王小丹 高允鎖 郭 敏

建立一種能客觀評(píng)判教師課堂教學(xué)質(zhì)量的數(shù)學(xué)方法是教學(xué)研究中的重要課題之一?？赏卣撌且晕镌涂赏丶蠟槔碚撝е瑥亩ㄐ院投康慕嵌妊芯亢徒鉀Q事物可變性的規(guī)律，為人們認(rèn)識(shí)、分析和解決現(xiàn)實(shí)世界中的矛盾問題提供了一種新的方法理論體系。該方法不存在函數(shù)圖的確定，由此，避免了指標(biāo)界限在無法嚴(yán)格規(guī)定的情況下所存在的計(jì)算偏差。同時(shí)，該方法僅僅涉及到矩陣計(jì)算，其計(jì)算方法簡單，是具有發(fā)展?jié)摿Φ囊环N新方法。目前，可拓綜合評(píng)判方法已在產(chǎn)品質(zhì)量的綜合評(píng)判〔1〕、生態(tài)環(huán)境脆弱性評(píng)判〔2，3〕、突發(fā)公共事件的預(yù)警理論模型構(gòu)建〔4〕等多方面得以應(yīng)用。本文利用可拓綜合評(píng)判方法，依據(jù)海南省教師專業(yè)技術(shù)資格評(píng)審規(guī)定的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和權(quán)重、物元模型、可拓集合與關(guān)聯(lián)函數(shù)的理論，建立了教師課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)判物元模型物元模型，通過計(jì)算其關(guān)聯(lián)度，給出定量的數(shù)值評(píng)定結(jié)果。

對(duì)象與方法

海南省教師專業(yè)技術(shù)資格評(píng)審規(guī)定的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和權(quán)重見表1。評(píng)價(jià)等級(jí)按傳統(tǒng)規(guī)定分為四級(jí)，以13項(xiàng)指標(biāo)的總和來劃分:90分以上為“優(yōu)秀”;89～75分為“良好”;74～60分為“合格”;60分以下為“不合格”。各指標(biāo)達(dá)到度分為 A、B、C、D四級(jí)。某教師其13項(xiàng)指標(biāo)的得分分別為:7.5，7.4，7.8，7.4，7.5，5.8，7.6，4.8，5.5，5.8，7.4，6.8，6.9?？偡譃?8.2，按所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，該教師課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)為良好，現(xiàn)在用物元可拓模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。

表1 課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

課堂教學(xué)質(zhì)量物元可拓模型

1．物元可拓模型及評(píng)判步驟

在物元〔1〕分析中，物元R由事物M、其特征C和量值X組成:R=(M，C，X)。其中n個(gè)特征為C1，C2，C3，…，Cn相應(yīng)的量值。構(gòu)成M的n緯物元，用物元矩陣來表示:

由構(gòu)建的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)建立經(jīng)典域物元矩陣:

(2)節(jié)域矩陣

節(jié)域矩陣可表示為:

式中，MP表示由標(biāo)準(zhǔn)事物加上可轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的事物組成的基于對(duì)象;XPi=［αPi，bPi］，表示節(jié)域?qū)ο箨P(guān)于Ci的量值范圍。

(3)待評(píng)物元矩陣

將待評(píng)物元評(píng)價(jià)因子的相應(yīng)數(shù)據(jù)用物元表示為:

式中，P0為待評(píng)物元;Ci為評(píng)價(jià)指標(biāo)特征參數(shù);Xi為指標(biāo)特征參數(shù)Ci的具體取值。

(4)構(gòu)造關(guān)聯(lián)函數(shù)

區(qū)間的模:|Xij|=|bij－αij|

點(diǎn)到區(qū)間的距離:

2．該名教師課堂教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)分析結(jié)果

課堂教學(xué)評(píng)價(jià)物元矩陣和指標(biāo)權(quán)重見表2，課堂教學(xué)評(píng)價(jià)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣見表3，綜合關(guān)聯(lián)度矩陣為［0.2326 －0.3874 －0.6334 －0.7916］，其中負(fù)值表示綜合關(guān)聯(lián)度不屬于該質(zhì)量等級(jí)，以及不屬于該質(zhì)量等級(jí)的程度;正值表示綜合關(guān)聯(lián)度屬于該質(zhì)量等級(jí)，以及屬于該質(zhì)量等級(jí)的程度。該評(píng)判結(jié)果表明該名教師課堂教學(xué)屬于第一類即優(yōu)等級(jí)。

討 論

可拓方法是以事物、特征及事物關(guān)于該特征量值三者所組成的三元組，能夠非常直觀地反映綜合評(píng)價(jià)的質(zhì)與量的內(nèi)容與關(guān)系，數(shù)據(jù)信息利用非常充分。物元可拓方法從事物向外、向內(nèi)、平行、變通和組合分解的角度提供了多條變換的可能路徑，成為事物開拓和

式中，Kj(Xi)為關(guān)聯(lián)系數(shù)，為指數(shù)Xi關(guān)于等級(jí)j的關(guān)聯(lián)程度。

(5)綜合評(píng)價(jià)

利用如下綜合評(píng)價(jià)模型可計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度αj，評(píng)價(jià)結(jié)果的綜合值:

表2 課堂教學(xué)評(píng)價(jià)物元矩陣和指標(biāo)權(quán)重

表3 課堂教學(xué)評(píng)價(jià)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

解決矛盾問題的依據(jù)〔5〕。實(shí)例分析表明，可拓綜合評(píng)判方法的評(píng)定結(jié)果具有明確的專業(yè)意義，可以直觀地反映出教師課堂教學(xué)質(zhì)量的綜合水平，以及屬于教師課堂教學(xué)質(zhì)量等級(jí)的綜合關(guān)聯(lián)度。可拓評(píng)判采用關(guān)聯(lián)函數(shù)對(duì)教師課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行定量計(jì)算，使得評(píng)判簡單易行，比傳統(tǒng)的方法更科學(xué)、合理。

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