劉 凱，徐松濤，劉明園，鄒 寧

（1空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，西安 710038；2 95655部隊(duì)，四川邛崍 611530）

0 引言

反輻射導(dǎo)彈（anti－radiation missile，ARM）是一種以敵方雷達(dá)或干擾源所發(fā)出的電磁波作為導(dǎo)引信號，引導(dǎo)導(dǎo)彈跟蹤并摧毀敵方雷達(dá)或干擾源的機(jī)載壓制性硬殺傷武器［1］。ARM 采用被動雷達(dá)導(dǎo)引頭（passive radar seeker，PRS）截獲、跟蹤目標(biāo)輻射源，實(shí)施精確制導(dǎo)攻擊，命中目標(biāo)概率相當(dāng)高。自越戰(zhàn)中首次使用以來，反輻射導(dǎo)彈屢次在實(shí)戰(zhàn)中大顯身手，已成為地面防空雷達(dá)系統(tǒng)的“殺手”和“克星”。同時(shí)，反輻射導(dǎo)彈本身存在著對目標(biāo)輻射源依賴性大、超寬頻帶導(dǎo)引頭靈敏度低、測角精度低、導(dǎo)引頭角分辨力差等固有缺陷，這就為雷達(dá)對抗其攻擊提供了可能［2］。在對抗ARM攻擊方面，科技界已經(jīng)研究總結(jié)出了如ARM來襲告警、采用低截獲概率雷達(dá)、對ARM進(jìn)行有源誘騙、對來襲ARM進(jìn)行硬摧毀以及誘騙和硬摧毀相結(jié)合技術(shù)等多種有效途徑［3］。其中，有源誘餌誘騙技術(shù)是公認(rèn)最為經(jīng)濟(jì)有效的手段。海灣戰(zhàn)爭中，“愛國者”地空導(dǎo)彈系統(tǒng)在雷達(dá)附近配置誘餌成功誘騙了反輻射導(dǎo)彈的攻擊，力證了有源誘餌誘騙技術(shù)的可行性［4］。理論上講，誘餌越多誘騙效果越好，但工程實(shí)現(xiàn)也越難；如果技術(shù)參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，誘騙效果反而會變差。考慮到經(jīng)濟(jì)性和可行性，三點(diǎn)源或四點(diǎn)源誘騙ARM技術(shù)比較理想［5］。文中的主要工作就是在分析四點(diǎn)源有源誘餌誘騙ARM原理及條件的基礎(chǔ)上，對ARM攻擊動態(tài)過程中四點(diǎn)源在導(dǎo)引頭處的合成場進(jìn)行計(jì)算和仿真，為四點(diǎn)源有效誘騙反輻射導(dǎo)彈誘餌布局和誘騙效能分析提供理論依據(jù)。

1 四點(diǎn)源誘騙系統(tǒng)分析

四點(diǎn)源誘騙系統(tǒng)對ARM的誘騙是建立在ARM被動雷達(dá)導(dǎo)引頭（PRS）的某些固有缺陷基礎(chǔ)上的，所以首先要對PRS的原理進(jìn)行分析。

1.1 PRS原理分析

PRS主要是通過輻射源的信號載頻、脈沖重復(fù)頻率、信號調(diào)制特征、脈寬、脈沖到達(dá)角、脈沖到達(dá)時(shí)間等特征進(jìn)行信號分選和識別［3］。其中，載頻、脈沖重復(fù)頻率用于分選信號，稀釋信號密度，確定攻擊目標(biāo)雷達(dá)是否與選定的目標(biāo)一致；脈沖到達(dá)角、脈沖到達(dá)時(shí)間主要用于確定目標(biāo)位置，引導(dǎo)導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)。

PRS的測角系統(tǒng)一般采用單脈沖體制，該測角體制可以分為振幅法、相位法或振幅相位綜合法。其中，振幅法測角范圍大，但測角精度較低；相位法測角精度高，但存在測角模糊。

ARM在攻擊目標(biāo)雷達(dá)時(shí)產(chǎn)生的多路徑效應(yīng)會影響PRS對目標(biāo)的分辨。對于脈沖雷達(dá)，多路徑效應(yīng)使得脈沖到達(dá)時(shí)間滯后于目標(biāo)輻射源發(fā)射的直達(dá)信號。PRS可以通過對脈沖到達(dá)時(shí)間差的處理來排除多路徑效應(yīng)和其它干擾的影響，從而跟蹤鎖定目標(biāo)輻射源。

1.2 四點(diǎn)源誘騙原理分析

四點(diǎn)源誘騙根據(jù)雷達(dá)和各誘餌輻射信號相位之間相干關(guān)系的不同分為相干誘騙和非相干誘騙。相干誘騙可以使PRS跟蹤點(diǎn)位于誘騙系統(tǒng)范圍之外，而非相干誘騙只能使PRS跟蹤點(diǎn)位于誘騙系統(tǒng)范圍之內(nèi)。文獻(xiàn)［3］指出，在動態(tài)的情況下不會出現(xiàn)相干誘騙的效果。因此，文中只討論非相干誘騙的情況。

