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      談“手”和“臂”在數(shù)學課中的運用

      2011-01-16 09:13:30黃秋萍
      東方教育 2011年12期
      關(guān)鍵詞:指縫進率丈量

      黃秋萍

      啟蒙伊始,手作為活教具,因其直觀、方便,曾引領(lǐng)一代又一代人走進了數(shù)學王國,并獲得了暢游數(shù)學王國的樂趣。遺憾的是,當同學們升入中高年級以后,手作為學具的功能已退至幕后。難道它從此再無用武之地?否也!實踐中,我不但挖掘了手的功能,而且將臂也用上了。巧用手和臂幫助識記、解決問題,已成為我和學生生活中一道亮麗的風景線。

      一、建立距離感和面積感

      初學長度單位和面積單位,即使老師引領(lǐng)學生經(jīng)歷親手操作感知的過程,但一脫離直觀學具光憑形象思維支撐解決問題時往往張冠李戴、錯誤百出,尤其是后進生。這是什么緣故呢?由于小學生大腦發(fā)育的生理特點,他們正由直觀認知向形象思維、邏輯思維過渡,只有經(jīng)常性地直觀認知才能逐漸抽象而內(nèi)化為技能。對于一個由具體實物抽象出的新的概念的學習,直觀教育猶如一根拐杖,使學階段支撐感知,同時又要支撐向獨立思維過渡。這種教具在解決問題最需要時最好能信手拈來,因此手、臂在幫助建立兩“感”的認知上,有著得天獨厚的優(yōu)勢。

      教學中,我引導學生利用直尺在手、臂上找對應(yīng)的長度,比如指縫寬相當于1毫米,指甲長相當于1厘米,虎口張開大拇指與食指的叉口長度大約為1分米,兩臂張開大約為1米,一千米的概念,通過從學校到一定點目標的距離來感知,校內(nèi)有一千米長的參照物為最好。建立面積感時,可以將身上某一小痣看作一平方毫米。將指甲大小看作一平方厘米,將整個手掌大小看作一平方分米,四人兩兩手拉手圍成的面積看成一平方米。

      這樣一來,不同長度和面積單位的概念在同學們“隨隨便便”的擺弄手、臂中會逐漸清晰起來,同時由于好奇的刺激,印象會尤為深刻。不過,這樣的參照系是非標準的,只起到感知和推理、估算的作用。

      二、準備把握進率

      教學中,進率大多讓學生死記硬背,這樣做的弊端是一旦學生因種種原因暫時失憶,往往會張冠李戴,而且無法驗證其正確與否。為克服這一弊端,我讓學生把五指與長度及面積單位按大小順序依次對應(yīng)起來:小拇指——毫米、平方毫米,無名指——厘米、平方厘米,中指——分米、平方分米,食指——米,平方米,大拇指——千米、平方千米,公頃要假想“一指”在大拇指與食指之間靠近大拇指。長度單位的進率可以這樣看:自然伸開五指,食指與小拇指之間兩兩相鄰一指縫,一個指縫看作1個“0”,虎口指縫較大,看作3個“0”??疵娣e單位進率時,一個小指縫看成2個“0”,虎口指縫看成6個“0”。假想的公頃“手指”靠近大拇指看成“0”,與食指間隔看成4個“0”。由此,手指及指縫無形中就構(gòu)成了方便、實用的進率表,憑借此學生可以快速準確地找到或獲驗證任意同類兩單位間的進率。若找長度單位進率,大化小時,隔幾個小指縫就在“1”的后面加幾個“0”,大指縫加3個“0”,小化大則反之。若找面積單位進率則方法同上,只不過每個指縫表示的“0”的個數(shù)擴大兩倍,例如“米和毫米的進率”食指代表米,小拇指代表毫米,中間隔3個指縫,進率有3個“0”,所以1米=1000毫米。平方千米與平方分米的進率,大拇指代表平方千米,中指代表平方分米,中間隔一個大指縫和一個小指縫,進率有6個加2個“0” 共8個“0”,所以1平方千米=100000000平方分米。公頃與平方千米的進率,公頃與食指(平方米)間隔4個“0” ,食指(平方米)與無名指隔兩個小指縫,進率又有4個“0”,共8個 “0”,所以,1公頃=100000000平方厘米。

      三、正確填寫長度和面積單位

      給一個實物及相應(yīng)的數(shù),讓學生填寫適當?shù)膯挝?,這令學生最頭疼,錯誤率也奇高。例如,小明身高165( ),一棵大樹約高70(),教室面積大約40(),火車每分鐘行2500(),學生們往往會分別填上分米、米、平方分米、千米。仔細分析,造成錯誤的最主要原因,恐怕要屬填寫單位的策略問題,他們往往定向思維、想當然,比方說火車時速也好,分速也好,數(shù)大也好,數(shù)小也好,見之一律用千米;或數(shù)與行分離,只看數(shù)字,不思考對象。把學到的知識(概念與進率)與解決問題割離開來,沒有形成高效的鏈接。此時,手、臂的工具作用便會大顯身手,教師可以引領(lǐng)學生探究以下策略。

      1.先用適合的手、臂部分在腦海中丈量

      運用生活經(jīng)驗,思考對象用手、臂的什么部分去丈量最合適。小明身高和大樹高用什么丈量,當然伸開雙臂丈量,教室面積用四人兩兩手拉手圍成的面積去丈量,火車分速用手、臂無法丈量,當然要首選用學校到定點目標一千米忠距離去丈量。

      2.推理、估算

      伸開雙臂丈量小明的身高,不會超過兩次,即小于2米,給出的數(shù)據(jù)是165,165( )必須小于2米大于1米,從進率可以推出單位應(yīng)是厘米。大樹的高度用雙臂量不會達到70次,從題目給出的數(shù)可以推測大概可量7次左右,即7米左右,而要想70()=7米,單位應(yīng)填分米。四人一圍丈量教室面積從數(shù)值推測大概是40次左右,數(shù)相同單位也就相同,四人一圍的面積,所以單位是平方米。火車每分鐘行2500千米,用1千米的參照距離和生活經(jīng)驗判斷根本就不可能,那只有退而求次之,用米作單位,每分鐘走250米,很符合對象特征,因此選定米。

      以上僅舉幾個只填單位的例子,有時只給物名不給數(shù),要你既填數(shù)又填單位,或者給物名給單位,僅要你填數(shù)。不管怎么變,手、臂各部分都可以根據(jù)對象特征相應(yīng)派上用場,比如說用指縫量書本的厚度,手掌量書面的大小,指甲量手機面的大小等,通過推測、估算,單位不統(tǒng)一時再依據(jù)進率換算,問題均能迎刃而解。從以上策略可以看出,能做到準確填寫手、臂的作用功不可沒。當然,通過適當?shù)木毩?,逐漸內(nèi)化為技能后,不必每題都如此“躬親”,可以先填,把握不大時再用此法給予驗證。

      綜上所述,充分挖掘手、臂的直觀效用,它可以較好的幫助學生掃除學途上的障礙,架起通向知識彼岸的橋梁。不但可以將學生們從死記硬背中解放出來,而且可以幫助學生找到合理的猜測、推理、驗證方法及解決問題的策略,更能潛移默化地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與能力。在充分經(jīng)歷知識探究與解決問題的過程中,既感到快樂,又增添興趣。

      作者單位:泰興市蔣華小學

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