基于PLC的模糊控制在擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

吳 佳， 翁正新

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200030)

基于PLC的模糊控制在擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

吳 佳， 翁正新

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200030)

為了進(jìn)一步提高擠出機(jī)溫度控制性能，提出了一種以模糊控制為核心的溫度控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)能夠很好地解決溫度超調(diào)的問題，并能提高系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)速度。同時(shí)結(jié)合可編程序控制器(PLC)來實(shí)現(xiàn)該控制系統(tǒng)，使其更為靈活及高效。

擠出機(jī)； 模糊控制； 溫度控制； PLC

0 引 言

在擠出設(shè)備中，溫度不但對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量有最直接的影響，而且對(duì)加工穩(wěn)定性、設(shè)備的耐用性等都有影響。如果擠出溫度過高，橡膠容易產(chǎn)生焦燒現(xiàn)象，即發(fā)生早期硫化(交聯(lián))并失去流動(dòng)性能和再加工的能力。而擠出溫度太低，不但會(huì)使產(chǎn)品表面不光滑、容易脫節(jié)，而且會(huì)加劇螺桿與料筒的磨損，加重驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的負(fù)載，甚至直接帶來零部件的致命損傷[1]。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，影響溫度的因素比較多，包括：靜液壓功率、模頭阻力、電加熱器功率、聚合物導(dǎo)熱性能、室溫、冷卻水溫度及信號(hào)噪音等。

因此，在設(shè)計(jì)擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)時(shí)很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，在很多情況下，擠出過程的溫度控制在很大程度上依賴于操作人員和工程師的經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行調(diào)整。本文則主要介紹了如何利用模糊控制方法對(duì)溫度進(jìn)行高精度控制的應(yīng)用實(shí)例。

1 溫度控制系統(tǒng)的工作原理

溫度控制系統(tǒng)的控制對(duì)象是加熱及冷卻模塊，它可用近似一階慣性環(huán)節(jié)和滯后環(huán)節(jié)來描述，其傳遞函數(shù)為[2]：

G(s)=Ke-τs/(Ts+1)

(1)

式中，K為對(duì)象的靜態(tài)增益；T為對(duì)象的時(shí)間常數(shù)；τ為對(duì)象的滯后時(shí)間；s為時(shí)間變量。

通常獲得近似傳遞函數(shù)的方法是對(duì)控制對(duì)象施加階躍輸入信號(hào)，測(cè)得控制對(duì)象的階躍響應(yīng)，再通過階躍響應(yīng)曲線確定近似的傳遞函數(shù)。針對(duì)本文的控制對(duì)象，我們可以采用飛升曲線法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得其飛升曲線，然后根據(jù)Cohn-Coon公式求出對(duì)象的參數(shù)。Cohn-Coon公式如下：

K=ΔC/ΔM

T=1.5(t0.632-t0.28)

式中，ΔM為系統(tǒng)階躍輸入幅值；ΔC為系統(tǒng)輸出響應(yīng)幅值；t0.28為對(duì)象飛升曲線在0.28ΔC時(shí)的時(shí)間(s)；t0.632為對(duì)象飛升曲線在0.632ΔC時(shí)的時(shí)間(s)。

經(jīng)計(jì)算可得K=0.9，T=120 s，τ=38 s，代入式(1)可得傳遞函數(shù)為：

G(s)=0.9e-38s/(120s+1)

本溫度控制系統(tǒng)通過溫度傳感器采樣得到擠出機(jī)機(jī)身各溫區(qū)的實(shí)際溫度，并送至可編程控制器(PLC)。PLC將實(shí)際溫度值PV與設(shè)定溫度值SP進(jìn)行比較，并將得到的結(jié)果送入溫度控制器，溫度控制器按一定的控制規(guī)則計(jì)算出相應(yīng)的控制量MV，以控制固態(tài)繼電器和冷卻水比例電磁閥，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的控制。

其中溫度控制器將直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的控制精度。常規(guī)比例、積分、微分(PID)控制具有簡(jiǎn)單、穩(wěn)定、可靠等優(yōu)點(diǎn)，特別適用于線性、定常、時(shí)不變系統(tǒng)，但其依賴系統(tǒng)模型，對(duì)時(shí)變參數(shù)敏感；而模糊控制器具有控制靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。針對(duì)擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型無法精確建立的情況，本文選用模糊控制器作為溫度控制器，以求達(dá)到更好的控制效果。

2 模糊控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)溫度控制的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以溫度設(shè)定值和溫度實(shí)際值之間的誤差值e和誤差變化率ec作為輸入，通過模糊化、模糊推理以及去模糊化后，得到需要的輸出量u。在加熱狀態(tài)下(即獲得正的輸出量u)，PLC根據(jù)不同的u值輸出相應(yīng)頻率的脈沖信號(hào)，以控制繼電器的通斷時(shí)間。在冷卻狀態(tài)下(即獲得負(fù)的輸出量u)，PLC則輸出0～10 V直流電壓信號(hào)給比例閥，使比例閥輸出0～100%的開度，以控制冷卻功率。

本文選用二維模糊控制器，擁有雙輸入和單輸出，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。模糊控制器的實(shí)現(xiàn)方法是將模糊控制規(guī)則離線轉(zhuǎn)化為模糊控制表并輸入PLC，并在每個(gè)采樣周期內(nèi)在線查詢獲得輸出量。同時(shí)，輸入的模糊化和輸出的去模糊化也在PLC中完成。