四點(diǎn)源非相干誘騙，就是指由目標(biāo)雷達(dá)和3個(gè)誘餌各自輻射相位各不相關(guān)的電磁波信號對ARM的攻擊進(jìn)行干擾誘騙，使PRS的跟蹤瞄準(zhǔn)點(diǎn)位于四點(diǎn)源方位范圍內(nèi)偏離目標(biāo)雷達(dá)的某一點(diǎn)上，從而起到保護(hù)目標(biāo)雷達(dá)的作用。在分辨出各點(diǎn)源之前，各點(diǎn)源輻射功率相等時(shí)，PRS跟蹤系統(tǒng)將跟蹤四點(diǎn)源系統(tǒng)的幾何中心；各點(diǎn)源輻射功率不相等時(shí)，PRS將跟蹤四點(diǎn)源系統(tǒng)的功率重心。攻擊中，隨著ARM不斷接近目標(biāo)，各點(diǎn)源相對于PRS天線的張角Δθ不斷的增大，當(dāng)Δθ＝0.9ΔθR（ΔθR＝0.9Δθ0.5，ΔθR是PRS天線的分辨角，Δθ0.5是PRS天線波束寬度）時(shí)，導(dǎo)引頭開始分辨出某一目標(biāo)并將以一定過載攻向該輻射源。若ARM能分辨出目標(biāo)雷達(dá)并經(jīng)調(diào)整攻擊方向后可將其有效命中，則誘騙失敗。

1.3 四點(diǎn)源誘騙系統(tǒng)條件分析

要能夠有效誘騙反輻射導(dǎo)彈，四點(diǎn)源誘騙系統(tǒng)必須在輻射能量、信號時(shí)間差、輻射信號頻率和點(diǎn)源布局等方面滿足一定要求。

一是在輻射能量方面，四點(diǎn)源誘騙系統(tǒng)各點(diǎn)源到達(dá)PRS處的能量必須滿足PRS接收機(jī)的靈敏度要求；目標(biāo)雷達(dá)和各誘餌在PRS處的輻射能量場強(qiáng)比β應(yīng)滿足β＝1或β≈1；當(dāng)β＞1.25時(shí)，PRS將跟蹤瞄準(zhǔn)輻射功率大的目標(biāo)，誘騙失效。

二是來自四點(diǎn)源的幾個(gè)信號到達(dá)PRS的時(shí)間差Δt小于PRS的最小可分辨時(shí)間Δτ，才能保證PRS分辨不出到達(dá)的信號是多個(gè)信號的迭加還是單個(gè)信號，難以判斷點(diǎn)源個(gè)數(shù)，達(dá)到有效誘騙目的。

三是目標(biāo)雷達(dá)和各誘餌輻射信號應(yīng)該做到脈沖同步、脈沖重復(fù)頻率相同以及到達(dá)PRS處的脈沖前沿基本一致。當(dāng)各點(diǎn)源脈沖重復(fù)頻率相同但不同步時(shí)PRS只跟蹤一個(gè)目標(biāo)；各點(diǎn)源重復(fù)頻率不同時(shí)，PRS跟蹤重復(fù)頻率高的信號；各點(diǎn)源脈沖重復(fù)頻率相同但脈沖前沿不一致時(shí)，PRS總是跟蹤脈沖前沿最靠前的信號源［4］。

四是各點(diǎn)源布局必須首先保證在ARM分辨出各點(diǎn)源并以最大過載攻向目標(biāo)雷達(dá)時(shí)，目標(biāo)雷達(dá)不被命中，再優(yōu)選出既能保護(hù)雷達(dá)又可以保證各誘餌安全的最佳布局方案。

2 四點(diǎn)源合成場的計(jì)算

選取目標(biāo)雷達(dá)所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，指北方向?yàn)閤軸，垂直向上為z軸，按右手定則確定y軸。四點(diǎn)源誘騙系統(tǒng)布局如圖1所示，目標(biāo)雷達(dá)坐標(biāo)為O（0，0，0），誘餌1坐標(biāo)為O1（x1，y1，z1），誘餌2坐標(biāo)為O2（x2，y2，z2），誘餌3坐標(biāo)為O3（x3，y3，z3）；ARM 發(fā)射點(diǎn)坐標(biāo)為A（x，y，z）。

