杜運興,宦慧玲,霍靜思

(湖南大學土木工程學院,湖南長沙 410082)

構件強度控制的高強螺栓承壓型連接研究*

杜運興?,宦慧玲,霍靜思

(湖南大學土木工程學院,湖南長沙 410082)

高強螺栓承壓型連接是否考慮構件間的摩擦力會直接影響構件強度控制情況下的承載力.根據高強螺栓承壓型連接的作用機理對這種過程進行了分析,并采用數(shù)值實驗方法模擬了這種情況的受力過程,用降溫法模擬施加在高強螺栓上的預應力.結果表明:當連接的承載力由構件強度控制時,若不考慮構件間的摩擦力,則高強螺栓承壓型連接的承載力會被低估.在分析基礎上提出了合理的計算方法.

摩擦力;高強螺栓;降溫法;接觸分析;承壓型連接

高強螺栓連接是當今鋼結構工程中的一種重要連接形式.它具有承載能力高、受力性能好、耐疲勞、自鎖性能好、施工方便和質量易于控制等優(yōu)點.近年來已廣泛應用于鋼結構制作及安裝工程的主要連接.高強螺栓連接的承載力計算是高強螺栓應用的關鍵,不少學者對高強螺栓連接在理論及試驗方面均做了大量的研究.研究結果表明:無論是摩擦型連接還是承壓型連接的實際承載力均要高出其設計承載力,我國現(xiàn)行鋼結構設計規(guī)范的設計公式偏于保守[1-3].本文也探討了這方面的問題,主要針對高強螺栓承壓型連接中當連接構件的強度對連接起控制作用時存在的情況進行探討.

1 高強螺栓的工作性能分析

高強螺栓連接分為高強度螺栓摩擦型連接和高強度螺栓承壓型連接2種.根據《鋼結構設計規(guī)范》(GB50017-2003)(以下簡稱《規(guī)范》)[4]7.2.3條文說明可知,承壓型連接對接觸面的要求即清除油污和浮銹外,不再要求做其他處理.根據這種連接構件表面的處理方式,由《規(guī)范》中表7.2.2-1可知,其連接處構件接觸面仍然存在有可觀的摩擦面抗滑移系數(shù).高強螺栓摩擦型連接和承壓型連接的單個螺栓受剪時的工作曲線均如圖1所示.

由圖1可知,當以曲線上的“1”作為連接受剪承載力的極限時,即僅靠板疊間的摩擦阻力傳遞剪力,這就是摩擦型的計算準則.承壓型高強度螺栓是以曲線的最高點“3”作為連接承載力極限.即:高強度螺栓摩擦型連接只利用摩擦傳力這一工作階段,一旦接觸面間摩擦力被克服產生滑移,設計上就認為連接達到了破壞狀態(tài);承壓型高強螺栓則主要考慮產生滑移后,螺栓桿抗剪和承壓階段[5].因此,高強螺栓承壓型連接的極限承載力一般會高于摩擦型連接承載力.

圖1 單個螺栓受剪時的工作曲線Fig.1 W orking curve of single bolt under shear load

但是,《規(guī)范》規(guī)定當軸心受力構件采用高強度螺栓摩擦型連接時,連接處的強度驗算要考慮孔前傳力,而相同連接如果采用高強度螺栓承壓型連接則不考慮孔前傳力效應.當這種連接的承載力以螺栓的強度起控制作用時,計算結果比較合理.當這種連接以連接構件的強度起控制作用,且考慮孔前傳力效應時,高強螺栓摩擦型連接的承載力要高于高強螺栓承壓型連接,這種結果顯然不合理.由圖1可知,高強度螺栓承壓型連接受力過程中仍然存在著可靠的摩擦力,不考慮孔前傳力顯然不合適,會低估這種連接的承載能力.因此,本文采用有限元對連接構件強度控制的高強螺栓承壓型連接進行力學分析,在此基礎上提出合理的計算方法,為工程實際提供參考.

