童 礦，曾微波,2，王 波,3，李明空，陳雷雷

(1. 滁州學(xué)院地理信息與旅游學(xué)院，安徽 滁州 239000； 2. 安徽地理信息集成應(yīng)用協(xié)同創(chuàng)新中心，安徽 滁州 239000； 3. 安徽省地理信息科學(xué)技術(shù)研究院，安徽 滁州 239000)

隨著并行計(jì)算技術(shù)的發(fā)展和基于差分GPS定位(DGPS)的空中三角測(cè)量技術(shù)的出現(xiàn)，海量、無(wú)序、多分辨率影像的快速密集匹配成為可能[1]，其中目前處于業(yè)界領(lǐng)先水平的Smart3D自動(dòng)化三維重建軟件在沒(méi)有POS數(shù)據(jù)和控制點(diǎn)(GCP)情況下就可以實(shí)現(xiàn)大規(guī)模實(shí)景三維模型的快速自動(dòng)化生產(chǎn)。然而在大面積山區(qū)無(wú)人機(jī)航空攝影測(cè)量過(guò)程中，由于無(wú)人機(jī)的續(xù)航時(shí)間、地形起伏等原因?qū)е潞綌z時(shí)需要對(duì)攝影區(qū)域劃分為多個(gè)測(cè)區(qū)[2]。為了避免增加實(shí)景三維模型拼接次數(shù)和由于拼接導(dǎo)致模型精度降低等問(wèn)題的出現(xiàn)，需要盡可能將多個(gè)測(cè)區(qū)合并進(jìn)行空三處理，由于多個(gè)測(cè)區(qū)合并進(jìn)行空三的精度受制于原始數(shù)據(jù)精度、平差方法、像控點(diǎn)布設(shè)方法、區(qū)域網(wǎng)幾何強(qiáng)度等多種因素，因此需要確定影響測(cè)區(qū)合并進(jìn)行空三精度的主要因素及指標(biāo)，同時(shí)作為測(cè)區(qū)歸并的基礎(chǔ)。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于單個(gè)測(cè)區(qū)的空三精度的研究已經(jīng)取得很多成果，羅東山等研究了像控點(diǎn)的布設(shè)方法對(duì)單個(gè)測(cè)區(qū)空三精度的影響[3]，極大地降低了外業(yè)控制點(diǎn)布設(shè)對(duì)空三精度的影響。張力等研究了不同參數(shù)下光束法區(qū)域網(wǎng)平差對(duì)空三精度的影響[4]，優(yōu)化了空三過(guò)程中的算法。路瑩新根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了影響測(cè)區(qū)合并進(jìn)行空三精度的因素，提高了傳統(tǒng)人工無(wú)像控點(diǎn)測(cè)區(qū)歸并方法的準(zhǔn)確率。然而在現(xiàn)有的研究中，對(duì)于無(wú)像控點(diǎn)測(cè)區(qū)自動(dòng)化歸并的研究卻很少。由于在實(shí)際的大面積傾斜攝影項(xiàng)目過(guò)程中存在測(cè)區(qū)無(wú)法采集控制點(diǎn)等問(wèn)題，從而導(dǎo)致通過(guò)傳統(tǒng)人工方法進(jìn)行測(cè)區(qū)歸并效率十分低，為此，本文提出一種以測(cè)區(qū)DEM之間的航高差為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)像控制點(diǎn)測(cè)區(qū)歸并的方法，以解決傳統(tǒng)人工方法歸并效率較低的問(wèn)題。

