周雪麗 孫森林 張寬義（河北省水利水電勘測設(shè)計研究院河北050081）

李斌（天津市水利勘測設(shè)計院天津300204）

水質(zhì)數(shù)學(xué)模型的研究進展及其應(yīng)用

周雪麗 孫森林 張寬義（河北省水利水電勘測設(shè)計研究院河北050081）

李斌（天津市水利勘測設(shè)計院天津300204）

水是人類社會最重要的不可替代的自然資源，對人類社會的存在和發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)前水體健康狀況形勢嚴峻，保護和改善水環(huán)境問題已成為國內(nèi)外各界關(guān)注的一個熱點。水質(zhì)數(shù)學(xué)模型是一種利用數(shù)學(xué)語言來描述海洋、湖泊和河流污染過程中的物理、化學(xué)、生物化學(xué)及生物生態(tài)各方面之內(nèi)在規(guī)律和相互聯(lián)系的手段。水質(zhì)模型不僅可以模擬、預(yù)測水質(zhì)分布的現(xiàn)狀及其隨時間發(fā)展的變化規(guī)律，而且能夠為進一步的水質(zhì)監(jiān)控、改善、調(diào)節(jié)、管理提供科學(xué)的依據(jù)和決策方案。系統(tǒng)地介紹了國內(nèi)外水質(zhì)模型的發(fā)展和研究動態(tài)、常用水質(zhì)模型和應(yīng)用實例。最后根據(jù)水質(zhì)模型的研究歷史和現(xiàn)狀，對水質(zhì)模型的最新發(fā)展趨勢進行了預(yù)測和展望。

水質(zhì)模型數(shù)學(xué)模型研究進展應(yīng)用

水是地球上一切生命的載體，是人類生存與發(fā)展之本。然而大范圍的河系污染，流域生態(tài)功能退化，海洋周期性赤潮，已經(jīng)成為全世界關(guān)注的熱點。近些年，隨著經(jīng)濟的高速發(fā)展和城市化進程加快，我國的江河、湖泊和海洋普遍受到污染，至今仍在迅速發(fā)展。隨著水環(huán)境污染問題的凸顯，水質(zhì)模型也逐漸成為了生態(tài)科學(xué)的重要研究內(nèi)容。它研究天然水在自然或人類活動影響下水質(zhì)隨時間和空間變化規(guī)律的數(shù)學(xué)描述，涉及氣象、水文、水力、水化學(xué)、水生物、湖沼、土壤、沉積物、數(shù)學(xué)、計算機等多門學(xué)科知識，直接為水質(zhì)評價、預(yù)測及污染調(diào)控與管理提供依據(jù)。

1 水質(zhì)數(shù)學(xué)模型研究進展

1.1 國外水質(zhì)模型發(fā)展簡述

美國的Streeter和Phelps于1925年提出了描述一維河流中BOD-DO消長變化規(guī)律的S-P模型，這是最早提出的河流水質(zhì)模型。在此之后Thomas推出了（Thomas）S-P水質(zhì)模型；Dobbins和Camp推出了（Dobbins-Camp）S-P水質(zhì)模型；O’Connor推出了（O’Connor）S-P水質(zhì)模型。[1]20世紀中期在河流水質(zhì)模型的基礎(chǔ)之上建立了湖泊水質(zhì)模型。此后，各種水質(zhì)模型應(yīng)運而生。其中最著名的有美國開發(fā)的EFDC、MIKE、WASP，SMS，CE-QUAL-ICM等，丹麥開發(fā)的MIKE，這些水質(zhì)模型都得到了極為廣泛的應(yīng)用。

水質(zhì)模型從簡單的零維模型發(fā)展到復(fù)雜的水質(zhì)-水動力學(xué)-生態(tài)綜合模型和生態(tài)結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型，在理論上發(fā)展很快，如隨機理論、灰色理論和模糊理論等，在研究方法上也結(jié)合運用了迅猛發(fā)展的計算機新技術(shù)，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANNS）和地理信息系統(tǒng)（GIS）等,這些成果都極大地推動了水質(zhì)模型的現(xiàn)代化和信息化。[2]