2 有限元分析

2.1 計算模型尺寸及材料參數(shù)

計算模型為一承受軸心受拉的高強螺栓連接,連接構件為上下兩塊12mm厚的鋼板,被連接鋼板厚度為18 mm,螺栓布置及鋼板尺寸如圖2所示.其中連接構件與被連接構件的材料均采用Q235;螺栓采用規(guī)格為10.9級M 20.摩擦型高強螺栓的孔徑比螺栓的公稱直徑通常大1.5～2 mm;而承壓型高強螺栓的孔徑比螺栓公稱直徑通常大1.0～1.5 mm.為便于比較摩擦型連接與承壓型連接的計算,本文在計算過程中將摩擦型連接和承壓型連接的螺栓孔徑均取21.5 mm.

圖2 構件及連接尺寸Fig.2 Dimension for connection position and member

在計算過程中假定鋼板與螺栓均為各向同性的理想彈塑性材料(如圖3所示),材料特性參數(shù)見表1.

圖3 連接板件及高強螺栓應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curve for boltand member

表1 材料參數(shù)表Tab.1 M aterial parameters

高強螺栓承壓型連接在施工時,連接構件與被連接構件之間僅僅采取了清除油污和浮銹處理,根據《規(guī)范》中表7.2.2-1可知,摩擦面的抗滑移系數(shù)為0.3.表1中的α是熱膨脹系數(shù).

2.2 建立有限元模型

2.2.1 單元選取和邊界條件

該螺栓連接體為對稱模型,取其一半建立有限元模型.計算模型中所有單元均采用全積分的六面體8節(jié)點等參單元.有限元模型及其網格劃分如圖4所示.

邊界條件1:模型建模時利用其對稱性,取一半實體結構建立計算模型,在對稱面位置施加平行于受力方向的水平約束.

邊界條件2:在承載力加載過程中,在被連接構件左端施加均布面荷載.

邊界條件3:為限制在鋼板受力過程中發(fā)生側向移動,被連接鋼板的鋼板中面對稱線上的節(jié)點分別施加y向和z向位移約束,如圖5所示.

圖4 有限元模型及網格劃分示意圖圖5 邊界條件3的作用位置F i g.4 F i n i t e e l eme n t mo d e l a n dme s hFig.5 Posi t ionofboundary condi t ion3

邊界條件4:在螺栓中施加溫度邊界條件,降低溫度.目的是采用降溫法實現(xiàn)螺栓中產生預應力,溫度降低將引起螺栓產生收縮變形,從而使內部產生拉力[6-7].當采用降溫法模擬螺栓預緊力的作用時,將螺栓預緊力Q p換算成對應的溫度載荷加載到螺栓上,換算公式[7]為:

式中:Qp為螺栓的預緊力;Cb為螺栓的總體剛度; C m為被連接構件的總體剛度;α為螺栓材料的線膨脹系數(shù);l b為螺栓的總長度.

2.2.2 接觸定義

本文在建模過程中近似地將螺母、墊圈與螺桿剛接在一起,并采用直接接觸模型進行有限元分析[8].定義接觸時考慮了鋼板之間的接觸、螺栓桿與鋼板之間的接觸、螺帽與上下鋼板之間接觸.各接觸體接觸信息見表2.

表2 接觸體接觸信息Tab.2 Contact in formation of all parts

摩擦是一種非常復雜的物理現(xiàn)象,與接觸表面的硬度、法向應力和相對滑動速度等特性有關, MARC中采用了3種簡化的理想模型來對摩擦進行數(shù)值模擬,庫侖摩擦模型除了不用于塊體鍛造成型外,在許多加工工藝分析和一般其他有摩擦的實際問題中都被廣泛應用[9],故本文選擇滑動庫侖摩擦模型來模擬鋼板及螺栓間的接觸受力.

庫侖摩擦模型為:

式中:σfr為接觸節(jié)點切向(摩擦)應力;σn為接觸節(jié)點法向應力;μ為摩擦系數(shù);t為相對滑動速度方向上的切向單位矢量.

本文接觸算法采用MARC中基于直接約束的接觸算法,該方法是解決所有接觸問題的通用方法,特別是大面積的接觸問題,及事先無法預知接觸發(fā)生區(qū)域的接觸問題,能根據物體的運動約束和互相作用自動探測接觸區(qū)域,施加接觸約束.

