霍菲陽(yáng)， 李偉力， 王冬梅

(1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044;2.哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150080)

大型水輪發(fā)電機(jī)阻尼條數(shù)對(duì)電磁參數(shù)和附加損耗的影響

霍菲陽(yáng)1， 李偉力2， 王冬梅2

(1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044;2.哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150080)

針對(duì)大型水輪發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)阻尼條根數(shù)的變化對(duì)附加損耗的影響，以五強(qiáng)溪電站水輪發(fā)電機(jī)為例，結(jié)合發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，給出相應(yīng)的求解域和數(shù)學(xué)模型，利用有限元方法，計(jì)算水輪發(fā)電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，極靴表面阻尼條分別為6根和8根2種結(jié)構(gòu)下的電磁場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)極靴表面2種結(jié)構(gòu)的直、交軸同步電抗和直軸瞬態(tài)電抗，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，阻尼條增加2根后對(duì)直軸和交軸同步電抗和直軸瞬態(tài)電抗影響均不明顯。將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，計(jì)算結(jié)果滿足工程實(shí)際要求。此外，計(jì)算2種結(jié)構(gòu)下空載和負(fù)載時(shí)的附加損耗，結(jié)果表明阻尼條根數(shù)增加，空載額定電壓時(shí)極靴表面的附加損耗略增加，定子繞組高次諧波在極靴表面產(chǎn)生的附加損耗略小。

水輪發(fā)電機(jī);電磁場(chǎng);同步電抗;瞬態(tài)電抗;附加損耗

0 引言

大型水輪發(fā)電機(jī)中，阻尼條對(duì)于電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行及抑制振蕩具有重要的作用。正常運(yùn)行時(shí)阻尼繞組并不感應(yīng)出電流;當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速忽高忽低變化時(shí)，阻尼繞組會(huì)產(chǎn)生反向阻尼轉(zhuǎn)矩阻止轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的擺動(dòng);不對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，阻尼繞組中可使負(fù)序旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩減小，電機(jī)的振動(dòng)和噪音也相應(yīng)地減小。因此，阻尼條根數(shù)的選擇成為了研究電機(jī)動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)的重要內(nèi)容［1－5］。此外不同阻尼條根數(shù)對(duì)交、直軸同步電抗穩(wěn)態(tài)參數(shù)、電壓調(diào)整率及電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行時(shí)有功和無(wú)功功率的調(diào)節(jié)也會(huì)產(chǎn)生直接影響。而發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)的阻尼條數(shù)的變化使附加損耗也產(chǎn)生了一定的變化［6－10］。

本文以五強(qiáng)溪水輪發(fā)電機(jī)為例，運(yùn)用有限元的方法，分別計(jì)算6根和8根阻尼條的結(jié)構(gòu)下，電機(jī)的直軸、交軸飽和同步電抗和瞬態(tài)電抗，空載時(shí)極靴表面的附加損耗和負(fù)載時(shí)極靴表面及阻尼繞組中的附加損耗，與設(shè)計(jì)值和實(shí)測(cè)值比較，分析阻尼條根數(shù)對(duì)它們的影響。

1 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)飽和同步電抗的計(jì)算

1.1 基本假設(shè)

為簡(jiǎn)化分析，做如下假設(shè)［11－13］:

1)磁場(chǎng)沿電機(jī)軸向設(shè)為不變，因此可以簡(jiǎn)化為二維場(chǎng)來(lái)處理;

2)忽略電機(jī)端部磁場(chǎng)效應(yīng)，磁場(chǎng)沿軸向均勻分布，即電流密度矢量J和磁位矢量A只有軸向分量;

3)不計(jì)曲率的影響，采用直角坐標(biāo)系;

