陳守剛

（重慶廣播電視大學(xué)，重慶 400052）

1 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，當(dāng)今社會已經(jīng)進(jìn)入了一個全新的數(shù)字圖像時代.對于數(shù)字圖像的處理應(yīng)用于各個領(lǐng)域，如航空航天，刑事偵擦，電子警察等.在主體圖像較暗的彩色圖像中，如何快速的恢復(fù)圖像主體，找到圖像中的關(guān)鍵要素，如人臉，車牌號等成為研究的熱點(diǎn)，也能迅速在實(shí)際中得到應(yīng)用.

2.直方圖均衡化與彩色圖像

2.1 直方圖均衡化

直方圖均衡化是在空間域處理圖像的一種方法，指的是在圖像平面本身直接對圖像的像素進(jìn)行處理，主要用于亮度圖像的處理.一幅亮度圖像可以用矩陣來表示，其歸一化的取值表示亮度.

2.1.1 亮度圖像的直方圖

一幅亮度圖像在[0，G]內(nèi)共有L個灰度級，其直方圖定義為離散函數(shù) h( rk)=nk

其中， k= 1,2,… ,L ，n為圖像中像素的總數(shù)，0 ＜ p( rk)＜ 1表示灰度級rk出現(xiàn)的頻數(shù).

2.1.2 直方圖均衡化

令pr( r)表示給定輸入圖像的灰度級概率密度函數(shù)，s為輸出灰度級，變換函數(shù)為：

其中，w為積分的啞變量，得到輸出灰度級的概率密度函數(shù)為：

那么圖像的亮度范圍就被大大的擴(kuò)展了，對比度加大了，對部分圖像的有益部分顯像就增強(qiáng)了.那么對于離散的灰度級圖像，我們采用求和的算法也可得到.

2.2 彩色圖像

隨著數(shù)碼技術(shù)的不斷進(jìn)步，數(shù)碼相機(jī)、數(shù)碼攝像頭被廣泛應(yīng)用.在日常生活當(dāng)中，我們經(jīng)常見到和處理的是彩色圖像，即RGB圖像，一幅RGB圖像是一個 M×N× 3的數(shù)組，其每一個像素點(diǎn)都對應(yīng)特定位置的彩色圖像的紅、綠、藍(lán)三個分量，令一幅彩色圖像為Zrgb，可表示為：

其中，Zr、Zg、Zb分別表示紅分量圖像、綠分量圖像、藍(lán)分量圖像，其實(shí)每一個分量圖像就可以看成一個灰度圖像.

3 直方圖均衡化在彩色圖像增強(qiáng)中的應(yīng)用

從2.1種可知，直方圖均衡化是在空間域處理圖像的一種方法，確切的說是對像素的處理，處理的數(shù)據(jù)模型是矩陣型數(shù)據(jù)，而彩色圖像的數(shù)據(jù)是一個三維的數(shù)組，所以不能用直方圖均衡化的方法直接用于彩色圖像的研究.結(jié)合彩色圖像的特點(diǎn)，我們提出直方圖均衡化的理論用于彩色圖像增強(qiáng)的算法:

(1) 輸入一幅彩色圖像Zrgb，得到一個三維數(shù)組.

(2) 分別取三位數(shù)組的一維，得到紅、綠、藍(lán)三個分量分別為Zr、Zg、Zb.

(3) 這樣Zr、Zg、Zb就是矩陣形式的數(shù)據(jù)，利用直方圖均衡化分別對Zr、Zg、Zb處理，得到增強(qiáng)后的輸出圖像分量Sr、Sg、Sb.

(4) 將Sr、Sg、Sb三個分量組成增強(qiáng)后的輸出圖像Srgb.

4 MATLAB仿真

（1）輸入一幅彩色圖像Zrgb，如下圖4.1.

圖4.1

（2）取紅、綠、藍(lán)三個分量分別為Zr、Zg、 Zb，并繪制各個分量的直方圖，如圖4.2， 圖4.3，圖4.4， 圖4.5， 圖4.6， 圖4.7.

圖4.2

圖4.3

圖4.4

圖4.5

圖4.6

圖4.7

（3）對各分兩直方圖均衡化，得到各分量圖像Sr、Sg、Sb及其直方圖，如圖4.8，圖4.9，圖4.10，圖4.11，圖4.12，圖4.13，

圖4.8

圖4.9

圖4.10

圖4.11

圖4.12

圖4.13

（4）通過均衡化后的分量圖像還原輸出原圖Srgb，如圖4.14.

圖4.14

5 總結(jié)與展望

通過matlab仿真，比較圖像圖4.1和圖4.14.顯而易見，輸出圖像比原始圖像更清晰，而且在圖像的局部特征，特別是人臉識別上效果更明顯，證明了我們所提算法的正確性.

輸出圖像與輸入圖像相比，亮度明顯增亮.如何在亮度范圍變化較小的情況下，利用直方圖均衡化，使彩色圖像增強(qiáng)是我們進(jìn)一步研究的方向.

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