張 琦，余永剛，陸 欣，劉東堯

(南京理工大學能源與動力工程學院，江蘇 南京210094)

電熱化學發(fā)射技術(shù)中等離子體發(fā)生器產(chǎn)生的等離子射流既是完成能量轉(zhuǎn)化的工作介質(zhì)，也是發(fā)射藥化學能釋放的點火源，因此脈沖等離子射流的特性及其與發(fā)射藥的相互作用機理是電熱化學發(fā)射中的關(guān)鍵技術(shù)之一［1-4］。以液體工質(zhì)電熱化學發(fā)射為工程背景，K.K.Kuo 等［5］利用高速攝影和脈沖X 光照相研究了等離子體射流和液體之間的相互作用過程，給出了等離子體射流在液體中形成的Taylor 空腔擴展過程以及等離子體的強度分布規(guī)律。A.Arensburg 等［6］采用陰影成像技術(shù)研究了等離子體射流在水中的連續(xù)膨脹過程，定量研究了射流的運動速度以及兩相作用面上液體卷吸的質(zhì)量流量和液體卷吸形成液滴的過程。周彥煌等［7］研究了等離子射流與圓柱形觀察室內(nèi)的液體工質(zhì)的相互作用特性。

在整裝式液體工質(zhì)電熱化學炮中，由于Taylor 空腔的發(fā)展及Helmholtz 不穩(wěn)定效應的激勵，其擴展過程隨機脈動性較大，進而影響到液體工質(zhì)電熱化學發(fā)射系統(tǒng)的燃燒穩(wěn)定性，為此R.L.Talley 等［8］提出利用邊界形狀來約束Taylor 空腔的發(fā)展思路。余永剛等［9］研究了圓柱形和圓柱漸擴形2 種觀察室中等離子射流與液體工質(zhì)的相互作用問題。本文中在此基礎(chǔ)上，針對2 種圓柱漸擴型觀察室，研究不同放電電壓、不同噴口直徑、不同漸擴結(jié)構(gòu)下等離子射流與液體工質(zhì)的相互作用特性。

1 實驗裝置

實驗裝置如圖1 所示，主要由等離子發(fā)生器、脈沖功率源和觀察室組成。等離子發(fā)生器包括1 個毛細管、1 對電極以及毛細管外的絕緣體、金屬殼體。通過對該毛細管大功率放電使毛細管材料燒蝕、電離形成等離子體，將電能轉(zhuǎn)化成熱能。實驗采用的毛細管是長73 mm、內(nèi)徑6 mm 的聚乙烯管，兩端通過電極連接到脈沖功率源，其中陽極端保持密封，陰極端開孔作為等離子體流出通道，并與觀察室相連。脈沖功率源由電容儲能的脈沖形成網(wǎng)絡(PFN)組成，毛細管作為該放電回路的負載，如圖2 所示。儲能電容器組的容量為46.5 μF，電感器電感為35 μH，可以通過對電容器組的充電電壓和放電回路參數(shù)來調(diào)整等離子體的輸出強度。為保證放電回路的可靠放電，在放電開始時用細的金屬電爆炸絲將陽極和陰極連接起來，電流首先使金屬絲電爆炸形成等離子體，然后再燒蝕毛細管壁面材料。陰極噴嘴預先用金屬膜片密封，防止液體倒流，并使毛細管內(nèi)等離子射流達到一定壓力才開始噴射。觀察室為圓柱漸擴型，由透明有機玻璃制成，內(nèi)部充滿液體模擬工質(zhì)，考慮到安全性，選用密度和粘度與液體藥相近的水作為模擬工質(zhì)。為防止等離子射流在液體工質(zhì)中膨脹、擴展時壓力過大而損壞觀察室，觀察室頂端開口與大氣相通。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Experimental apparatus

圖2 脈沖形成網(wǎng)絡電路圖Fig.2 Pulse-forming network setup

為消除重力對射流結(jié)構(gòu)的影響，實驗裝置垂直放置，等離子體豎直向上噴射。實驗中采用FASTCAM-ultima APX 數(shù)字高速錄像系統(tǒng)記錄等離子射流與液體相互作用過程，同時毛細管內(nèi)的壓力采用CY-YD-205 型壓電式壓力傳感器測量。