1.2 國內(nèi)水質(zhì)模型發(fā)展簡述

相比于國外，我國的水質(zhì)模型則起步較晚。到20世紀80年代中期才開始進行湖泊水質(zhì)模型的研究。隨著我國經(jīng)濟實力和科研能力的增強，近20年來我國在水質(zhì)模型方面也得到了突飛猛進的發(fā)展。如河海大學(xué)的Hwqnow模型，此模型將河網(wǎng)、水質(zhì)統(tǒng)一到一起，開創(chuàng)了我國水質(zhì)模型的先河。另外清華大學(xué)、同濟大學(xué)也在此領(lǐng)域展開了深入的研究工作。[3]

2 水質(zhì)模型分類

根據(jù)不同的標準，水質(zhì)數(shù)學(xué)模型可以有不同的分類。

根據(jù)研究對象不同，可以分為地表水、地下水水質(zhì)數(shù)學(xué)模型。根據(jù)所選用的數(shù)學(xué)工具不同，水質(zhì)模型可以分為確定性模型（以數(shù)學(xué)物理方程為主）、隨機模型（包括統(tǒng)計模型）、規(guī)劃模型（以運籌學(xué)為主要工具）、灰色模型（以灰色系統(tǒng)理論為主要工具）、模糊模型（以模糊數(shù)學(xué)為主要工具，較多用于水質(zhì)質(zhì)量評價）等不同類型。根據(jù)模型表達式對應(yīng)的空間結(jié)構(gòu)，可以分為零維（不含空間變量）、一維、二維、三維及高維模型。根據(jù)模型表達式是否含有時間變量，可以分為穩(wěn)定模型（不含時間變量）和動態(tài)模型（含時間變量，多用于描述水質(zhì)隨時間變化的規(guī)律）。按模型所考慮因素的廣泛性，可以分為單因素（單變量）模型和多因素（多變量）模型。水質(zhì)模型一般都是多因素模型，但有時為了進行多因素比較，可以把多因素分割為單因素加以研究。

模型分類的方法還有很多，都會根據(jù)不同的標準來劃分，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實際情況來確定模型的分類。

3 常見水質(zhì)模型介紹

3.1 EFDC

EFDC（Environmental Fluid Dynamics Code）是由美國國家環(huán)保局（EPA）支持開發(fā)的三維水動力和水質(zhì)模型，由Hamrick等人在1992年編寫完成。目前該模型正作為EPA模型進行升級。該模型包括水動力模塊、泥沙模塊和水質(zhì)模塊。水動力模型可模擬流場、水溫、鹽度、示蹤計等。泥沙模型包括粘性泥沙和非粘性泥沙模型。水質(zhì)模塊可以模擬藻類、溶解氧、化學(xué)需氧量、有機碳、氮、磷、硅、糞大腸桿菌、細菌等21項水質(zhì)組分。水動力模塊與水質(zhì)模塊、泥沙模塊耦合計算，可根據(jù)具體的水體特征，選擇進行一維、二維、三維模擬。[4]

3.2 M IKE

Mike軟件是DHI最新推出的水環(huán)境模擬綜合軟件產(chǎn)品，能為河流水動力和環(huán)境模擬提供強大的功能支持。軟件以原Mike水環(huán)境軟件模塊為基礎(chǔ)，從降雨徑流洪水分析預(yù)測，擴展到涉及水環(huán)境的各個方面。Mike水環(huán)境軟件以河流為起點，模擬區(qū)域水文特征，對區(qū)域進行整體水環(huán)境管理、分析和計算，也可用于分析、計算和模擬河流懸移質(zhì)。[5]

3.3 WASP

WASP由美國國家環(huán)保局環(huán)境研究實驗室開發(fā)，全稱為Water Quality Analysis Simulation Program，即水質(zhì)分析模擬程序。此模型可用于解釋和預(yù)測自然及人為引起的水質(zhì)污染，用于水質(zhì)控制和管理。WASP是箱式水動力學(xué)模型，通過對水體進行合理的分段，可以對河流、湖泊、海洋和河口進行一維、二維和三維的模擬。此模型在國外被廣泛應(yīng)用于預(yù)測水質(zhì)對自然和人為污染的反應(yīng)。[6]

