白海軍， 張鳳閣

(1.沈陽化工大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧沈陽 110142;2.沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧沈陽 110023)

外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)轉(zhuǎn)矩研究

白海軍1，2， 張鳳閣2

(1.沈陽化工大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧沈陽 110142;2.沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧沈陽 110023)

為了研究具有特殊結(jié)構(gòu)的新型外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度和齒槽轉(zhuǎn)矩，在對(duì)電機(jī)的結(jié)構(gòu)、材料、特點(diǎn)以及運(yùn)行機(jī)理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對(duì)轉(zhuǎn)矩密度和齒槽轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，從理論上分析出外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度和齒槽轉(zhuǎn)矩比常規(guī)交流電機(jī)高的本質(zhì)。利用有限元分析軟件，對(duì)電機(jī)進(jìn)行三維電磁場分析，運(yùn)用場的方法計(jì)算出齒槽轉(zhuǎn)矩和電磁轉(zhuǎn)矩，分析外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)極數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩密度和齒槽轉(zhuǎn)矩的影響，通過對(duì)樣機(jī)的實(shí)驗(yàn)證明公式推導(dǎo)和仿真結(jié)果的正確性。理論分析、仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度比傳統(tǒng)電機(jī)大，而且具有特有的齒槽轉(zhuǎn)矩特性。

爪極電機(jī);轉(zhuǎn)矩密度;齒槽轉(zhuǎn)矩;永磁電機(jī);三維場分析

0 引言

爪極電機(jī)作為一種特殊的同步電機(jī)，因其制造簡單、成本低，已廣泛應(yīng)用于汽車、航空以及其他領(lǐng)域。傳統(tǒng)電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)作為汽車電能的來源，已被廣泛應(yīng)用很多年，盡管其存在著很多缺陷，比如漏磁太大，效率明顯低于常規(guī)的同步電機(jī)，但由于其工藝簡單、制造成本遠(yuǎn)低于同等功率的同步電機(jī)、運(yùn)行可靠性強(qiáng)等特點(diǎn)，仍被很多汽車制造廠商所接受并大批生產(chǎn)和應(yīng)用，而且預(yù)計(jì)今后十年該種電機(jī)的需求會(huì)翻倍增加［1］，近年來汽車廠商對(duì)電勵(lì)磁爪極發(fā)電機(jī)提出了更高的要求，希望其不僅制造簡單、成本低，而且體積小、重量輕、效率高、轉(zhuǎn)矩密度高。隨著高性能永磁材料的出現(xiàn)，作為新一代的汽車發(fā)電機(jī)，替代汽車上現(xiàn)在使用的電勵(lì)磁交流發(fā)電機(jī)已成為一種趨勢。一種新型結(jié)構(gòu)的外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)由于具有結(jié)構(gòu)更加簡單、無刷可靠結(jié)構(gòu)、容易做成多極、設(shè)計(jì)自由度大、各相之間沒有耦合、具有良好的控制特性等一系列優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足汽車用戶對(duì)于現(xiàn)代汽車的高標(biāo)準(zhǔn)要求，逐漸引起了汽車制造廠商的關(guān)注。

新型外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)(claw pole machine with outer permanent magnet rotors，CPMPM)越來越受到汽車廠商的關(guān)注［2］。近幾年來，國內(nèi)外學(xué)者一直在探索高功率、高轉(zhuǎn)矩密度電機(jī)。在評(píng)價(jià)軸向、橫向磁通永磁電動(dòng)機(jī)性能時(shí)，其功率密度、轉(zhuǎn)矩密度已成為重要的衡量指標(biāo)之一［3］，國內(nèi)外對(duì)外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度及齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了一些研究。悉尼工業(yè)大學(xué)提出該種電機(jī)的獨(dú)特結(jié)構(gòu)，使得當(dāng)電機(jī)極數(shù)增加時(shí)，每極的磁動(dòng)勢仍可保持不變，從而其功率或轉(zhuǎn)矩密度可比同樣尺寸的傳統(tǒng)電機(jī)的高［4］，且對(duì)該種電機(jī)單相運(yùn)行時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了研究，提出該種電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩具有特殊性，有待深入研究［5－6］。針對(duì)該種電機(jī)的特殊問題，對(duì)其轉(zhuǎn)矩密度及齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行研究具有重要的科學(xué)意義和工程實(shí)用價(jià)值。