2 實驗結(jié)果與討論

實驗中使用2 種圓柱漸擴型觀察室，總長均為98 mm。第1 種觀察室共4 級，第1 級直徑D=18 mm，以后每級直徑比前1 級增加12 mm，1 ～3 級長L 均為20 mm，第4 級長為38 mm;第2 種觀察室共3 級，前3 級直徑與第1 種的前3 級直徑相同，但前2 級長L 變?yōu)?0 mm。將等離子發(fā)生器固定在工作臺上與脈沖形成網(wǎng)絡連接，將圓柱漸擴型觀察室與等離子發(fā)生器相連。準備完畢后對電容器組充電，達到需要的電壓值后切斷電源，再啟動觸發(fā)間隙放電開關(guān)進行放電。

針對4 級圓柱漸擴型觀察室，在放電電壓Uc=2 500 V，噴嘴直徑d0=2.0 mm 工況下，由壓電測壓系統(tǒng)測出該毛細管內(nèi)典型p-t 曲線，如圖3 所示。由圖3 可知，在放電階段，毛細管內(nèi)的壓力迅速增大，膜片破裂后壓力迅速下降。實驗表明放電電壓越高，毛細管內(nèi)的最大壓力越大，毛細管內(nèi)的壓力增長和衰減也越大。

2.1 等離子體射流在液體中擴展的典型過程

圖4 是Uc=2 700 V，d0=2.0 mm 時，等離子體射流在漸擴結(jié)構(gòu)因子ΔD/L=0.4 時的圓柱漸擴型觀察室中擴展的序列過程。其中ΔD 為每級圓柱臺階直徑增量，L 為對應臺階的長度。

從圖4 中可以看出，漸擴邊界對等離子體射流在液體工質(zhì)中擴展時形成的Taylor 空腔有徑向誘導作用，Taylor空腔將沿著漸擴邊界逐級擴展，在漸擴處會發(fā)生回流卷吸現(xiàn)象。實驗中觀測到Taylor 空腔前端等離子體與液體間的傳熱效應較強，氣液界面處由電爆炸絲及電極形成的金屬等離子體以及毛細管等離子體被迅速冷卻形成黑色物質(zhì)，如圖4 中t=4.5 ms 時所示。此外，Taylor 空腔擴展過程中，前端面受到液體的壓縮作用，軸向位移增量逐漸變小。當噴嘴直徑縮小到d0=1.5 mm 時，Taylor 空腔前端面甚至會出現(xiàn)“倒退”，典型過程如圖5 所示(Uc=2 700 V，d0=1.5 mm，ΔD/L=0.4)，相應的軸向位移x 與時間t 的關(guān)系如圖6 所示。從波動力學和湍流力學理論來看，Taylor 空腔在漸擴邊界的液體工質(zhì)中擴展時將產(chǎn)生復雜的波系結(jié)構(gòu)，經(jīng)不同邊界面反射形成“稀疏”或“壓縮”作用，決定了前端面邊界的發(fā)展狀況及位移特征。此外，Taylor 空腔在擴展過程中，由于Taylor-Helmholtz 不穩(wěn)定效應，Taylor空腔擴展到某一位置時，前端面及其不穩(wěn)定。由于湍流耗散效應，此時Taylor 空腔前端的等離子射流動能幾乎耗盡，而Taylor 空腔上游液體的壓力較大，于是就出現(xiàn)了位移增量減小的現(xiàn)象。當噴嘴直徑較小時，等離子射流動能也就較小，在液體靜壓的作用下某時刻Taylor 空腔前端面就出現(xiàn)了“倒退”。當放電電壓較大時，等離子射流動能變大，在觀察窗尺度范圍內(nèi)，Taylor 空腔前端面等離子射流動能未耗盡，就不會出現(xiàn)“倒退”現(xiàn)象。

圖3 毛細管內(nèi)的p-t 曲線圖Fig.3 p-t curve in capillary

圖4 等離子體射流的典型擴展過程(ΔD/L=0.4)Fig.4 Plasma jet propagation in liquid medium(ΔD/L=0.4)

