詹 鵬 秦開宇 蔡順燕

①(電子科技大學(xué)空天科學(xué)技術(shù)研究院 成都 611731)

②(西華師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院 南充 637002)

1 引言

功率放大器是通信系統(tǒng)的重要組成部分，非線性是其固有的特性，功放的非線性會(huì)導(dǎo)致輸出信號(hào)頻譜擴(kuò)展，從而對(duì)鄰近信道產(chǎn)生干擾，使通信系統(tǒng)誤碼率增大。而新興的調(diào)制方式具有非恒定包絡(luò)、寬頻帶及高峰平比等特點(diǎn)，這些特點(diǎn)決定了必須采用高線性度的功放。為此，人們提出了許多功放線性化方法，常用的有功率回退、前饋、負(fù)反饋、預(yù)失真等。其中，數(shù)字預(yù)失真技術(shù)具有穩(wěn)定、高效、寬帶寬與自適應(yīng)等優(yōu)勢，能達(dá)到中等程度的線性化，是比較有前途的一種線性化技術(shù)[1,2]。

在窄帶功放系統(tǒng)中，可以不考慮功放的記憶效應(yīng)，但在寬帶功放系統(tǒng)中，功放的記憶效應(yīng)不容忽略。常用的帶記憶的非線性模型有Volterra級(jí)數(shù)模型[3,4]，Wiener模型，Hammerstein模型，記憶多項(xiàng)式模型[5?7]等，其中記憶多項(xiàng)式模型以其形式簡潔、易在硬件上實(shí)現(xiàn)而得到了廣泛的應(yīng)用。

文中對(duì)記憶多項(xiàng)式模型進(jìn)行理論推導(dǎo)證明：經(jīng)非線性失真后IQ兩路信號(hào)中的任何一個(gè)分量(同相或正交分量)都包含了完整的非線性失真信息?；谠撛恚疚奶岢鲆环N采用單路反饋的預(yù)失真線性化方法，只需要對(duì)IQ兩路信號(hào)中的一路進(jìn)行自適應(yīng)處理就能間接地獲取預(yù)失真器的參數(shù)。采用該方法可省去一路反饋采樣電路，從而也就省去了對(duì)一路高速數(shù)據(jù)流的處理，降低了系統(tǒng)硬件成本及復(fù)雜度，且該方法還能消除使用正交解調(diào)器所帶來的增益和相位不平衡問題[8]，可進(jìn)一步提高預(yù)失真的線性化性能。

2 預(yù)失真結(jié)構(gòu)及非線性系統(tǒng)模型

數(shù)字預(yù)失真的基本原理是在信號(hào)進(jìn)入功放前對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，且預(yù)處理器的非線性特性與功放的非線性特性相逆，從而消除功放非線性的影響，使整個(gè)功放系統(tǒng)表現(xiàn)出線性特性。為了得到功放的非線性逆模型，常采用圖1所示的直接逆間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)[9,10]，該學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)根據(jù)輸入到功放前和從功放反饋回來的信號(hào)，采用后失真的方法直接得到非線性功放的逆模型，并將該逆模型的參數(shù)作為預(yù)失真器的參數(shù)。

圖1 直接逆間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)框圖

Volterra級(jí)數(shù)模型能夠很好地描述帶記憶的非線性系統(tǒng)，但是隨著模型階數(shù)的增加，其計(jì)算量急劇增加，影響了該模型在工程實(shí)際中的應(yīng)用，為此人們提出了一些簡化的帶記憶的非線性模型，其中，記憶多項(xiàng)式模型應(yīng)用較廣，其表達(dá)式如下：

