航行體出水過(guò)程頭部流場(chǎng)載荷特性分析

尤天慶 張嘉鐘 王 聰 曹 偉

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150001)

航行體出水過(guò)程頭部流場(chǎng)載荷特性分析

尤天慶 張嘉鐘 王 聰 曹 偉

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，哈爾濱 150001)

航行體高速出水過(guò)程中流場(chǎng)變化劇烈且復(fù)雜，為研究其水動(dòng)力載荷變化，采用均質(zhì)多相流模型及空化模型，開(kāi)展了出水過(guò)程的數(shù)值模擬研究.通過(guò)數(shù)值模擬分析了不同頭部形狀及出水攻角對(duì)航行體出水過(guò)程流場(chǎng)的影響.分析結(jié)果表明:空化性能較強(qiáng)的頭形能產(chǎn)生頭部空泡，并在穿越水面時(shí)潰滅，引起較為強(qiáng)烈的流場(chǎng)變化并產(chǎn)生較高壓強(qiáng)作用于航行體壁面.而空泡潰滅過(guò)程也會(huì)因頭形的不同而略有差別.有攻角出水時(shí)空泡潰滅呈現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)性，因此形成了較大的力矩.而力矩的變化情況也受攻角影響較大.

空化;出水;多相流;水下航行體

航行體由水下發(fā)射直至離開(kāi)水面這一過(guò)程中，表面壓強(qiáng)不斷變化，其中以穿越水面過(guò)程尤為劇烈和復(fù)雜［1］.由于該過(guò)程的瞬態(tài)性和強(qiáng)非線性，出水過(guò)程載荷預(yù)報(bào)存在諸多困難.一般而言為獲取航行體出水過(guò)程的流體動(dòng)力特性，需進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，其成本巨大.因此針對(duì)穿越水面過(guò)程的理論分析及數(shù)值計(jì)算研究顯得十分必要.

針對(duì)航行體穿越水面過(guò)程的研究已有較長(zhǎng)歷史，早期是基于勢(shì)流理論的相關(guān)計(jì)算及理論研究［2－3］.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的若干方法被成功地應(yīng)用于解決這一問(wèn)題.但其解決的問(wèn)題通常出水速度不高，因此航行體表面并不存在由于過(guò)低壓力而形成的空泡［4］，更沒(méi)有涉及由于穿越水面而引起的空泡潰滅現(xiàn)象.

涉及穿越水面過(guò)程空泡潰滅現(xiàn)象的文獻(xiàn)最早見(jiàn)于文獻(xiàn)［5］.近年來(lái)，空泡流數(shù)值模擬發(fā)展帶動(dòng)了針對(duì)此問(wèn)題的數(shù)值研究.劉志勇等采用MAC方法(Marker and Cell Method)計(jì)算了航行體帶空泡出水，并闡明出水過(guò)程回射流的生成過(guò)程［6］.然而穿越水面過(guò)程的空泡潰滅是非常復(fù)雜的物理現(xiàn)象，無(wú)論是實(shí)驗(yàn)研究或理論數(shù)值模擬，都具有相當(dāng)?shù)碾y度，在國(guó)內(nèi)外都是尚未很好解決的問(wèn)題［7］.

本文在研究出水載荷過(guò)程中采用了考慮空化模型的均相流理論，忽略了航行體在水下發(fā)射過(guò)程中產(chǎn)生的非可凝結(jié)氣體的影響，忽略了航行體尾部流場(chǎng)對(duì)上游流場(chǎng)的影響.分析了不同頭部外形和出水攻角的情況下，航行體穿越水面過(guò)程中流體載荷的變化.

