白強(qiáng)，舒愛(ài)強(qiáng)，包永忠

（中南電力設(shè)計(jì)院，武漢市，430071）

0 引言

輸電線路鋼管塔采用連接板連接時(shí)，K型節(jié)點(diǎn)是典型的節(jié)點(diǎn)連接形式，而作用在2支管上的力的水平分量形成1對(duì)力偶，會(huì)引起主鋼管局部屈曲。目前，對(duì)這類管-板連接大多采用彈性有限元和應(yīng)力集中系數(shù)的方法來(lái)分析鋼管節(jié)點(diǎn)的受力性能，對(duì)管-板節(jié)點(diǎn)的破壞機(jī)理還沒(méi)有詳細(xì)的研究。《建筑鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》[1]第11章中給出了沒(méi)有環(huán)形加強(qiáng)板情況下節(jié)點(diǎn)承載力的驗(yàn)算方法，但計(jì)算結(jié)果偏保守。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的研究主要集中在相貫焊接方面，節(jié)點(diǎn)板連接研究甚少。近年來(lái)有少數(shù)文獻(xiàn)對(duì)節(jié)點(diǎn)板連接開(kāi)展研究，得出了一些有益的結(jié)論，但沒(méi)有給出最終的K節(jié)點(diǎn)局部承載力設(shè)計(jì)驗(yàn)算方法[1-6]。

另外，在實(shí)際輸電鐵塔中常采用在節(jié)點(diǎn)板兩端增加環(huán)板的方式來(lái)降低主管局部屈曲的影響，而我國(guó)沒(méi)有相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)承載力設(shè)計(jì)驗(yàn)算方法。日本《送電用鋼管鐵塔制作基準(zhǔn)》[7]中對(duì)無(wú)加強(qiáng)環(huán)環(huán)板、半環(huán)形（1/4環(huán)形）加強(qiáng)板、全圓環(huán)加強(qiáng)板等情況均給出了受彎情況下相應(yīng)的承載力驗(yàn)算公式，但這些驗(yàn)算公式都是在簡(jiǎn)化模型的條件下給出的，與實(shí)際的K型節(jié)點(diǎn)存在一定的差異。文獻(xiàn)[8]中的試驗(yàn)方案采用的單臂長(zhǎng)度為650 mm，因此彎剪比始終不變，這與實(shí)際K型節(jié)點(diǎn)存在一定的差異。為了研究剪力對(duì)節(jié)點(diǎn)承載力影響，本文通過(guò)有限元分析與文獻(xiàn)[8]中的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，研究不同單臂長(zhǎng)度對(duì)主管極限承載力的影響；并與實(shí)際K型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，探討剪力對(duì)K型節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響。

1 鋼管塔中管-板連接節(jié)點(diǎn)受力

1.1 K型節(jié)點(diǎn)受力

在高聳鋼管塔中有很多種類型的管-板節(jié)點(diǎn)，其中K型節(jié)點(diǎn)具有一定的代表性，為此對(duì)K型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析。實(shí)際K型管-板節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖1（a）可知，在K型節(jié)點(diǎn)整體受力平衡的條件下需要滿足：

式中：T為支管拉力；N為支管壓力。

一般K型節(jié)點(diǎn)體系中，支管和連接板的強(qiáng)度不控制節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)。而主管在連接板作用下其管壁局部受力會(huì)出現(xiàn)局部屈曲變形，因此主管局部強(qiáng)度是整個(gè)K型節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。為了研究主管受力，將連接板和主管鋼管作為研究對(duì)象，主管管壁上受到的外力可以簡(jiǎn)化為圖1（b）所示。

式中：M為支管水平分力對(duì)主管管壁形成的彎矩；Q為支管垂直分力對(duì)主管管壁形成的剪力；S為支管軸線與主管管壁交點(diǎn)的距離；B為節(jié)點(diǎn)板長(zhǎng)度；P為彎矩在換板形成的拉力或壓力。

1.2 試驗(yàn)裝置和方案

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，試件底部置于底座鋼鉸上，其余桿件端部連于千斤頂上。

2 有限元模型的建立

通過(guò)建立有限元模型，分析不同參數(shù)模型下的單臂長(zhǎng)度對(duì)于節(jié)點(diǎn)承載力的影響情況，單臂長(zhǎng)度為圖3中F2到鋼管壁的距離。本文運(yùn)用有限元軟件對(duì)K型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真分析，采用殼單元shell 181來(lái)模擬不同參數(shù)的節(jié)點(diǎn)板、鋼管（即鋼管塔中的主管）和加強(qiáng)環(huán)板。對(duì)實(shí)際K型節(jié)點(diǎn)建立精細(xì)化的實(shí)體模型，單元為solid 45，本構(gòu)關(guān)系為雙線性彈塑性材料。材料參數(shù)：彈性模量206 GPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度345 MPa[9-10]。