4)不考慮電機(jī)向鐵心外部散磁，電機(jī)定轉(zhuǎn)子鐵心外緣矢量磁位均為零。

1.2 直軸同步電抗的計(jì)算

以五強(qiáng)溪水輪發(fā)電機(jī)為例，當(dāng)阻尼條為6根時(shí)，建立電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，其基本參數(shù):額定功率為277.78 MW，額定電壓為15 750 kV，額定電流為10 183 A，額定轉(zhuǎn)速為68.2 r/min，極數(shù)為88，定子繞組Y型連接。

圖1 水輪發(fā)電機(jī)的向量圖Fig.1 Vector diagram of the hydro-generator

先預(yù)選一個(gè)額定勵(lì)磁電流IfN和定子電流和與直軸間的夾角λ，λ=90°－φ0，如圖1所示，由此可以確定定子槽內(nèi)的三相電流的瞬時(shí)值［12］為

式中Im為定子電流的幅值。由于定子是分?jǐn)?shù)槽繞組，取一個(gè)單元電機(jī)做為求解區(qū)域，如圖2所示，在整個(gè)求解域內(nèi)，矢量磁位滿足邊值問(wèn)題為

式中:ν為磁阻率;Az為磁量矢位，只有z軸分量。

圖2為五強(qiáng)溪水輪發(fā)電機(jī)6根阻尼條時(shí)直軸電磁場(chǎng)求解區(qū)域，對(duì)該求解區(qū)域進(jìn)行離散剖分，其一對(duì)極下的局部放大剖分圖如圖3所示。將式(2)所對(duì)應(yīng)的問(wèn)題用牛頓－拉夫遜迭代法求解，使解答收斂。

發(fā)電機(jī)端電壓U為，如果不滿足則應(yīng)該調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流，可以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流［14］為

式中Ifnew、Ifold均為轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流的標(biāo)幺值。

重復(fù)進(jìn)行計(jì)算直到滿足精確度為止。

經(jīng)過(guò)端電壓U和功率因數(shù)cosφ同時(shí)迭代滿足精確度后，其氣隙磁密諧波分解如圖4所示，此時(shí)為6根阻尼條時(shí)的情況，8根阻尼條時(shí)其情況大體類似如圖5。從圖中可以看出，6根阻尼條時(shí)的諧波幅值略小于8根時(shí)的諧波幅值，因?yàn)樵黾恿藘筛枘釛l，會(huì)在氣隙磁場(chǎng)疊加諧波，使同等含量的諧波發(fā)生變化。

令定子A相繞組軸線和轉(zhuǎn)子d軸之間的夾角θ=0°，由于定子為分?jǐn)?shù)槽，則有

1.3 交軸同步電抗的計(jì)算

2 瞬態(tài)電抗的數(shù)值計(jì)算

2.1 基本假設(shè)

1)不計(jì)曲率的影響，采用直角坐標(biāo)系;

2)勵(lì)磁繞組端部的漏磁歸并到直線部分，將三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維問(wèn)題。

2.2 直軸瞬態(tài)電抗的計(jì)算

在定子加高頻電流，電流幅值為Im=，轉(zhuǎn)子靜止，時(shí)，電機(jī)內(nèi)的磁場(chǎng)為二維正弦電磁場(chǎng)，此時(shí)邊值問(wèn)題［12］為

在計(jì)算中，將物理模型由三維簡(jiǎn)化為二維，為保證計(jì)算精確，勵(lì)磁繞組的端部漏磁可以歸并到轉(zhuǎn)子直線部分，即極身之間磁導(dǎo)率修改為原極身之間直線部分磁導(dǎo)率加端部漏磁，使二維和三維漏磁相等;極靴之間磁導(dǎo)率修改為原極靴直線部分磁導(dǎo)率加端部漏磁，也使二維和三維漏磁相等［12，14－15］，即

式中:μ0為原極身之間和極靴之間空間的磁導(dǎo)率;μ'和μ″分別為修改后的機(jī)身之間和極靴之間空間的磁導(dǎo)率;Λm為極身直線部分的漏磁導(dǎo);Λme為極身端部的漏磁導(dǎo);Λp為極靴直線部分和底面的漏磁導(dǎo);Λpe為極靴端部的漏磁導(dǎo)，如圖10所示，則有