1 均質(zhì)多相流數(shù)值計(jì)算模型

航行體出水過(guò)程中涉及到水、水蒸氣及空氣多相流體動(dòng)力計(jì)算，因此本文采用基于軟件CFX的均質(zhì)多相流模型計(jì)算此問(wèn)題.在計(jì)算過(guò)程中，認(rèn)為此三相流體均為不可壓縮牛頓流體.其控制方程采用基于N-S(Navier-Stokes)方程的均質(zhì)多項(xiàng)流控制方程，并采用k-ε湍流模型.由于計(jì)算過(guò)程中需考慮流體的空化，故采用如下所述的空化模型:

由Rayleigh-Plesset方程可導(dǎo)出水蒸氣與水之間的相變表達(dá)式:

式中，pv為水的飽和蒸汽壓(本文取3510Pa);rnuc為成核位置的體積率(本文取5×10－4);F為經(jīng)驗(yàn)常數(shù).

2 不同頭形對(duì)出水載荷的影響

航行體頭部形狀不僅對(duì)水下航行階段流場(chǎng)形態(tài)有著重要的影響，而且也是出水過(guò)程流場(chǎng)形態(tài)及載荷變化的主要影響因素.為了分析不同頭部形狀對(duì)航行體出水過(guò)程中流場(chǎng)的影響，建立了包括半球頭形在內(nèi)的3種較為常見(jiàn)頭形航行體模型，如圖1所示.3種頭形航行體均以恒定速度v出水.在此定義航行體截面直徑為d，在出水的起始時(shí)刻vtd－1=0.00，航行體頭部最高點(diǎn)與未受擾動(dòng)自由液面在同一高度.

其中，頭形A外部輪廓線為兩段圓弧相切的曲線，曲線過(guò)渡平滑致使不宜產(chǎn)生空化現(xiàn)象;頭形B為半球形，在半球頭部與其下部結(jié)合處流體壓力減少宜形成空化;頭形C大體呈圓錐狀，其圓錐與下部連接處曲率半徑較小，致使流場(chǎng)壓強(qiáng)減小宜形成穩(wěn)定的空泡.這3種頭形空化能力逐次漸強(qiáng)，代表不同空化性能的頭形并展現(xiàn)其出水過(guò)程中不同的現(xiàn)象.

圖1 水下航行體的頭部幾何外形

首先，為表明所采用數(shù)值算法的有效性，計(jì)算了半球頭型航行體在水下航行時(shí)不同空化數(shù)σ=2(p∞－pv)/ρv2下的表面壓強(qiáng)分布，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比［8］，如圖2 所示.其中，Cp=2(p － p∞)/ρv2為壓強(qiáng)系數(shù)，zd－1為表征航行體表面位置的無(wú)量綱參數(shù).對(duì)比顯示數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，反映了所采用數(shù)值模擬方法在計(jì)算局部空化流場(chǎng)時(shí)具有較強(qiáng)的適用性.

圖2 不同空化數(shù)情況下航行體表面壓強(qiáng)的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)的對(duì)比

航行體出水過(guò)程中一個(gè)顯著而普遍的現(xiàn)象是周?chē)黧w隨航行體向上運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致自由液面隆起，如圖3所示.部分周?chē)黧w會(huì)附著在航行體表面而繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，在重力作用下該部分水會(huì)最終脫離航行體表面而落下.這種自由液面變化在不同頭形航行體出水過(guò)程中均有體現(xiàn)，但對(duì)于具有較強(qiáng)空化性能頭形B和C，其出水過(guò)程中主要現(xiàn)象還包括已經(jīng)形成的空泡在出水過(guò)程中發(fā)生潰滅.

