應(yīng)電流，但是，由于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際條件的限制，電纜的排列往往不是全線統(tǒng)一的，因此這種方式無(wú)法得到準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，從而不能判斷敷設(shè)方案是否合理。

2 感應(yīng)電流計(jì)算模型

2.1等值電路及參數(shù)說(shuō)明

為了對(duì)交叉互聯(lián)的感應(yīng)電流進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)對(duì)電纜護(hù)套感應(yīng)的理論分析，建立了電纜金屬護(hù)套交叉互聯(lián)的一個(gè)換位段回路的等值電路，如圖1所示。

圖1 電纜金屬護(hù)層交叉互聯(lián)回路的等值電路

參數(shù)的說(shuō)明：R1、R2分別為護(hù)套首末端接地電阻的測(cè)量值；Re為大地漏電阻;Zoi為各段電纜護(hù)套的自阻抗(數(shù)字后綴i分別為1、2、3，對(duì)應(yīng)交叉互聯(lián)的第一、二、三段電纜，下同)；ESAi、ESBi、ESCi為每段電纜線芯感應(yīng)電流引起的感應(yīng)電壓；EHAi、EHBi、EHCi為護(hù)套感應(yīng)電流，大地電流引起的感應(yīng)電壓；ISA、ISB、ISC分別為A、B、C相金屬護(hù)層的感應(yīng)電流；ISE為大地漏電流。

根據(jù)電工學(xué)理論可知，各段電纜護(hù)套的自阻抗由下式計(jì)算：

Zoi=(Ro+jXo)×Li

式中，Ro、Xo分別為金屬護(hù)套的電阻和自感抗；ρs為金屬護(hù)套的電阻系數(shù)(μΩ·cm)；αs為電阻溫度系數(shù)；Ts為護(hù)套溫度；ds1、ds2分別為護(hù)套的內(nèi)外直徑(mm)；rs1、rs2分別為護(hù)套的內(nèi)外半徑(mm)；Li為i段電纜線路的長(zhǎng)度；ω為角速度，ω=2πf;f為電流傳輸頻率；μ0為金屬護(hù)套的相對(duì)磁導(dǎo)率。

大地漏電阻由下式計(jì)算：

Re=Rg×(L1+L2+L3)

大地電阻由下式計(jì)算：

Rg=π2f×10-7(Ω/m)

式中，Rg為大地電阻。

2.2線芯負(fù)荷電流引起的護(hù)套感應(yīng)電壓

設(shè)三相線芯的電流是平衡的三相正弦交流電，則電流分別為：

由此可得A、B、C相電纜金屬護(hù)套的感應(yīng)電勢(shì)分別為：

式中，GMRs=d×e-0.25/2為護(hù)套幾何平均半徑；d為護(hù)套外徑，Sab、Sbc、Sca分別為線芯A、B、C之間的間距；j為復(fù)數(shù)計(jì)算因子。

考慮到實(shí)際工程中，電纜存在多種排列方式，為了保證計(jì)算準(zhǔn)確，對(duì)于第一段電纜，設(shè)排列情況有n1種，則A相電纜的金屬護(hù)套上感應(yīng)電壓(單位為V，以下各式相同)為：

同理可得B相和C相電纜金屬護(hù)套上感應(yīng)電壓：

式中，USA1i、USB1i、USC1i分別為A、B、C相電纜對(duì)應(yīng)于第i種排列的Sab、Sbc、Sca代入計(jì)算式獲得的感應(yīng)電勢(shì)；L1i為第i種排列的電纜長(zhǎng)度(m)。

同理，對(duì)于第二、三段電纜，若排列情況分別為n2、n3種，則：

式中，USA2、USA3含義與上述USA1相似，這里從略。

2.3護(hù)套感應(yīng)電流、大地漏電流引起的感應(yīng)電壓

A、B、C相護(hù)套感應(yīng)電勢(shì)為：

式中，Xab、Xbc、Xca分別為A與B、B與C、C與A相護(hù)套的互感抗；Xhe為大地漏電流對(duì)護(hù)套的互感抗。則A、B、C相護(hù)套感應(yīng)電勢(shì)分別為：

UHA=Xab×ISB+Xca×ISC-Xhe×ISE(V/m)

UHB=Xab×ISA+Xbc×ISC-Xhe×ISE(V/m)

UHC=Xca×ISA+Xbc×ISB-Xhe×ISE(V/m)

同樣，為了保證計(jì)算準(zhǔn)確，設(shè)一、二、三段電纜分別有n1、n2、n3種排列，可得由護(hù)套感應(yīng)電流和大地漏電流引起的感應(yīng)電壓為：

式中，L1、L2、L3為第一、二、三段電纜的長(zhǎng)度；L1i、L2i、L3i為第一、二、三段電纜的第i種排列的長(zhǎng)度；Xab1i、Xbc1i、Xca1i;Xab2i、Xbc2i、Xca2i;Xab3i、Xbc3i、Xca3i分別為第一、二、三段三相電纜第i種排列情況的護(hù)套互感。

2.4電纜護(hù)套感應(yīng)電流的計(jì)算

根據(jù)護(hù)套的等值電路可得下列方程：

將以上感應(yīng)電壓計(jì)算公式代入方程，可得以下矩陣方程：

其系數(shù)矩陣各元素分別為：

Z11=Z22=Z33=ZO1+ZO2+ZO3+R1+R2+Re+Xhe(L1+L2+L3)

