應(yīng)用Jensen不等式簡證和推廣幾個自主招生試題
2011-02-02 02:31:20楊蒼洲惠安高級中學(xué)福建惠安362100
中學(xué)教研(數(shù)學(xué)) 2011年7期
●楊蒼洲 (惠安高級中學(xué) 福建惠安 362100)
應(yīng)用Jensen不等式簡證和推廣幾個自主招生試題
●楊蒼洲 (惠安高級中學(xué) 福建惠安 362100)
1 Jensen不等式
2 簡證和推廣幾個自主招生試題
下面幾個不等式在參考答案中所提供的證明方法都較為繁瑣，筆者對利用Jensen不等式進行證明和推廣．
于是g(x)是區(qū)間(0，+∞)上的嚴格下凸函數(shù)．根據(jù)Jensen不等式可得
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