劉明學(xué)

（文山州水利電力勘察設(shè)計院,云南 文山 663000）

1 小溪河流水電工程的地理條件

小水電工程大部分建在山區(qū)小溪河流上,河流流量小、山高林密，交通困難，甚至人跡稀少，測量條件艱苦。如南利河流域開發(fā)勘測，出路河段約80公里。河底高程從1230米降到550米，枯期只有幾個流量，擬建九級小電站，各級水頭都在60至80米之間。測區(qū)交通不便，而且有些河段20多公里沒有居民點，測量人員只有在河邊現(xiàn)搭帳篷，撿柴生火埋鍋做飯。河兩岸要不是幾近垂直的山崖，就是茂密的樹林，只有山區(qū)小路可通行，采用自備的GPS接收機和全站儀,電池始用完后。請工人送到有電的居民點去沖電,測區(qū)通行和通視條件十分困難。另外，由于山區(qū)水電工程測區(qū)小，又地處偏僻，很難找到國家控制點，或者根本就沒有國家控制點。

2 GPS測量在水電工程平面控制測量中的使用

我單位自2001年購進4臺套南方9600型靜態(tài)GPS接收機，通過幾年的使用，特別是在山區(qū)水電工程測量中的應(yīng)用，對40多件工程的測量成果,其中30多件工程現(xiàn)以建成投產(chǎn)運行,在建設(shè)施工生產(chǎn)過程中未發(fā)現(xiàn)測量成果超限的問題。其它工程正在建設(shè)中,因此通過以上工程的測量生產(chǎn),積累了一些經(jīng)驗。

2.1 測區(qū)坐標系建立

小水電工程一般大部分建在山區(qū),測區(qū)海拔高程往往較高，如果采用54年北京坐標系，投影至大地橢球面的長度變形值將大于5cm/km。測量坐標反算邊長與實地測量邊長的相對較差比較大，精度達不到水電工程測量的規(guī)范要求的，因此應(yīng)選擇測區(qū)平均高程為投影面建立獨立坐標系。用靜態(tài)GPS接收機建立獨立坐標系,采用平差軟件建立新建地方坐標系，選擇二個以上既有北京坐標系，又有測區(qū)獨立坐標系坐標值的點求得,由北京坐標系換算到測區(qū)獨立坐標系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，建立測區(qū)獨立坐標系。在隨后的平差中，只要選擇的坐標系為該測區(qū)獨立坐標系，計算得到的各控制點坐標就是邊長投影到測區(qū)投影面后的坐標，坐標反算邊長與實地測量邊長的相對較差很小。建立測區(qū)獨立坐標系，關(guān)鍵是既要有54年北京坐標，又有測區(qū)獨立坐標系坐標值的二個以上觀測點。點的54年北京坐標在GPS測量時，選擇坐標系為54年北京坐標系和相應(yīng)的分度帶進行平差就可獲得，但獨立坐標系坐標值需先建立獨立坐標系后才能由GPS平差得到。這就形成了矛盾，因此采用手算的辦法來解決這個問題。

選擇測區(qū)中心的一個觀測條件好的點作測區(qū)坐標起算點，設(shè)為A點，以它的圖解北京坐標為起算坐標，或以該點GPS單點定位的54年北京坐標為起算坐標。先選擇54年北京坐標和相應(yīng)的分度帶，以A點為固定點，對GPS觀測數(shù)據(jù)進行不約束平差，得測區(qū)內(nèi)各點的54年北京坐標。再選擇基本能控制測區(qū)范圍的四點，設(shè)為B、C、D、E點，在54年北京坐標系下反算A點到B、C、D、E各點的邊長S54系和坐標方位角α54。在測區(qū)平面測的邊長，經(jīng)投影到參考楕球面后，應(yīng)再投影到高斯平面，邊長S投影到參考楕球面的公式為：