圖3 水下航行體出水過(guò)程的自由液面及空泡輪廓(vtd－1=0.60)

圖4所示為A頭形航行體出水過(guò)程中表面壓強(qiáng)系數(shù)分布情況.在水下航行階段，流體流經(jīng)航行體表面 zd－1=0.5～2.0時(shí)，表面向外偏離流線方向，導(dǎo)致水流中存在壓強(qiáng)梯度，以使水流沿著航行體表面繼續(xù)流動(dòng).表現(xiàn)為在出水剛開(kāi)始時(shí)(vtd－1=0.12)，zd－1=0.5 ～ 2.0 段壓強(qiáng)系數(shù)較低，但其仍不足以低至可以產(chǎn)生明顯空化現(xiàn)象.因此，A頭形航行體在出水過(guò)程中，表面壓強(qiáng)分布主要變化為此段低壓區(qū)域逐漸平緩地縮小(vtd－1=1.33)，以致最后幾乎消失(vtd－1=2.29).

圖4 A頭形水下航行體出水過(guò)程的表面壓強(qiáng)系數(shù)分布

由于B和C頭形出水過(guò)程中存在著空泡潰滅現(xiàn)象，因此其出水過(guò)程流場(chǎng)變化與A頭形相比更為復(fù)雜.表面壓強(qiáng)系數(shù)分布的變化情況也更為劇烈.

圖5所示為B頭形航行體在出水過(guò)程中，空泡完全消失前表面壓強(qiáng)系數(shù)分布情況.在出水之前，水流流過(guò)航行體表面zd－1=0.25附近時(shí)，航行體外表面向外偏離流線方向，水流中產(chǎn)生較低的壓強(qiáng)并持續(xù)足夠長(zhǎng)時(shí)間，進(jìn)而產(chǎn)生空化現(xiàn)象.表現(xiàn)為在出水剛開(kāi)始時(shí)(vtd－1=0.04)，壓強(qiáng)在已經(jīng)形成空泡的區(qū)域內(nèi)(zd－1=0.25 ～1.50)保持較低的水平并維持恒定.

在出水過(guò)程中，周?chē)鞲S著航行體向上運(yùn)動(dòng)使水面隆起.該部分水流周?chē)橘|(zhì)變化使其不能維持與航行體表面的較高相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度.因此，空化產(chǎn)生和維持的低壓條件消失，空泡開(kāi)始逐漸縮小.表現(xiàn)為航行體表面低壓區(qū)域開(kāi)始明顯地收縮，如 vtd－1=0.84和1.05時(shí)刻的壓強(qiáng)系數(shù)曲線所示.

由于空泡內(nèi)部具有較低壓強(qiáng)，因此空泡的收縮導(dǎo)致周?chē)黧w以很高速度沖擊航行體表面，形成較高的壓強(qiáng)作用于航行體表面.其中，在空泡消失時(shí)(vtd－1=1.13)，產(chǎn)生的壓強(qiáng)局部最高可達(dá)2MPa，遠(yuǎn)高于其他時(shí)刻壓強(qiáng).為不影響其他時(shí)刻壓強(qiáng)系數(shù)顯示，此刻壓強(qiáng)分布曲線未在圖中標(biāo)示.

圖5 B頭形水下航行體出水過(guò)程的表面壓強(qiáng)系數(shù)分布

由頭形A與B出水過(guò)程中表面壓強(qiáng)分布變化對(duì)比可知，由于B頭形外輪廓線變化較A過(guò)渡更為劇烈，較易形成空泡，進(jìn)而出水過(guò)程中存在空泡潰滅現(xiàn)象.周?chē)髟诳张轁鐣r(shí)強(qiáng)烈地沖擊航行體表面，產(chǎn)生較高的壓強(qiáng).因此表面的載荷也較為惡劣.

同樣，由于頭形外輪廓曲線不同，在出水過(guò)程中空泡收縮并潰滅也存在差別.圖6所示為C頭形航行體在出水過(guò)程中，空泡完全消失前表面壓強(qiáng)系數(shù)分布情況.由圖6便可觀察到C頭形較B頭形在出水過(guò)程中所表現(xiàn)的不同現(xiàn)象.