1 基于DEM的無(wú)像控點(diǎn)測(cè)區(qū)歸并方法

GPS輔助空中三角測(cè)量技術(shù)利用GPS獲取攝站三維坐標(biāo)以進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)平差，理論上GPS輔助空中三角測(cè)量技術(shù)可以完全不需要地面控制點(diǎn)，在滿足空三加密精度的同時(shí)大大減少外業(yè)人員的工作量[6]。在無(wú)地面控制點(diǎn)(GCP)情況下，影響POS輔助空三精度的主要因素為區(qū)域網(wǎng)幾何強(qiáng)度，即測(cè)區(qū)之間的重疊度。其中重疊度可以用航線外擴(kuò)寬度進(jìn)行衡量。由航線外擴(kuò)寬度式(1)[7]可知，在相機(jī)參數(shù)和像幅尺寸一致時(shí)，影響相重疊區(qū)域重疊度的主要因素是測(cè)區(qū)之間的航高差和地形起伏兩個(gè)因素，即在測(cè)區(qū)之間重疊度相同情況下，山區(qū)的航高差低于平原地區(qū)的航高差。因此，可以先用測(cè)區(qū)之間的航高差作為相鄰測(cè)區(qū)合并進(jìn)行空三是否準(zhǔn)確定向的判斷依據(jù)，然后確定每個(gè)測(cè)區(qū)DEM區(qū)域范圍和相鄰測(cè)區(qū)之間的航高差，最終以由POS數(shù)據(jù)得出的平均航高差小于相鄰測(cè)區(qū)航高差臨界值作為測(cè)區(qū)歸并的依據(jù)。

L=H1×tanθ+(H2-H3)+L1

(1)

式中，L為外擴(kuò)距離；H1為測(cè)區(qū)之間的航高差；θ為相機(jī)傾角；H2為測(cè)區(qū)基準(zhǔn)面高度；H3為測(cè)區(qū)邊緣最低點(diǎn)高度；L1為半個(gè)像幅對(duì)應(yīng)的水平距離。

1.1 POS數(shù)據(jù)計(jì)算測(cè)區(qū)DEM區(qū)域范圍

1.2 航高差臨界值計(jì)算

在確定每個(gè)測(cè)區(qū)DEM的區(qū)域范圍后，需要確定兩兩相鄰測(cè)區(qū)DEM之間的航高差臨界值。首先用逐點(diǎn)內(nèi)插方法[10]對(duì)測(cè)區(qū)建立規(guī)則格網(wǎng)數(shù)字高程模型，如圖2所示，其中h1、h2、…、hn分別為每個(gè)格網(wǎng)的高程，單位為m。

圖1 POS數(shù)據(jù)計(jì)算DEM區(qū)域范圍

圖2 規(guī)則格網(wǎng)數(shù)字高程模型

(2)

式中，h基為測(cè)區(qū)基準(zhǔn)面高程，單位為m；hi為測(cè)區(qū)內(nèi)DEM格網(wǎng)點(diǎn)的高程值，單位為m；n為測(cè)區(qū)內(nèi)DEM格網(wǎng)點(diǎn)數(shù)。

低空數(shù)字航空攝影規(guī)范中規(guī)定，在采用DEM設(shè)計(jì)時(shí)，測(cè)區(qū)基準(zhǔn)面高度按式(2)計(jì)算[11]，因此，相鄰測(cè)區(qū)的基準(zhǔn)面高度差即為航高差臨界值，如圖3所示。依據(jù)測(cè)區(qū)基準(zhǔn)面高度可以由式(3)計(jì)算出相鄰測(cè)區(qū)合并進(jìn)行空三的航高差臨界值。

(3)

式中，Δh為測(cè)區(qū)A和B之間的航高差臨界值；h基A、h基B為測(cè)區(qū)A和B的基準(zhǔn)面高度；nA、nB分別為測(cè)區(qū)A和B數(shù)字高程模型格網(wǎng)數(shù)；hi為測(cè)區(qū)A和B數(shù)字高程模型每個(gè)格網(wǎng)的高程值。

1.3 測(cè)區(qū)歸并算法

依據(jù)相鄰測(cè)區(qū)POS數(shù)據(jù)的實(shí)際航高差和基于測(cè)區(qū)DEM得出的航高差臨界值對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行歸并，其算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖4所示。主要分為4個(gè)步驟：①選定起始測(cè)區(qū)；②測(cè)區(qū)DEM區(qū)域范圍；③計(jì)算相鄰測(cè)區(qū)DEM之間的航高差臨界值；④以POS數(shù)據(jù)計(jì)算出的實(shí)際航高差和相鄰測(cè)區(qū)DEM之間的航高差臨界值為基礎(chǔ)，對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行歸并，最終得出測(cè)區(qū)歸并結(jié)果。