圖10 勵(lì)磁繞組端部漏磁的歸并Fig.10 Conflation of magnetic leakage at the end winding

在轉(zhuǎn)子靜止，定子施加高頻(s=108)、電流幅值為Im=的直軸脈振磁勢(shì)，極身和極靴之間磁導(dǎo)率分別修改為 μ'和 μ″等條件下，求解式(5)，經(jīng)多次迭代使z收斂，即可求出直軸瞬態(tài)電抗x'd，如圖11所示;當(dāng)阻尼條為8根時(shí)，情況類似如圖12所示。

2.3 兩種不同結(jié)構(gòu)下計(jì)算出來(lái)的參數(shù)分別比較

由計(jì)算結(jié)果可以看出，其他條件不變，當(dāng)阻尼條多加了2根后，對(duì)直軸、交軸的同步電抗和瞬態(tài)電抗變化并不是很明顯，這是由于在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，阻尼繞組上的渦流很小，對(duì)整個(gè)磁場(chǎng)的影響基本不大，所以對(duì)電抗參數(shù)影響不大，如表1所示;而8根阻尼條時(shí)各個(gè)參數(shù)均比6根阻尼條時(shí)略小，這是由于增加了2根阻尼條后，磁路的磁導(dǎo)變小，其他不變的時(shí)候，電抗必然變小，但阻尼條相對(duì)于整個(gè)電機(jī)占比例很小，使結(jié)果看起來(lái)并不明顯。

3 空載和負(fù)載時(shí)附加損耗的計(jì)算

3.1 空載額定電壓時(shí)極靴表面的附加損耗

水輪發(fā)電機(jī)中，極靴表面的附加損耗是由于電樞開槽，使得氣隙主磁場(chǎng)上疊加了一個(gè)氣隙磁導(dǎo)齒諧波磁場(chǎng)，電樞相對(duì)于磁極運(yùn)動(dòng)時(shí)，此齒諧波磁場(chǎng)就與磁極表面有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在磁極表面引起渦流損耗。

為研究齒諧波磁場(chǎng)在磁極表面引起的渦流損耗，假定:

1)諧波磁通密度在空間按正弦規(guī)律分布，其幅值為Bδ，忽略磁極表面渦流對(duì)Bδ削弱作用;

2)磁極材料的磁導(dǎo)率μ為常數(shù);

3)磁極的軸向長(zhǎng)度較長(zhǎng)，磁極表面僅有軸向的電流。

根據(jù)電磁場(chǎng)方程［16］可得磁極單位表面積得渦流損耗PA為

將式(10)乘以所有磁極的表面積Aδ'即可得到電機(jī)的表面損耗，在以上電磁場(chǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上，在水輪發(fā)電機(jī)空載的情況下，對(duì)求解區(qū)域計(jì)算，將式修改得到空載額定電壓時(shí)極靴表面的附加損耗［16］為

式中:K1為系數(shù)，與磁極鐵心沖片厚度有關(guān);K2為修正系數(shù);Kδ1為定子齒的氣隙系數(shù);Bδ為氣隙平均磁通密度由電磁場(chǎng)計(jì)算后氣隙磁密諧波分解得到。

3.2 短路電流為額定電流時(shí)定子磁場(chǎng)中齒諧波在

極靴表面及阻尼繞組中產(chǎn)生的附加損耗

由空載時(shí)極靴表面的附加損耗可以得到負(fù)載時(shí)定子磁場(chǎng)中齒諧波在極靴表面及阻尼繞組中產(chǎn)生的附加損耗［16］為

式中:K'為系數(shù)，當(dāng)阻尼條為紫銅條時(shí)取2.5，當(dāng)阻尼條為黃銅條時(shí)取10。

由式(12)即可算出短路電流為額定電流時(shí)定子磁場(chǎng)中齒諧波在極靴表面及阻尼繞組中產(chǎn)生的附加損耗。

表1 2種不同結(jié)構(gòu)下參數(shù)比較Table1 Comparison of calculated parameters with two different structural