圖6 C頭形水下航行體出水過(guò)程的表面壓強(qiáng)系數(shù)分布

首先，由于該頭形在其頭部具有較強(qiáng)的空化能力，空泡在最初收縮過(guò)程中上部分離點(diǎn)位置保持不變，僅是尾部高壓區(qū)域逐步向上擴(kuò)展，如vtd－1=1.05時(shí)刻壓強(qiáng)系數(shù)分布曲線所示.

其次，在空泡進(jìn)一步收縮過(guò)程中，周?chē)髟趦?nèi)外壓差作用下進(jìn)入空泡內(nèi)部，并沖擊航行體壁面，產(chǎn)生較高壓強(qiáng)，如 vtd－1=1.23 時(shí)刻 zd－1=0.5～1.0處壓強(qiáng)系數(shù)分布所示.事實(shí)上，在這一時(shí)刻時(shí)頭部仍保持較低壓強(qiáng)，空化在此處仍然存在.因此，空泡在形態(tài)上被分成了上下兩部分，表現(xiàn)為壓強(qiáng)系數(shù)曲線上的兩處低壓區(qū)(zd－1=0.5和zd－1=1.0 ～1.5).

對(duì)于具有頭部空泡的不同頭形航行體，在出水過(guò)程中，雖然大多存在伴有較高壓強(qiáng)的空泡潰滅現(xiàn)象，但空泡潰滅過(guò)程并不是一成不變的.其中數(shù)值模擬結(jié)果表明，頭形明顯影響著空泡潰滅過(guò)程表面壓強(qiáng)載荷變化情況.糾其深層次原因是，不同頭部外輪廓線的曲率變化影響其空化性能及抬高水量，致使空泡潰滅過(guò)程所形成的壓強(qiáng)載荷存在差異.

3 出水攻角對(duì)載荷的影響

值得注意的是空泡潰滅載荷具有強(qiáng)非線性和瞬態(tài)特性.即使在垂直出水情況下，所形成的壓強(qiáng)載荷也不完全軸對(duì)稱(chēng)分布.在更多情況下，航行體是以一定角度出水，因此流場(chǎng)較垂直出水過(guò)程多有不同.

為研究攻角對(duì)出水過(guò)程中流場(chǎng)的影響，使用半球頭形水下航行體模型 B，分別模擬了以2.50°，3.75°和 5.00°攻角出水的過(guò)程.其中2.50°和5.00°出水過(guò)程自由液面、空泡輪廓及壓強(qiáng)分布情況如圖7所示.

在出水過(guò)程初始時(shí)刻(vtd－1=0.00)，空泡形狀及壓強(qiáng)分布均呈現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)性.在航行體迎水面，由于航行體表面向外偏離流線的幅度較小，故壓強(qiáng)梯度變化較小.表現(xiàn)為迎水面低壓區(qū)域較小，空泡厚度較薄.在航行體背水面，由于空泡受其尾部形成較為強(qiáng)烈回注水流的卷吸作用，空泡長(zhǎng)度較短.

如圖7所示，對(duì)比不同攻角的出水過(guò)程可觀察到，空泡形態(tài)及壓強(qiáng)分布的非對(duì)稱(chēng)性有隨著攻角增大而加劇的趨勢(shì).如當(dāng)航行體以攻角5.00°出水時(shí)，迎水面空泡潰滅時(shí)刻早于2.50°，且背水面空泡潰滅時(shí)刻也相對(duì)較晚.

與垂直出水過(guò)程相同，在空泡局部消失時(shí)，航行體表面會(huì)產(chǎn)生較高的壓強(qiáng).在存在攻角的情況下，這種壓強(qiáng)分布為非軸對(duì)稱(chēng)的，因此在潰滅過(guò)程中產(chǎn)生了較大俯仰力矩，如圖8所示.其中my=2My/ρSLv2為俯仰力矩系數(shù)，My為俯仰力矩，S取航行體截面積，L=8d為航行體長(zhǎng)度.