圖1 四點(diǎn)源誘騙系統(tǒng)及ARM布局圖

由圖知：

式中Ri分別為ARM與目標(biāo)雷達(dá)、誘餌1、誘餌2和誘餌3之間的距離。

目標(biāo)雷達(dá)、誘餌1、誘餌2和誘餌3輻射到ARM被動雷達(dá)導(dǎo)引頭處A（x，y，z）的能量密度為［8］：

式中：F（θi）為各輻射源歸一化天線函數(shù)；θi為 ARM與各點(diǎn)源之間的連線與z軸的夾角；Pi（i＝0，1，2，3）分別為目標(biāo)雷達(dá)、誘餌1、誘餌2和誘餌3的輻射功率；Gi（i＝0，1，2，3）分別為目標(biāo)雷達(dá)、誘餌1、誘餌2和誘餌3的天線增益。

假設(shè)PRS對目標(biāo)雷達(dá)和各誘餌輻射信號的有效接收面積為1m2，接收天線阻抗為1Ω，則各點(diǎn)源在A（x，y，z）處的場強(qiáng)為［7］：

則四點(diǎn)源誘騙系統(tǒng)在A（x，y，z）處的合成場矢量為：

式中：φ00＝0；φ0i（i＝1，2，3）分別為誘餌1、誘餌2和誘餌3的輻射信號相對目標(biāo)雷達(dá)輻射信號的初始相位。由式（4）可得到A（x，y，z）處合成場的幅度和相位為：

當(dāng)各點(diǎn)源工作頻率超過3GHz時(shí)，大氣衰減的影響不可忽略。由式（7）知合成場相位與誘騙系統(tǒng)工作頻率無關(guān)，但式（6）中的Ei有傳輸衰減，若傳輸衰減因子為δ，式（6）應(yīng)修正如下［6］：

3 仿真分析

假設(shè)各誘餌輻射天線為理想全向天線，即方向函數(shù)F（θi）（i＝1，2，3）為1；而目標(biāo)雷達(dá)天線方向圖F（θ）采用簡化辛格函數(shù)模型［10］：

式中：α＝2.783，θ0＝Δθ0為無偏波束主瓣右零點(diǎn)，θ1＝Δθ0＋Δθ1為無偏波束右邊第一副瓣中心，θ2＝Δθ0＋2Δθ1為無偏波束右邊第一副瓣右零點(diǎn)。當(dāng)參數(shù)設(shè)置分別為：α＝2.783，Δθ0＝2°，Δθ1＝1°，g1＝－20dB，g2＝－40dB時(shí)，天線方向圖如圖2所示。

圖2 目標(biāo)雷達(dá)辛格模型天線圖

仿真條件：引用文獻(xiàn)［5］關(guān)于地面雷達(dá)四點(diǎn)源誘騙系統(tǒng)布局方案，即目標(biāo)雷達(dá)坐標(biāo)O（0，0，0）（單位m（下同））；誘餌1坐標(biāo)O1（50，200，0）；誘餌 2坐標(biāo)O2（－50，200，0）；誘餌3坐標(biāo)O3（0，0，250）；假設(shè)ARM由載機(jī)在A（300，20000，200）處發(fā)射；目標(biāo)雷達(dá)與各誘餌工作波長均為3cm，輻射信號初始相位分別為0°，30°，45°，60°。簡化起見，假設(shè)雷達(dá)輻射功率50kW，增益為30dB；各誘餌的輻射功率均為45kW，增益均為32dB；PRS靈敏度為－60dBW／m2。

將以上各參數(shù)代入式（6）、式（7）后可得四點(diǎn)源誘騙系統(tǒng)在ARM飛行過程中到達(dá)PRS處的合成場幅度和相位，如圖3和圖4所示。

圖3 四點(diǎn)源誘騙系統(tǒng)合成場幅度仿真圖

圖4 四點(diǎn)源誘騙系統(tǒng)合成場相位仿真圖

仿真結(jié)果分析：圖3反映了四點(diǎn)源誘騙系統(tǒng)合成場幅度與ARM和目標(biāo)雷達(dá)之間距離R0的關(guān)系。由圖可見，合成場幅度在ARM攻擊范圍內(nèi)滿足PRS的靈敏度要求，合成場幅度隨距離的減小而增大，并有多次躍變。圖4反映了合成場相位與R0的關(guān)系，合成場相位大致在－1.5～1.5rad之間跳躍。

4 結(jié)束語

文中主要分析了地面雷達(dá)四點(diǎn)源誘騙反輻射導(dǎo)彈的原理及條件，計(jì)算仿真了四點(diǎn)源合成場幅度和相位，并對仿真結(jié)果進(jìn)行了分析。任意多點(diǎn)源在ARM被動雷達(dá)導(dǎo)引頭處的合成場幅度和相位都可以類似此方法計(jì)算仿真，從而為研究多點(diǎn)源誘騙ARM時(shí)各點(diǎn)源的布局與誘騙效能仿真提供理論依據(jù)。對合成場幅度和相位進(jìn)行研究只是一項(xiàng)基礎(chǔ)工作，為有效減小地面雷達(dá)被ARM擊中概率，在誘餌布局和戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用方面還需要進(jìn)行大量工作。

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