秦 武 陳從平 王 建 方子帆

(三峽大學(xué)機(jī)械與材料學(xué)院,湖北宜昌 443002)

在霧天條件下,由于大氣氣溶膠的散射作用,使天空呈現(xiàn)灰白色.另外,在氣溶膠粒子強(qiáng)烈的前向散射作用下,太陽周圍的天空特別明亮,這就是日周光.如果能夠檢測(cè)到日周光的位置,就能確定光源(太陽)的位置,即天空的亮度及發(fā)射光源的中心.然而由于天空區(qū)域通常表現(xiàn)為平滑的照明梯度,亮度值極相近,要分辨出日周光非常困難.

目前,圖像去霧算法主要有兩類:第一類是基于直方圖均衡化來增強(qiáng)圖像的對(duì)比度,去霧效果不理想;第二類是基于大氣散射模型的去霧方法,將去霧看作是霧產(chǎn)生的逆過程,在原理上較第一類方法具有優(yōu)越性,成為近年來研究的重點(diǎn)方法.文獻(xiàn)[1]認(rèn)為具有相同景深場(chǎng)景點(diǎn)的發(fā)射光照度與天氣條件無關(guān),提出了基于大氣單色散射模型去霧算法.文獻(xiàn)[2]將圖像梯度作為對(duì)比度評(píng)價(jià)指標(biāo),建立了基于大氣雙色散射模型的遺傳算法適應(yīng)度函數(shù),獲得圖像降質(zhì)模型的各個(gè)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)圖像去霧.文獻(xiàn)[3]基于大氣雙色散射模型,將圖像進(jìn)行子塊化細(xì)分,對(duì)每一塊進(jìn)行去霧處理.雖然這類基于大氣散射模型的方法能夠取得很好的去霧效果,但是計(jì)算過程中不可避免地要求得天空亮度值.文獻(xiàn)[4]將地平線消失點(diǎn)的亮度值近似為天空亮度值,由于地平線亮度較天空亮度總是偏暗,所以不夠準(zhǔn)確.文獻(xiàn)[5]通過人工選取天空區(qū)域,將區(qū)域內(nèi)像素的平均亮度作為天空亮度.這種方法在視覺上基本與主觀感覺一致,但是必須要人工干預(yù).文獻(xiàn)[6,7]通過全局直方圖分割天空區(qū)域,將天空區(qū)域的平均值作為天空亮度值.由于全局直方圖可能出現(xiàn)多峰值,給天空區(qū)域分割造成困難.

本文提出一種自適應(yīng)提取天空亮度的去霧算法.位平面分解能夠辨別出相近區(qū)域的相似像素點(diǎn),利用這一方法辨別出日周光.同時(shí)由于位平面的高位主要包含圖像的結(jié)構(gòu)部分,低位主要包含細(xì)節(jié)部分,因此通過取高位能夠很容易地將天空和大地分離.利用最小二乘橢圓擬合可以求出日周光散射光暈的中心.取天空區(qū)域的亮度均值與日周光光暈中心亮度的加權(quán)值作為天空的亮度值E∞.再利用基于大氣散射模型的去霧算法對(duì)霧天降質(zhì)圖像進(jìn)行去霧處理.

1 基于大氣散射模型的去霧算法

其中,E∞為天空亮度值,R為理想清朗天氣條件下場(chǎng)景點(diǎn)的輻射亮度,β為大氣散射系數(shù),d為場(chǎng)景的深度.雙色散射模型假設(shè)散射系數(shù)β對(duì)所有的顏色通道都相同.要對(duì)霧天降質(zhì)圖像進(jìn)行去霧操作即求解出p,僅僅已知E是不夠的.將E變換為:

對(duì)RGB圖像的每個(gè)通道來說,有

由(3)式可知,霧天條件下,場(chǎng)景點(diǎn)的顏色和對(duì)比度隨景深呈指數(shù)衰減,非大氣模型的方法難以滿足從根本上去霧的要求.模型中E為拍攝的霧天圖像,βd為光學(xué)厚度,通過深度啟發(fā)法可以求得,E∞為天空亮度值,如引言中所陳述,目前尚沒有較滿意的獲取方法.本文將通過位平面分解法分割天空區(qū)域,再利用最小二乘橢圓擬合散射光光暈的中心獲取天空亮度值,并將其與天空區(qū)域亮度均值的加權(quán)作為最終的天空亮度值進(jìn)行圖像去霧復(fù)原.

分別對(duì)3個(gè)通道的色光進(jìn)行求解得:

再將求得的3個(gè)通道的色光復(fù)原值進(jìn)行加權(quán)混合得到場(chǎng)景亮度為:

2 圖像位平面分解

對(duì)k位灰度圖像I(大小為M×N),坐標(biāo)為(x, y)的灰度值可表示為

為避免二進(jìn)制碼鄰位跳變可能造成對(duì)應(yīng)的位平面的顯著差異,將式(6)中的ai轉(zhuǎn)化為格雷碼形式為:

式中,⊕為異或運(yùn)算,gi表示原第i個(gè)位平面經(jīng)格雷碼編碼后的形式.