2.2.3 結果分析

求解時定義2種工況,即預緊力加載工況和外荷載加載工況.預緊力加載階段,采用固定時間步長增量法計算,總增量步為10;外荷載加載階段,采用弧長控制的修正Risk/Ramm弧長法增量加載方式.

1)模型的極限承載力確定.為較好地分析鋼板螺栓連接的受力過程,得出該連接的極限承載荷載,本文提取了外荷載加載階段的加載點增量步-外荷載曲線,如圖6所示.

圖6 增量步-外荷載曲線Fig.6 Increment-load curve

考慮構件的正常使用要求,判斷螺栓承壓破壞的有2個標準:一是強度標準,即材料達到屈服強度就認為構件達到極限承載力;二是變形標準,即栓孔變形為約其孔徑的30%時,則認為構件已經破壞[10].由增量步-外荷載曲線可以看出,起初該連接整體處于摩擦受力階段,第21步后曲線出現(xiàn)明顯的平臺,荷載不再持續(xù)增加,意味著板件與螺栓間開始進入滑移階段,或者板件已被拉斷,外荷載已達到極限荷載(q k=212 N/mm2).

從圖7被連接構件第21步的x向位移可以看出,被連接構件第一排螺栓孔前部分x向位移較大,而其他被連接部分基本沒有產生明顯的x向位移,即在被連接鋼板被拉斷時,各板件間并未發(fā)生明顯滑動.

由于有限元分析中采用強度標準值進行計算,根據《規(guī)范》第3.4條表3強度設計值的換算關系,這時對應的荷載值應為:

2)不同截面應力分析.由以上分析知,該螺栓連接構件的極限抗剪承載力為195 N/mm2.為較好地分析不同截面的受力情況,本節(jié)提取了外荷載加載階段被連接構件3個不同截面第10～25個增量步的平均等效應變-等效應力曲線,見圖8和圖9.

圖7 被連接構件第21步x向位移云圖Fig.7 Contour band of 21 step in x direction formember connected

圖8 被連接構件 截面位置Fig.8 Section position formember connected

圖9 被連接構件不同截面ˉεeq-ˉσeq曲線Fig.9 ˉεeq vsˉσeq in different sections

從圖9可以看出,在第10個增量步結束時,構件各節(jié)點存在微小的應力應變.這說明在螺栓施加預緊力的過程中,預緊力除引起螺栓栓桿軸向變形外,還引起微小的水平位移,從而引起了其他構件的微小變形及摩擦力.

從各個截面的應力-應變曲線可以看出,第21個增量步后,被連接構件Ⅰ-Ⅰ截面上大部分節(jié)點首先達到屈服強度,即表明Ⅰ-Ⅰ截面已破壞;被連接構件Ⅱ-Ⅱ截面各節(jié)點等效應力也較大,與Ⅰ-Ⅰ截面處各節(jié)點應力較為接近,但仍未達到屈服強度;Ⅲ-Ⅲ截面各節(jié)點應力明顯遠低于Ⅰ-Ⅰ截面、Ⅱ-Ⅱ截面上各點應力.因此,被連接構件Ⅰ-Ⅰ截面處為危險截面,這與理論計算結果是相符的.

上述螺栓連接模型,按照《規(guī)范》第7.2.3條中高強螺栓承壓型連接公式計算,其極限承載力設計值為163.7N/mm2;按照《規(guī)范》第7.2.2條中高強螺栓摩擦型連接計算,其設計值185 N/mm2,即出現(xiàn)同種連接條件下,高強螺栓承壓型連接承載力低于摩擦型連接承載力的情況,這與現(xiàn)有理論相悖.

有限元模擬的承壓型連接極限承載力為195 N/mm2,比其《規(guī)范》計算值高出了19.1%,這說明連接構件凈截面強度控制條件下,高強螺栓承壓型連接的計算公式偏于保守.

3 理論分析

3.1 機理分析

由以上分析可知,不論是摩擦型高強螺栓還是承壓型高強螺栓受力過程中均存在可靠的摩擦力.當連接的承載力是由連接的板件起控制作用時,若不考慮摩擦力的作用則會大大低估承壓型高強螺栓連接.因此,在連接構件凈截面強度不足的條件下,進行高強螺栓承壓型連接承載力計算時,考慮摩擦力的影響更為合理.

