朱海斌,李 強(qiáng)

(北京交通大學(xué) 機(jī)電學(xué)院,北京100044)

自2008年以來,我國多條高速鐵路客運專線相繼建成通車,高速鐵路運輸技術(shù)得到了飛速發(fā)展,但是當(dāng)前發(fā)展高速列車仍有許多技術(shù)問題需要解決,特別是相關(guān)設(shè)計規(guī)范和試驗評定標(biāo)準(zhǔn)尚不完善,需要進(jìn)行大量的基礎(chǔ)研究,從而形成符合我國高速鐵路發(fā)展的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。因此建立高速列車關(guān)鍵部件的載荷譜[1-3],并研究其載荷分布特征十分必要。

為了確定定位臂的載荷分布特征,以動車組在我國某運行線路上的實測動應(yīng)力數(shù)據(jù)為依據(jù),載荷測試總里程約10 000 km,數(shù)據(jù)采集利用安捷倫E1401B數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)完成,采樣頻率為500 Hz,完整體現(xiàn)列車在運行線路上的實際工況及其匹配情況。采用“準(zhǔn)靜態(tài)”法,通過有限元計算出定位轉(zhuǎn)臂的準(zhǔn)靜態(tài)傳遞系數(shù),識別出運行路段上的實際載荷,采用雨流計數(shù)法編制出對應(yīng)的載荷譜,并研究其載荷特征,為后續(xù)的設(shè)計和可靠性分析提供重要依據(jù)。

1 分析計算準(zhǔn)靜態(tài)傳遞系數(shù)

由于該型動車組拖車和動車定位轉(zhuǎn)臂的結(jié)構(gòu)相同,所以涉及到該結(jié)構(gòu)時不再注明動車還是拖車。建立三維實體模型;利用Hyper works對三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分;在ANSYS中計算定位轉(zhuǎn)臂的準(zhǔn)靜態(tài)傳遞關(guān)系,定位臂大端距離端面100 mm處施加約束,小端施加100 kN的橫向載荷,如圖1所示。材料屬性值E=211 000 MPa,泊松比為0.3。

目前國內(nèi)外結(jié)構(gòu)部件載荷標(biāo)定方法仍然采用應(yīng)變測量法。對于結(jié)構(gòu)部件、電橋組成的應(yīng)變測量系統(tǒng)來說,系統(tǒng)輸入為載荷(彎矩、剪力、扭力),系統(tǒng)的輸出為應(yīng)變。該方法是在外載荷作用下,通過測量結(jié)構(gòu)部件的應(yīng)變,來得到載荷的大小。

圖1 定位臂加載示意圖

根據(jù)假設(shè):在使用載荷下,結(jié)構(gòu)保持彈性變形,外載荷與應(yīng)變呈線性關(guān)系。只要選擇的貼片點盡量避開應(yīng)力集中部位,該假設(shè)就能成立。因此,首先需要確定載荷傳遞系數(shù)。利用ANSYS有限元分析軟件[4]對模型加載,然后估算出傳遞系數(shù)。在利用ANSYS計算準(zhǔn)靜態(tài)載荷傳遞系數(shù)時,單元體越小,約束條件反映實際工況程度越高,估算的傳遞系數(shù)越精確。貼片位置的應(yīng)力為連續(xù)變化的區(qū)域(避免應(yīng)力集中),所以在貼片處載荷傳遞系數(shù)不會因為估算位置的偏差造成較大變化。另外為了更精確的得到載荷傳遞系數(shù),也可以在貼片后對測試的結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定獲得系數(shù),但是操作上較為復(fù)雜,特別是對于大型的結(jié)構(gòu)部件。因此,只要單元體大小選擇合適,約束條件反映實際工況,估算位置精確,利用ANSYS計算得到的載荷傳遞系數(shù)能夠滿足工程應(yīng)用的要求。本文通過計算得到測點傳遞系數(shù)為k=769.2 N/MPa。

2 數(shù)據(jù)處理,編制載荷譜

一般情況下轉(zhuǎn)向架動應(yīng)力的有效頻率低于50 Hz,而試驗采集頻率為500 Hz,該頻率足以保證采樣數(shù)據(jù)的真實性。整個測試過程中列車在線路上快速運行,各種干擾信號也會由各測試環(huán)節(jié)進(jìn)入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),對應(yīng)力信號產(chǎn)生干擾,因此首先必須進(jìn)行信號預(yù)處理,其次要進(jìn)行應(yīng)力-時間歷程峰谷值挑選[5-7]。載荷-時間歷程的統(tǒng)計方法有很多種,目前應(yīng)用最廣泛的是雨流計數(shù)法,該計數(shù)方法的突出優(yōu)點是它與材料的疲勞損傷具有內(nèi)在聯(lián)系。對定位臂載荷-時間歷程進(jìn)行雨流計數(shù)處理,可得到實測的二維應(yīng)力譜,即應(yīng)力均值與應(yīng)力幅值。為了統(tǒng)計描述上的方便,各級應(yīng)力幅值組和均值組采用其組中值來表示。然后結(jié)合前面計算得到的傳遞系數(shù),得到相應(yīng)的二維載荷譜。如表1所示。