對(duì)大量濃霧遠(yuǎn)景圖像進(jìn)行格雷碼位平面分析得到,80%以上的霧天降質(zhì)圖像都會(huì)產(chǎn)生明顯的日周光光暈.如圖1所示是原霧天降質(zhì)圖像b的格雷碼位平面分解圖,從圖中可以明顯觀察到日周光散射光暈呈現(xiàn)規(guī)律分布的光圈[9-10].

圖1 霧天降質(zhì)圖像b的位平面分解g7～g0

3 天空亮度提取

3.1 天空區(qū)域分割

由單通道為8位的大霧圖像b的位平面分解圖可知,靠近高位平面主要存儲(chǔ)了圖像的結(jié)構(gòu)信息,越靠近低位平面,細(xì)節(jié)信息越豐富,第1位和第2位平面的細(xì)節(jié)信息近似于隨機(jī)分布.第8位和第7位包含了圖像的主體結(jié)構(gòu)信息,通過適當(dāng)?shù)男螒B(tài)學(xué)操作可很容易地將天空和大地區(qū)域分離.

3.2 散射光暈擬合

在大霧氣溶膠粒子強(qiáng)烈的前向散射作用下,形成的日周光的光暈在正對(duì)太陽光的方向呈圓環(huán)狀,但是由于圖像獲取角度一般不與光暈平面垂直,導(dǎo)致所獲得的光暈為近似橢圓,故對(duì)光暈邊界進(jìn)行橢圓最小二乘擬合,就可以確定光暈的中心位置和主軸方向.橢圓的一般方程為:

擬合方差為:

分別對(duì)式(9)中A,B,C,D,E求偏導(dǎo),并令其為0,得到靜定方程:

其中,

式中,xi,yi為待擬合的散射日周光光暈橢圓邊緣數(shù)據(jù),用Gaussian列消元法或矩陣求逆法可解得擬合橢圓的各參數(shù).擬合時(shí)某些待擬合數(shù)據(jù)可能波動(dòng)過大,導(dǎo)致所擬合的橢圓嚴(yán)重變形,因此需要先將數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理.擬合出橢圓的方程后,就可以唯一確定橢圓的中心(x0,y0)

一般情況下取圖像的第7位和第8位平面來分割天空區(qū)域,第4、5、6位平面用來擬合光暈橢圓,圖2是第5位平面的擬合過程.

圖2 天空區(qū)域分割及散射光暈擬合

3.3 天空亮度值的確定

散射光暈中心的亮度對(duì)天空亮度起主要作用,為提高算法的魯棒性,采用光暈中心亮度與分割出的天空區(qū)域亮度均值加權(quán)的形式作為最終提取的天空亮度值,即:

式中,Imed,Ic,E∞分別表示區(qū)域亮度均值,擬合出的散射光光暈中心亮度值和最終天空亮度值,α一般取0.6～0.9.

4 實(shí) 驗(yàn)

圖3,4分別對(duì)3幅拍攝的大霧遠(yuǎn)景圖像a,b,c進(jìn)行去霧實(shí)驗(yàn).圖像a,b受霧氣影響降質(zhì)非常嚴(yán)重,要很好地復(fù)原十分困難.盡管如此,利用本文的天空亮度自動(dòng)提取的去霧方法,對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行了較大程度的改善.d,e,f分別為3幅原圖對(duì)應(yīng)的直方圖,從直方圖可以看出,降質(zhì)圖像由于受到所溶膠的散射作用,圖像的對(duì)比度嚴(yán)重降低,直方圖被壓縮在一個(gè)很小的范圍內(nèi).g,h,i分別為3幅去霧復(fù)原圖像,圖像的顏色和對(duì)比度都得到了極大的改善.j,k,l分別為復(fù)原后的直方圖,對(duì)比原圖直方圖,圖像的灰度值幾乎被拉伸到整個(gè)灰度級(jí)空間,并且保持了原直方圖的分布趨勢(shì),體現(xiàn)在復(fù)原圖像中,就是它保持了圖像中場(chǎng)景點(diǎn)的亮度分布,不會(huì)導(dǎo)致復(fù)原后圖像的嚴(yán)重失真,這一點(diǎn)與直方圖均衡化去霧增強(qiáng)算法會(huì)導(dǎo)致圖像出現(xiàn)塊效應(yīng)以及顏色失真不同.圖m～r分別為直方圖均衡化法去霧效果及各自的直方圖,可以看出本文算法的復(fù)原效果較好.

5 結(jié) 論

通過對(duì)霧天遠(yuǎn)景圖像進(jìn)行格雷碼位平面分解分割出天空區(qū)域并得到圖像明顯的散射光暈的光圈,再運(yùn)用橢圓最小二乘法對(duì)光暈光圈進(jìn)行擬合,得到光暈中心,將此中心的亮度值與天空區(qū)域亮度平均值進(jìn)行加權(quán)從而自動(dòng)提取天空的亮度值E∞;結(jié)合此亮度值運(yùn)用基于大氣模型的去霧算法對(duì)霧天降質(zhì)圖像進(jìn)行去霧復(fù)原,得到了較好的復(fù)原圖像,復(fù)原結(jié)果證明了算法的有效性.

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