3.3 短路電流為額定電流時(shí)定子繞組磁勢(shì)中高次諧波在極靴表面產(chǎn)生的附加損耗

由上述即可算出短路電流為額定電流時(shí)定子繞組磁勢(shì)中高次諧波在極靴表面產(chǎn)生的附加損耗;根據(jù)以上方法，可以得到各附加損耗的值，如表2所示。

表2 兩種阻尼條結(jié)構(gòu)下計(jì)算出來(lái)的損耗比較Table 2 Comparison of calculated loss with two damping bars structural

由表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，阻尼條增加2根后，由于阻尼條在定子也產(chǎn)生諧波，會(huì)對(duì)定子繞組磁勢(shì)中的高次諧波起削弱作用，使定子高次諧波對(duì)極靴表面產(chǎn)生的損耗減小，但阻尼條增多后，其內(nèi)部的損耗也隨之增加，使極靴表面附加損耗隨之升高，但變化都不明顯。

4 結(jié)論

1)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，對(duì)于25萬(wàn)千瓦水輪發(fā)電機(jī)，阻尼條增加2根后對(duì)直軸和交軸同步電抗影響約為5%，對(duì)直軸瞬態(tài)電抗影響約為0.6%，均不明顯。

2)阻尼條根數(shù)增加，使空載額定電壓時(shí)極靴表面的附加損耗略增加，對(duì)定子磁場(chǎng)中齒諧波在極靴表面及阻尼繞組中產(chǎn)生的附加損耗影響不明顯，定子繞組中高次諧波在極靴表面產(chǎn)生的附加損耗略小。

3)用有限元方法計(jì)算出來(lái)的直軸和交軸同步電抗與實(shí)際測(cè)量時(shí)比較接近。

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(編輯:張?jiān)婇w)

Influence of damper winding on electromagnetic parameters and additional loss of large hydo-generator

HUO Fei-yang1， LI Wei-li2， WANG Dong-mei2
(1.School of Electrical Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China;2.College of Electrical and Electronic Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China)

Considering the effect of damping bars on additional losses，the hydraulic generator in Wuqiangxi power station was taken as an example.For the symmetrical structure of hydraulic generator，the solved region and mathematical model were given.Using the finite element method，the electromagnetic field of hydraulic generator with 6 and 8 damping bars were calculated separately while the large hydrogenerator was in steady-state operation condition.The direct-axis synchronous reactance，quadrature axis synchronous reactance and transient reactance of two different hydraulic generator structures were calculated.With increasing two damping bars，direct-axis synchronous reactance，quadrature axis synchronous reactance and transient reactance did not change significantly.Compared with the experimental values，the calculated results are in actual engineering requirements range.Besides that，the additional losses of the generator no-load and in load situation were calculated，and the additional losses increased with increasing the number of damping bar.The additional losses on boots surface of generator with 8 damping bars produced by stator winding higher harmonics are slightly smaller than the generator with 6 damping bars.

hydraulic generator;electromagnetic field;synchronous reactance;transient reactance;additional losses

TM 311

A

1007－449X(2011)05－0089－06

2009－11－02

國(guó)家重點(diǎn)科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2007BAA05B00)

霍菲陽(yáng)(1979—)，女，博士研究生，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與電器多物理場(chǎng)計(jì)算;

李偉力(1962—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榇笮碗姍C(jī)綜合物理場(chǎng)和特種電機(jī)理論;

王冬梅(1985—)，女，碩士，研究方向?yàn)榇笮碗姍C(jī)綜合物理場(chǎng)計(jì)算。