馬彥林，何禮高，杜恩利，李旭

（南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016）

自耦式12脈波整流系統(tǒng)平衡電抗器臨界值設(shè)計(jì)

馬彥林，何禮高，杜恩利，李旭

（南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210016）

在自耦式12脈波整流系統(tǒng)中，平衡電抗器是整個(gè)系統(tǒng)的關(guān)鍵器件。首先對(duì)自耦式12脈波整流系統(tǒng)平衡電抗器等效電路進(jìn)行了詳細(xì)分析，得出平衡電抗器電感和電路其他參數(shù)之間的關(guān)系。在考慮了移相變壓器激磁電流對(duì)平衡電抗器激磁電流影響的因素下，提出了平衡電抗器臨界值選取簡(jiǎn)單而有效的方法，仿真和實(shí)驗(yàn)證明了理論分析的正確性。根據(jù)該方法計(jì)算的臨界電感值具有足夠精度，可以滿(mǎn)足工程需要。平衡電抗器的體積也能夠進(jìn)一步減小。

平衡電抗器；自耦移相變壓器；多脈波整流；臨界電感

1 引言

多脈波整流指在一個(gè)三相整流電源系統(tǒng)中，輸出直流電壓在一個(gè)交流周期內(nèi)多于6個(gè)波頭。多脈波整流系統(tǒng)以結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可顯著提高功率因數(shù)和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，在大功率整流系統(tǒng)中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者自20世紀(jì)80年代末以來(lái)對(duì)多脈波整流技術(shù)開(kāi)展研究。1995年美國(guó)學(xué)者Derek A.Paice提出了以自耦變壓器代替隔離式變壓器的方法后［1］，多脈沖整流裝置體積大大減小，引起航空、采礦、運(yùn)輸?shù)缺姸鄳?yīng)用領(lǐng)域的關(guān)注。文獻(xiàn)［2］對(duì)自耦式12脈波整流裝置進(jìn)行了初步分析，隨著研究的深入，甚至提出了24，30脈沖的自耦變壓整流裝置，并提出了對(duì)稱(chēng)式和非對(duì)稱(chēng)式多脈波整流的實(shí)現(xiàn)方案，采用對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的自耦式12脈波整流結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在同等容量條件下自耦變壓器比隔離變壓器體積更小，且性能滿(mǎn)足大多數(shù)場(chǎng)合對(duì)電流諧波的要求，因此運(yùn)用較為廣泛。文獻(xiàn)［3］對(duì)自耦式12脈波整流器的工作原理、輸入電流特性、輸出電壓特性和移相變壓器的等效容量進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析。文獻(xiàn)［4］對(duì)移相變壓器等效電路、平衡電抗器及激磁電流產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析，提出了實(shí)現(xiàn)均流的控制方法。文獻(xiàn)［5］給出了12脈波自耦移相變壓器的設(shè)計(jì)過(guò)程，并對(duì)不對(duì)稱(chēng)式多脈波整流進(jìn)行了詳細(xì)的分析。文獻(xiàn)［6］分析了輸入電壓不平衡對(duì)自耦式12脈波整流系統(tǒng)的影響，提出了利用諧波抑制電抗器以減小輸入電流諧波的方法。

從眾多文獻(xiàn)來(lái)看，對(duì)自耦式多脈沖整流的研究重點(diǎn)，主要集中在自耦移相變壓器的分析和新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究上，而對(duì)關(guān)鍵部件—— 平衡電抗器的研究不足。平衡電抗器在電路中主要起到均壓、均流的作用，保證了輸出電壓12脈波的合成，并降低輸入電流總諧波含量。合理的平衡電抗器設(shè)計(jì)可以提高并聯(lián)橋臂的利用效率。文獻(xiàn)［7］建立了自耦式12脈波整流的非線性仿真模型，并對(duì)平衡電抗器在不同參數(shù)的情況下進(jìn)行仿真分析，但未給出具體的電感設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)［5，8］給出了平衡電抗器電感量的估算方法，該電感量要保證平衡電抗器能在所規(guī)定的最小負(fù)載電流情況下能正常工作，但其計(jì)算時(shí)只考慮了平衡電抗器3次諧波電壓，忽略了平衡電抗器直流電阻的影響，因此計(jì)算誤差較大，在實(shí)際工程運(yùn)用中往往要經(jīng)過(guò)多次的調(diào)整才能保證平衡電抗器的設(shè)計(jì)達(dá)到最佳。

