黃宏，楊超，張安哥

(華東交通大學土木建筑學院，南昌 330013)

圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱工作機理的研究

黃宏，楊超，張安哥

(華東交通大學土木建筑學院，南昌 330013)

利用有限元軟件ABAQUS建模，計算了圓鋼管混凝土受不等端彎矩偏壓時的荷載—變形全過程關(guān)系曲線，計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合良好。在驗證了有限元軟件對此類構(gòu)件模擬的正確性基礎(chǔ)上，對此類構(gòu)件的工作機理進行了分析，并考察了端彎矩比、偏心距、長細比、名義含鋼率、鋼材和混凝土強度對圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱力學性能的影響規(guī)律。研究表明，端彎矩比對構(gòu)件受力性能有顯著影響;偏心距、長細比、名義含鋼率、鋼材和混凝土強度對構(gòu)件的影響與其對等端彎矩偏壓柱的影響類似。

圓鋼管混凝土 不等端彎矩 有限元 承載力 機理

圓鋼管混凝土具有承載力高、延性好等優(yōu)越的力學性能，還具備施工方便及造價經(jīng)濟合理等工程優(yōu)點，近年來在高層建筑和橋梁中得到廣泛應(yīng)用。實際結(jié)構(gòu)工程中，一般鋼管混凝土構(gòu)件均為偏心受壓狀態(tài)，因此，對鋼管混凝土偏壓構(gòu)件進行研究具有實際工程意義。對于鋼管混凝土偏壓柱，根據(jù)頂端和底端彎矩的異同，可分為等端彎矩偏壓柱和不等端彎矩偏壓柱。本文擬對圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱進行研究。

以往針對圓鋼管混凝土等端彎矩偏壓力學性能的研究較多［1］，而對其不等端彎矩偏壓力學性能的研究則相對較少［2-5］。其中，劉殿忠［2］進行了27個圓鋼管混凝土柱的不等偏壓試驗研究;蔡紹懷和顧維平［3］進行了27個兩端彎矩不相等的無側(cè)移鋼管混凝土框架柱的試驗研究;Kilpatrick和Rangan［4］進行了25個高強圓鋼管混凝土柱的不等偏壓試驗研究。另外，丁發(fā)興［5］利用模型柱法對此類構(gòu)件的承載力進行了計算。

盡管以往研究者在圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱力學性能試驗研究方面取得了一些進展，但對其工作機理的理論研究尚少見報道。本文擬采用有限元軟件ABAQUS對圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱的荷載—變形關(guān)系全過程進行計算，并與其他研究者的大量試驗結(jié)果進行對比，用以驗證有限元軟件ABAQUS模擬圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱受力的正確性和可行性，在此基礎(chǔ)上，通過典型算例從構(gòu)件的荷載—變形全過程曲線和對其受力性能的影響因素等方面對此類構(gòu)件進行分析，以期從理論方面深入認識圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱的工作機理。

1 有限元模型計算

根據(jù)圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓構(gòu)件的幾何與荷載邊界條件的不對稱性，取全結(jié)構(gòu)模型進行計算。其有限元計算模型，包括材料模型、單元類型和界面接觸等參見文獻［6-7］。為驗證有限元法計算的合理性與可行性，對文獻［2-4］中的79個圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱的試驗進行了模擬，圖1給出有限元對文獻［4］中部分算例荷載—跨中撓度曲線的計算結(jié)果?？梢娪嬎闱€的斜率比試驗結(jié)果略偏小，承載力和下降段曲線與試驗結(jié)果符合較好。圖2給出了承載力計算結(jié)果(Nc)與試驗結(jié)果(Ne)的比較情況，其比值(Nc/Ne)的平均值為0.928，均方差為0.053?？梢?，有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果整體符合較好，在本文計算端彎矩比在(－1，1)范圍內(nèi)，采用有限元法對圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱的計算是可行的。

圖1 N—um試驗曲線與計算曲線的比較

圖2 承載力試驗與計算結(jié)果的比較

圖3 典型構(gòu)件荷載(N)—縱向應(yīng)變(ε)全過程曲線

圖4 典型構(gòu)件沿柱高(H)各特征點處撓度(u)曲線

2 荷載—變形全過程分析

為了更好地了解圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱受壓工作機理，這里以典型構(gòu)件為例對其進行分析。所選典型算例的基本參數(shù)為:D=400 mm，t=10 mm，L =4 000 mm;采用C60混凝土(fcu=60 MPa)和Q345鋼材(fy=345 MPa);端彎矩比β=－1(β=M2/M1，其中M1和M2為構(gòu)件兩端彎矩，需滿足|M1|≥|M2|);偏心率e1/r=0.5(e1為M1對應(yīng)的偏心距，e1=100 mm，r=D/2)。

