基于小波變換的電力系統(tǒng)諧波電能計(jì)量

劉峰

(沈陽工程學(xué)院，遼寧沈陽110136)

隨著電力電子技術(shù)在各工業(yè)部門和用電設(shè)備的廣泛使用，現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)設(shè)備中使用的交直流換流設(shè)備、電弧爐、感應(yīng)爐以及家用的照明和加熱設(shè)備，都會(huì)產(chǎn)生大量的諧波電流而注入電網(wǎng)，使電網(wǎng)的電壓和電流波形發(fā)生畸變，從而影響電能計(jì)量裝置中電能表、電流互感器、電壓互感器計(jì)量準(zhǔn)確性，對(duì)電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行造成了嚴(yán)重的危害。因此有必要定量地確定諧波源向電網(wǎng)輸送的各次諧波能量，從而為制定相應(yīng)措施治理諧波。

1 諧波對(duì)電能計(jì)量裝置的影響

1.1 諧波對(duì)電能表計(jì)量的影響

電能計(jì)量表有感應(yīng)式和電子式兩種。根據(jù)關(guān)口計(jì)量側(cè)實(shí)際存在的諧波含量，模擬試驗(yàn)后可得出感應(yīng)表、電子表的試驗(yàn)特性。

電子式電能表基于時(shí)分割原理來設(shè)計(jì)，使其隨頻率的變化誤差較小，其近似模型為PH。P*為全能量，電子式電能表由于具有較寬的頻率響應(yīng)，對(duì)基波電能和諧波電能都能較準(zhǔn)確計(jì)量，因此有效地記錄了負(fù)載的瞬時(shí)功率，亦即記錄瞬間消耗的所有有功電能，但由于其將諧波功率和基波功率同等對(duì)待，計(jì)量誤差將會(huì)增大。電子式電能表有較高的采樣頻率，若不采取特殊措施，其計(jì)量結(jié)果將為基波電能與諧波電能的代數(shù)和。當(dāng)諧波功率與基波功率方向相同時(shí)，計(jì)量結(jié)果為基波電能加上諧波電能。而當(dāng)諧波功率與基波功率方向相反時(shí)，計(jì)量結(jié)果為基波電能減去諧波電能。由此可知，理論上電子式電能表計(jì)量值約等于基波電能與各諧波電能矢量之和;而感應(yīng)式電能表所計(jì)量的電能值是基波電能與各次諧波電能的“部分”矢量之和(考慮諧波電能系數(shù))，比電子式電能表更接近基波電能。所以在諧波量較小的情況下，上述誤差可以忽略不計(jì)，當(dāng)諧波功率較大并考慮諧波方向時(shí)，這兩種表在具體計(jì)量時(shí)會(huì)存在不同程度的誤差。

1.2 諧波對(duì)電網(wǎng)關(guān)口計(jì)量裝置總體影響

電能計(jì)量裝置中電壓互感器、電流互感器的誤差特性直接影響整個(gè)電能計(jì)量裝置的綜合誤差。當(dāng)系統(tǒng)中存在諧波時(shí)，二次側(cè)輸出波形不能嚴(yán)格和一次側(cè)輸入波形符合，使得輸入關(guān)口電能表的電壓、電流波形失真 ，導(dǎo)致電能表計(jì)量失真 ，從而導(dǎo)致電能計(jì)量裝置的綜合誤差偏移。同理，當(dāng)電網(wǎng)存在高次諧波時(shí)，對(duì)電能表計(jì)量的準(zhǔn)確性有影響，諧波含量愈高電能表計(jì)量誤差愈大，從而使電能計(jì)量裝置的綜合誤差偏大。

目前使用的多功能電能表無功計(jì)量是基波無功的計(jì)量，對(duì)諧波部分沒有考慮，因?yàn)楝F(xiàn)在還沒有標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)橛泄Σ糠质侨娏?，而無功部分是基波無功電量，所以有諧波帶來的誤差。此外，零序功率對(duì)三相三線電能表也會(huì)產(chǎn)生影響，當(dāng)電能表接成三相三線時(shí)，由于零序電流不能流通，因此其計(jì)量的諧波功率與三相四線表有所不同，由于計(jì)量結(jié)果不受三次諧波功率的影響，理論上可以減小諧波對(duì)電能計(jì)量結(jié)果的影響，但僅限于平衡負(fù)荷的情況。

2 基于小波變換理論的諧波電能計(jì)量方法

近年來，小波變換作為電力系統(tǒng)諧波的熱門分析方法，由于它具有時(shí)域和頻域局部化的特點(diǎn)，克服了傳統(tǒng)的傅立葉變換和短時(shí)傅立葉變換方法的缺點(diǎn)，特別適合突變信號(hào)和非平穩(wěn)信號(hào)的分析，因而在電力系統(tǒng)諧波計(jì)量中將會(huì)得到廣泛的應(yīng)用。

