樹狀高分子的計(jì)算機(jī)分子模擬研究進(jìn)展

龔 圣， 宋光泉

(仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院化學(xué)化工學(xué)院， 廣東 廣州 510225)

0 引 言

樹狀高分子(Dendrimers) 是近年來出現(xiàn)的一類新型有機(jī)化合物，它由中心核、內(nèi)層重復(fù)單元和外層端基組成.合成上采用保護(hù)和反保護(hù)相結(jié)合的多步重復(fù)的合成方法.此類大分子在結(jié)構(gòu)上具有高度的幾何對稱性、精確的分子結(jié)構(gòu)、大量的官能團(tuán)以及分子內(nèi)存在空腔及分子鏈增長具有可控性等特點(diǎn)[1].樹形大分子具有非常規(guī)整的精致的結(jié)構(gòu)，其體積、形狀、功能基以及相對分子質(zhì)量都可以在分子水平上精確控制[2].

由于其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)性能特征，已引起高分子化學(xué)、有機(jī)化學(xué)、超分子化學(xué)等多學(xué)科的興趣和關(guān)注，現(xiàn)已成為現(xiàn)代高分子科學(xué)中的重要內(nèi)容.制備樹狀大分子的合成步驟幾乎可以完全控制分子設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)，如大小、形狀、表面/內(nèi)部化學(xué)組成、彈性以及拓?fù)鋄3].然而，問題是樹狀大分子具有大量可能的結(jié)構(gòu)，并且在溶液中分子間又存在著相互轉(zhuǎn)化，且傳統(tǒng)的樹形大分子幾何結(jié)構(gòu)的表征已經(jīng)落后甚至阻礙其設(shè)計(jì)和合成的迅速發(fā)展.為了開發(fā)新材料以及設(shè)計(jì)具有新型特性的化合物，在制備、加工以及實(shí)驗(yàn)表征之前進(jìn)行預(yù)測就顯得尤為重要了[3].

在樹狀高分子領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)分子模擬可以代替以往的化學(xué)合成、結(jié)構(gòu)分析、物理檢測等實(shí)驗(yàn)；利用計(jì)算機(jī)以原子水平的分子模型來模擬分子的結(jié)構(gòu)與行為，進(jìn)而模擬分子體系的各種物理化學(xué)性質(zhì)，從而計(jì)算出合理的分子結(jié)構(gòu)與分子行為，引導(dǎo)新材料的設(shè)計(jì)，研究dendrimers的分子構(gòu)形、相行為、應(yīng)用性能以及加速其在以后的生產(chǎn)、深加工產(chǎn)品研究開發(fā)步伐等[3].分子模擬的引入，讓研究人員能夠在進(jìn)行隨機(jī)的合成和表征實(shí)驗(yàn)之前就調(diào)整和提煉體系以獲得最優(yōu)屬性，具有極大的經(jīng)濟(jì)和社會效益.目前，研究人員在樹狀高分子的分子模擬方面已經(jīng)取得了巨大的進(jìn)展，本文將介紹分子模擬方法并詳細(xì)綜述其在樹狀大分子領(lǐng)域應(yīng)用研究的進(jìn)展.

1 模擬方法

1.1 量子力學(xué)方法

量子力學(xué)方法是借助計(jì)算機(jī)分子結(jié)構(gòu)中各微觀參數(shù)，如電荷密度、鍵序、軌道、能級等與性質(zhì)的關(guān)系，設(shè)計(jì)出具有特定動能的新分子[4].該方法所描述的是簡單的非真實(shí)體系，計(jì)算的是絕對溫度零度下真空中的單個小分子，其中從頭算量子力學(xué)計(jì)算廣泛用于計(jì)算平衡幾何形狀、扭轉(zhuǎn)勢以及小分子的電子激發(fā)能.隨著計(jì)算機(jī)硬件和算法的發(fā)展，已將此技術(shù)用于大分子，包括聚合物的低聚物、樹狀大分子、生物大分子在內(nèi)的模型，并取得了較好的結(jié)果[5].在傳統(tǒng)工藝不能直接運(yùn)用或難以得到復(fù)雜體系的立體幾何結(jié)構(gòu)與構(gòu)象能的關(guān)系的情況下，從頭算方法可提供有關(guān)立體結(jié)構(gòu)和構(gòu)象的可靠信息，并得到較好的結(jié)果.量子力學(xué)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算法如CNDO(全略分重疊法)、MNDO(修略分重疊法)、AMI(Austin模型I)、PRDDO等用于計(jì)算構(gòu)象能與結(jié)構(gòu)的X射線衍射分析，以此分析平衡態(tài)性質(zhì).在此方向上，已有高分子物理化學(xué)家用量子化學(xué)法探索有關(guān)構(gòu)象能與物質(zhì)的獨(dú)特的動態(tài)和力學(xué)性質(zhì)間的關(guān)系[5].