簡(jiǎn)化的K節(jié)點(diǎn)有限元模型如圖3所示，實(shí)際的K型節(jié)點(diǎn)有限元模型如圖4所示，簡(jiǎn)化模型為文獻(xiàn)[8]和《送電用鋼管鐵塔制作基準(zhǔn)》采用的分析模型，實(shí)際K節(jié)點(diǎn)為仿真輸電塔的K型連接節(jié)點(diǎn)。

3 單臂長(zhǎng)度對(duì)鋼管節(jié)點(diǎn)局部承載力的影響

3.1 無(wú)加強(qiáng)環(huán)板

無(wú)加強(qiáng)環(huán)板情況下，取構(gòu)件主管直徑D=219 mm，連接板長(zhǎng)度B=657 mm，節(jié)點(diǎn)板厚度t=16 mm，則在不同單臂長(zhǎng)度情況下K型節(jié)點(diǎn)承載力隨主管管壁厚度變化如圖5所示。其中試驗(yàn)構(gòu)件的規(guī)格參見(jiàn)文獻(xiàn)[8]，實(shí)際K型節(jié)點(diǎn)的承載力為通過(guò)有限元K型節(jié)點(diǎn)模型計(jì)算所得。

主管管壁厚度為6 mm的構(gòu)件在不同單臂長(zhǎng)度下的節(jié)點(diǎn)局部承載力如表1所示。

表1 1 極限彎矩結(jié)果比較Tab.Tab.1 1 Comparison of ultimate moments

由表1可知：K型節(jié)點(diǎn)承載力隨臂長(zhǎng)增加而增加，不同臂長(zhǎng)的承載力之間差值最大為13%，大部分小于10%；試驗(yàn)構(gòu)件的不同臂長(zhǎng)的承載力之間差值均小于10%；不同單臂長(zhǎng)度的K型節(jié)點(diǎn)承載力與實(shí)際K型節(jié)點(diǎn)相比均偏小，最大小20%左右。在無(wú)加強(qiáng)環(huán)板情況下，試驗(yàn)結(jié)果較實(shí)際K型節(jié)點(diǎn)偏小10%左右，可認(rèn)為剪力對(duì)無(wú)加強(qiáng)環(huán)板的局部承載力影響不大。

3.2 不同單臂長(zhǎng)度對(duì)環(huán)形加強(qiáng)板承載力的影響

取管徑D=219 mm，B=657 mm，節(jié)點(diǎn)板厚度t=16 mm。Py是局部變形屈服耐力，其含義和文獻(xiàn)[7]一致。為了定量分析不同單臂長(zhǎng)度對(duì)承載力的影響，本文設(shè)計(jì)了不同管壁厚度和環(huán)板厚度的構(gòu)件進(jìn)行分析和比較。

3.2.1 1/4加強(qiáng)板極限承載力

1/4加強(qiáng)板K型鋼管節(jié)點(diǎn)在不同單臂長(zhǎng)度、環(huán)板厚度和不同主管管壁厚度下的局部承載力變化曲線如圖6所示，主管管壁厚度為6 mm的節(jié)點(diǎn)局部極限承載力計(jì)算結(jié)果如表2所示。

由圖6和表2可知：對(duì)1/4加強(qiáng)板的節(jié)點(diǎn)，單臂長(zhǎng)度的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)局部承載力有較大影響；單臂長(zhǎng)度為650 mm的承載力較單臂長(zhǎng)度為109.5 mm的承載力高，前者比后者承載力最高可提高37.5%，這主要是由于在軸力相同的情況下剪力對(duì)其局部承載力的影響造成的；與實(shí)際K型的承載力相比，試驗(yàn)結(jié)果大部分偏小。

表2 2 1 1//4 4加強(qiáng)板極限承載力計(jì)算結(jié)果Tab.Tab.2 2 The computed ultimate bearing capacities of 1

3.2.2 1/2加強(qiáng)板極限承載力

1/2加強(qiáng)板K型鋼管節(jié)點(diǎn)在不同單臂長(zhǎng)度、環(huán)板厚度和不同主管管壁厚度下的局部承載力變化曲線如圖7所示，主管管壁厚度為6 mm的節(jié)點(diǎn)局部極限承載力計(jì)算結(jié)果如表3所示。

