考慮蠕變特性的斜坡堤軟土地基變形數(shù)值分析＊

葛棟林,史宏達

(1.中國海洋大學,山東 青島 266100;2.海軍工程設計研究院,北京 100070)

海岸工程中,拋石斜坡堤結(jié)構對地基的沉降變形適應性較強,常用于地質(zhì)條件差、軟土層厚的圍港工程建設。一般來說,堤底的軟土在施工期和工后會發(fā)生較大的沉降與側(cè)向位移,對分級加載施工中各級拋填預留沉降量產(chǎn)生影響,需要對這一問題進行深入分析。目前,在對結(jié)構荷載作用下軟土地基變形的數(shù)值研究中,較少考慮軟土的蠕變特性對長期變形的影響,而可能低估了地基軟土層部分的變形水平。因此,為準確預測斜坡堤軟土地基變形量,有必要在數(shù)值分析中采用能夠反映土體變形時間效應的本構模型[1-3]。

本研究采用Plaxis二維有限元程序,針對某防波堤工程典型斷面的地基軟土層分別采用摩爾-庫侖理想彈塑性模型(Mohr-Cou lom b Model)和軟土蠕變粘彈塑性模型(Soft-Soil-Creep Model)進行模擬,對比分析了施工期和工后的軟土地基變形特點,初步得到了幾點結(jié)論。

Plaxis程序是荷蘭Delft科技大學開發(fā)的著名的巖土工程有限元軟件,可以進行變形、固結(jié)、分級加載、穩(wěn)定、滲流、動力等類型的計算,尤其適用于軟土的變形和穩(wěn)定分析[4]。該程序提供了多種巖土材料本構模型,包括摩爾—庫侖模型和軟土蠕變模型,采用比奧固結(jié)理論對土體進行固結(jié)計算。

1 本構模型

1.1 摩爾-庫侖模型

該模型采用摩爾-庫侖破壞準則判別土體是否破壞。一旦土體內(nèi)任意平面上的剪應力達到了土的抗剪強度,土體就發(fā)生破壞,而任意平面上的抗剪強度只是該平面上法向應力的函數(shù)[4-5],即：

式中,c和φ為強度參數(shù)。

摩爾-庫侖模型參數(shù)包括：天然容重γunsat、飽和容重γsat、楊氏模量E、泊松比μ、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ、剪脹角 Ψ。

1.2 軟土蠕變模型

描述土體應力應變一般狀態(tài)的三維軟土蠕變模型比較復雜,但是由一維蠕變微分法則推廣得到。本研究僅給出一維蠕變微分表達式。它基于修正的劍橋模型,根據(jù)Buism an和Butterfield最初提出的蠕變公式,經(jīng)過推導,可得最終蠕變公式[4-6]：

軟土蠕變模型具有與摩爾-庫侖模型相同的強度破壞參數(shù),即粘聚力c、內(nèi)摩擦角 φ、剪脹角 Ψ;基本剛度參數(shù)有修正壓縮指數(shù)λ＊、修正膨脹指數(shù)κ＊、修正蠕變指數(shù)μ＊,這些參數(shù)既可以通過等向壓縮試驗得到,也可以通過固結(jié)儀實驗得到;高級參數(shù)程序推薦使用缺省值,有卸載-再加載泊松比υur、正常固結(jié)狀態(tài)的應力比KNC0 、相關參數(shù)M。

2 有限元模型建立

2.1 工程概況

如圖1所示,該拋石斜坡堤施工海域地基條件較差,海底表層存在約10m厚的淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土層,下層依次為粉質(zhì)粘土層和砂層。地基處理方案采用清除軟土表層約2 m厚浮泥回填中粗砂做墊層,墊層與堤心石間鋪設一層土工格柵。由于堤底仍然保留了約8m厚的軟土層,在滿足邊坡穩(wěn)定性要求前提下,需要準確估計軟土層的變形量來指導施工預留沉降量。

圖1 斜坡堤典型斷面示意圖Fig.1 Sketch show ing a typical cross section of a sloping breakw ater