2.1 諧波電能計(jì)量方法構(gòu)成

諧波電能計(jì)量的原理框圖如圖1、圖2所示，圖中u (n)為電壓信號(hào);i(n)為輸入的電流信號(hào);u'(n)為經(jīng)過Hilbert變換(90°移相)后的電壓信號(hào);u0(n)，…uhi(n)，為提取的各次諧波電壓信號(hào);i0(n)，…ih(n)為提取的各次諧波電流信號(hào);u0'(n)，…uh'(n)為提取的經(jīng)過Hilbert變換的各次諧波電壓信號(hào)。

2.2 諧波電能計(jì)量流程

綜合諧波電能數(shù)字化計(jì)量原理和基于小波理論的諧波電能計(jì)量方法，得出基于小波理論的諧波有功電能計(jì)量和諧波無功電能計(jì)量的流程圖見圖3。

3 諧波電能計(jì)量Matlab仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 有功電能測量仿真

基于Matlab平臺(tái)的小波工具箱，采用db42小波函數(shù)作為有功電能計(jì)量仿真的分析小波，仿真信號(hào)基波頻率50 Hz，采用頻率為800 Hz。

a.穩(wěn)態(tài)信號(hào)仿真

設(shè)仿真的輸入信號(hào)u(t)和i(t)含有3、5和7次諧波，有

圖1 諧波電能計(jì)量原理框圖

圖2 諧波電能計(jì)量框圖

圖3 諧波電能計(jì)量流程圖

b.非穩(wěn)態(tài)信號(hào)仿真

設(shè)仿真的輸入信號(hào)u(t)和i(t)含有3、5和7次諧波，有

表1為穩(wěn)態(tài)信號(hào)的有功電能仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，表2為非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的有功電能仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1 穩(wěn)態(tài)信號(hào)的有功電能仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表2 非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的有功電能仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表1和表2中的真值為原始信號(hào)在各頻帶有功電能，仿真值為經(jīng)過小波包變換后提取的各頻帶有功電能，為去除邊界效應(yīng)的影響，取第5T～35T內(nèi)的數(shù)據(jù)計(jì)算有功電能。

仿真結(jié)果表明，基于小波包變換算法可以有效地提取出各頻帶信號(hào)，基于小波包變換的有功電能計(jì)量方法具有合理性與準(zhǔn)確性，小波包變換適用于穩(wěn)態(tài)信號(hào)或非穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析。

3.2 無功電能測量仿真

采用db42小波函數(shù)作為無功電能計(jì)量仿真的分析小波，仿真信號(hào)的基波頻率為50 Hz，采樣頻率為800 Hz。

a.穩(wěn)態(tài)信號(hào)仿真

設(shè)仿真的輸入信號(hào)u(t)和i(t)含有3，5和7次諧波，有

b.非穩(wěn)態(tài)信號(hào)仿真

設(shè)仿真的輸入信號(hào)u(t)和i(t)含有3、5、7次諧波，有

表3為穩(wěn)態(tài)信號(hào)的無功電能仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，表4為非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的無功電能仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表3 穩(wěn)態(tài)信號(hào)的無功電能仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表4 非穩(wěn)態(tài)信號(hào)的無功電能仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3和表4中的真值為原始信號(hào)在各頻帶的無功電能，仿真值為經(jīng)過小波包變換后提取的各頻帶無功電能，為去除邊界效應(yīng)的影響，取第5T～35T內(nèi)的數(shù)據(jù)計(jì)算無功電能。

仿真結(jié)果表明，基于小波包變換算法可以有效地提取出各頻帶信號(hào)，基于小波包變換的無功電能計(jì)量方法具有合理性與準(zhǔn)確性，小波包變換適用于穩(wěn)態(tài)信號(hào)或非穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析。

4 結(jié)論

采用時(shí)頻特性較好的小波變換的分析方法，實(shí)現(xiàn)了基于小波理論的諧波電能計(jì)量方法，通過Matlab平臺(tái)的仿真實(shí)驗(yàn)，也驗(yàn)證了該方法的有效性與準(zhǔn)確性。

［1］ 肖湘寧.電能質(zhì)量分析與控制［M］.北京:中國電力出版社，2004.

［2］ GB/T 14549-1993，電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波［S］.

［3］ 戴曉洪，史洪寅，續(xù)臨生，等.電力諧波對(duì)電能計(jì)量的影響分析［J］.電力學(xué)報(bào)，2006(1):98-99，103.

［4］ 邱啟榮.用于電力系統(tǒng)信號(hào)分析的小波構(gòu)造［J］.現(xiàn)代電力，2000，17(2):38-43

［5］ 嚴(yán)偉佳，蔣平，李峰.諧波對(duì)電能計(jì)量影響的研究［J］.華東電力，2006，34(2):40-42.