其中N為記憶多項(xiàng)式的最高階次，M為記憶深度，ckq為記憶多項(xiàng)式的復(fù)系數(shù)，表示對(duì)復(fù)信號(hào)x(n?q)求模。在工程實(shí)際應(yīng)用中，功放的非線性模型可以去掉偶次的非線性失真項(xiàng)，因?yàn)轭A(yù)失真系統(tǒng)的反饋回路中通常加有濾波器，偶次項(xiàng)的失真信息在反饋回路中已被濾除掉，如果把功放系統(tǒng)和反饋系統(tǒng)看作一個(gè)整體的非線性系統(tǒng)，則該系統(tǒng)不包括偶次項(xiàng)的非線性失真，所以，為了進(jìn)一步簡化模型，降低計(jì)算復(fù)雜度，功放的記憶多項(xiàng)式模型可只使用其中的奇次項(xiàng)。

3 單路反饋預(yù)失真線性化方法

在數(shù)字基帶預(yù)失真系統(tǒng)中，為了獲得預(yù)失真器的模型參數(shù)，通常需要將反饋回的IQ兩路信號(hào)都進(jìn)行采樣(如圖1所示)，而實(shí)際上利用其中的一個(gè)分量就可獲得預(yù)失真器的模型參數(shù)，下面將證明這個(gè)結(jié)論。將式(1)中同一個(gè)記憶深度的項(xiàng)合并在一起可得

設(shè)式(3)中的復(fù)系數(shù)ckq=akq+jbkq，其中akq和bkq分別為ckq的實(shí)部和虛部，將式(3)按照實(shí)部和虛部分開可得

從式(2)，式(4)可以看出，只要得到了各個(gè)多項(xiàng)式 Αq(·)和 Βq(·)的系數(shù)(其中q=0,1,…,M?1)，就可求出待識(shí)別的記憶多項(xiàng)式模型參數(shù)，而從式(5)，式(6)可以看出，輸出的復(fù)信號(hào)y(n)的 IQ兩個(gè)分量都與 Αq(·)和 Βq(·)有關(guān)。也即，非線性變換特性在失真后輸出的IQ兩路信號(hào)中都體現(xiàn)了出來，對(duì)其中任何一路失真信號(hào)進(jìn)行非線性參數(shù)的識(shí)別，就能間接得到整個(gè)非線性系統(tǒng)的模型參數(shù)。所以，只需取其中一路反饋信號(hào)，采用自適應(yīng)算法識(shí)別出多項(xiàng)式 Αq(·)和 Βq(·)的系數(shù)，就可間接得到記憶多項(xiàng)式模型的參數(shù)。

基于以上結(jié)論，本文提出一種基于單路反饋的預(yù)失真線性化方法，其結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。與圖1中直接逆間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)不同的是：由于只需使用一路反饋信號(hào)，故可用混頻器代替正交解調(diào)器，相應(yīng)地也只有一路反饋采樣電路。該方法首先對(duì)功放非線性系統(tǒng)模型進(jìn)行識(shí)別，然后再求出預(yù)失真器的模型參數(shù)。

圖2 單路反饋預(yù)失真結(jié)構(gòu)框圖

在常用的直接逆間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)中(見圖1)，反饋回路采用的是正交解調(diào)器，而正交解調(diào)器通常存在增益和相位不平衡失真(IQ不平衡失真)，該失真會(huì)在一定程度上降低預(yù)失真線性化的性能。為此文獻(xiàn)[11]提出了針對(duì)IQ不平衡失真的數(shù)字補(bǔ)償方法，然而，數(shù)字補(bǔ)償會(huì)在一定程度上增加系統(tǒng)的復(fù)雜度，并且數(shù)字補(bǔ)償?shù)母纳瞥潭纫彩怯邢薜?。本文提出的單路反饋預(yù)失真方法由于只需要使用一路反饋信號(hào)，所以不存在IQ不平衡失真的問題，而且還可省去一路反饋采樣電路，在降低成本、簡化設(shè)計(jì)的同時(shí)還能提高預(yù)失真線性化的性能。

4 算法及仿真分析

基于上文提出的單路反饋預(yù)失真線性化方法，首先需要識(shí)別出功放的非線性失真模型參數(shù)。在這里，預(yù)失真器模型和功放失真模型都采用記憶多項(xiàng)式模型，假設(shè)取I路反饋信號(hào)，并設(shè)r(n?q)=|x(n?q)|，I路輸出信號(hào)由式(4)，式(5)可簡寫成向量相乘的形式

