張秀芳，彭 凱，尹崇清

(重慶交通大學(xué)，重慶 400074)

險(xiǎn)灘包括礁石險(xiǎn)灘和不良流態(tài)險(xiǎn)灘，礁石險(xiǎn)灘也可能伴隨著流態(tài)變化演變?yōu)椴涣剂鲬B(tài)險(xiǎn)灘.不良流態(tài)險(xiǎn)灘主要有泡漩水險(xiǎn)灘、剪刀水險(xiǎn)灘、滑梁水險(xiǎn)灘和掃彎水險(xiǎn)灘4種.這些不良流態(tài)險(xiǎn)灘形成的有害副流對(duì)船舶航行安全危害頗大，嚴(yán)重地制約了當(dāng)?shù)睾竭\(yùn)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展［1－3］.泡漩水為較強(qiáng)的水流受不規(guī)則河床的阻力作用，運(yùn)動(dòng)中能量場急劇變化而形成一種不良的副流流態(tài).水流由下向水面翻滾，泡頂高于水面，成為泡水，為補(bǔ)充底部上升水流而向下旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的水流為漩流.泡水和漩水常相伴相生(見圖1).泡水可以使船舶發(fā)生歪船，嚴(yán)重時(shí)造成海損事故;漩水因其旋轉(zhuǎn)力量，可能將船舶旋沉.泡漩水相伴的灘段，對(duì)船舶的危害更大.20世紀(jì)70年代以后，我國為了發(fā)展航運(yùn)，對(duì)山區(qū)河流中一些典型的礙航泡漩水險(xiǎn)灘進(jìn)行了整治［4－8］，取得了一些工程整治經(jīng)驗(yàn).由于泡漩水是復(fù)雜的三維水流，泡漩水形成的機(jī)理與特性尚不清楚，所以泡漩水險(xiǎn)灘的整治一直是航道整治工程中的難題［9－10］.近幾年，郭延祥［11］等對(duì)泡漩水流的流速進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，彭凱［12］等對(duì)泡漩水概化模型的相似性進(jìn)行了研究.由于產(chǎn)生泡漩水的邊界條件極其復(fù)雜，對(duì)泡漩水的研究還得更深入更全面.本文對(duì)順直河段暗礁深沱產(chǎn)生泡漩水地形進(jìn)行了概化模型試驗(yàn)研究，通過模型試驗(yàn)，分析這種邊界條件下產(chǎn)生泡漩水的原因，找出影響泡漩水強(qiáng)度的主要因素，并建立它們之間具體的量化關(guān)系式，為泡漩水險(xiǎn)灘的整治提供科學(xué)理論依據(jù).

圖1 泡水和漩水示意圖Fig.1 Sketch of the boil and eddy

1 模型概化與設(shè)計(jì)

根據(jù)對(duì)我國山區(qū)河流出現(xiàn)石質(zhì)泡漩水灘險(xiǎn)的邊界條件的分析可知，泡漩水險(xiǎn)灘可能出現(xiàn)在順直河段和彎曲河段.順直河段形成泡漩水的主要原因之一是孤石暗礁阻水，如川江方灘的米心石為江中孤礁，由于孤礁阻水，在其上產(chǎn)生強(qiáng)烈泡水而礙航.類似的還有川江的瓦窯灘、折桅子等.為了探求順直河段泡漩水形成的機(jī)理，根據(jù)典型灘險(xiǎn)的特征(見表1)，概化出了順直河段深沱孤礁地形(見圖2).水槽長20m，寬1.2m，槽底坡降5‰.考慮到孤礁一般處在深沱中，模型矩形孤石設(shè)在深沱的中間(C斷面)，深沱的迎水坡為8.196°，背水坡為 14.91°，長為 2.895m.

根據(jù)山區(qū)河流河床以石質(zhì)河床為主、比降陡的特點(diǎn)，在對(duì)模型進(jìn)行概化時(shí)主要考慮以下幾點(diǎn):(1)采用尾門調(diào)節(jié)水位以控制比降，使水面流態(tài)與天然流態(tài)相接近，無較大跌水，并將比降控制在山區(qū)河流的平均比降(1‰);(2)按天然情況下障礙物的尺寸進(jìn)行模擬;(3)深沱坡度與一般天然河道中產(chǎn)生泡漩水的深沱坡度相近.

表1 典型礁石泡漩水險(xiǎn)灘資料統(tǒng)計(jì)［13］Tab.1 Statistical materials on typical rock rapids having boil-eddy flow

圖2 深沱孤礁泡漩水試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾?單位:m)Fig.2 Model test layout for the deep-pool and detached rock having boil-eddy flow

2 試驗(yàn)概況

本試驗(yàn)流量采用矩形量水堰控制，流速采用西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所自行研制的流速儀來測量，水深用尾門來調(diào)節(jié).用發(fā)聲測針測量泡水水位，該水位減去該斷面的平均水位，即為泡水高度.