圖3為典型構(gòu)件荷載—縱向應(yīng)變?nèi)^程曲線，為便于論述，曲線上取了三個特征點，分別是:A點為鋼管即將進入屈服階段的點;B點為構(gòu)件達到極限承載力的點;C點為縱向應(yīng)變達到10 000微應(yīng)變的點。圖4為典型構(gòu)件沿柱高各特征點處對應(yīng)撓度曲線。圖5為各特征點處跨中截面混凝土縱向應(yīng)力分布情況，應(yīng)力S33代表縱向應(yīng)力，圖5中，fc為混凝土圓柱體抗壓強度。圖6為各特征點處鋼管的縱向應(yīng)力分布云圖，應(yīng)力S22代表鋼管管壁縱向應(yīng)力。下面結(jié)合圖3～圖6對荷載—變形全過程曲線的三個階段進行描述:

圖5 跨中截面核心混凝土各特征點處的縱向應(yīng)力等值線分布(單位:MPa)

1)OA段:如圖3和圖4所示，在此低荷載階段，構(gòu)件荷載—縱向應(yīng)變曲線基本呈直線關(guān)系，鋼管與混凝土均處于彈性階段。加載過程中，跨中截面核心混凝土全截面處于受壓狀態(tài)，如圖5(a)所示，核心混凝土縱向應(yīng)力分布較均勻，為20 MPa左右。如圖6(a)所示，在A點處，鋼管僅在頂端出現(xiàn)很小范圍的拉應(yīng)力區(qū)，其余部分受壓，縱向拉應(yīng)力僅為32 MPa，鋼管底端縱向壓應(yīng)力為344.5 MPa，即將進入屈服。

2)AB段:在此階段，構(gòu)件各點撓度曲線呈反對稱波形，反彎點位于柱的半高或其附近，如圖4所示?；炷量v向應(yīng)力繼續(xù)增長，但未達到圓柱體抗壓強度fc(fc=51 MPa)，應(yīng)力等值線大幅轉(zhuǎn)動，如圖5(b)所示。此時，鋼管拉應(yīng)力、壓應(yīng)力區(qū)都已進入塑性階段，鋼管縱向拉應(yīng)力、壓應(yīng)力同時增大，壓應(yīng)力區(qū)域逐漸減小，拉應(yīng)力區(qū)域逐漸擴展，擴展到縱向截面的1/2，如圖6 (b)所示。

3)BC段:在B點之后，隨著荷載的增大，撓曲線的反對稱性消失，反彎點向加載方向漂移。隨著荷載的逐漸增大，更進一步導(dǎo)致沿柱長剛度分布的不對稱性加劇，從而反彎點的漂移也隨之進一步加劇，如圖4所示。在此階段，隨著反彎點的變化，跨中截面混凝土出現(xiàn)一部分縱向應(yīng)力值增大，而另一部分縱向應(yīng)力值有減小趨勢，鋼管縱向應(yīng)變增長緩慢，構(gòu)件變形加劇，如圖5(c)和圖6(c)所示。

圖6 各特征點處橫向力作用面鋼管的縱向應(yīng)力(S22)分布云圖(單位:MPa)

3 影響因素分析

3.1 端彎矩比的影響

研究表明，端彎矩比對構(gòu)件受力性能有顯著影響，對于端彎矩比從－1到1變化時，構(gòu)件承載力逐漸減小，延性降低，如圖7所示。圖8給出了構(gòu)件達到極限承載力后，承載力下降了25%后的各點沿柱高的撓度曲線。結(jié)果表明，在其它條件相同時，所有構(gòu)件均朝同一側(cè)彎曲，隨著端彎矩比從－1到1變化，構(gòu)件各點的最大撓度逐漸增大，最大撓度點由靠近最大偏心距的一端逐漸向中點移動;對于端彎矩比為1的構(gòu)件，即為等端彎矩偏壓構(gòu)件時，構(gòu)件沿跨中截面對稱，撓曲線呈明顯的正弦半波。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是:隨著端彎矩比從－1到1變化，構(gòu)件承受的最大彎矩由柱端向跨中移動，構(gòu)件撓度增大，因此，二階效應(yīng)對構(gòu)件承載力的影響越來越顯著，導(dǎo)致構(gòu)件承載力下降。