《規(guī)范》規(guī)定,在驗算摩擦型連接凈截面強度時要考慮孔前傳力的影響,并引入了孔前傳力系數(shù),即相當于在Ⅰ-Ⅰ截面處(圖8)考慮了孔前傳力系數(shù)為0.5的凈截面拉力.為體現(xiàn)摩擦力在受力過程中的貢獻,本文在計算凈截面強度控制下的高強螺栓承壓型連接極限承載力時,也引入摩擦力孔前傳力系數(shù).改進后的高強螺栓承壓型連接設計計算方法及步驟見圖10.

圖10 計算框圖Fig.10 Calculation p rocedure

3.2 新計算方案算例

按照上節(jié)提出的計算方法,重新對有限元計算模型進行計算.新的計算過程如下:

1)高強螺栓承壓型連接抗剪承載力計算.

2)連接板凈截面承載力計算.

由以上分析知Ⅰ-Ⅰ截面為危險截面,故只驗算Ⅰ-Ⅰ截面凈截面承載力

連接板件對該連接的承載力起控制作用.

3)將連接考慮為摩擦型高強螺栓時,該連接的承載力計算.

4)被連接鋼板的應力.

雖然基本滿足Ⅰ-Ⅰ凈截面強度要求,當在1 088100N的荷載作用下時,應力已經超出了鋼板的強度.

5)按照孔前傳力計算該連接的極限承載力.

按照考慮了孔前傳力的Ⅰ-Ⅰ截面凈截面強度,計算其最大抗剪承載力

式中:N為螺栓群承壓型連接承載力設計值;N1為螺栓群受剪承載力設計值;N2為螺栓群承壓承載力設計值;N3為螺栓群摩擦型連接受剪承載力設計值;σ為Ⅰ-Ⅰ截面凈截面強度;n1為Ⅰ-Ⅰ截面上螺栓個數(shù);n為螺栓總個數(shù);A nI為Ⅰ-Ⅰ截面凈截面面積;f為被連接構件抗拉強度設計值.

因此,考慮孔前傳力后,承壓型連接的最終承載力為185 N/mm2,該結果雖然比有限元模擬計算結果低6%,說明參照摩擦型高強螺栓計算這種連接更加符合實際要求.

4 結 論

通過以上分析,可以獲得如下結論及建議:

1)有限元分析結果表明,當連接板件的承載力起控制作用時,承壓型連接承載力大于同等條件下《規(guī)范》計算的摩擦型連接承載力,說明《規(guī)范》設計公式偏于保守.

2)高強螺栓承壓型連接與摩擦型連接的預緊狀況相同,在鋼板強度控制承載力的條件下螺栓與鋼板間的摩擦力仍起作用,故設計時仍應考慮孔前傳力的影響才較為合理.

3)當高強螺栓承壓型連接考慮孔前效應時,摩擦面的抗滑移系數(shù)按照《規(guī)范》中表7.2.2-1的最低抗滑移系數(shù)取值.

4)提出了這種情況下新的計算過程.

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Study of H igh-strength Bolted Bearing-type Joint Controlled by Member Strength

DU Yun-xing?,HUAN Hui-ling,HUO Jing-si
(College of Civil Engineering,H unan Univ,Changsha,Hunan 410082,China)

When calculating high-strength bolted bearing-type joint controlled by member strength, the consideration of friction force directly affects the carrying capacity.This p rocess was analyzed in this paper according to the mechanism of high-strength bolted bearing-type joint,and FEM was used to simulate the loading process,in which the cooling method was used to simulate the prestress of high-strength bo lt.The resu lts have show n that,when connection capacity is controlled by member strength and the friction force is notconsidered for high-strength bolted bearing-type joint,the carrying capacity w illbe reduced.A proper calculationmethod based on analysis was proposed.

friction force;high-strength bolt;coolingmethods;contact analysis;bearing-type joint

TU 391

A

1674-2974(2011)01-0008-05 *

2010-04-23

國家自然科學基金資助項目(51078139)

杜運興(1971-),男,河南平頂山人,湖南大學副教授,博士

?通訊聯(lián)系人,E-mail:duyunxing@yahoo.com.cn