2.2 模型建立

在有限元模型中(圖2),護面塊體簡化為等效豎向分布荷載。土工格柵采用程序提供的土工格柵模型,其本構關系簡化為線彈性,視為只能沿軸向變形的一維單元,軸向抗拉強度參數(shù)EA=105kN/m;用界面單元模擬土與土工格柵的相互作用,兩者變形一致沒有相對滑動,摩擦系數(shù)R inter=1.0。對淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土層分別采用摩爾-庫侖模型和軟土蠕變模型模擬,堤心石、粉質(zhì)粘土和砂層均采用摩爾-庫侖模型模擬。軟土蠕變模型的基本剛度參數(shù)值由試驗數(shù)據(jù)得到,分別為λ＊=0.09、κ＊=0.015、μ＊=0.006,各土體材料物理力學指標及計算參數(shù)見表1。

表1 各土體材料物理力學指標及計算參數(shù)Table 1 Dynam ic indexes and calcu lation parameters for various soils

圖2 有限元計算模型示意圖Fig.2 Sketch for FEM model

選擇平面應變計算類型;采用15節(jié)點的三角形單元自動劃分網(wǎng)格,全局疏密度設置為中等,堤底軟土層局部加密;計算區(qū)域為海底面下50m的深度和距離防波堤中心線左右各120m的水平范圍;上邊界透水自由,兩側(cè)邊界不透水且水平固定豎向自由,底邊界透水且水平和豎向均固定。

模型計算內(nèi)容為：首先,對全部土體采用摩爾-庫侖模型模擬斜坡堤施工和服役期間地基土體變形和超靜孔壓的生成和消散過程;其次,僅對淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土層采用軟土蠕變模型重復上述模擬過程。由于地基土體變形較大,兩次計算都需要進行網(wǎng)格更新和孔隙水壓力更新計算,考慮幾何二階變形效應和沉降引起的堤心石有效重量的減小,從而更真實地反映土的沉降[4]。簡化的斜坡堤施工過程見表2。

表2 簡化的施工過程Table 2 Main stages simp lifying the engineering process

3 模型計算結(jié)果分析

摩爾-庫侖模型可視作反映土體應力應變關系的一階近似彈塑性模型,軟土蠕變模型可視為二階近似粘彈塑性模型[4]。因此,可將同一地基軟土采用兩種模型模擬出現(xiàn)的變形數(shù)值差異粗略視為由該軟土蠕變行為導致。

比較軟土地基最終網(wǎng)格變形圖(圖3),可以看出兩種模型計算得到的軟土地基最終變形趨勢大體一致,堤中心最大,向兩側(cè)逐漸減小,但采用摩爾-庫侖模型計算的變形量要小于軟土蠕變模型的結(jié)果,且前者發(fā)生變形區(qū)域基本限制在堤底土體范圍內(nèi),后者至少還在堤身兩側(cè)有限元模型范圍內(nèi)產(chǎn)生一定的沉降(圖3)。

通過圖4對比可以更直觀看出兩種模型在橫剖線A-A＊(圖3)上得到的最終變形差別。摩爾-庫侖模型計算的變形量極大值位于剖線中間點為0.69m,從變形輪廓線看,由堤中心向兩側(cè)逐漸收縮,曲率亦逐漸變小,在堤坡腳附近變形量和曲率趨近于零,呈典型的弓形狀;軟土蠕變模型計算的變形量極大值亦在剖線中間點為1.05 m,變形輪廓線亦由堤中心向兩側(cè)逐漸收縮,但曲率有變大趨勢,在堤坡腳附近變形近乎水平且曲率達到最大,近似呈U形狀。兩者比較來看,堤中心變形差異小于坡腳附近差異,前者主要體現(xiàn)在豎向沉降量上,后者主要體現(xiàn)在水平位移量上。如前所述,可以認為剖線中間點蠕變引起的沉降量約為0.36 m,約占總沉降量的34%。