S1=[1－（Hm+hm）/(RA+（Hm+hm）]·S

略去式中大地水準面高出參考楕球面的高差hm，并以測區(qū)的平均曲率半徑Rm代替RA,上式成為：

參考楕球面上的邊長S1歸算到高斯平面上的長度S2的公式為：

由（1）、（2）式推得由高斯平面上的長度S2反算測區(qū)平均高程面邊長S的公式，并略去微小項得：

式中，Hm為測區(qū)平均高程，Rm為測區(qū)的平均曲率半徑，ym為測區(qū)到坐標豎軸的平均距離。

以公式（3）計算在測區(qū)獨立坐標系下B、C、D、E各點到A點的邊長SBA、SCA、SDA、SEA再以A點的坐標，A點到B、C、D、E各點的邊長 SBA、SCA、SDA、SEA并以54年北京坐標系下A點到B、C、D、E各點的坐標方位角，分別計算得B、C、D、E各點在測區(qū)獨立坐標系下的坐標。這樣，就得到了A、B、C、D、E四點54年北京坐標系和測區(qū)獨立坐標系的兩組坐標值。把這兩組坐標值依次輸入GPS平差軟件建立新坐標系的"基準轉(zhuǎn)換參數(shù)推算"就計算得54年北京坐標系到測區(qū)獨立坐標系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，從而定義了測區(qū)獨立坐標系。

在以后的平差計算時，只要在"項目屬性"的"坐標系統(tǒng)"卡頁上,并選新定義的測區(qū)獨立坐標系的名稱，其平差成果就是測區(qū)獨立坐標系的坐標。

2.2 算例

富寧縣黃果樹電站工程的測量實例來介紹定義測區(qū)獨立坐標系的方法。

黃果樹電站工程設(shè)計壩高60米，裝機2萬千瓦，屬小型電站。測區(qū)地理坐標為東經(jīng)105°16′，北緯23°25′。測區(qū)無國家平面控制點，平均高程面取為600米，如采用54年北京坐標系，根據(jù)公式（1）、（2）計算，邊長歸算到高斯平面的改正數(shù)為每公里+0.114m,由此影響邊長相對精度僅為1/9000,達不到《水利水電工程測量規(guī)范》五等平面控制"最弱相鄰點邊長相對中誤差為1/10000"的要求，需建立測區(qū)獨立坐標系。我們以TG1為坐標起算點，圖解北京坐標為X=3591545.037,Y=525309.155，計算另外4個控制點的54年北京坐標系和測區(qū)獨立坐標系（取名為TG）的坐標見表1。

把各點的北京坐標和獨立系坐標值依次輸入"基準轉(zhuǎn)換參數(shù)推算"對話框，就計算得54年北京坐標系到測區(qū)獨立坐標系的轉(zhuǎn)換參數(shù)為：

E平移參數(shù)=－0.051m旋轉(zhuǎn)參數(shù)=－0.008弧度

N平移參數(shù)=0.041m尺度差=－114.322ppm

以后的計算選擇地方坐標系TG就行了.

我們采用天保捷創(chuàng)力2"型全站儀實測了TG1～TG2和TG1～TG3兩條邊,測距邊長與坐標反算邊長的邊長相對較差為1：457190和1：309142，完全符合《水利水電工程測量規(guī)范》的精度要求。

3 GPS測量在山區(qū)水電工程高程控制中的建議

GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng),轉(zhuǎn)為民用后，GPS技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域，尤其在水利水電工程測量中的應(yīng)用前景非常廣闊。提高了測量精度和工作效益，減輕了測量勞動強度。應(yīng)用GPS測量技術(shù)可獲得三維測量數(shù)據(jù)，其中平面測量技術(shù)日臻完善成型，高程測量技術(shù)由于其外界影響因素較多，且具有不確定性，比如計算軟件、高程擬合方法的選擇以及適用條件、誤差來源等問題，一直未行成定論。有關(guān)測量規(guī)范對GPS高程測量的精度和方法也無明確的規(guī)定。水利水電工程測量中的高程測量一直采用傳統(tǒng)的高程施測手段,幾何水準測量方法。此方法雖然精度較高，但實施起來費時費力。作業(yè)效率低。GPS測量具有全天候、經(jīng)濟、快速等優(yōu)點。在GPS測量過程中，如果能經(jīng)過適當(dāng)?shù)奶幚矸椒ㄊ估速M掉了的高程信息滿足需要，則將會大大提高生產(chǎn)效果。