試驗(yàn)過程中，首先在深沱里放暗礁，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在暗礁的下游只有很微弱的泡漩水，這給測量帶來了困難.但如果將暗礁改為孤礁，在相同的水流條件下，產(chǎn)生的泡漩水強(qiáng)度大得多.因此，試驗(yàn)中深沱的位置、尺寸和孤礁的厚度(10cm)都不變，孤礁的高度為55cm，試驗(yàn)過程中始終露出水面.孤礁的阻水寬度L分別取10，20，30和40cm，由于水槽的寬度B=120cm，則孤礁相對(duì)阻水寬度L/B分別為1/12，1/6，1/4和1/3;考慮山區(qū)河流的流速一般在2～4 m/s，分別選用50，80，100和150 L/s作為試驗(yàn)流量.試驗(yàn)產(chǎn)生的泡漩情況見圖3.

圖3 泡漩水試驗(yàn)示意圖Fig.3 Diagram of the boil-eddy flow during tests

泡漩水主要集中出現(xiàn)在孤礁下游的深沱附近區(qū)域.一定的來流條件下，幾乎每個(gè)泡水的半徑大小都不同，泡水高度也不一樣，有時(shí)強(qiáng)泡聯(lián)成一大片，呈長泡狀或圓泡狀.孤礁迎水面有少量的泡水.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這種泡漩水的范圍、強(qiáng)度(擴(kuò)散速度和泡高)及出現(xiàn)的個(gè)數(shù)受來流條件和孤礁阻水寬度的影響嚴(yán)重.發(fā)泡區(qū)域也會(huì)向上下游移動(dòng).

3 泡漩水特性試驗(yàn)

3.1 泡漩水產(chǎn)生的原因

大片的泡漩水集中出現(xiàn)在孤礁的下游區(qū)域，泡水強(qiáng)度大，頻率高且位置相對(duì)集中，漩水發(fā)生在孤礁下游的主流與回流的交界線上.由于泡水的形成是動(dòng)能向位能轉(zhuǎn)換的結(jié)果，能量交換形成泡水需要一定的邊界條件和水流條件.首先水流必須具有足夠的慣性即動(dòng)能，借助一定的邊界條件，水流的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成位能，從而形成泡水.形成泡水的邊界條件多種多樣，但有一點(diǎn)基本相同，就是水流的動(dòng)能向位能轉(zhuǎn)換形成泡水的過程中，水流的流向必須先經(jīng)過多次轉(zhuǎn)變.在礁石的迎水面，由于孤礁擋水，有部分底流受礁石的阻擋上涌而形成少量泡水.在孤礁下游，水流繞過孤礁后發(fā)生分離，在礁石的兩側(cè)形成主流，在礁石的正下游附近形成回流.由于主流的流速和動(dòng)能大，位能相對(duì)小，回流區(qū)的流速和動(dòng)能小，位能相對(duì)大;兩側(cè)主流向回流區(qū)擴(kuò)散，遇不同向回流區(qū)緩流相撞產(chǎn)生較弱的泡水，遇不同向的擴(kuò)散主流相撞后同時(shí)轉(zhuǎn)向上升，則產(chǎn)生強(qiáng)大的泡水.

3.2 影響泡漩水強(qiáng)弱的主要因素

影響泡漩水強(qiáng)弱的因素很多，主要有水面比降、流速、水深及孤礁的阻水寬度等.當(dāng)流量和孤礁阻水寬度一定時(shí)，水面比降越大，泡水高度越高，泡水的個(gè)數(shù)越多，泡水出現(xiàn)的頻率越高，漩渦速度越快，泡漩越強(qiáng);抬升尾門使水深慢慢增大，隨著水面比降的減小，泡漩隨之減弱甚至消失;其他條件不變時(shí)，隨著流量的加大，泡水不僅范圍增大，且泡水高度增大，發(fā)泡個(gè)數(shù)增多.幾個(gè)因素中，比降和流量的變化對(duì)泡水強(qiáng)度的影響更加明顯.

試驗(yàn)結(jié)果表明，深沱的上下游坡角及水槽的底坡對(duì)泡水強(qiáng)度(泡高)的影響不大，故試驗(yàn)過程中不改變深沱的尺寸和底坡，僅改變孤礁的擋水寬度.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)流量Q為100 L/s，孤礁阻水寬度為30cm時(shí)，孤礁下游近2m的范圍有強(qiáng)泡漩水流和回流產(chǎn)生，且隨著阻水寬度的加大，泡漩水的范圍增大，泡水直徑增大，泡水高度增高，泡漩水的強(qiáng)度增強(qiáng).當(dāng)流量Q=150 L/s，礁石阻水寬度L分別為40，30，20和10cm時(shí)，對(duì)應(yīng)的泡高分別為3.28，3.08，2.97和2.71cm.表2給出了相同流量下礁石阻水寬度和泡水直徑之間的關(guān)系.

表2 礁石阻水寬度與泡水直徑的關(guān)系Tab.2 Relationships between the width of the rock and the boil diameter

當(dāng)產(chǎn)生泡漩水的邊界條件一定，即礁石的阻水寬度不變時(shí)，泡漩水的出現(xiàn)及其強(qiáng)弱取決于水流的水力條件.