3.4 SMS

SMS全稱Surface-Water Modeling System。它是一維、二維和三維水文建模的綜合軟件，包括表面水建模和設(shè)計的預(yù)處理及后處理平臺。SMS求解方法可采用二維有限元法、二維有限差分法、三維有限元法。SMS能夠用來構(gòu)建2D和3D的河流、港灣、海灣或濕地區(qū)域的有限元格網(wǎng)及有限差別格網(wǎng)。包括一套復(fù)雜的創(chuàng)建和編輯工具，以相對小的工作量來處理復(fù)雜的模型問題。SMS支持的模型有USACE-WES、TABS-MD（GFGEN、RMA2、RMA4、SED2D-WES）、ADCIRC、CGWAVE、STWAVE、M 2D、HIVEL2D和HEC-RAS模型。[7]

3.5 CE-QUAL-W 2

CE-QUAL-W 2是由美國陸軍工程兵團水道實驗站開發(fā)，該模型為寬度平均的立面二維水動力與水質(zhì)模型，直接耦合水動力學(xué)與水質(zhì)模塊。該模型最初是針對水庫研發(fā)，后來發(fā)展為可應(yīng)用于河流和分層的狹窄河口，適用于相對狹長的水體水質(zhì)評估與預(yù)測。CE-QUAL-W 2不包括浮游動物的模擬模塊，也不考慮除有機質(zhì)以外的其他物質(zhì)在泥沙中的凝聚，該軟件只包含一種藻群，對綜合水生態(tài)環(huán)境的模擬尚有一定的欠缺。[8]

4 水質(zhì)數(shù)學(xué)模型發(fā)展趨勢

4.1 與地理信息系統(tǒng)（GIS）相結(jié)合

隨著計算機在數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)提取方面的飛速發(fā)展，GIS在水環(huán)境科學(xué)中也發(fā)揮了日益重要的作用。目前國內(nèi)外已有眾多學(xué)者在這一領(lǐng)域開展研究工作，并有待于與工程實際進一步的結(jié)合。隨著計算機科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，地理信息系統(tǒng)（GIS）在水污染控制和預(yù)測方面的應(yīng)用將會更加完善。

4.2 引入不確定性

水環(huán)境系統(tǒng)受多方面因素影響，含有眾多不確定性因素。為了可以使問題進行求解，人們常常將隨機因素簡化為確定性的因素，這種簡化忽略了水環(huán)境系統(tǒng)自身固有的很多隨機特性，必然影響了人們追求事物本相的過程，所以將隨機性加入數(shù)學(xué)模型必然成為發(fā)展趨勢。目前該模型還處于初步的探索階段，有待于理論和實際的進一步研究發(fā)展?！?/p>

[1]彭澤洲.水環(huán)境數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006.

[2]郭勁松，李勝海，龍騰銳.水質(zhì)模型及其應(yīng)用研究進展[J].重慶建筑大學(xué)學(xué)報，2002，24(2)：109-115.

[3]徐祖信，廖振良.水質(zhì)數(shù)學(xué)模型的發(fā)展階段與空間層次[J].上海環(huán)境科學(xué)，2003，22(2):79-85.

[4]Hamrick J.M.Users’manual for the environmental f luid dynamics computer code[M].Spec.Rep.In.Appl.Marine Sci.and Oc.Engrg.,Virginia Inst.of Marine Science,Va.1996.

[5]Danish Hydraulic Institute,MIKE3 Esturarine and Coastal Hydraulics and Oceanography User Guide[Z].DHI,2000.

[6]Ambrose R B,Wool T A,and Martin J L.The Water quality Analysis Simulation Progress WASP5[M].U.S.EPA Center for Exposure Assessment Modeling,Athens，1993:8-14.

[7]魯海燕.SMS模型在杭州灣潮流模擬中的應(yīng)用[J].浙江水利科技，2003(3):4-6.

[8]Thomas M C，Scott AW.CE-QUAL-W2:A two dimensional,laterally averaged,hydrodynamic and water quality model,Version 3.2[C].User Manual.U.S,Army Engineer Waterways Experiment Station,Vicksburg,MS,2004：22-50.

2011-03-06