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    帶位勢(shì)的耦合薜定諤方程組的基態(tài)解

    2011-01-09 03:08:08禇心瑞張亞靜
    關(guān)鍵詞:位勢(shì)山西大學(xué)基態(tài)

    禇心瑞 楊 帆 張亞靜

    (山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,山西 太原 030006)

    帶位勢(shì)的耦合薜定諤方程組的基態(tài)解

    禇心瑞 楊 帆 張亞靜

    (山西大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,山西 太原 030006)

    考慮下面的帶位勢(shì)耦合薜定諤方程組,

    其中 N=1,2,3,Vi(x)和Qij(x)(1≤i,j≤2)是正的連續(xù)函數(shù)且滿(mǎn)足Q12(x)=Q21(x).我們利用Nehari流形和Ekeland變分原理證明了一個(gè)半正基本態(tài)解的存在及其性質(zhì).

    基本態(tài);Nehari流形;Ekeland變分原理;能量泛函

    [1] Akhmediev N,Ankiewicz A.Partially coherent solitons on a finite background[J].Phys Rev Lett,1999,82:2 661-2 664

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    [10] Lieb E,Loss M.Graduate studies in mathematics[M].Providence:AMS,1997

    Ground States of Coupled Nonlinear Schr?dinger Systems with Potentials

    Chu Xinrui Yang Fan Zhang Yajing
    (School of Mathematical Sciences,Shanxi University,Taiyuan 030006,China)

    To study the Schr?dinger equations with potentials:

    where N=1,2,3,Vi(x)with Qij(x)(1≤i,j≤2)are positive continuous functions satis fying Q12(x)=Q21(x).We use the Nehari manifold and Ekeland′s variational principle to proof the existing of a semi-positive ground state and it′s property.

    ground state;Nehari manifold;Ekeland′s variational principle;energy functional

    王映苗】

    1672-2027(2011)04-0001-03

    O177.91

    A

    2011-07-08

    國(guó)家自然科學(xué)基金(10701051),山西省自然科學(xué)基金(2009011008)資助.

    褚心瑞(1986-),女,山西侯馬人,山西大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院在讀碩士研究生,主要從事非線(xiàn)性分析研究.

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