美國著名教育心理學(xué)家桑代克運(yùn)用實驗的方法證明，學(xué)習(xí)的過程是一種漸進(jìn)的嘗試錯誤的過程．在這個過程中，無關(guān)的錯誤反應(yīng)逐漸減少，而正確的反應(yīng)最終形成．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，同樣也是在不斷修正不足的過程中變得越來越活躍、越來越成熟的．“犯錯”是普遍的、必然的，那么在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中企圖讓學(xué)生完全避免錯誤是不可能的．有時候，正面的灌輸未必有效果，而通過學(xué)生自我嘗試，哪怕走彎路，甚至犯錯，最后體會到的將是更深入的、更具體驗性的知識、能力和情感．可以這樣說，學(xué)習(xí)的過程是一個“試誤”的過程．
　　所謂“試誤”，就是嘗試錯誤．指有選擇性地對某些知識，不是直接傳授，而是通過分析、綜合、比較、分類、抽象、概括等，最后得到正確的知識和思想方法，讓學(xué)生在嘗試、猜想、探究、體驗、感受等過程中，暴露知識產(chǎn)生的過程和歷經(jīng)的挫折，破除學(xué)生對數(shù)學(xué)的神秘感，啟迪學(xué)生的思維，教會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法；暴露學(xué)生的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度地思維，促成思考方法不斷優(yōu)化，使學(xué)生學(xué)會合理地調(diào)整思維方向，提高思維的準(zhǔn)確性和靈活性．通過“試誤”，一方面可充分暴露學(xué)生思維過程的薄弱環(huán)節(jié)，有利于對癥下藥；另一方面，錯誤是正確的先導(dǎo)，有時錯誤比正確更具有教育價值．正如當(dāng)代科學(xué)家、哲學(xué)家波普爾所說：“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試誤方法”．因此，通過暴露學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維過程中的錯誤，提供以錯誤為源泉的學(xué)習(xí)反應(yīng)刺激，可使學(xué)生從中審視、體驗和反思，從而引起知錯、改錯、防錯的良性反應(yīng)．當(dāng)然，“試誤”不是鼓勵和誘導(dǎo)學(xué)生重蹈覆轍，而是力圖通過“試誤”這種“催化劑”來增強(qiáng)學(xué)生對錯誤的“免疫力”，進(jìn)一步提高學(xué)生的自辨能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素