1.2 Monte Carlo法[6-8]

蒙特卡洛法因利用“隨機(jī)數(shù)”對模型系統(tǒng)進(jìn)行模擬以產(chǎn)生數(shù)值形式的概率分布而得名，作為一種獨(dú)立的方法，上世紀(jì)40年代中期才開始發(fā)展.此法與一般計(jì)算方法的主要區(qū)別在于它能比較簡單地解決多維或因素復(fù)雜的問題，它利用了統(tǒng)計(jì)學(xué)中的許多方法，又稱統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)方法.該方法不像常規(guī)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法那樣通過真實(shí)的實(shí)驗(yàn)來解決問題，而是抓住問題的某些特征，利用數(shù)學(xué)方法建立概率模型，然后按照這個模型所描述的過程通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，以所得到的結(jié)果作為問題的近似解.因此，模特卡洛法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的產(chǎn)物.如果所要求解的問題是某種事件出現(xiàn)的概率，或者是一個隨機(jī)變量的期望值，就可用模特卡洛法得到這種事件出現(xiàn)的頻率，或者以這個隨機(jī)變量的平均值作為問題的解，這就是Monte Carlo法的基本原理.如何用數(shù)學(xué)方法在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，便構(gòu)成了Monte Carlo法最獨(dú)特的內(nèi)容.

由于樹狀大分子等高分子是由大量的重復(fù)單元構(gòu)成，聚合反應(yīng)存在著隨機(jī)性.其相對分子質(zhì)量的大小分布、共聚物中的序列分布、高分子的構(gòu)象、降解等都存在著隨機(jī)性問題，無疑成為Monte Carlo法研究的最佳對象，幾乎從其建立之日起，就在高分子領(lǐng)域得到了應(yīng)用.蒙特卡洛方法沒有迭代問題，也沒有數(shù)值不穩(wěn)定的情況，因此收斂性可得到保證.當(dāng)粒子數(shù)N→∞時，收斂到解，但是是否收斂到解要由所取模型的正確性決定.蒙特卡洛方法的收斂速度與維數(shù)無關(guān)，而且誤差容易確定，計(jì)算量沒有分子動力學(xué)那樣大，所需時間少，適于研究材料中的隨機(jī)過程及現(xiàn)象，主要應(yīng)用于模擬高分子的膜生長、擴(kuò)散、缺陷行為、相變、碰撞等過程.

1.3 分子力學(xué)法

分子力學(xué)法又稱Force Field方法，是在分子水平上解決問題的非量子力學(xué)技術(shù)，其原理是分子內(nèi)部應(yīng)力在一定程度上可反映被計(jì)算分子結(jié)構(gòu)的相對位能大小.該法可用來確定分子結(jié)構(gòu)的相對穩(wěn)定性，廣泛地用于計(jì)算各類化合物的分子結(jié)構(gòu)、構(gòu)象、能量、熱力學(xué)參數(shù)和譜學(xué)參數(shù)等[9].

其中很重要的是計(jì)算兩原子間的相互作用，它只取決于原子間的距離和該原子周圍的原子排布.即使是單一元素，要決定其相互作用也不容易；不同種原子間的相互作用則更加復(fù)雜.分子力學(xué)法從幾個主要的典型結(jié)構(gòu)參數(shù)和作用力來討論分子的結(jié)構(gòu)變形，即通過表征鍵長和二面角變化以及非鍵相互作用的位能函數(shù)來描述分子結(jié)構(gòu)改變所引起的分子內(nèi)部應(yīng)力或能量的變化[10].計(jì)算機(jī)模擬的系統(tǒng)是實(shí)際系統(tǒng)的一部分，要使模型能夠反映研究材料的特征，模型中還需設(shè)置符合實(shí)際系統(tǒng)的原子間的作用勢ψ(γ)和晶體邊界條件[11].常用的邊界條件有自由邊界、剛性邊界、柔性邊界和周期邊界.ψ(γ)采用從量子力學(xué)原理推算出的作用勢或采用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和光譜數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)性作用勢.