圖3 相鄰測(cè)區(qū)基準(zhǔn)面確定航高差

圖4 歸并算法流程

(1) 選定起始測(cè)區(qū)。選定一個(gè)測(cè)區(qū)為起始測(cè)區(qū)a，并根據(jù)該測(cè)區(qū)POS數(shù)據(jù)垂直投影到測(cè)區(qū)DEM上，獲得起始測(cè)區(qū)地面范圍A。

(2) 確定四周相鄰測(cè)區(qū)及DEM區(qū)域范圍。依據(jù)起始測(cè)區(qū)a確定4個(gè)方向測(cè)區(qū)為b、c、d、e，用步驟(1)得到對(duì)應(yīng)測(cè)區(qū)DEM區(qū)域范圍，B、C、D、E為相鄰測(cè)區(qū)DEM區(qū)域范圍。

(3) 各測(cè)區(qū)基準(zhǔn)面高度和航高差。利用式(1)求出起始測(cè)區(qū)A和相鄰測(cè)區(qū)B、C、D、E的基準(zhǔn)面高度分別為h基A、h基B、h基C、h基D、h基E，并計(jì)算出A與B、C、D、E的航高差Δh基分別為|h基A-h基B|、|h基A-h基C|、|h基A-h基D|、|h基A-h基E|。

(4) 歸并測(cè)區(qū)。根據(jù)A與B、C、D、E的POS數(shù)據(jù)中的相對(duì)航高平均值得出相鄰測(cè)區(qū)實(shí)際航高差Δh。若實(shí)際航高差Δh小于對(duì)應(yīng)的航高差臨界值則可以與起始測(cè)區(qū)A合并進(jìn)行空三加密；反之，則不能一起與起始測(cè)區(qū)A合并進(jìn)行空三加密。無(wú)符合劃分條件的測(cè)區(qū)定為新的起始測(cè)區(qū)時(shí)依步驟(1)—步驟(4) 循環(huán)下去，直到每個(gè)測(cè)區(qū)和合并后的測(cè)區(qū)都被歸為一次起始測(cè)區(qū)為止，最終得到多個(gè)測(cè)區(qū)歸并后的新測(cè)區(qū)或原始單獨(dú)的測(cè)區(qū)。

2 試驗(yàn)與分析

2.1 試驗(yàn)區(qū)概況

本次航攝試驗(yàn)區(qū)為安徽省金寨縣梅山鎮(zhèn)，面積約305 km2。由于金寨縣梅山鎮(zhèn)山地起伏度較大，在城鎮(zhèn)區(qū)域采用正射+傾斜方式進(jìn)行航攝。其中，傾斜方式采用每條航線進(jìn)行兩次不同相機(jī)角度航攝，以達(dá)到5攝像頭效果；而在山區(qū)人口稀少地區(qū)采用正射航攝方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

2.2 航攝參數(shù)及數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文使用自研的可自動(dòng)垂直起降的固定翼無(wú)人機(jī)，安裝1臺(tái)Sony DSC-RX1RM2相機(jī)，其焦距為35 mm，像幅大小為7952×5304像素，航線相對(duì)航高200～600 m，航向和旁向重疊度均為80%。用Context Capture 4.46為數(shù)據(jù)處理平臺(tái)生成實(shí)景三維模型。金寨縣梅山鎮(zhèn)50 m分辨率DEM數(shù)字高程模型。20臺(tái)至強(qiáng)E5-2609v3、16 GB、NVIDIA Quadro M2000工作站。根據(jù)無(wú)人機(jī)續(xù)航能力和金寨縣地形共設(shè)計(jì)214個(gè)測(cè)區(qū)，183個(gè)正射測(cè)區(qū)和31個(gè)傾斜測(cè)區(qū)，共計(jì)60 125張影像，其完整和局部放大測(cè)區(qū)POS數(shù)據(jù)如圖5、圖6所示。