圖5 Taylor 空腔擴展過程Fig.5 Propagation of Taylor cavity

圖6 等離子體射流前端面軸向擴展的x-t 曲線Fig.6 Axial x-t curve of plasma jet

圖7 不同放電電壓下的x-t 曲線Fig.7 x-t curves at different discharge voltages

2.2 放電電壓對等離子射流在液體工質(zhì)中擴展特性的影響

Uc分別為2 500、2 700 和3 000 V 時，Taylor 空腔在圓柱漸擴型觀察室中擴展的軸向位移與時間的關(guān)系如圖7 所示，其中d0=2 mm，ΔD/L=0.4。

由圖7 可知，在相同時刻，放電電壓越大，Taylor 空腔的軸向擴展位移越大。Uc分別為2 500、2 700、3 000 V 時，Taylor 空腔擴展到第2 級臺階(x=30 mm)所用時間分別為1.3、0.99、0.76 ms;擴展到第3級臺階(x=60 mm)所用時間分別為2.57、2.50、2.16 ms。說明等離子射流動能越大，其軸向擴展能力越強，但由于Taylor-Helmholtz 不穩(wěn)定效應，Taylor 空腔軸向擴展位移具有波動性。

2.3 噴嘴直徑對等離子體射流在液體工質(zhì)中擴展特性的影響

當放電電壓不變，即Uc=2 700 V 時，僅改變噴嘴直徑，分別為2.0 和1.5 mm，觀察Taylor 空腔在觀察室(ΔD/L=0.4)中擴展的軸向位移和速度變化特性，如圖8 ～9 所示。

圖8 不同噴嘴直徑下的x-t 曲線Fig.8 x-t curves at different nozzle diameters

從圖8 中可以看出，在Taylor 空腔擴展到34 mm之前，d0=1.5 mm 時的Taylor 空腔軸向擴展位移略大，這是由于噴嘴變小時，毛細管內(nèi)的最高壓力變大，使初始一段時間噴嘴較小的Taylor 空腔軸向擴展速度較大，Taylor 空腔與液體工質(zhì)的接觸面積與其自身的體積比將增大，Taylor 空腔中單位體積流體的彌散增強，Taylor 空腔沿軸向速度衰減增大，使得x=34 mm，d0=2.0 mm 時的Taylor 空腔的軸向位移逐漸大于d0=1.5 mm 時的位移。從圖8中還可以看出噴嘴直徑較大時，Taylor 空腔前端出現(xiàn)“倒退”現(xiàn)象的時間將后移。d0分別為2.0、1.5 mm時，Taylor 空腔擴展到第2 級臺階時所用的時間分別為1.03、0.97 ms;擴展到第3 級臺階時所用的時間分別為2.55、3.50 ms。從圖9 中可看出，Taylor 空腔軸向擴展速度具有波動性。

2.4 漸擴結(jié)構(gòu)因子ΔD/L 對等離子體射流在液體工質(zhì)中擴展特性的影響

為了觀察漸擴臺階長度和直徑對等離子射流擴展過程的影響，采用2 種總長一樣的觀察室，一個為3 級，另一個為4 級，其目的是:(1)在漸擴直徑相同的條件下，選取臺階長度不同，觀測Taylor 空腔擴展形態(tài)的變化;(2)在第4 級，一個臺階直徑增大，另一個不變，觀測Taylor 空腔擴展形態(tài)的變化。綜合兩者，體現(xiàn)了ΔD/L 這一參數(shù)變化對Taylor 空腔擴展形態(tài)的影響。圖10 顯示ΔD/L 分別為0.4 和0.6時，Taylor 空腔的軸向擴展位移與時間的關(guān)系曲線，其中Uc=2 600 V，d0=2.0 mm。