表1 高速動車組定位臂實測二維載荷譜 kN

3 載荷特征分布研究

根據(jù)經(jīng)驗,大部分承載構(gòu)件所承受的隨機(jī)應(yīng)力幅值可以用威布爾分布來擬合,應(yīng)力均值則通常服從正態(tài)分布,將對載荷幅值和均值進(jìn)行統(tǒng)計推斷。

3.1 分布假設(shè)

假設(shè)所受的隨機(jī)載荷幅值服從威布爾分布,所受的隨機(jī)載荷均值服從正態(tài)分布,然后進(jìn)行假設(shè)檢驗。其分布函數(shù)為:

對上式兩端取兩次自然對數(shù),并令y=-lnln(1/p),x=ln(xp-x0),則得到一元線性關(guān)系式:y=a+bx。因此,可以用一元線性回歸分析法進(jìn)行擬合和分布類型的檢驗。

假設(shè)所受的隨機(jī)載荷均值服從正態(tài)分布,正態(tài)分布的超值累積頻率函數(shù)(xp)的表達(dá)式為:

3.2 假設(shè)檢驗

根據(jù)表1的內(nèi)容,繪制對應(yīng)的幅值頻率直方圖,如圖2所示。

圖2 載荷幅值頻率直方圖

從載荷幅值頻率直方圖的形狀來看,近似服從威布爾分布,對載荷幅值和頻率進(jìn)行線性擬合得到:

采用t檢驗法對擬合曲線進(jìn)行線性回歸效果顯著性檢驗。置信度為95%時,α=0.05,擬合系數(shù)的置信區(qū)間反映了曲線對數(shù)據(jù)的擬合精度,區(qū)間越窄,說明擬合方案精度越高。

由前面介紹的威布爾分布化簡的一元線性模型為:y=a+bx,其中 x=ln(),y=-lnln(1/p),把=3.000,xa=3.642,b=0.592 4 代入,可得 a′=-0.263,b′=-2.303b=-1.364。由表中數(shù)據(jù)可得:lxx=1.388,=4.56,=15.265,代入式中算得t=64.528,查表得 t0.975(n-2)=2.571,顯然|t|≥t0.975(n-2),判定式成立,線性回歸方程為 y=-0.263-1.364x。即定位臂載荷幅值密度函數(shù)的威布爾分布線性回歸效果顯著。

下面對載荷均值進(jìn)行類似分析,根據(jù)編制的載譜,繪制載荷均值頻率分布直方圖如圖3所示。

圖3 載荷均值頻率直方圖

從載荷均值頻率直方圖的形狀來看,近似服從正態(tài)分布,應(yīng)用正態(tài)分布處理比較合理,利用專用數(shù)據(jù)處理軟件數(shù)據(jù)擬合功能,對載荷均值和頻率進(jìn)行線性擬合。

同樣采用t檢驗法對擬合曲線進(jìn)行線性回歸效果顯著性檢驗。置信度為95%時,α=0.05。由前面討論的公式得到正態(tài)分布的一元線性模型為:xp=u+upσ,其中xp即為載荷均值,up為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量,u和σ為正態(tài)分布的常數(shù)。

利用最小二乘法[8]來求得常數(shù)u和σ得到:

結(jié)合表2中的數(shù)據(jù),算得 u=3.141,σ=5.201,這樣擬合后的直線方程為:xp=3.141+5.201up。根據(jù)表的數(shù)據(jù)可以算得:Luu=31.05,=160.9,Lxx=841.8。代入t檢驗公式中得到t=27.554,查表得(n-2)=2.571,顯然|t|＞(n-2)成立,即定位臂載荷均值密度函數(shù)的正態(tài)分布線性回歸效果顯著。

4 結(jié)束語

(1)通過以上的分析討論,本文編制出了高速動車組軸箱定位轉(zhuǎn)臂的二維載荷譜。

(2)從理論上對定位臂載荷特征分布進(jìn)行了驗證,確定了定位臂的載荷均值服從正態(tài)分布,載荷幅值服從威布爾分布,為定位臂的設(shè)計以及可靠性分析提供了重要的依據(jù)。

表2 定位臂載荷均值推斷

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