黃文濤，馮又層

（1.中南民族大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，武漢 430074；2.中南民族大學(xué) 武漢神經(jīng)科學(xué)和神經(jīng)工程研究所，武漢 430074）

人腦約有1 000億個(gè)神經(jīng)元，是一個(gè)開放的自組織的復(fù)雜巨系統(tǒng)，功能分化與功能整合是其兩大基本組織原則.人們一直采用如腦電圖（EEG）、腦磁圖（MEG）和功能磁共振成像（fMRI）等非侵入式探測手段來觀測人腦在任務(wù)或靜息下的信號(hào)，探索人腦的結(jié)構(gòu)和功能組織模式，特別期望能服務(wù)于客觀準(zhǔn)確的對一些“連接失調(diào)”腦神經(jīng)精神疾?。?］（如阿爾茲海默病、癲癇以及精神分裂癥等）進(jìn)行早期診斷、預(yù)防和藥物治療評(píng)估.

一方面隨著技術(shù)的進(jìn)步，特別是3T（特斯拉）的普及，甚至是7T甚高場fMRI的推出，其空間分辨率得到提高，時(shí)間分辨率也得到極大改善；另一方面隨著靜息狀態(tài)腦功能研究的很多優(yōu)點(diǎn)逐步被人們認(rèn)識(shí)到（以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行研究，不需要豐富的先驗(yàn)性知識(shí)以便去驗(yàn)證某個(gè)假設(shè)；能探索消耗所謂“暗”能量的腦自發(fā)性神經(jīng)活動(dòng)；方便對一些特殊人群進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣等），利用Ogawa等人開創(chuàng)的血氧水平依賴的fMRI技術(shù)來探索靜息狀態(tài)下的人腦功能網(wǎng)絡(luò)成為目前的研究熱點(diǎn)，以致人們類似人類基因組學(xué)提出了所謂的“千人功能連接組學(xué)”［2］.

目前以探索節(jié)點(diǎn)和邊的拓?fù)潢P(guān)系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（complex networks）理論已經(jīng)成為一門橫跨多個(gè)研究領(lǐng)域的新的科學(xué).復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)也在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，具體在腦結(jié)構(gòu)、功能和效用網(wǎng)絡(luò)的探索上取得了初步的成果.腦功能網(wǎng)絡(luò)描述空間上分離的腦皮層各節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)間統(tǒng)計(jì)性相關(guān)，目前為簡單起見一般被看成為無向網(wǎng)絡(luò).1998年，Watts和Strogatz發(fā)現(xiàn)許多實(shí)際網(wǎng)絡(luò)具有小世界網(wǎng)絡(luò)特性［3］，隨后人們發(fā)現(xiàn)在很寬的閾值范圍內(nèi)人腦功能網(wǎng)絡(luò)也具有小世界特性［4］.一些病例對照研究發(fā)現(xiàn)腦神經(jīng)精神疾病患者的腦功能網(wǎng)絡(luò)喪失小世界特性，因此小世界特性有可能作為臨床影像學(xué)診斷的指標(biāo).以前的研究還顯示人腦功能具有性別差異［5－6］.本文將對健康正常人的靜息態(tài)fMRI腦功能連接影像數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析，驗(yàn)證其是否具有小世界特性，同時(shí)還考察人類的腦功能網(wǎng)路在全腦水平是否具有性別差異.

1 材料和方法

本研究采用靜息態(tài)fMRI千人功能連接組學(xué)部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（Newark數(shù)據(jù)集），19個(gè)樣本（9男，10女）：男性組23～39歲，平均為24.4歲；女性組21～26歲，平均為23.8歲［2］.數(shù)據(jù)預(yù)處理采用SPM5（http：／／www.fil.ion.ucl.ac.uk／）和DPARSF（http：／／restfmri.net／forum／DPARSF）軟件包完成.提取90個(gè)腦區(qū)的時(shí)間序列后，采用Achard等人的方法進(jìn)行最大重疊離散小波變換［4］，針對低頻進(jìn)行相關(guān)性分析.以腦區(qū)作為節(jié)點(diǎn)，腦區(qū)功能相關(guān)性作為邊，設(shè)定閾值構(gòu)建無向簡單圖.如果閾值設(shè)定太高，圖將變得非連通；如果設(shè)定太低，連通密度過大，與連通花費(fèi)保守相違背.鑒于腦功能網(wǎng)絡(luò)在很寬的閾值范圍存在小世界，同時(shí)至今沒有金標(biāo)準(zhǔn)，這里根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)定兼顧連通性和連通花費(fèi)保守，并滿足平均度大于節(jié)點(diǎn)數(shù)的自然對數(shù).

網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)量主要計(jì)算聚集系數(shù)（C）和特征路徑長度（L）［3］.為了降低取樣偏差還計(jì)算網(wǎng)絡(luò)腦功能網(wǎng)絡(luò)與相同規(guī)模隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)比值，即歸一化的聚集系數(shù)為γ＝C／Crandom和歸一化的特征路徑長度λ＝L／Lrandom，同時(shí)還計(jì)算累積度量指標(biāo)－小世界性測度σ＝γ／λ.為了考察網(wǎng)絡(luò)中全局及局部信息傳遞的有效性以及成本花費(fèi)還計(jì)算了網(wǎng)絡(luò)效率和網(wǎng)絡(luò)成本［7］.進(jìn)行兩樣本的Welch近似t檢驗(yàn)考察各網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)參量的性別差異.所有計(jì)算和統(tǒng)計(jì)在 R（http：／／www.r－project.org／）和 Matlab（http：／／www.mathworks.com）軟件平臺(tái)上進(jìn)行，利用 Pajek（http：／／vlado.fmf.uni－lj.si／pub／networks／pajek／）進(jìn)行作圖.