平衡電抗器電感量的選取，關(guān)系到兩組并聯(lián)整流橋之間的均流效果，若選取過(guò)大，雖然能獲得更好的均流效果，但無(wú)形中增加了平衡電抗器的體積和重量，損耗隨之也增大；若選取過(guò)小，則均流效果變差，12脈波整流的正常工作區(qū)間變窄。因此電抗器設(shè)計(jì)的主要工作，即先確定平衡電抗器激磁電流的設(shè)計(jì)指標(biāo)，進(jìn)而求出與激磁電流設(shè)計(jì)指標(biāo)一致的電感量，即平衡電抗器臨界電感。

綜上所述，為了更準(zhǔn)確計(jì)算平衡電抗器臨界值，主要從自耦式12脈波整流的關(guān)鍵器件 —— 平衡電抗器的端電壓分析入手，推導(dǎo)出平衡電抗器激磁電流表達(dá)式，在考慮移相變壓器激磁電流的影響下，給出了一種平衡電抗器臨界值的設(shè)計(jì)方法。

2 系統(tǒng)構(gòu)成

該系統(tǒng)主電路由自耦移相變壓器、2個(gè)三相二極管整流橋及2個(gè)平衡電抗器組成，如圖1所示。輸入三相電壓（Va，Vb，Vc）經(jīng)過(guò)移相變壓器產(chǎn)生兩組三相電壓（Va′，Vb′，Vc′）、（Va″，Vb″，Vc″）。兩組三相電壓分別連接到整流橋，整流橋輸出通過(guò)平衡電抗器并聯(lián)連接到負(fù)載。

圖1 自耦式12脈波整流系統(tǒng)Fig.1 12-pulse autotransformer phase shift AC／DC converter

移相變壓器繞組采用多邊形聯(lián)結(jié)，每相有3個(gè)繞組，繞組同名端如圖1所示。為了使整流橋輸入相電壓Va′，Vb′，Vc′和Va″，Vb″，Vc″之間相位相差30°，以滿(mǎn)足12脈波整流的要求，按圖1所示移相變壓器連接方式，則Va″，Vb″，Vc″超前Va，Vb，Vc15°，Va′，Vb′，Vc′滯后Va，Vb，Vc15°，滿(mǎn)足該移相關(guān)系的移相變壓器長(zhǎng)短繞組匝比為［3］

根據(jù)移相變壓器電壓向量圖，可得到三相整流橋輸入側(cè)電壓有效值：

式中：Vin為三相輸入電壓有效值。

3 平衡電抗器分析

兩個(gè)直流電源并聯(lián)時(shí)，只有當(dāng)電壓平均值和瞬時(shí)值均相等時(shí)，才能使負(fù)載均流。12脈波整流電路中兩組三相整流橋輸出電壓平均值相等，但瞬時(shí)值不等。如果不加均衡電抗器，任何瞬間，只有兩相間線電壓最高的一組整流橋上下橋臂的二極管才能導(dǎo)通。而平衡電抗器對(duì)瞬態(tài)電壓的作用，使每組三相整流橋臂能夠在同一時(shí)刻均有2個(gè)二極管處于開(kāi)通狀態(tài)，共同為負(fù)載提供電流。由于平衡電抗器兩端（p，q或x，y）存在交流電壓，因此在電抗器繞組中便會(huì)存在交流電流，此電流為平衡電抗器的激磁電流，其大小等于兩繞組電流之差［9］。

平衡電抗器電感的選取，關(guān)系到系統(tǒng)的整體電氣性能指標(biāo)，若電感選取較小，則激磁電流過(guò)大，此時(shí)若負(fù)載電流小于平衡電抗器激磁電流，平衡電抗器將失效，整流橋二極管發(fā)生交叉導(dǎo)通的情況，每對(duì)開(kāi)關(guān)管的實(shí)際導(dǎo)通角小于120°［5］。若電感選取過(guò)大，則無(wú)形中增大了平衡電抗器的體積重量，因此為了準(zhǔn)確計(jì)算臨界電感，首先要準(zhǔn)確分析平衡電抗器電感量和電路其他參數(shù)之間的關(guān)系。