圖1 模糊控制器結(jié)構(gòu)圖

模糊控制器輸入e和ec采用離散差分的表達(dá)方式，即：

e(k)=PV(k)-SP

式中，PV為瞬時(shí)實(shí)際溫度值；SP為設(shè)定溫度值；T′為采樣周期；k為時(shí)間變量。

綜合考慮了該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度、穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性的要求后，本文將e、ec和u的模糊子集定為7級(jí)，增加分級(jí)檔數(shù)，可以提高穩(wěn)態(tài)精度，但同時(shí)也將擴(kuò)大模糊關(guān)系矩陣的維數(shù)，增加控制表的容量，這對(duì)提高控制穩(wěn)定性和快速性是不利的[3]。

e，ec，u={NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}

子集中的元素分別代表負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。

e，ec在模糊集上的論域定為：

e,ec={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6}

u在模糊集上的論域定為：

u={-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7}

據(jù)對(duì)溫度控制系統(tǒng)多次手動(dòng)調(diào)節(jié)得出的經(jīng)驗(yàn)，將溫度誤差e的基本論域定為[-20°C，+20°C]，溫度誤差的變化率ec的基本論域定為[-1°C/s，+1°C/s]，并將所有越限值按邊界值進(jìn)行處理。

本文中e，ec，u的隸屬度函數(shù)均采用高斯正態(tài)分布函數(shù)(見圖2和圖3)。

圖2 誤差e、ec的隸屬度函數(shù)

圖3 輸出u的隸屬度函數(shù)

經(jīng)過分析擠出機(jī)的溫度變化特性，可以總結(jié)出部分控制經(jīng)驗(yàn)，比如“實(shí)際溫度比設(shè)定溫度低很多，且溫度降低得很快時(shí)，需要輸出非常大的加熱控制量”，“實(shí)際溫度比設(shè)定溫度高很多，且溫度降低和很慢時(shí)，需要輸出非常大的冷卻控制量”，因此將這些模糊控制規(guī)則歸納為模糊控制規(guī)則表，見表1。再按最大隸屬度原則得出控制量表，見表2。

表1 模糊控制規(guī)則表

注：E、EC分別為精確量e、ec的模糊量。

表2 控制量表

3 模糊控制器的PLC編程

本文的控制系統(tǒng)采用西門子STEP7作為軟件編程環(huán)境，使用模塊化編程方式。主要程序包括e(溫度偏差)和ec(偏差變化率)的計(jì)算；精確量e、ec到模糊量E、EC的轉(zhuǎn)換；模糊控制量表的查詢；模糊控制量U到精確控制量u的轉(zhuǎn)換。

其中模糊控制量表的查詢程序是整個(gè)程序的關(guān)鍵。離線建立的模糊控制量表，按照從上到下、從左到右的順序輸入到相應(yīng)的DB3數(shù)據(jù)塊中。在每個(gè)采樣周期時(shí)，根據(jù)得到的誤差和誤差變化的論域元素，在線查得模糊控制量[4]。

該程序采用指針尋址方法。將輸入模糊論域的元素[-n,n]轉(zhuǎn)化為[0,2n]，即E,EC的值轉(zhuǎn)化為[0，12]?？刂屏縐的基址為0，偏移地址方程為4×(E+13EC)。具體程序如下。

Network 1：計(jì)算出U在表中的絕對(duì)地址，并存放在臨時(shí)變量d4中。

Network 2：

Network3：指針尋址，并將按地址查詢到的數(shù)值存放在MD10中。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖4為分別采用模糊控制器和常規(guī)PID控制器的溫度曲線圖。圖中曲線1為模糊控制器的溫度曲線，曲線2為PID控制器的溫度曲線。從圖中可以看出，模糊控制的溫度曲線相比常規(guī)PID控制器的溫度曲線，有更快的溫升速度，超調(diào)量也更加小，后期也比較穩(wěn)定，沒有振蕩出現(xiàn)。

圖4 兩種不同控制器的溫度曲線

5 結(jié)束語

本文利用模糊控制器對(duì)擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行改良，并結(jié)合現(xiàn)有PLC進(jìn)行軟件實(shí)現(xiàn)，不僅提高了控制精度，而且并沒有增加過多的硬件成本，取得了較為滿意的效果。

[1] 梁 毅，費(fèi)敏銳.單參數(shù)模糊PID在塑料擠出機(jī)溫度控制系統(tǒng)中應(yīng)用[J]. 華東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2006(7)：840-843.

[2] 覃 強(qiáng).模糊PID溫度控制方案的仿真優(yōu)選及其實(shí)現(xiàn)[D].北京：中國(guó)科學(xué)院電工研究所，2002.

[3] 張 宇.電加熱器的模糊控制及其PLC實(shí)現(xiàn)[D].南昌：南昌大學(xué)，2005.

[4] 田 媛.PLC先進(jìn)控制策略研究與應(yīng)用[D].北京：北京化工大學(xué)，2005.

ApplicationofthePLC-BasedFuzzyControlintheTemperatureControlSystemoftheExtruder

WU Jia, et al

(Shanghai Jiaotong University, Institute of Electronic Information and Electrical Engineering, Shanghai 200030, China)

In order to improve temperature control of the extruder, a temperature control system focusing on fuzzy control was presented. This system can eliminate effectively overshoot and improve control precision and response speed of the system. Integration with programmable logic controller (PLC) improves flexibility and function of the system.

extruder; fuzzy control; temperature control; PLC

TM205.2

A

1672-6901(2010)05-0033-04

2010-02-11

吳 佳(1981-)，男，在讀碩士研究生.

作者地址：上海市浦東新區(qū)凌河路777弄38號(hào)201室[200129].