2 結(jié)果與分析

2.1 腦功能網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

在腦功能網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣的基礎(chǔ)上，選擇閾值滿足圖連通，即任何節(jié)點(diǎn)的最小度不小于1.如樣本sub13411（男）和sub32580（女）的閾值分別設(shè)定為0.29 和 0.10，則連接密度分別為23.4% 和25.9%，如圖1，他們各自的腦功能網(wǎng)絡(luò)連接圖為圖2.對其他樣本分別構(gòu)建類似無向簡單圖，后面的計(jì)算基于這些鄰接矩陣進(jìn)行分析.

圖1 腦功能網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣圖黑色表示感興趣腦區(qū)無顯著性連接，白色表示有顯著性連接.Fig.1 The map of adjacency matrix of brain functional networks Each element of the map is either white（if there is significant correlation between brain regions）or black（if there is not）.

圖2 腦功能網(wǎng)絡(luò)連接圖Fig.2 Connection graph of brain functional networks

2.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)量和小世界特性

所有樣本腦功能網(wǎng)絡(luò)的平均度〈k〉的范圍為18.2～34.8，小于節(jié)點(diǎn)數(shù)N＝90，但大于節(jié)點(diǎn)數(shù)N的自然對數(shù)（ln（90）＝4.50）.計(jì)算得到靜息態(tài)腦功能網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)量如表1所示.為了進(jìn)行比較，編寫程序代碼構(gòu)建節(jié)點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)相同的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，各網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)量如表1（規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)參量沒有顯示），數(shù)據(jù)顯示腦功能網(wǎng)絡(luò)具有規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的大聚集系數(shù)又具有隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的小特征路徑長度.可以看出γ＞1，λ≈1，σ＞1，即以上參量與小世界理論期望的結(jié)果相吻合.

人們已采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析方法對基于fMRI［8］、EEG［9］和 MEG［10］等多種手段采集的有關(guān)阿爾茲海默病的病例對照腦功能網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)：與對照相比，病例表現(xiàn)失去小世界特性，存在易受損的網(wǎng)絡(luò)中心（hubs）.對精神分裂癥做的腦功能網(wǎng)絡(luò)研究也得出類似的結(jié)論［11］.綜合以上研究，靜息態(tài)下的人腦功能網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性，暗示少量的長程連接既有利于腦神經(jīng)連接的局部功能分化和連接成本約束，又有利于不同腦功能區(qū)之間正常長距信息傳輸和整合.人腦演化形成小世界拓?fù)涔δ芙Y(jié)構(gòu)有利于彈性應(yīng)對生理功能損傷［4］，有利于適應(yīng)快速變化的認(rèn)知需要以及以經(jīng)濟(jì)節(jié)約的連通代價(jià)來保證各腦區(qū)之間高效的消息連通和處理［7］.人腦由健康轉(zhuǎn)變?yōu)榧膊顟B(tài)可能是由于腦神經(jīng)連接的高度局部整合性和完整性遭到破壞，以至于不同腦功能區(qū)之間正常長距信息傳輸和整合遭受阻礙，最終造成“連接失調(diào)”腦神經(jīng)精神疾病的發(fā)展和形成［2，8，11］.

在體素的基礎(chǔ)上進(jìn)行腦功能網(wǎng)絡(luò)擬合后，Eguiluz等人發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)度分布服從冪律分布，即具有所謂的無標(biāo)度特性［12］.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性是Barabasi和Albert提出來的，他們發(fā)現(xiàn)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中大部分節(jié)點(diǎn)具有很小的度，但是有一小部分節(jié)點(diǎn)具有極高的度，即所謂的“富者愈富”現(xiàn)象［13］.我們進(jìn)行擬合后發(fā)現(xiàn)度分布的雙對數(shù)曲線并不滿足冪律分布（數(shù)據(jù)沒有顯示）.這里與前人結(jié)果上的差異可能是由于從不同層次上選擇節(jié)點(diǎn)所造成的.Zalesky等人的研究表明網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的比較應(yīng)該在相同規(guī)模上進(jìn)行［14］.

表1 靜息態(tài)下腦功能網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)參量Tab.1 Statistical parameters of the resting state brain functional network

2.3 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

對各網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)各網(wǎng)絡(luò)測度在男女兩組之間并無顯著性差異.最近，田麗霞等人通過對86個(gè)年輕右利手健康志愿者（38個(gè)男性，48個(gè)女性）的靜息態(tài)fMRI數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)與女性相比男性右邊球腦網(wǎng)絡(luò)具有較高的歸一化聚集系數(shù)，而左邊球具有較小聚集系數(shù)［6］.結(jié)果的差異可能在于這里的研究是從全腦水平就行考察的，而田等人更細(xì)致的將人腦分成了左右兩個(gè)半球.

3 結(jié)束語

利用靜息態(tài)下的人腦fMRI影像數(shù)據(jù)構(gòu)建腦功能網(wǎng)絡(luò)，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行分析.結(jié)果顯示，靜息態(tài)下的人腦功能網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性，表明少量的長程連接既有利于腦神經(jīng)連接的局部功能分化和連接成本約束，又有利于不同腦功能區(qū)之間正常長距信息傳輸和整合.同時(shí)，基于目前的數(shù)據(jù)，在全腦水平我們沒有發(fā)現(xiàn)人腦功能網(wǎng)絡(luò)具有顯著性的性別差異.

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