1.4 分子動力學(xué)模擬(Molecue Dynamics)

分子動力學(xué)模擬主要是通過優(yōu)化原子上的力移動、原子的位置、改變原子間的相互作用能使能量最低而得以優(yōu)化.分子動力學(xué)模擬的目標(biāo)是研究體系中與時間和溫度有關(guān)的性質(zhì)，通過求解運(yùn)動方程(如牛頓方程、哈密爾頓方程和拉格朗日方程)分析系統(tǒng)中該粒子的受力情況，用經(jīng)典或量子力學(xué)方法求解系統(tǒng)中各粒子在某時刻的位置和速度，從而確定粒子的運(yùn)動狀態(tài)[12].在固體中原子的振動頻率為103/s，時間步長取10-15s，不同的情況有不同的值，一個實(shí)際體系的模擬需要幾萬個步長.分子動力學(xué)模擬已應(yīng)用于模擬原子的擴(kuò)散、相變等過程，可得到原子的樹狀大分子結(jié)構(gòu)因子、狀態(tài)方程、彈性模量、孔洞結(jié)構(gòu)等物理量[13，14].

2 分子模擬在樹狀高分子中的應(yīng)用

分子模擬技術(shù)目前在分子篩催化劑、高分子材料、固體化學(xué)以及無機(jī)材料研究開發(fā)領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛，許多公司如Mobil、Shell、BASF、DOW、EXXON等積極應(yīng)用分子模擬技術(shù)來推動高分子材料、分子篩催化劑的研究開發(fā)工作.

上述4種分子模擬方法各有特色：量子力學(xué)方法能得到有關(guān)立體構(gòu)形和構(gòu)象能的可靠信息；分子力場法研究的是體系的靜態(tài)性質(zhì)，比分子動力學(xué)法能得到更精確的值；Monte Carlo法的誤差容易確定，計(jì)算量沒有分子動力學(xué)法那么大，費(fèi)時少；分子動力學(xué)法能研究體系中時間和溫度有關(guān)的性質(zhì)，即動態(tài)性質(zhì).4種模擬方法構(gòu)成了與計(jì)算機(jī)模擬不可分的組成部分，并應(yīng)用到了樹狀大分子的諸多方面，比如研究樹狀大分子的結(jié)構(gòu)、力學(xué)、動力學(xué)性質(zhì)、表面性質(zhì)、分子的相行為、應(yīng)用性能等等.

2.1 樹狀高分子結(jié)構(gòu)和熱力學(xué)性質(zhì)研究

樹狀大分子的合成已經(jīng)取得了巨大的進(jìn)展，而對于樹狀大分子物理性質(zhì)的研究仍然不多.但是，與線性高分子相比，樹狀大分子的結(jié)構(gòu)以及分子表面有大量的終端基團(tuán)，從而具有許多新的性質(zhì)以及新的應(yīng)用前景.對于樹狀高分子結(jié)構(gòu)的模擬，能夠揭示一個穩(wěn)定的復(fù)合物結(jié)構(gòu)以及讓研究人員在分子水平上對分子結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)有更加深入的認(rèn)識.Lue[15]對樹狀高分子的不熱溶液從0代到5代、從稀到濃溶液進(jìn)行了Monte Carlo模擬，研究了三官能核、每分支有兩個分支的樹狀高分子在溶液中的結(jié)構(gòu)以及熱力學(xué)性質(zhì).在他的模擬研究中發(fā)現(xiàn)，在低濃度以及相同的相對分子質(zhì)量情況下，和線性高分子相比，樹狀高分子體系有更低的壓力，這是由于樹狀高分子具有更加緊湊的結(jié)構(gòu)，Anastassia[7]等人在研究中也得到了類似的結(jié)果.而在濃溶液中，含有低代樹狀高分子的溶液的性質(zhì)與線性高分子表現(xiàn)相似，但是那些含有高代樹狀高分子的溶液的壓力隨著濃度的增長而迅速增大.

Ming Han[16]等對水溶液中的PAMAM進(jìn)行分子模擬，研究了單分子密度分布以及PAMAM的端基分布.他們的模擬結(jié)果顯示，假定氨基沒有被質(zhì)子化，端基分布的高度撓性以及分子扭轉(zhuǎn)半徑的尺度屬性說明PAMAM樹狀高分子具有緊湊的球形結(jié)構(gòu).Francisco[12]等人也得到了類似的研究結(jié)果.他們對線性高分子改性PAMAM樹狀大分子在近Θ條件下采用彈珠模型，用MC方法進(jìn)行建模，研究了其作為藥物載體的結(jié)構(gòu)性能.研究發(fā)現(xiàn)聚合物附加物能夠擴(kuò)大共軛物半徑，從而使高分子更加有序，并且他們認(rèn)為這是由于空間位阻效應(yīng)使樹狀大分子產(chǎn)生了更多的自由空間[17]，而增加其理論的藥物負(fù)載量，為其在藥物微膠囊領(lǐng)域的應(yīng)用提供了理論支持.