通過(guò)分析1/2環(huán)形加強(qiáng)板不同單臂長(zhǎng)度的承載力比值，可以看出單臂長(zhǎng)度為650 mm的承載力較單臂長(zhǎng)度為109.5 mm的承載力高，前者比后者承載力最高可提高50%，剪力對(duì)1/2環(huán)板的局部承載力影響較1/4環(huán)板大。與實(shí)際K型節(jié)點(diǎn)相比，1/2環(huán)形加強(qiáng)板鋼管節(jié)點(diǎn)的局部承載力隨著環(huán)板厚度的增大試驗(yàn)結(jié)果逐漸偏大，但是單臂長(zhǎng)度為109.5 mm的承載力始終比實(shí)際K型節(jié)點(diǎn)偏小15%左右。1/2環(huán)板和1/4環(huán)板《送電用鋼管鐵塔制作基準(zhǔn)》計(jì)算所得承載力均比試驗(yàn)和有限元計(jì)算結(jié)果低，且比實(shí)際的K型節(jié)點(diǎn)承載力低20%，因此《送電用鋼管鐵塔制作基準(zhǔn)》相對(duì)試驗(yàn)結(jié)果偏于保守。

表3 3 1 1//2 2加強(qiáng)板極限承載力計(jì)算結(jié)果Tab.Tab.3 3 The computed ultimate bearing capacities of 1

3.2.3 全圓環(huán)單側(cè)加強(qiáng)板極限承載力

全圓環(huán)K型鋼管節(jié)點(diǎn)在不同單臂長(zhǎng)度、環(huán)板厚度和不同主管管壁厚度下的局部承載力變化曲線如圖8所示，主管管壁厚度為6 mm的節(jié)點(diǎn)局部極限承載力計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 全圓環(huán)加強(qiáng)板極限承載力結(jié)果比較Fig.4 The computed bearing capacity of annular stiffening rib joints

通過(guò)圖8和表4分析得出單臂長(zhǎng)度為650 mm的承載力較單臂長(zhǎng)度為109.5 mm的承載力最高可提高73.7%，剪力對(duì)全圓環(huán)局部承載力的影響相對(duì)1/4（1/2）環(huán)板大。與實(shí)際K型節(jié)點(diǎn)相比，試驗(yàn)結(jié)果偏大，主要是由于實(shí)際K型節(jié)點(diǎn)在環(huán)板的寬度和厚度增大的情況下，節(jié)點(diǎn)區(qū)域不易屈服，反而節(jié)點(diǎn)附近的主管較易屈服，此時(shí)節(jié)點(diǎn)的極限承載力由鋼管自身的承載力確定。

4 結(jié)論

本文通過(guò)有限元和部分試驗(yàn)分析了單臂長(zhǎng)度為650、400、109.5 mm對(duì)無(wú)加強(qiáng)環(huán)板、1/4環(huán)形加強(qiáng)板、1/2環(huán)形加強(qiáng)板、環(huán)形加強(qiáng)板（單側(cè)）承載力的影響情況，在軸力相同的情況下單臂長(zhǎng)度為650 mm的承載力較單臂長(zhǎng)度為109.5 mm的承載力高。可以看出：?jiǎn)伪坶L(zhǎng)度對(duì)無(wú)加強(qiáng)環(huán)板承載力的影響較小，承載力最大差值13%，其余均在10%以內(nèi)；對(duì)1/4環(huán)形加強(qiáng)板承載力最大差值為35%，其余均在20%～30%以內(nèi)；對(duì)1/2環(huán)形加強(qiáng)板承載力最大差值為50%，其余均在20%～35%以內(nèi)；對(duì)環(huán)形加強(qiáng)板承載力最大相差75%，其余均在20%～40%以內(nèi)。這主要是剪力對(duì)局部屈曲的影響造成的，在軸力相同的情況下，剪力越大，其承載力就越低，影響越明顯。對(duì)于無(wú)加強(qiáng)環(huán)板鋼管節(jié)點(diǎn)由于其極限承載力很小，相應(yīng)的剪力小，因此剪力對(duì)鋼管的局部屈曲影響?。画h(huán)形加強(qiáng)板（單側(cè)）極限承載力大，其剪力大導(dǎo)致鋼管軸向荷載加大，剪力越大主管越容易屈服，加強(qiáng)環(huán)板易發(fā)生彎曲，對(duì)鋼管的局部屈曲影響大，節(jié)點(diǎn)極限承載力明顯降低。

實(shí)際工程中，支管與主管的夾角越小則剪力越大，對(duì)鋼管節(jié)點(diǎn)的承載力影響越大，反之則支管的力較大，支管先于主管發(fā)生破壞。因此支管與主管間存在最優(yōu)的角度范圍，使得主管與主管同時(shí)發(fā)生破壞。目前常用的角度為45°～60°，其確切值有待進(jìn)一步研究確定。

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