為驗(yàn)證文中提出方法的正確性，在 MATLAB中進(jìn)行了仿真，采用只含奇次項(xiàng)的記憶多項(xiàng)式作為功放失真模型，其模型參數(shù)見參考文獻(xiàn)[5]，采用16QAM信號(hào)作為測試信號(hào)。仿真實(shí)驗(yàn)包括：本文提出的單路反饋預(yù)失真(反饋回的 IQ 信號(hào)只需要一路)、無IQ不平衡失真時(shí)的普通預(yù)失真(采用圖1的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，且反饋回的IQ兩路信號(hào)都需要)、存在IQ 不平衡失真時(shí)的普通預(yù)失真和文獻(xiàn)[11]提出的有IQ補(bǔ)償?shù)念A(yù)失真。其中，IQ不平衡失真的增益和相位誤差分別設(shè)為5%和5o。仿真結(jié)果如圖3所示(曲線(c)(d)(e)幾乎重疊)。

圖3 預(yù)失真前后功率譜對(duì)比圖

從仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)不存在IQ不平衡失真時(shí)，本文提出的預(yù)失真方法能夠達(dá)到與采用普通預(yù)失真時(shí)相當(dāng)?shù)木€性化性能，都能有效抑制帶外頻譜擴(kuò)展。而當(dāng)存在IQ不平衡失真時(shí)，采用普通預(yù)失真方法的帶外失真增大，說明普通預(yù)失真方法會(huì)受到IQ 不平衡失真的影響，此外，采用文獻(xiàn)[11]提出的有IQ補(bǔ)償?shù)念A(yù)失真也能達(dá)到很好的預(yù)失真效果，與本文提出的單路反饋預(yù)失真的線性化性能相當(dāng)。

為了評(píng)價(jià)采用不同預(yù)失真方法時(shí)的帶內(nèi)失真情況，對(duì)誤比特率(BER)進(jìn)行了仿真，從圖4的仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)存在IQ不平衡失真時(shí)，采用普通預(yù)失真時(shí)的誤碼率較高。而單路反饋預(yù)失真、無IQ失真時(shí)的普通預(yù)失真、以及文獻(xiàn)[11]提出的有IQ補(bǔ)償?shù)念A(yù)失真的誤碼率相當(dāng)，且與理想高斯信道的性能比較接近。

圖4 誤比特率仿真圖

以上仿真結(jié)果表明：當(dāng)不存在 IQ不平衡失真時(shí)，普通預(yù)失真方法與單路反饋預(yù)失真方法的線性化性能相當(dāng)，都能達(dá)到很好的線性化效果；而當(dāng)存在IQ不平衡失真時(shí)，采用普通預(yù)失真方法的線性化性能降低，而本文提出的單路反饋預(yù)失真可以消除IQ 不平衡失真的影響,該方法和文獻(xiàn)[11]提出的有IQ補(bǔ)償?shù)念A(yù)失真都能夠達(dá)到比較好的預(yù)失真線性化效果。

5 物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文提出的單路反饋預(yù)失真方法的正確性，搭建了基于儀器的物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)采用16 QAM信號(hào)作為測試信號(hào)，預(yù)失真器采用只含奇次項(xiàng)的 7階記憶多項(xiàng)式模型，其記憶深度為 3。當(dāng)反饋信號(hào)無IQ不平衡失真時(shí)，采用不同方法所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，與未加預(yù)失真的情況相比，采用普通的預(yù)失真(用圖1中的直接逆間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，其反饋回的IQ兩路信號(hào)都需要)和本文提出的單路反饋預(yù)失真都能達(dá)到比較滿意的線性化效果，帶外頻譜擴(kuò)展被抑制了10 dB以上。且采用本文提出的預(yù)失真方法比普通的預(yù)失真方法的帶外失真略小，其原因是使用儀器獲得的正交解調(diào)信號(hào)存在殘留的IQ不平衡失真，而本文提出的預(yù)失真方法可以消除IQ不平衡失真的影響，故其預(yù)失真效果比采用普通的預(yù)失真方法略好。