2.2 樹狀高分子的尺寸大小、形狀等靜態(tài)性質(zhì)研究

不斷發(fā)展成長的化學(xué)拓?fù)浼夹g(shù)使得研究人員能夠以性能為導(dǎo)向進(jìn)行分子合成設(shè)計(jì)，獲得性能優(yōu)異而又分散度低、缺陷數(shù)量少的目標(biāo)產(chǎn)物[18]，而要了解這些高分支的材料的應(yīng)用性能就需要研究其結(jié)構(gòu)與性能之間的關(guān)系.K. Karatasos[13]等對一系列的AB2樹狀高分子在已知溶劑溶液中進(jìn)行了分子動力學(xué)模擬研究.在他們的研究中，Rg/L保持在0.15～0.2之間(其中Rg為旋轉(zhuǎn)半徑，L為模擬盒的尺寸大小).該模擬研究的結(jié)果表明，模擬中得到樹狀大分子的靜態(tài)性質(zhì)(如尺寸大小、形狀以及密度)與最近的理論以及實(shí)驗(yàn)所取得的結(jié)果基本一致.Chandan Jana[19]等人對聚丙基醚亞胺高分子在水溶液中從G1～G6進(jìn)行了分子動力學(xué)研究，他們采用MD獲得G2～G4的研究結(jié)果與小角X-射線衍射實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果基本一致，同時他們還發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)半徑與分子的代數(shù)呈線性關(guān)系.

此外，溶劑的優(yōu)劣條件也對樹狀高分子的大小以及形狀有很大的影響.在很多的實(shí)際應(yīng)用中，要求高分子應(yīng)能夠根據(jù)環(huán)境因素的改變而改變其構(gòu)形.對于高代的樹狀高分子，有一個特有的單體密度恒量，而且隨著溶劑性能的提高，不同的樹狀高分子空間重疊部分下降.Giupponi[20]等人采用點(diǎn)陣MC模擬以及Flory理論研究了不同性能溶劑中1～6代樹狀高分子的形狀.研究發(fā)現(xiàn)，改變?nèi)軇┑膬?yōu)劣能夠有效控制樹形大分子的大小以及形狀.

2.3 樹狀高分子的相行為研究

在闡述樹狀高分子的結(jié)構(gòu)以及構(gòu)象方面，研究人員已經(jīng)取得了重大的進(jìn)展.近年來，研究人員采用基于原子水平以及粗粒化表達(dá)的分子模擬研究了樹狀高分子的端基分布情況，研究表明端基分布于整個分子空間[21].最近Bosko等人研究[22]用分子動力學(xué)模擬驗(yàn)證在剪切作用下熔融樹狀高分子的結(jié)構(gòu)以及動力學(xué)性質(zhì).模擬得到的彈性樹狀高分子結(jié)構(gòu)圖與理論模型以及用小角度中子衍射(SANS)和小角度X射線衍射的結(jié)果一致.

然而僅僅基于扭轉(zhuǎn)半徑數(shù)據(jù)的研究已經(jīng)表明不是絕對的.研究人員[15]對不熱溶液中樹狀高分子的熱力學(xué)性質(zhì)以及它們的PVT行為進(jìn)行了大量計(jì)算和MC模擬研究，發(fā)現(xiàn)隨著樹狀高分子濃度的增加，其平衡蒸汽壓比相同相對分子質(zhì)量的線性高分子的高出許多.Ayra[23]等人采用巨正則MC模擬研究了樹狀高分子的相行為以及臨界常數(shù)性質(zhì)，研究顯示，隨著高分子分支的增加，聚合物的臨界溫度下降，同時臨界體積增大.他們認(rèn)為，這種趨勢主要?dú)w因于分子分支的緊湊程度，也與晶格團(tuán)簇理論相一致.Anastassia[7]等采用巨正則MC模擬了2～5代點(diǎn)陣型樹狀高分子的相行為.在他們的模擬中，觀測到臨界體積指數(shù)與分子的代數(shù)以及相對分子質(zhì)量系統(tǒng)性的下降，從而進(jìn)一步說明樹狀高分子的相行為性質(zhì)與線性高分子的相行為性質(zhì)存在很大的差異.

2.4 樹狀大分子的合成研究

樹狀高分子作為一種新型的材料，在許多領(lǐng)域如生命科學(xué)領(lǐng)域擁有巨大的應(yīng)用潛力，因而按照性能要求設(shè)計(jì)合成該類高分子至關(guān)重要.當(dāng)然只有在對這些樹狀高分子的物理性質(zhì)有了相當(dāng)?shù)恼J(rèn)識，才能實(shí)現(xiàn)對其的應(yīng)用.