為使分析簡(jiǎn)化，做如下假設(shè)：

1）平衡電抗器兩繞組全耦合，即耦合系數(shù)為K＝1；

2）為了簡(jiǎn)化計(jì)算，文中忽略了自耦移相變壓器漏感的影響，而實(shí)驗(yàn)表明結(jié)果并不因此而變壞；

3）移相變壓器輸入為三相對(duì)稱(chēng)正弦電壓源。

3.1 平衡電抗器輸入端電壓

如圖2所示，Lp1和Lp2為2個(gè)輸出平衡電抗器，d1和d2分別為平衡電抗器的2個(gè)中點(diǎn)，負(fù)載跨接于電抗器的2個(gè)中點(diǎn)之間，并且平衡電抗器的左右兩繞組關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)即結(jié)構(gòu)和電氣參數(shù)完全一致。Rp為平衡電抗器線圈內(nèi)阻。等效電路電壓參考點(diǎn)為三相輸入中性點(diǎn)n。

圖2 整流系統(tǒng)輸出側(cè)等效電路Fig.2 Equivalent circuit of rectifier output side

根據(jù)三相半波整流的輸出電壓特性，我們可得到等效電路中各點(diǎn)的電壓表達(dá)式。其中，超前移相繞組整流輸出端電壓Vpn（t），Vqn（t）及滯后移相繞組整流輸出端電壓Vxn（t），Vyn（t）表達(dá)式見(jiàn)文獻(xiàn)［10］。

則正輸出端Lp1的電壓，

同時(shí)，負(fù)輸出端Lp2的電壓，

從電抗器兩端電壓表達(dá)式可以看出，其主要成分是3次，6次和9次諧波。

3.2 平衡電抗器輸入電流

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，平衡電抗器電流關(guān)系可表示如下。

輸出正端平衡電抗器電流關(guān)系為

負(fù)端平衡電抗器電流關(guān)系為

正負(fù)輸出端電抗器激磁電流為

根據(jù)L＝M的條件假設(shè)，式（7）、式（8）化簡(jiǎn)得：

式中：iΔ＋（t），iΔ-（t）為平衡電抗器的激磁電流。可以看出，該激磁電流和三相輸入電壓、平衡電抗器電感和內(nèi)阻有關(guān)，解此微分方程，即可求出激磁電流的大小。

正輸出端平衡電抗器激磁電流為

韶鋼焙燒分廠、廣西岑溪市和興砂磚廠、廣東省水電二局郴州莽山水庫(kù)工程、韶關(guān)市東逸工貿(mào)有限公、湖北德耀建設(shè)工程有限公司承建的貴州凱里碎石制砂生產(chǎn)線，對(duì)比本工藝流程，選用本公司的專(zhuān)利產(chǎn)品，升級(jí)更新了部分工藝環(huán)節(jié)，對(duì)提高生產(chǎn)效率、提高成品砂連續(xù)級(jí)配等質(zhì)量、節(jié)省用電、減少維修、降低生產(chǎn)成本，都產(chǎn)生明顯的效果。

負(fù)輸出端平衡電抗器激磁電流為

圖3 平衡電抗器激磁電流曲線圖Fig.3 Magnetizing current curves of interphase reactor

可以驗(yàn)證穩(wěn)態(tài)時(shí)刻激磁電流的峰值和Rp的大小沒(méi)有關(guān)系，且從穩(wěn)態(tài)電流來(lái)看，正負(fù)輸出端平衡電抗器激磁電流的峰值基本一致，因此，只需計(jì)算正輸出端平衡電抗器的臨界參數(shù)。根據(jù)式（13）可求出穩(wěn)態(tài)條件下激磁電流的峰值為

從式（19）可以看出，平衡電抗器激磁電流和三相輸入電壓、頻率和平衡電抗器的電感量有關(guān)，從公式推導(dǎo)可看出，電抗器激磁電流的形成是電路本身固有的特性，因此激磁電流只能減小，但不能消除。

3.3 平衡電抗器臨界參數(shù)的選取

由于前級(jí)移相變壓器存在激磁電流，因而對(duì)于每個(gè)芯柱的磁勢(shì)平衡方程將為

其中，imx為移相變壓器激磁電流，其相位與各芯柱輸入相電壓的相位一致。以A相為例，由于長(zhǎng)繞組Np中疊加了激磁電流，將導(dǎo)致電流ia2有效值大于ia1電流有效值，反映到直流輸出側(cè)，則滯后繞組側(cè)整流橋的輸出電流大于超前繞組側(cè)整流橋的輸出電流，這將會(huì)使平衡電抗器出現(xiàn)直流磁勢(shì)，因此在計(jì)算平衡電抗器電感量時(shí)，需要考慮移相變壓器激磁電流的影響。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，移相變壓器激磁電流對(duì)平衡電抗器激磁電流的影響按照最大值確定。