圖7 端彎矩比對荷載(N)—縱向應(yīng)變(ε)曲線的影響

圖8 構(gòu)件各點沿柱高(H)的撓度(u)曲線

3.2 偏心距e1的影響

圖9 偏心距(e1)對荷載(N)—縱向應(yīng)變(ε)曲線的影響

圖9為偏心距e1不同的圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓荷載—縱向應(yīng)變關(guān)系計算曲線，e1的變化范圍為50～200 mm。結(jié)果表明，在其它條件相同時，e1對曲線斜率的影響比較明顯，隨著e1的增加，承載力峰值點下降，下降段曲線更為平緩。

3.3 長細比的影響

圖10為長細比λ不同的圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓荷載—縱向應(yīng)變關(guān)系計算曲線，λ的變化范圍為20～120。結(jié)果表明，在其它條件相同時，隨著λ的增加，荷載—縱向應(yīng)變曲線上升，構(gòu)件的后期延性降低明顯。

圖10 長細比(λ)對荷載(N)—縱向應(yīng)變(ε)曲線的影響

3.4 名義含鋼率的影響

圖11為不同的名義含鋼率α時，圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓荷載—縱向應(yīng)變關(guān)系計算曲線，α的變化范圍為0.05～0.20。結(jié)果表明，在其它條件相同時，隨著α的增加，承載力峰值點提高，后期延性差別不大。

圖11 名義含鋼率(α)對荷載(N)—縱向應(yīng)變(ε)影響曲線

3.5 鋼材強度的影響

圖12為不同的鋼材強度條件下，圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓荷載—縱向應(yīng)變關(guān)系計算曲線，結(jié)果表明，在其它條件相同時，其對構(gòu)件受力性能的影響規(guī)律與名義含鋼率類似。

圖12 不同鋼材強度(fy)的荷載(N)—縱向應(yīng)變(ε)影響曲線

3.6 混凝土強度的影響

圖13為不同的混凝土強度條件下，圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓荷載—縱向應(yīng)變關(guān)系計算曲線，混凝土強度的變化范圍為C30～C90。結(jié)果表明，在其它條件相同時，隨著混凝土強度的提高，其承載力提高，延性降低。

圖13 混凝土強度(fcu)對荷載(N)—縱向應(yīng)變(ε)曲線的影響

4 結(jié)語

1)利用有限元軟件ABAQUS建模計算得到的圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱荷載—變形關(guān)系曲線與文獻中的試驗結(jié)果符合良好，表明本文計算方法是可行的。

2)結(jié)合混凝土和鋼管的縱向應(yīng)力分布圖對端彎矩比β=－1的典型構(gòu)件進行分析，分析表明:構(gòu)件跨中截面混凝土始終承受縱向壓應(yīng)力，而鋼管的縱向截面應(yīng)力分布始終分為拉應(yīng)力區(qū)和壓應(yīng)力區(qū)，在構(gòu)件達到極限承載力的同時，縱向截面拉應(yīng)力區(qū)和壓應(yīng)力區(qū)鋼管均進入屈服，較充分發(fā)揮了鋼管的材料強度。

3)端彎矩比對圓鋼管混凝土不等端彎矩偏壓柱有顯著影響，端彎矩比從－1到1變化時，構(gòu)件二階效應(yīng)增加，導(dǎo)致構(gòu)件承載力顯著下降，變形增加，延性降低。

［1］韓林海.鋼管混凝土結(jié)構(gòu)——理論與實踐(第二版)［M］.北京:科學出版社，2007.

［2］劉殿忠.在不等端彎矩作用下鋼管混凝土偏壓柱穩(wěn)定承載力的計算［J］.哈爾濱建筑工程學院學報，1986，19(1):18-25.

［3］蔡紹懷，顧維平.彎矩分布圖形對鋼管混凝土無側(cè)移柱承載能力的影響［J］.建筑結(jié)構(gòu)學報，1990，11(5):1-8.

［4］KILPATRICK A E，RANGAN B V.Tests on high-strength concrete-filled steel tubular columns［J］.ACI Structural Journal，1999，96(2):268-274.

［5］丁發(fā)興.圓鋼管混凝土結(jié)構(gòu)受力性能與設(shè)計方法研究［D］.長沙:中南大學，2006.

［6］黃宏，張安哥.方中空夾層鋼管混凝土軸壓構(gòu)件工作機理研究［J］.鐵道建筑，2008(4):107-109.

［7］黃宏，楊超，張安哥，等.圓鋼管混凝土不等偏壓的有限元計算［J］.華東交通大學學報，2009，26(6):11-15.

TU392.3

B

1003-1995(2011)02-0121-04

2010-09-01;

2010-11-10

國家自然科學基金(51008122);江西省自然科學基金(2009GZC0023)

黃宏(1977—)，女，江西樟樹人，副教授，博士。

(責任審編 白敏華)