圖7 水下航行體以不同攻角出水過(guò)程的自由液面、空泡輪廓及壓強(qiáng)分布

如圖8所示，在出水過(guò)程中，航行體所受力矩變化曲線表示，在迎水面空泡消失時(shí)力矩急劇增大，并且在背水面空泡潰滅消失時(shí)力矩反方向大幅度增大.這種力矩的急劇變化不僅對(duì)航行體出水彈道有著一定影響，而且對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度也是一種考驗(yàn).

圖8 俯仰力矩系數(shù)變化曲線

由以上分析可知，較大出水攻角使空泡迎水面潰滅時(shí)間提前，使背水面潰滅時(shí)間延后.因此，對(duì)比不同出水攻角的力矩變化情況，可知較大攻角使力矩的兩個(gè)反方向峰值之間時(shí)間間隔擴(kuò)大.

隨著出水攻角增大，空泡迎水面厚度變薄，潰滅時(shí)周?chē)鲗?duì)航行體表面的沖擊減小.表現(xiàn)為迎水面空泡潰滅所形成力矩有減小的趨勢(shì).

通過(guò)對(duì)有攻角出水過(guò)程流場(chǎng)及載荷分析可知:在有攻角出水過(guò)程中，由于流場(chǎng)及空泡形態(tài)的非對(duì)稱(chēng)性導(dǎo)致了迎水面至背水面空泡潰滅過(guò)程時(shí)間上的先后之分.頭部空泡潰滅加劇了航行體表面壓強(qiáng)分布的非對(duì)稱(chēng)性，從而產(chǎn)生了較大力矩.空泡迎水面及背水面的潰滅產(chǎn)生兩個(gè)反方向力矩峰值.隨著出水攻角增大，兩峰值的時(shí)間間隔增大，迎水面空泡潰滅時(shí)產(chǎn)生的力矩漸小.

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)航行體出水過(guò)程的數(shù)值模擬，分析了航行體頭形及出水攻角對(duì)表面壓強(qiáng)分布及俯仰力矩的影響.分析結(jié)果表明:

1)空化能力較強(qiáng)頭形(外輪廓曲率變化較大)易在航行體頭部形成局部空泡，并存在空泡潰滅現(xiàn)象.壓強(qiáng)載荷變化較為劇烈.

2)不同頭形亦會(huì)導(dǎo)致空泡潰滅過(guò)程產(chǎn)生空泡斷裂等現(xiàn)象，以致潰滅過(guò)程的壓力載荷存在差異.

3)帶攻角出水空泡潰滅加劇了航行體表面壓強(qiáng)分布的非對(duì)稱(chēng)性，形成了較大力矩.

4)在計(jì)算的角度變化范圍內(nèi)，迎水面空泡潰滅時(shí)力矩峰值隨攻角增大而減小，峰值間隔時(shí)間隨攻角增大而增大.

References)

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(編 輯:張 嶸)

Characteristic analysis of flow load around head during vehicles exit of water

You Tianqing Zhang Jiazhong Wang Cong Cao Wei

(School of Astronautics，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China)

During water-exit of underwater vehicle，the violent change of flow field is very complex.In order to investigate the variation of hydrodynamic load，the water-exit of underwater vehicles was simulated by a viscous flow solver with homogeneous multiphase flow model and cavitaion model.The effect of different head shape and pitching angle on the water-exit flow field was analyzed by the numerical method.The analysis result indicates that the head shape with stronger cavitation capability，which maintains local cavity，can cause more severe flow field change and produce massive pressure on the hull of vehicle.The result also indicates the flow field of water-exit process with pitching angle is asymmetric which forms the powerful moment applied on the vehicle.And the pitching angle has a great impact on the variation of moment.

cavitation;water-exit;multiphase flow;underwater vehicles

TJ 760.9

A

1001-5965(2011)05-0610-05

2010-02-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10802026);中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20080440884)

尤天慶(1984－)，男，黑龍江五大連池人，博士生，ytianqing@gmail.com.