設(shè)平衡電抗器激磁電流峰值iΔtmax，移相變壓器空載相電流峰值iAm，則理想狀態(tài)下平衡電抗器激磁電流的峰值為

從式（19）可得出臨界電感的計(jì)算公式為

式中，Lp為平衡電抗器單個(gè)繞組臨界電感，為了保證足夠的電感量，常采用鐵芯式結(jié)構(gòu)，并且磁路中不加氣隙，在設(shè)計(jì)平衡電抗器時(shí)，既要滿(mǎn)足電感量的要求，也要充分考慮電抗器飽和的因素，即滿(mǎn)足如下關(guān)系：

式中：lc為磁路平均長(zhǎng)度；μe為有效磁導(dǎo)率；μ0為真空磁導(dǎo)率；Sc為鐵芯有效截面積。Hm的取值根據(jù)鐵芯磁化特性而定，如圖4所示，其中μi為初始磁導(dǎo)率。

圖4 鐵芯磁化特性曲線Fig.4 Core magnetization curves

由式（23），可得，

根據(jù)式（22）、式（24）可得出在iΔtmax＝2iAm時(shí)，可使式（24）不等式右側(cè)取值最小，進(jìn)而可使Sc·lc取值達(dá)到最小，但iΔtmax取值過(guò)小，電感量會(huì)增加，電抗器的體積和重量會(huì)增加，損耗也會(huì)增加，因此若電抗器的基本參數(shù)已定，則在滿(mǎn)足式（24）前提下，iΔtmax可適當(dāng)增加，原則上不超過(guò)額定負(fù)載電流的10%［11］。確定了iΔtmax，Sc和lc后，便可計(jì)算出線圈的匝數(shù)，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算。

4 仿真驗(yàn)證及實(shí)驗(yàn)

為了證明理論分析的正確性，利用Saber仿真軟件對(duì)電路進(jìn)行仿真分析。其中，Vin＝220V，iAm＝0.12A，負(fù)載采用阻性負(fù)載，其阻值RL＝87 Ω，平衡電抗器單繞組電感L＝420mH，移相變壓器匝數(shù)為Ns＝138匝，Np＝760匝，短繞組漏感Lσ＝200μH。

圖5給出了在考慮移相變壓器激磁后的繞組電流波形和激磁磁勢(shì)曲線。從圖5可以看出ia2有效值大于ia1有效值，移相變壓器輸出電流ia′有效值大于ia″有效值，即滯后繞組整流輸出電流大于超前繞組整流輸出電流。

圖5 移相變壓器A相短繞組電流及磁勢(shì)圖Fig.5 A-phase winding current and magnetic potential of autotransformer

經(jīng)式（19）計(jì)算得iΔmax＝0.144A，仿真波形如圖6所示，其中圖6a為不考慮移相變壓器激磁電流和漏感時(shí)的仿真波形；圖6b為考慮移相變壓器激磁電流時(shí)的仿真波形；圖6c為考慮移相變壓器激磁電流和漏感的仿真波形。從仿真波形可看出，在不考慮漏感的影響下，理論計(jì)算與仿真結(jié)果是吻合的，但漏感的存在會(huì)使均流效果更為理想。

圖6 電抗器激磁電流仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of interphase reactor magnetizing current

實(shí)際情況下，平衡電抗器鐵芯是非線性的，因此需要防止電抗器飽和，尤其是在大功率整流中更應(yīng)避免，所以平衡電抗器結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足式（24）的要求。圖7給出了電抗器飽和時(shí)的仿真波形，飽和后輸出電壓和輸入電流出現(xiàn)畸變，若二極管電流定額較低，則會(huì)造成二極管損壞。

圖7 電抗器飽和時(shí)仿真波形Fig.7 Simulation waveforms when interphase reactor is saturated

圖8是實(shí)驗(yàn)波形。采用的實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：Vin＝220V，RLoad＝270Ω；平衡電抗器參數(shù)為：μe＝1 985.53，Sc＝7.36×10-4m2，lc＝0.224m。圖8a是平衡電抗器單繞組匝數(shù)為NL＝226，實(shí)際電感量L＝420mH的電抗器激磁電流波形。圖8b是電抗器匝數(shù)為NL＝207，實(shí)際電感量L＝354mH的電抗器激磁電流波形。實(shí)際中由于移相變壓器漏感的影響，激磁電流的實(shí)測(cè)值小于理論計(jì)算值。圖8c是輸入a相電流波形。圖8d給出了平衡電抗器飽和時(shí)的激磁電流和輸出電壓波形，此時(shí)電抗器單個(gè)繞組匝數(shù)NL＝156，實(shí)際電感量L＝200mH。由圖8d可見(jiàn)，電抗器飽和時(shí)，激磁電流峰值急劇增大至負(fù)載電流，說(shuō)明此時(shí)負(fù)載電流只由滯后移相繞組整流橋提供，另一橋臂輸出截止。此時(shí)，輸出電壓和輸入電流出現(xiàn)畸變。