圖5 所有測(cè)區(qū)POS數(shù)據(jù)分布

圖6 測(cè)區(qū)POS數(shù)據(jù)局部放大圖

2.3 測(cè)區(qū)DEM區(qū)域范圍計(jì)算和歸并結(jié)果

根據(jù)測(cè)區(qū)POS數(shù)據(jù)計(jì)算出各測(cè)區(qū)DEM區(qū)域范圍，如圖7所示。通過(guò)本文歸并算法得出的最終歸并結(jié)果如圖8所示。詳細(xì)歸并集包含測(cè)區(qū)見(jiàn)表1。

圖7 各測(cè)區(qū)DEM區(qū)域范圍

本文方法與傳統(tǒng)人工方法在歸并正確率和空三加密時(shí)間方面對(duì)比情況見(jiàn)表2。

表1 測(cè)區(qū)歸并結(jié)果(部分)

表2 測(cè)區(qū)歸并結(jié)果統(tǒng)計(jì)與對(duì)比

圖8 測(cè)區(qū)歸并結(jié)果

綜合分析上述測(cè)區(qū)歸并結(jié)果統(tǒng)計(jì)與對(duì)比，可得出以下結(jié)論：①由表2的歸并耗時(shí)對(duì)比結(jié)果可知，運(yùn)用本文提出的方法進(jìn)行測(cè)區(qū)歸并耗時(shí)2.0 h，明顯低于傳統(tǒng)方法的47.5 h，可以大幅度減少空三階段由于測(cè)區(qū)合并問(wèn)題而導(dǎo)致的人力、硬件資源的浪費(fèi)，并可大幅節(jié)省人工歸并時(shí)間。②由圖8所示的測(cè)區(qū)歸并結(jié)果可以看出，通過(guò)本文提出的歸并方法在中間區(qū)域與四周測(cè)區(qū)歸并集3、5、16、17歸并失敗，通過(guò)傳統(tǒng)人工方法合并空三卻可以準(zhǔn)確定向，其原因?yàn)榇藴y(cè)區(qū)有平均航高為120 m的傾斜測(cè)區(qū)小于此起始測(cè)區(qū)4個(gè)方向高差臨界值(上下左右分別為：132 m、147 m、163 m、125 m)。③通過(guò)分析表2測(cè)區(qū)歸并結(jié)果統(tǒng)計(jì)的正確率，應(yīng)用本文算法得到的測(cè)區(qū)歸并正確率94%，接近傳統(tǒng)方法準(zhǔn)確率100%，因此，可以應(yīng)用本文提出的方法替代傳統(tǒng)人工方法對(duì)無(wú)像控點(diǎn)測(cè)區(qū)進(jìn)行歸并。

3 結(jié) 語(yǔ)

隨著智慧城市的推進(jìn)和時(shí)態(tài)GIS的發(fā)展，快速重建和及時(shí)更新實(shí)景三維模型變得尤為重要。本文根據(jù)實(shí)際項(xiàng)目的需求提出了一種基于DEM對(duì)大面積山區(qū)傾斜攝影無(wú)人機(jī)測(cè)區(qū)進(jìn)行歸并的方法，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果可知，利用本文提出的基于DEM的傾斜攝影無(wú)像控點(diǎn)測(cè)區(qū)歸并方法，可以顯著提高內(nèi)業(yè)效率并降低外業(yè)影像采集的要求，對(duì)大范圍的傾斜攝影實(shí)景三維模型的重建與更新具有較高的實(shí)用價(jià)值。

本文的高差臨界值指標(biāo)以低空航空攝影規(guī)范作為測(cè)區(qū)歸并的依據(jù)。導(dǎo)致相鄰測(cè)區(qū)合并進(jìn)行空三后產(chǎn)生錯(cuò)位、交叉等現(xiàn)象，不僅僅與測(cè)區(qū)之間航高差有關(guān)，還與重疊區(qū)域的面積、土地類型和拍攝時(shí)間間隔等因素有關(guān)。在今后的工作中，將深入探討導(dǎo)致相鄰測(cè)區(qū)合并進(jìn)行空三后產(chǎn)生錯(cuò)位、交叉現(xiàn)象的影響因素，以期為后期測(cè)區(qū)進(jìn)行精確、高效的歸并提供依據(jù)。