由圖10 可見，在距離噴口20 mm 范圍內(nèi)，兩者擴展位移幾乎一樣，但超過20 mm 后，ΔD/L=0.6的擴展位移比ΔD/L=0.4 的小。這是由于x=20 mm處是觀察室(ΔD/L=0.6)第2 級臺階的漸擴處，漸擴邊界誘導Taylor 空腔徑向脈動效應，使得Taylor 空腔的徑向湍動能增大，從而削弱了Taylor 空腔軸向湍動能，因此Taylor 空腔軸向位移擴展變慢，此時針對ΔD/L=0.4 的觀察室，其第1 級長度為30 mm，不存在漸擴效應。漸擴結(jié)構(gòu)因子ΔD/L 為0.6、0.4 時，Taylor 空腔擴展到x=30 mm 時，所用時間分別為1.04、0.97 ms，相應的瞬時速度為25.2、29.6 m/s。當x=50 mm，擴展所用時間分別為2.58、1.92 ms，相應的瞬時速度為9.55、14.09 m/s。

圖9 不同噴嘴直徑下的v-t 曲線Fig.9 v-t curves at different nozzle diameters

圖10 不同ΔD/L 時的x-t 曲線Fig.10 v-t curves at different divergent ratios

3 結(jié) 論

在本文的實驗工況下，可得出如下結(jié)論:

(1)等離子射流在圓柱漸擴邊界的液體工質(zhì)中擴展時，Taylor 空腔軸向速度具有波動性，總體上呈衰減趨勢。由于受到臺階徑向誘導作用，Taylor 空腔在漸擴處會出現(xiàn)回流卷吸現(xiàn)象。Taylor 空腔在擴展過程中，前端面可能會出現(xiàn)“倒退”現(xiàn)象。

(2)放電電壓越大，Taylor 空腔的軸向擴展位移越大，軸向擴展速度也越大。

(3)噴嘴直徑較大時，Taylor 空腔軸向擴展位移、擴展速度總體上相對較大。Taylor 空腔出現(xiàn)“倒退”的現(xiàn)象推遲。

(4)漸擴結(jié)構(gòu)因子ΔD/L 越大，漸擴形邊界對Taylor 空腔徑向擾動的影響越大，Taylor 空腔軸向擴展位移的增量就越小。

［1］ Kim J U，Suk H.Characterization of high-density plasma produced by electro-thermal capillary discharge［J］.Applied Physics Letters，2002，80(3):368-370.

［2］ Wilson D E，Kim K J，Raja R R.Theoretical analysis of an external pulsed plasma jet［J］.IEEE Transaction on Magnetics，1999，35(1):228-233.

［3］ Hsiao C C，Phillips G T，Su F Y.A numerical model for ETC gun interior ballistics applications［J］.IEEE Transaction on Magnetics，1993，29(1):567-572.

［4］ 劉東堯，周彥煌.液體發(fā)射藥電熱化學發(fā)射內(nèi)彈道一維兩相流模型及數(shù)值模擬［J］.爆炸與沖擊，2002，22(4):158-162.LIU Dong-yao，ZHUO Yan-huang.A 1-dimension two phase interior ballistics model of liquid propellant electrothermal chemical launching［J］.Explosion and Shock Waves，2002，22(4):158-162.

［5］ Kuo K K，Cheung F B，Hsieh W H.Experiments study of plasma/fluid interaction in a simulated CAP gun［C］∥Proceeding of the 27th JANNAF combustion subcommittee meeting.Maryland，USA，1990(1):365-375.

［6］ Arensburg A，Wald S，Goldsmith S.X-ray diagnostics of a plasma-jet-liquid interaction in electrothermal guns［J］.Journal of Applied Physics，1993，73(5):2145-2154.

［7］ 周彥煌，劉東堯，余永剛.非穩(wěn)態(tài)等離子體射流在液體中的膨脹特性［J］.南京理工大學學報，2003，27(5):525-529.ZHUO Yan-huang，LIU Dong-yao，YU Yong-gang.Expansion characteristics of transient plasma jet in liquid［J］.Journal of Nanjing University of Science and Technology，2003，27(5):525-529.

［8］ Talley R L，Owczarczak J A.Investigation of bulk-loaded liquid propellant gun concepts［R］.ADA279904，1994.

［9］ YU Yong-gang，YAN Shan-heng，ZHAO Na，et al.Experimental study and numerical simulation on interaction of plasma jet and liquid media［C］∥Power and Energy Engineering Conference，2009:1-7.