而到目前，與實(shí)驗(yàn)平行的可獲得有價(jià)值的實(shí)驗(yàn)結(jié)果需要耗費(fèi)大量的人力、財(cái)力以及時間等，才能制備出一些高代的無缺陷的Dendrimers.隨著高分子科學(xué)的發(fā)展，人們已不滿足僅僅用實(shí)驗(yàn)的手段研制新型高分子材料和提高現(xiàn)有材料的性能，以計(jì)算機(jī)為主要手段的高分子設(shè)計(jì)已成為化學(xué)工作者不可或缺的有力工具.計(jì)算機(jī)分子模擬設(shè)計(jì)合成所需性能的樹狀高分子，將能大大加速研究的進(jìn)程并提高效率[24，25].目前，在合成血紅素蛋白樹狀高分子方面，一個引人矚目的任務(wù)就是實(shí)現(xiàn)血紅素與肌血球素可逆雙氧鍵的活性.為此，研究人員合成了大量的位阻卟啉鐵[24].實(shí)際上，只有在無水條件下一部分合成的位阻卟啉鐵才能形成穩(wěn)定的雙氧加合物.另外在水相中，只有鐵離子將卟啉包在一個雙層膜中是一個成功的例外.Maurizio[25]等用分子動力學(xué)模擬的方法研究了合成的復(fù)雜高分子生物功能的潛在作用機(jī)理.

2.5 樹狀高分子的應(yīng)用性能研究

作為有規(guī)則的特殊合成高分子，由于它們的優(yōu)良結(jié)構(gòu)，研究人員已經(jīng)發(fā)現(xiàn)其巨大的應(yīng)用價(jià)值[6,26].由于樹狀高分子是由有大量端基包圍的一個致密殼結(jié)構(gòu)和一個疏松的核結(jié)構(gòu)組成，從而使客體分子能夠滲透進(jìn)入到該分子中，通過物理阻礙或化學(xué)鍵的作用而被捕獲，這種膠囊化能力顯示著樹狀高分子作為藥物載體的巨大潛力[27].但是在用作生物的藥物載體之前，這些Dendrimers首先必須能夠滿足基本的生物要求，如無毒、非免疫原性、生物相容性以及靈敏性等.已知的陽離子大分子會導(dǎo)致細(xì)胞膜的不穩(wěn)定以及細(xì)胞溶解[28]，而被廣泛應(yīng)用的PAMAM就是端基為陽離子的氨基，為提高PAMAM的生物應(yīng)用性能，研究人員[6]采用MC對其進(jìn)行了相關(guān)的模擬研究.結(jié)果表明，聚乙烯醇的引入可使PAMAM具有更加有序的結(jié)構(gòu)，而且改性后的樹狀分子更加疏松，在結(jié)構(gòu)上它將能為用于藥物膠囊提供更多的空間.

程時遠(yuǎn)[29]等對聚氨酯接枝改性聚酰亞胺進(jìn)行了分子模擬，研究表明聚氨酯的引入改變了鏈的結(jié)構(gòu)，切斷了鏈的規(guī)整性，而鏈的結(jié)構(gòu)可直接影響聚集態(tài)的結(jié)構(gòu)，就鏈結(jié)構(gòu)而言，聚氨酯改性的聚酰亞胺將具備相對優(yōu)良的加工性能.

3 展 望

目前許多研究者對大分子體系進(jìn)行了大量的分子模擬研究，取得了豐富的成果.但是，在宏觀上除了在結(jié)構(gòu)、熱力學(xué)、機(jī)械以及傳遞等特性的模擬上取得了巨大的進(jìn)展外，對許多與性能相關(guān)的關(guān)鍵屬性仍然存在很多的不確定性.基本的問題是這些屬性依賴于在原子、納米以及皮秒水平上來描述電子與原子的相互作用以及化學(xué)行為(如生成或打斷化學(xué)鍵)，科研工作者需要在宏觀的尺度，如cm、ms甚至更大的尺度上用模型來進(jìn)行解釋回答.分子模擬是新興學(xué)科，隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，計(jì)算機(jī)分子模擬必將逐步取代傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)手段，而要將其應(yīng)用到實(shí)際的Dendrimer研究中，則需要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)、物理、理論化學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、高分子化學(xué)與物理等基礎(chǔ)知識，所以需要各領(lǐng)域的研究人員進(jìn)行交叉合作才能實(shí)現(xiàn).在以后的研究中需要開發(fā)出更加簡化的手段來處理大分子以提高計(jì)算效率，并拓寬分子模擬在樹狀高分子領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用研究.

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