圖5 無IQ不平衡失真時(shí)預(yù)失真前后對(duì)比圖

為驗(yàn)證本文提出的預(yù)失真方法在消除 IQ不平衡失真方面的優(yōu)勢，我們給反饋信號(hào)人為地加入了IQ不平衡失真(增益和相位不平衡誤差分別為3%和3o)。采用普通的預(yù)失真、文獻(xiàn)[11]提出的有IQ補(bǔ)償?shù)念A(yù)失真、以及本文提出的單路反饋預(yù)失真所得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，IQ不平衡失真會(huì)使普通預(yù)失真方法的線性化性能降低，采用文獻(xiàn)[11]提出的有IQ補(bǔ)償?shù)念A(yù)失真能降低IQ不平衡失真所帶來的影響，但是數(shù)字補(bǔ)償方法的補(bǔ)償能力是有限的，IQ不平衡失真無法被完全補(bǔ)償。而本文提出的單路反饋預(yù)失真方法可以消除 IQ不平衡失真的影響，其實(shí)驗(yàn)所得的帶外失真最小。

圖6 有IQ不平衡失真時(shí)不同預(yù)失真方法對(duì)比圖

為評(píng)價(jià)信號(hào)的帶內(nèi)失真情況，對(duì)采用不同預(yù)失真方法時(shí)輸出的 16 QAM 信號(hào)的誤差向量幅度(EVM)進(jìn)行了測量，測量結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，當(dāng)存在IQ不平衡失真時(shí)(增益和相位不平衡誤差分別為3%和3o)，采用普通預(yù)失真方法的帶內(nèi)失真最大，采用文獻(xiàn)[11]提出的有IQ補(bǔ)償?shù)念A(yù)失真方法能夠降低IQ不平衡失真的影響，其EVM值有一定程度的降低。而本文提出的單路反饋預(yù)失真和無 IQ不平衡失真時(shí)的普通預(yù)失真擁有最小的EVM 值(本文提出的預(yù)失真方法的EVM值更小，其原因是使用儀器得到的解調(diào)信號(hào)中存在殘留的IQ 不平衡失真)，這說明本文提出的預(yù)失真方法能夠有效消除IQ不平衡失真的影響。

表1 EVM值測量結(jié)果對(duì)比

從以上物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文提出的單路反饋預(yù)失真方法是正確和可行的，該方法能有效消除正交解調(diào)器IQ不平衡失真的影響，其線性化性能與無IQ不平衡失真時(shí)的普通預(yù)失真方法相當(dāng)，且優(yōu)于有IQ補(bǔ)償?shù)念A(yù)失真方法。

6 結(jié)論

本文經(jīng)過理論推導(dǎo)證明：功放的非線性失真特性在反饋并解調(diào)后的IQ兩路信號(hào)中都體現(xiàn)了出來，對(duì)任何一路信號(hào)進(jìn)行參數(shù)識(shí)別就能間接的得到整個(gè)非線性系統(tǒng)的模型參數(shù)。基于該原理，本文提出一種基于單路反饋的預(yù)失真線性化方法，首先用單路反饋原理識(shí)別出功放的非線性模型，然后再求預(yù)失真器的模型參數(shù)。仿真和物理實(shí)驗(yàn)都證明了單路反饋預(yù)失真方法的正確性和可行性，且其性能優(yōu)于采用有IQ補(bǔ)償?shù)念A(yù)失真方法，該方法不僅可以消除使用正交解調(diào)器所帶來的IQ不平衡失真，而且還可省去一路反饋采樣電路，從而可省去對(duì)一路高速數(shù)據(jù)流的處理，在降低成本、簡化設(shè)計(jì)的同時(shí)還能提高預(yù)失真的線性化性能。

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