Z12=Z21=ZO1+ZO2+ZO3+R1+R2+Re+

Z13=Z31=ZO1+ZO2+ZO3+R1+R2+Re+

Z23=Z32=ZO1+ZO2+ZO3+R1+R2+Re+

3 電纜交叉互聯(lián)護(hù)套感應(yīng)電流的預(yù)控方法

由護(hù)套感應(yīng)電流計(jì)算模型的推導(dǎo)，可以發(fā)現(xiàn)：在電纜規(guī)格、負(fù)荷電流等參數(shù)一定的情況下，單芯電纜交叉互聯(lián)護(hù)套感應(yīng)電流的大小主要與電纜的段長(zhǎng)、電纜的排列有關(guān)，因此，在通道條件不允許等長(zhǎng)度品字形、交叉換位敷設(shè)電纜，以及在電纜改造過(guò)程中，由于新老電纜長(zhǎng)度不一致時(shí)，可以選取一段排列可調(diào)的電纜，將這段電纜分成一種或多種排列的小段，分別設(shè)定小段長(zhǎng)度及間距的范圍，計(jì)算這一范圍內(nèi)變化對(duì)應(yīng)的所有感應(yīng)電流，結(jié)合感應(yīng)電流小并實(shí)際可行的原則，確定電纜排列，達(dá)到預(yù)控感應(yīng)電流的目的。

由此得到交叉互聯(lián)護(hù)套感應(yīng)電流的預(yù)控方法，其步驟為：

(1) 對(duì)于護(hù)套交叉互聯(lián)接地的單芯電纜，根據(jù)設(shè)計(jì)并經(jīng)過(guò)通道實(shí)際查勘的電纜敷設(shè)方案，統(tǒng)計(jì)電纜的排列情況及相對(duì)應(yīng)的電纜長(zhǎng)度。根據(jù)每一小段電纜護(hù)套上的感應(yīng)電壓的疊加計(jì)算護(hù)套總的感應(yīng)電勢(shì)，進(jìn)而計(jì)算出護(hù)套上的感應(yīng)電流。若感應(yīng)電流超過(guò)允許范圍，則進(jìn)行下一步。

(2) 選取一段排列可調(diào)的電纜，將這段電纜分成一種或多種排列的小段，分別設(shè)定小段長(zhǎng)度及間距的范圍。計(jì)算這一范圍內(nèi)變化對(duì)應(yīng)的所有感應(yīng)電流，結(jié)合感應(yīng)電流小并實(shí)際可行的原則，確定電纜排列，達(dá)到預(yù)控感應(yīng)電流的目的。

4 結(jié)束語(yǔ)

隨著城市的發(fā)展，110 kV及以上單芯高壓電纜應(yīng)用的數(shù)量急劇增多，大量單芯電纜的運(yùn)行帶來(lái)了電纜金屬護(hù)套感應(yīng)電流過(guò)大的問(wèn)題，導(dǎo)致電纜附加損耗增大，縮短了電纜的使用壽命，或必須降低電纜允許的載流量。因此必須對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的研究。本文系統(tǒng)介紹了感應(yīng)電流計(jì)算模型的建立及其計(jì)算公式的推導(dǎo)，并根據(jù)計(jì)算公式的分析，提出了降低金屬護(hù)套感應(yīng)電流的方法。但是，從計(jì)算公式運(yùn)算可知，若采用手工運(yùn)算，其工作量很大，而且因變化因子眾多，更使其繁瑣和困難。因此，必須編制相關(guān)程序，采用電子計(jì)算機(jī)運(yùn)算是唯一的最佳方法。本文第二部分：“計(jì)算程序編制和應(yīng)用”將詳細(xì)論述程序編制過(guò)程以及應(yīng)用的實(shí)例，驗(yàn)證使用的可靠性和準(zhǔn)確性。

[1] 李國(guó)征.電力電纜線路設(shè)計(jì)施工手冊(cè)[M].北京：中國(guó)電力出版社，2007.

[2] 牛海清，王曉兵，蟻澤沛，等.110 kV單芯電纜金屬護(hù)套環(huán)流計(jì)算與試驗(yàn)研究[J].高電壓技術(shù)，2005，31(8)：15-17.

[3] 劉 英，賈 欣，曹曉瓏.高壓電纜工程計(jì)算的軟件實(shí)現(xiàn)[J].電線電纜，2002(1)：24-26.

InvestigationoftheInducedCurrentintheMetallicSheathofSingleCoreHVPowerCables,Part1

XU Xin, et al

(Suzhou Power Supply Co., Suzhou 215000, China)

The induced current in the cross-bonded metallic sheath of single core cables was investigated. In order to control the induced current in the metallic sheath of single core cables in actual cable lines, a mathematical model to calculate the induced current under the conditions of complicated cable tunnels was established. A method to pre-control the induced current by modification of cable arrangement was presented. The corresponding programme was compiled in order to calculate and pre-control the induced current in the metallic sheath. This paper consists of two parts. Part 1 deals with calculation and pre-control of the induced current. Part 2 deals with compilation and application of the calculation programme.

single core HV power cable; metallic sheath; induced current; pre-control

TM247.1

A

1672-6901(2010)05-0042-05

2010-02-10

徐 欣(1979-)，男，工程師.

作者地址：江蘇蘇州市石湖西路99號(hào)石湖嘉苑507號(hào)[215000].