圖3 最終網(wǎng)格變形比較(放大5倍)Fig.3 Comparison of finalmesh deformation between the two models(5 times enlarged)

圖4 堤底軟土層中部橫剖線上點的最終位移比較(放大20倍)Fig.4 Comparison betw een the tw omodels of final displacement of the relevant points on the section in them idd le of soft soil layer under the breakw ater(20 times enlarged)

由圖5可見,兩種模型計算的B點(圖2)沉降量在施工初期的差別不大,進入施工后期兩者計算的沉降曲線產(chǎn)生分化。摩爾-庫侖模型計算的曲線下降速率減慢,逐漸趨于穩(wěn)定,大約工后5 a完成固結(jié),最終沉降量為1.03m;此時軟土蠕變模型計算曲線尚未穩(wěn)定,仍在緩慢發(fā)展,表現(xiàn)出較明顯的次壓縮特點,模型預測約工后18 a沉降曲線趨于水平,沉降量為1.48m。B點蠕變引起的沉降量約0.45 m,占總沉降量的30%。

圖6表明從第2施工階段即拋填第一級堤心石開始,摩爾-庫侖模型計算的C點(圖2)超靜孔壓較軟土蠕變模型計算結(jié)果要小,尤其在加載過程中前者超靜孔壓增長速率遠小于后者。最大超靜孔壓發(fā)生在第4施工階段結(jié)束時,摩爾-庫侖模型計算值為-152.5 kPa,軟土蠕變模型計算值為-204.4 kPa。這是因為軟土蠕變模型考慮了不排水加載過程中由于土體蠕變收縮引起的平均有效應力減小[4]。

比較發(fā)現(xiàn),摩爾-庫侖模型計算的C點超靜孔壓消散過程與本模型計算的B點固結(jié)沉降過程一致;軟土蠕變模型計算的C點超靜孔壓絕大部分消散在摩爾-庫侖模型計算的固結(jié)期內(nèi),但仍有約2%消散速率極其緩慢,這一特點與本模型計算的B點漫長的次固結(jié)壓縮過程相應。

圖7所示堤內(nèi)坡腳軟土層中部D點(圖2)側(cè)向位移發(fā)展過程與B點沉降過程類似,不同的是軟土蠕變模型計算結(jié)果要遠遠大于摩爾-庫侖模型的計算結(jié)果,前者最終側(cè)向位移為0.60m,后者為0.19 m。D點蠕變引起的側(cè)向位移量達0.41m,占總側(cè)向位移量的68%。從摩爾-庫侖模型計算曲線看,工后固結(jié)期間有恢復側(cè)向變形的趨勢,這是不符合實際情況的。

圖7 堤內(nèi)坡腳下軟土層中部D點側(cè)向位移變化曲線比較Fig.7 Comparison betw een lateral displacement curves for Point D in themidd le o f soft soil layer under the insidemargin of the breakw ater

4 結(jié) 論

1)本次研究結(jié)果表明：采用軟土蠕變模型模擬地基軟土層較摩爾-庫侖模型,斜坡堤地基工后變形量大,不少于30%;軟土層變形至穩(wěn)定和超靜孔壓消散完全的歷時漫長,需要近20 a。該結(jié)果基本與現(xiàn)有類似工程研究成果[1-7]一致,可以供該斜坡堤分級加載施工時參考。

2)由于軟粘土有顯著的蠕變特性,在利用數(shù)值方法研究拋石斜坡堤結(jié)構下的軟土地基變形量時,需要采用能反映這一特性的本構模型以增強預測結(jié)果的可靠性。Plaxis程序提供的軟土蠕變模型基于嚴密的數(shù)學模型預測和三軸試驗數(shù)據(jù),并經(jīng)國內(nèi)外一些工程實踐的檢驗,可以近似描述軟土的蠕變特性。

3)在未設置人工排水通道的深厚軟土地基斜坡堤設計與施工過程中,需要充分考慮飽和軟粘土的蠕變特性及其可能的影響,以保證堤體的安全穩(wěn)定,確定合理的加載預留沉降量和堤頂高程。

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