表1

3.1 GPS高程測量精度現(xiàn)狀及需解決的問題

《水利水電工程測量規(guī)范》SL197-97將高程控制測量分為基本高程控制（一、二、三、四、五等）、圖根高程控制，測站點高程控制。各個等級的高程控制測量常規(guī)的方法是采用幾何水準測量，此種方法作業(yè)效率低。如何才能充分發(fā)揮GPS測量方便、省力、省時、成本低等優(yōu)點，對GPS觀測數(shù)據(jù)進行科學(xué)的處理，比如采用大地水準面、高程擬合等方法，求解出GPS點的正常高，可達到四等水準的精度要求。

GPS高程測量數(shù)據(jù)只是獲得純數(shù)學(xué)意義的大地高，即地面點沿法線至參考橢球面的距離，水準測量需要的不是大地高H，而是正常高h，兩者之間的關(guān)系是大地水準面至參考橢球面的距離，實質(zhì)上是如何準確的確定大地水準面。大地水準面的確定是利用測區(qū)及周邊加密重力成果、數(shù)學(xué)高程模型、重力場模型及模型大地水準面，采用重力法原理與技術(shù)，計算重力似大地水準面，再采用平面擬合的方法計算出重力似大地水準面的糾正參數(shù)，用糾正參數(shù)完成對似大地水準面的糾正計算與精度分析。

根據(jù)前述工程的特點，要作高程控制大多會很困難，GPS測量也不可能有規(guī)范要求的5～10個高程控制點來作高程擬合，這不適合"山區(qū)水電工程測量工作既不能投入太多的人力、財力，也不能投入太多的工期"的特點，根據(jù)我們對GPS在山區(qū)的使用情況，其高程與水準測量高程的較差一般不會超過0.2m。在黃果電站工程測量中對11公里長的庫區(qū)內(nèi)作6個GPS點的測量高程與全站儀對測三個測回高程相比，最大差5.6cm,最小差1.3cm,平均差3.5cm。在其它的工程測量中也作過比較，觀測條件越好，較差越小，完全能滿足山區(qū)水電工程地形測量對高程控制的要求。

結(jié)論與建議

在條件具備的情況下，利用GPS測量技術(shù)可以做到同時完成平面、高程測量，充分發(fā)揮 GPS測量方便，高效的優(yōu)勢，提高工作效率。在測區(qū)范圍較小，地形變化小的測區(qū)內(nèi)，利用幾何水準均勻的布測一些基本高程控制點，可以用GPS高程測量代替幾何水準測量測設(shè)圖根水準或測站點水準。GPS高程測量觀測時要充分考慮影響GPS測量精度諸如GPS圖形結(jié)構(gòu)，電離層影響，正確量取天線高等因素。最大程度地減少誤差影響。外業(yè)實施過程中，要經(jīng)常性地連測一些已知水準點，隨時進行高程比較，以避免氣候等不確定因素引起的觀測數(shù)據(jù)粗差。

GPS高程測量雖然經(jīng)過科學(xué)的數(shù)據(jù)處理可以保證精度滿足需要，但由于搜集或建立測區(qū)重力成果，數(shù)字高程模型，重力場模型等資料不是一件輕而易舉的事情，況且GPS高程測量數(shù)據(jù)經(jīng)過處理才能達到相應(yīng)等級的高程精度，再者相關(guān)規(guī)范也無明確規(guī)定，所以建議在生產(chǎn)中應(yīng)有選擇的使用GPS高程測量技術(shù)。

[1]GPS衛(wèi)星測量.原理與應(yīng)用：1999年測繪出版社

[2]水利水電工程測量規(guī)范：1998年中國水利水電出版社

[3]GPS測量使用手冊