(1)泡漩出現(xiàn)時(shí)的臨界水力條件.當(dāng)邊界條件一定時(shí)，泡漩水的出現(xiàn)取決于水面比降、流速和水深.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)礁石的阻水寬度為10cm，流量為50 L/s時(shí)，發(fā)泡非常微弱，如果抬升尾門減小水面比降，增加水深，泡水繼續(xù)減弱直到消失.測出此時(shí)泡水出現(xiàn)的臨界比降為J臨=0.109‰，水流雷諾數(shù)Re臨=186483(由于孤礁在深沱中間，礁石兩側(cè)水流情況相似，Re取一側(cè)的過水?dāng)嗝胬字Z數(shù)).通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，孤礁的阻水寬度越小，這個(gè)臨界值越大;相反，阻水寬度越大，這個(gè)臨界值越小.

(2)泡漩水強(qiáng)弱與水力條件的關(guān)系.當(dāng)孤礁的阻水寬度一定時(shí)，泡漩水的強(qiáng)度受來流條件影響明顯.水深相同的情況下，流速越大，泡漩水越強(qiáng).但相同流量情況下，不同水深，泡漩水的強(qiáng)度不一樣.這說明流速、水深對(duì)泡漩水強(qiáng)度(泡高h(yuǎn))的影響不可忽視.

表3給出了礁石阻水寬度為40cm時(shí)，水深、流速和泡高之間的關(guān)系.從表3可以看出，水深和流速同時(shí)影響著泡水高度，但流速對(duì)泡高的影響更大，即流速越大，泡高越大;水深對(duì)泡高也產(chǎn)生一定的影響，試驗(yàn)觀察表明，在流速相同的情況下，水深越大，泡高越高.

表3 流速、水深與泡高的關(guān)系(孤礁寬度L=40cm)Tab.3 Relationships between the velocity，water depth and boil height(the rock width L=40cm)

4 泡高計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式

上述分析表明，泡高的相對(duì)值h/R與雷諾數(shù)Re，水面比降J以及孤礁阻水的相對(duì)寬度L/B有關(guān)，即:

式中:Re=VR/ν為孤礁斷面雷諾數(shù)(取30℃時(shí)的ν=0.00803cm2/s);h為泡水的涌升高度;J為水面比降;B為河道寬度(120cm);R為孤礁斷面的水力半徑;L為孤礁的阻水寬度.

為了探求式(1)的具體表達(dá)式，分別點(diǎn)繪h/R與Re，J和L/B的關(guān)系(見圖4).根據(jù)圖4，可假定h/R與Reb1Jb2(L/B)b3有很好的相關(guān)關(guān)系，即假定:

式中:B0，b1，b2和 b3為待定系數(shù).

從Re與h/R的關(guān)系圖(圖4(a))可以看出，礁石斷面的水流雷諾數(shù)對(duì)泡高的影響也非常顯著.Re越大，水流的慣性力與黏滯力的比值越大，水流的動(dòng)能越大，轉(zhuǎn)化成位能也會(huì)越大;圖4(b)表明了水面比降對(duì)泡水強(qiáng)度的影響，從圖上的變化趨勢可以看出，水面比降越大，泡水會(huì)越高.這說明當(dāng)比降減小后，孤礁下游的水深加深，水流在向上翻升過程中動(dòng)能損失會(huì)越多，因而泡水的高度越低;圖4(c)表明礁石擋水相對(duì)寬度L/B與h/R的關(guān)系，從圖中可以看出，隨L/B的增大，h/R有所升高.說明礁石擋水寬度越寬，使礁石兩側(cè)的水流流速加快，水流的慣性力相對(duì)黏滯力會(huì)越大，泡水越強(qiáng).

圖4 各水力要素關(guān)系Fig.4 Curves of the relative width of the rock and the relative boil height

從而得出式(2)中各系數(shù)值為 B0=e－24.2942，b0= －24.2942，b1=1.5323，b2=0.1736，b3=0.0648，相關(guān)系數(shù)達(dá)到了93.1%.

經(jīng)過多元線性回歸分析［14］，得出泡高的表達(dá)式為:

計(jì)算值與實(shí)測值的比較見圖5.由圖可見，圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)比較集中地分布在45°的斜線附近，表明用式(3)計(jì)算泡水高度與實(shí)測值基本一致.

圖5 相對(duì)泡高計(jì)算值與實(shí)測值的比較Fig.5 Comparison between the calculated and the measured values of the relative boil height

5 結(jié)語

天然河流中泡漩水產(chǎn)生的邊界條件復(fù)雜，本文通過概化模型，對(duì)順直河段深沱孤礁邊界條件下產(chǎn)生泡漩水進(jìn)行了試驗(yàn)研究.研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)這種地形產(chǎn)生的泡漩水，泡水強(qiáng)度與邊界條件、水力條件之間相關(guān)程度高，孤礁斷面雷諾數(shù)及水面比降對(duì)泡水強(qiáng)度的影響最為明顯.通過概化模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)出的泡高計(jì)算公式可供航道整治設(shè)計(jì)參考.

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