劉蓮輝

（湖南人文科技學院物理與信息工程系，湖南婁底417000）

1 引 言

研究創(chuàng)新型實驗是《基礎(chǔ)課實驗教學示范中心建設(shè)標準》中的實驗教學類型之一，是為物理學專業(yè)學生進行研究性學習和創(chuàng)新實踐活動而設(shè)置的專業(yè)必修課程，也可作為其他理工類學生的選修課程.研究創(chuàng)新型實驗?zāi)芡怀鰧W生在實驗教學中的主體地位，調(diào)動學生學習的主動性、積極性和創(chuàng)造性，開設(shè)這類實驗旨在探索并建立以問題和課題為核心的教學模式，因此，它代表了實驗教改的方向.開設(shè)和實施研究創(chuàng)新型實驗首先要解決的就是實驗項目的確立，在眾多的實驗項目中，如何去選擇合適的項目，這是一個值得探討和研究的問題.對于這一類型的實驗項目大多數(shù)院校都是決策者按主觀意志來決定，相關(guān)的文獻也集中在項目內(nèi)容、來源等方面，對于項目選擇的定性和定量分析很少見，基于此，本文擬從判斷決策的主觀模糊性出發(fā)，將模糊層次分析法（Fuzzy analytic hierarchy process，F(xiàn)AHP）應(yīng)用于研究創(chuàng)新實驗項目的選擇中，構(gòu)建項目因素重要性兩兩比較判斷矩陣，采用基于重要程度的排序方法對各項目進行重要性排序，并通過具體算例來說明模型的具體運用.

2 研究創(chuàng)新實驗選題指標體系

研究創(chuàng)新型實驗以研究、設(shè)計為主，具有一定的創(chuàng)新性，選題應(yīng)遵循可行性、實踐性、創(chuàng)造性和專業(yè)相關(guān)性等原則，也即影響項目的相關(guān)因素.下面對這些因素作具體說明.

1）項目的可行性.可行性即項目實現(xiàn)的可能性，它涉及到學生的知識水平、興趣特長，現(xiàn)有教學資源，指導教師水平等因素.

2）項目的實踐性.實驗的最終目的是要將新的科研理論轉(zhuǎn)化為實踐產(chǎn)品，對社會的進步起到推動作用，所以選題應(yīng)考慮它的實踐性程度.

3）項目的創(chuàng)新性.包括實驗內(nèi)容的新穎程度和項目實現(xiàn)過程對學生創(chuàng)新意識的培訓能力.

4）專業(yè)相關(guān)性.項目內(nèi)容與學生本身所學的專業(yè)的相關(guān)程度.

由此，以其中4個實驗項目為例建立如圖1所示的研究創(chuàng)新實驗項目的選題指標體系結(jié)構(gòu)圖，該體系分為3層：目標層、準則層、方案層.

圖1 選題指標體系結(jié)構(gòu)圖

3 基于FAHP的研究創(chuàng)新型實驗項目選擇的排序模型

在選題指標體系中，我們確立了項目與各準則與項目之間的關(guān)系，現(xiàn)在以指標體系為基礎(chǔ)，構(gòu)建基于FAHP的項目排序模型.

1）構(gòu)造各因素之間兩兩對比模糊一致的判斷矩陣.

準則層的4個因素B＝｛B1，B2，B3，B4｝對項目的合理選擇A有著直接的關(guān)系，通過收集相關(guān)專家判斷信息，得出B＝｛B1，B2，B3，B4｝＝｛0.4，0.3，0.2，0.1｝的約定.

模糊一致判斷矩陣R表示針對上一層某元素，本層次與之相關(guān)元素之間相對重要性的比較，那么元素B同下一層次中的元素C＝｛C1，C2，C3，C4｝有聯(lián)系，則對應(yīng)的模糊一致矩陣為

同時為了使判斷定量化，采用如表1所示的0.1～0.9標度給予數(shù)量標度.

表1 0.1～0.9數(shù)量標度

元素rij表示元素Ci和元素Cj相對于元素B進行比較時，元素Ci和元素Cj具有一個對應(yīng)的模糊隸屬關(guān)系.

有了數(shù)字標度和判斷矩陣后，元素C＝｛C1，C2，C3，C4｝相對于上一層元素B＝｛B1，B2，B3，B4｝進行比較，可得到如下一些模糊判斷矩陣：

2）由模糊判斷矩陣求元素C＝｛C1，C2，C3，C4｝分別相對于上一層元素B＝｛B1，B2，B3，B4｝中所對應(yīng)的權(quán)重值w.

本文采用最小二乘法求權(quán)重向量w＝[w1，w2，w3，w4]T求解的約束規(guī)劃問題等價于下式：

其中，i＝1，2，3，4，λ是Laggrange乘子，a＝（0，0.5].含有5個未知數(shù)w1，w2，w3，w4，λ，又因w1＋w2＋w3＋w4＝1，因此可以得到含有5個未知量的方程組：

將（1）～（4）式4個矩陣分別代入（6）式中，可得：

其中的wb1，wb2，wb3，wb4分別代表對準則層的各因素方案層的權(quán)重向量.用w＝[a1，a2，a3，a4]T來表示方案層中各項目的最終權(quán)重向量，那么：

所以根據(jù)上面的數(shù)據(jù)可求得：

4 結(jié)束語

由計算結(jié)果可知，在本文所舉的4個實驗項目中，LED顯示屏的制作與研究是最適合作為研究創(chuàng)新實驗項目的.當然，如果可選的項目比較多時，只要改變方案層中的項目個數(shù)即可，通過此方法可以對所有的可選項目進行重要性排序，據(jù)此來選擇合適的項目比決策者主觀決定更科學.實踐證明，通過這一方法選擇出來的實驗項目更受學生歡迎，學生的創(chuàng)新設(shè)計能力也得到了更大的提高.

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