1 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)行機(jī)理

外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)的結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)爪極電機(jī)明顯不同。電勵(lì)磁電機(jī)轉(zhuǎn)子具有電刷和滑環(huán)，直流勵(lì)磁繞組、爪極是由普通的鑄鋼制成［7］，而新型結(jié)構(gòu)的爪極電機(jī)采用三段式結(jié)構(gòu)，每段的轉(zhuǎn)子包括1個(gè)圓柱形磁軛，內(nèi)表面安置一定極數(shù)的永久磁鐵，他的內(nèi)定子由兩個(gè)帶爪子的法蘭盤和纏有單相集中繞組的圓柱形鐵芯組成，三段結(jié)構(gòu)完全相同，只是互差120°電角度裝配。當(dāng)原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)爪極電機(jī)的轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁場不斷地切割定子三相繞組，在三相繞組中感應(yīng)出三相交流電。而當(dāng)三相繞組通入三相交流電時(shí)，每相定子分別產(chǎn)生脈動(dòng)磁場，與永磁體磁場相互作用，產(chǎn)生恒定轉(zhuǎn)矩使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，電機(jī)工作在電動(dòng)狀態(tài)。

外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)在結(jié)構(gòu)上有如下幾個(gè)特點(diǎn)［8］:該電機(jī)容易做成多極，且不需電刷和滑環(huán)，使其結(jié)構(gòu)更加簡單，運(yùn)行更加安全可靠;繞組構(gòu)成簡單方便，便于設(shè)計(jì)為多相結(jié)構(gòu);設(shè)計(jì)自由度大，可以根據(jù)需要改變磁路尺寸和線圈窗口大小;無端部繞組，使得電機(jī)具有高的槽滿率，銅的利用率高;集中繞組還可以減小電機(jī)的體積。定子采用新型的軟磁復(fù)合(soft magnetic composite，SMC)材料，該材料是由包覆絕緣層的鐵粉顆粒在高溫下與滑潤劑或粘合劑一起壓制成形?；瑵檮┠軌驕p少壓制后材料排斥，粘合劑提高材料的強(qiáng)度，還能提供粒子間的絕緣。由于該材料的粉末性質(zhì)，形成了磁的各向同性，產(chǎn)生低的渦流損耗，尤其當(dāng)電機(jī)在中高頻率運(yùn)行時(shí)，損耗小，效率高;SMC材料易于加工成復(fù)雜的形狀，而保持較小的誤差;比重小，可以減輕電機(jī)的重量。另外，由于該電機(jī)的定子鐵心由SMC材料壓制而成，轉(zhuǎn)子軛不需要切割，沒有端部繞組，因此該種電機(jī)極大地避免了材料的浪費(fèi)。

2 轉(zhuǎn)矩的公式推導(dǎo)

2.1 轉(zhuǎn)矩密度公式

電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度是指單位體積上電動(dòng)機(jī)軸上所輸出的額定轉(zhuǎn)矩，是衡量電機(jī)性能的重要指標(biāo)之一，下面推導(dǎo)外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度與電機(jī)的基本尺寸間的關(guān)系。

外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)的三相繞組雖不在同一軸向截面上，但從輸入輸出特性和能量轉(zhuǎn)換的角度看，他的運(yùn)行機(jī)理與常規(guī)交流電機(jī)類似，等效的原理圖如圖1所示。圖中A、B、C為三相繞組，與常規(guī)電機(jī)所不同的是三段磁路之間相互獨(dú)立，沒有相互的電磁耦合關(guān)系。

圖1 外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)等效原理圖Fig.1 Equivalent principle scheme of CPMPM