圖8 實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)自耦式12脈波整流系統(tǒng)平衡電抗器等效電路的詳細(xì)分析，在考慮了移相變壓器激磁電流的影響情況下，結(jié)合平衡電抗器的工作特性，提出了一種簡(jiǎn)單有效的平衡電抗器臨界電感的計(jì)算方法，給出了基本參數(shù)選取的范圍，使平衡電抗器電感、結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取更為合理。通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)，證明該方法計(jì)算的臨界電感值具有足夠準(zhǔn)確性，能夠滿(mǎn)足工程需要，為自耦式12脈波整流系統(tǒng)平衡電抗器的合理設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

［1］ Derek A Paice.Power Electronic Converter Harmonics Multipulse Methods for Clean Power［M］.New York：IEEE Press，1996.

［2］ Sewan Choi，Prasad N Enjeti，Ira J Pitel.Autotransformer Configurations to Enhance Utility Power Quality of High Power AC／DC Rectifier Systems［C］∥Particle Accelerator Conference，1995（3）：1985-1987.

［3］ 馬義林，陳宇，任志新，等.新型12脈沖自耦變壓整流器的研究［J］.電力電子技術(shù)，2008，42（9）：39-41.

［4］ Liang Tsorng-Juu，Chen Jiann-Fuh，Chu Ching-Lung，etal.Analysis of 12Pulse Phase Control AC／DC Converter［C］∥Proceedings of Third IEEE International Conference on Power Electronics and Drive Systems PEDS，1999（2）：779-783.

［5］ 任志新.多脈沖自耦變壓整流器（ATRU）的研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2008.

［6］ Dudi A Rendusara，Annette von Jouanne，Prasad N Enjeti，etal.Design Considerations for 12-Pulse Diode Rectifier Systems Operating under Voltage Unbalance and Pre-Existing Voltage Distortion with Some Corrective Measures［J］.IEEE Transactions on Industry Application，1996，11（6）：1293-1303.

［7］ Cross A M，F(xiàn)orsyth A J，Cooper B.Modeling，Simulation and Validation of a Twelve-pulse Autotransformer Rectifier for Aerospace Applications［C］∥Power Electronics，Machines and Drives，2004.（PEMD2004）.Second International Conference on（Conf.Publ.No.498），2004（2）：528-533.

［8］ Sewan Choi，Prasad N Enjeti，Ira J Pitel.Polyphase Transformer Arrangements with Reduced kV·A Capacities for Harmonic Current Reduction in Rectifier-type Utility Interface［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，1996，11（5）：680-690.

［9］ 崔立君.特種變壓器理論與設(shè)計(jì)［M］.北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1995.

［10］馬義林.自耦式12脈沖整流電路的研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2009.

［11］陳亞寧.交流平衡電抗器的原理與設(shè)計(jì)［J］.電子變壓器技術(shù)，1995（1）：18-21.

修改稿日期：2010-11-18

Determination of Interphase Reactor Critical Value in Autotransformer Based 12-pulse AC-DC Converter

MA Yan-lin，HE Li-gao，DU En-li，LI Xu

（CollegeofAutomationEngineering，NanjingUniversityofAeronauticsand Astronautics，Nanjing210016，Jiangsu，China）

In the autotransformer based 12-pulse AC-DC converter，interphase reactor is a key component of overall system.A detailed theoretical analysis of the equivalent circuit of interphase reactor was provided，so the relation between interphase reactor inductance and other circuit parameters was proposed.In considering the influence of autotransformer magnetizing current to interphase reactor magnetizing current，a simple and effective method was presented to calculate the critical value of the reactor.Simulation and experimental results verify the validity of the calculation approach.The calculated critical value is accurate enough to meet the engineering need.The size of interphase reactor can be further reduced.

interphase reactor；auto-phase-shift transformer；multi-pulse rectifier；critical inductance

TM461

A

馬彥林（1982-），男，碩士研究生，工程師，Email：myl＠nuaa.edu.cn

2010-05-09