根據(jù)該種電機(jī)的等效原理圖容易知道其計(jì)算功率為

式中:m為相數(shù);E為反電動(dòng)勢;I為相電流。該種電機(jī)的反電動(dòng)勢為

式中:f為電流頻率;Kw為氣隙磁場波形系數(shù);N1為繞組的每相串聯(lián)匝數(shù);Φ為電機(jī)的每極磁通。

電機(jī)每極磁通為

式中:τ為電機(jī)的極矩;α為計(jì)算極弧系數(shù);lef為電機(jī)的有效長度;Bδ為磁負(fù)荷。

外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度為

式中:A為電負(fù)荷;D1為電機(jī)外轉(zhuǎn)子的外徑;D為電機(jī)定子的外徑;λ1為電機(jī)轉(zhuǎn)子外徑與定子外徑的比值。

從式(4)中可以看出，外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度與電機(jī)的電負(fù)荷與磁負(fù)荷的乘積成正比。當(dāng)電、磁負(fù)荷一定時(shí)，轉(zhuǎn)矩密度和電機(jī)定子外徑與轉(zhuǎn)子外徑的比值平方成正比。由于永磁外轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)的外轉(zhuǎn)子很薄，D1與D的值接近，致使他的λ21比傳統(tǒng)電機(jī)大得多，因此該種電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度要高于傳統(tǒng)電機(jī)。

另外，從式(4)表面看轉(zhuǎn)矩密度與電機(jī)的極數(shù)無關(guān)，但如果電機(jī)的D不變而極數(shù)增加會(huì)導(dǎo)致每極磁通減少，相應(yīng)的轉(zhuǎn)子軛的厚度減小，從而使D1減小，λ21增大，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度提高。然而受爪極間漏磁的影響，該種電機(jī)極數(shù)的增加會(huì)受到限制，轉(zhuǎn)矩密度的增加同樣受到約束。

2.2 齒槽轉(zhuǎn)矩分析及抑制

齒槽轉(zhuǎn)矩是在任何電樞電流都不存在的情況下，當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于定子齒槽的存在或定子鐵心磁阻的變化而產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩。這個(gè)轉(zhuǎn)矩是交變的，與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān)，他是自身空間和永磁勵(lì)磁磁場的函數(shù)。通過計(jì)算整個(gè)氣隙儲(chǔ)能相對(duì)轉(zhuǎn)子位置角的變化率，可以求出外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)單段的齒槽轉(zhuǎn)矩。

電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩為

式中Wg為氣隙儲(chǔ)能，可以通過式(6)計(jì)算得到。

式中:θ為轉(zhuǎn)子的電角度;Ai為離散傅里葉變換系數(shù)。因?yàn)樽O電機(jī)的三段結(jié)構(gòu)相同且互差120°電角度，故該種電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩為

根據(jù)上面公式推導(dǎo)可知，外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩只含有6次諧波及其整數(shù)倍，且為原來的3倍，其他次諧波均抵銷，齒槽轉(zhuǎn)矩比單段大約減少50% ～60%。

在傳統(tǒng)電機(jī)中，定子斜槽或轉(zhuǎn)子斜極是抑制齒槽轉(zhuǎn)矩最有效且應(yīng)用廣泛的方法之一。通過對(duì)外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)進(jìn)行等效處理后，可以將外轉(zhuǎn)子上的永磁體傾斜一個(gè)槽距也就是傾斜磁極60/p機(jī)械角度，從而達(dá)到削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。另外，外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，轉(zhuǎn)子軛的長度應(yīng)該等于電機(jī)的有效長度減去段與段間的間隔，只有這樣才能保證三段定子相對(duì)于轉(zhuǎn)子嚴(yán)格對(duì)稱。在該種電機(jī)的研制過程中，由于定子的段與段間仍會(huì)有漏磁的存在，導(dǎo)致中間段的磁路與兩側(cè)段的磁路并不能完全一致?？梢酝ㄟ^對(duì)轉(zhuǎn)子軛兩端的內(nèi)圓精車一定厚度來消除三段磁路不完全對(duì)稱的影響，精車去的厚度需要借助三維有限元分析來確定。

3 三維場分析計(jì)算

3.1 仿真模型

現(xiàn)代仿真技術(shù)是研究和設(shè)計(jì)特種電機(jī)有效途徑和方法，通過仿真研究可以預(yù)測所設(shè)計(jì)電機(jī)的各種性能，為進(jìn)一步改進(jìn)電機(jī)設(shè)計(jì)、提高電機(jī)性能提供依據(jù)［8］。特別是對(duì)于結(jié)構(gòu)和原理上與常規(guī)電機(jī)相比具有較大不同的外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)，仿真研究尤為重要。下面對(duì)12極外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)進(jìn)行仿真研究，其基本尺寸參數(shù)為:轉(zhuǎn)子外徑為100 mm;外轉(zhuǎn)子軛部高度為6 mm;永磁體厚度為3 mm;氣隙有效長度為1 mm;爪極軸向長度為130 mm;定子軸直徑為18 mm;定子爪極和鐵心采用Somaloy700材料，其飽和磁通密度為2.37 T(在340 kA/m的激勵(lì)下)，最大的相對(duì)磁導(dǎo)率為700;永磁體采用具有良好的磁性能、足夠高的工作溫度和熱穩(wěn)定性的釹鐵硼VACODYM 655 TP 275/95.5。

電機(jī)運(yùn)行在發(fā)電機(jī)空載狀態(tài)，轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時(shí)進(jìn)行了三維場分析。圖2為軸向分段式外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)磁密矢量分布圖。

圖2 外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)磁密矢量圖FIg.2 Vector of magnetic flux density of claw pole machine with outer-rotor

3.2 電機(jī)極數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩密度的影響

上面通過轉(zhuǎn)矩密度計(jì)算公式的推導(dǎo)得到了該種電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度與極數(shù)的關(guān)系，為了進(jìn)一步驗(yàn)證公式推導(dǎo)的正確性，采用較為準(zhǔn)確的三維有限元分析來計(jì)算不同極數(shù)下的轉(zhuǎn)矩密度和齒槽轉(zhuǎn)矩。圖3分別為體積相同，不同極數(shù)軸向分段式外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)的磁密矢量分布圖。

通過對(duì)四種不同極數(shù)的外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)進(jìn)行三維電磁場仿真研究，得到該種電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度值與解析式的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，如表1所示。

圖3 不同極數(shù)電機(jī)的磁密矢量分布圖FIg.3 Vector of magnetic flux density under different number of poles

表1 不同極數(shù)轉(zhuǎn)矩密度計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of torque density results with different poles

從表1中的有限元法計(jì)算的結(jié)果可以看出，轉(zhuǎn)矩密度隨極數(shù)的增加而增加，當(dāng)極數(shù)增加到20極時(shí)不再增加，這是由于爪極間距減小，漏磁增加，氣隙磁密變化，致使轉(zhuǎn)矩密度隨極數(shù)增加反而減少?？偟膩砜丛摲N電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度要比常規(guī)電機(jī)高。

通過三維有限元分析計(jì)算得到不同極數(shù)下齒槽轉(zhuǎn)矩的情況如圖4所示。從圖4中可以看出，該種電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩周期為180/p機(jī)械角度，幅值隨著極數(shù)的增加而下降，20極與12極電機(jī)的幅值相比，大約減少了13%。

圖4 不同極數(shù)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的對(duì)比Fig.4 Comparison of cogging torque under different poles

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證以上理論研究的正確性，研制國內(nèi)首臺(tái)外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，樣機(jī)的參數(shù)及尺寸與仿真所使用的數(shù)據(jù)一致。

三相異步機(jī)作為原動(dòng)機(jī)拖外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)低速運(yùn)轉(zhuǎn)，通過轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩儀測出轉(zhuǎn)子在不同位置時(shí)電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。圖5為該種電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，從圖5中可以看出，測量值與計(jì)算值比較接近，從而驗(yàn)證了理論推導(dǎo)以及三維電磁場分析計(jì)算的正確性。

圖5 齒槽轉(zhuǎn)矩的仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of simulation and experiment results of the cogging torque

磁粉制動(dòng)器作為負(fù)載，外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)將其拖到3 000 r/min后，通過調(diào)節(jié)磁粉制動(dòng)器來增加負(fù)載轉(zhuǎn)矩，直到電機(jī)失步。測得電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩密度為5.579×10－3N·m/cm3，實(shí)測值比理論計(jì)算值略低一些，這是由于在建立三維仿真模型時(shí)，對(duì)電樞繞組區(qū)域以及機(jī)殼等僅能做近似處理且未考慮機(jī)械方面的因素。總體上看，實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠證明理論推導(dǎo)和仿真結(jié)果的正確性。

5 結(jié)語

本文通過對(duì)新型外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度解析計(jì)算式進(jìn)行推導(dǎo)和分析，得出該種電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度大的原因是該種電機(jī)定子外徑與轉(zhuǎn)子外徑的比值接近1所致，此結(jié)論得到三維有限元分析的驗(yàn)證。通過三維場分析研究該種電機(jī)極數(shù)對(duì)其轉(zhuǎn)矩密度的影響，得到了與解析式相吻合的結(jié)論，在體積一定的情況下，轉(zhuǎn)矩密度隨極數(shù)的增加而增加，當(dāng)極數(shù)增大到一定程度時(shí)，由于漏磁的增加使轉(zhuǎn)矩密度略有下降。通過對(duì)該種電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的深入研究，采用轉(zhuǎn)子永磁體傾斜一個(gè)槽距也就是傾斜磁極60/p機(jī)械角度的方法來較大程度地削弱齒槽轉(zhuǎn)矩;另外，增加電機(jī)極數(shù)可以在一定范圍內(nèi)抑制齒槽轉(zhuǎn)矩。

外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)采用三段結(jié)構(gòu)和永磁體傾斜方法，在一定程度上減少了齒槽轉(zhuǎn)矩，但與常規(guī)電機(jī)相比，齒槽轉(zhuǎn)矩與電磁轉(zhuǎn)矩的比值仍然很大，需要進(jìn)一步研究抑制齒槽轉(zhuǎn)矩的方法。

新型外永磁轉(zhuǎn)子爪極電機(jī)的主要應(yīng)用背景仍然是用作汽車發(fā)電機(jī)，如果加之適當(dāng)?shù)目刂葡到y(tǒng)，在小型風(fēng)力發(fā)電、調(diào)速和伺服等領(lǐng)域?qū)?huì)有廣闊的應(yīng)用前景。

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(編輯:于雙)

Study on torque of claw pole machine with outer PM rotor

BAI Hai-jun1，2， ZHANG Feng-ge2
(1.School of Information Engineering，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang 110142，China;2.School of Electrical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110023，China)

In order to research special issues of torque density and cogging torque for a novel claw pole machine with outer permanent magnet rotor(CPMPM)and special structure，on the basis of analyzing it’s structure，material，characteristics and operating mechanism，the formula of torque density and cogging torque is derived，the reason of torque density and cogging torque being higher than those of conventional machine was analyzed in theory.By means of finite element analysis(FEA)software，the three-dimensional(3D)electromagnetic field analysis was made for this kind of machine.The torque density and cogging torque were computed by analysis method of field，while the effect of output torque was analyzed under the condition of different pole number.Finally，the formula derivation and simulation results are verified by the prototype experiments.The theoretical analysis，simulation and experiment results show that this kind of machine has characteristics of higher torque density than those of conventional electric machines and has unique characteristics of cogging torque.

claw pole electric machines;torque density;cogging torque;permanent electric machines;three-dimensional electromagnetic analysis

TM 301.3

A

1007－449X(2011)05－0078－05

2010－06－19

國家自然科學(xué)基金(51077094)

白海軍(1974—)，男，博士，講師，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)本體設(shè)計(jì);

張鳳閣(1963—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其控制。