汶川地震中板式樓梯的破壞分析及抗震措施

陳東明，楊德健

(天津城市建設(shè)學(xué)院 土木工程系，天津 300384)

汶川地震中板式樓梯的破壞分析及抗震措施

陳東明，楊德健

(天津城市建設(shè)學(xué)院 土木工程系，天津 300384)

通過汶川地震震害調(diào)查，對板式樓梯的破壞形態(tài)進(jìn)行了重點(diǎn)研究，分析了建筑樓梯的震害機(jī)理．研究表明：在罕遇地震下，板式樓梯應(yīng)考慮樓板平面內(nèi)偏心軸力和豎向地震作用的影響；板式樓梯梯段板1/4～3/4跨度范圍內(nèi)應(yīng)加強(qiáng)受壓區(qū)配筋，以抵抗偏心軸力及豎向往復(fù)荷載下橫截面受壓區(qū)混凝土產(chǎn)生的拉應(yīng)力，并從設(shè)計(jì)角度提出了樓梯結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的改進(jìn)措施．

汶川地震；板式樓梯；豎向地震力；震害；抗震設(shè)計(jì)

在建筑結(jié)構(gòu)中，現(xiàn)澆鋼筋混凝土板式樓梯被大量采用，通常作為獨(dú)立構(gòu)件(或結(jié)構(gòu))設(shè)計(jì)，主要考慮靜力荷載，不考慮地震中偏心軸力和豎向地震力的影響．2008年5月12日，汶川發(fā)生里氏8.0級的特大地震，且為震源深度 10～20,km的淺源地震．震害調(diào)查表明，經(jīng)過正?？拐鹪O(shè)計(jì)的建筑主體結(jié)構(gòu)，雖然普遍遭受嚴(yán)重破壞，但基本滿足大震不倒的設(shè)防要求；但一些建筑的樓梯等重要構(gòu)件卻破壞嚴(yán)重，阻斷了人們的逃生通道，造成了更加嚴(yán)重的人身傷亡及損失．現(xiàn)對汶川地震中板式樓梯的破壞情況進(jìn)行分析．

1 樓梯的破壞形式

目前，在樓梯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，板式樓梯居多，樓梯梯段的一端起于樓面構(gòu)件，而另一端則支撐于層間平臺的邊梁上．

1.1 樓梯板的斷裂

圖1 ET型樓梯實(shí)際的破壞情況

圖2 雙跑板式樓梯的破壞情況

汶川地震震害調(diào)查表明，許多建筑的樓梯發(fā)生了嚴(yán)重破壞，而板式樓梯的斷裂破壞較為普遍．其典型破壞形態(tài)如圖1、圖2所示，其中圖1為ET型樓梯的破壞形態(tài)，圖2為雙跑板式樓梯的破壞形態(tài)．

樓梯作為承受豎向荷載的受力構(gòu)件，地震中成為人們重要的逃生通道．在正常使用情況下，設(shè)計(jì)考慮靜力荷載作用，樓梯板截面下部配有通長受力鋼筋，可滿足設(shè)計(jì)要求．在地震力作用下，樓梯作為整個(gè)系統(tǒng)的一部分，承擔(dān)傳遞水平力作用構(gòu)成“K”型模型．在“K”型模型中，梯段板平面內(nèi)受到來自樓板傳來的軸力作用，則在樓梯間開洞處，傳遞的水平力將與樓梯板軸力的水平分量相平衡，并且由于樓梯板坡度的緣故，具有更大的剛度而造成內(nèi)力的集中，樓梯實(shí)際上起到一個(gè)“K”型支撐的作用，樓梯板受到拉、壓力．因此，樓梯板未經(jīng)合理的設(shè)計(jì)就無法可靠地傳遞水平力，承載力就會不足．從破壞形態(tài)可以看出，地震作用下梯段板在承受拉、壓力的同時(shí)，在休息平臺處會處于偏心受拉、受壓狀態(tài)，進(jìn)一步加劇了板式樓梯的破壞．

一般樓梯設(shè)計(jì)中，樓梯作為簡支構(gòu)件考慮．在樓梯段配筋設(shè)計(jì)中，產(chǎn)生負(fù)彎矩處僅按構(gòu)造配筋加以考慮．在罕遇地震下，豎向地震力成為不可忽略的一個(gè)重要因素．當(dāng)大震作用下，在 ET型板式樓梯休息平臺的截面上部未配鋼筋，豎向地震力將會使該截面上部產(chǎn)生拉應(yīng)力，一旦拉應(yīng)力超過混凝土的抗裂強(qiáng)度，板式樓梯會局部開裂，最終在薄弱處斷裂．從圖3 ET型樓梯結(jié)構(gòu)施工圖[1]可以看出，休息平臺處即為薄弱處．在豎向地震力往復(fù)荷載作用下，AT型板式樓梯梯段板橫截面上部產(chǎn)生拉應(yīng)力，如圖4 AT型板式樓梯結(jié)構(gòu)施工圖[1]，在跨度1/4～3/4范圍內(nèi)卻未配受力鋼筋，使該處成為薄弱處．

圖3 ET型樓梯結(jié)構(gòu)施工圖

圖4 AT型板式樓梯結(jié)構(gòu)施工圖

將破壞現(xiàn)象與樓梯結(jié)構(gòu)施工圖加以比較表明，在板式樓梯梯段板的薄弱處須加強(qiáng)配筋，以抵抗大震下梯段板截面上部產(chǎn)生的拉應(yīng)力，進(jìn)而保證樓梯構(gòu)件的安全，為人們逃生爭取更多的時(shí)間．

1.2 休息平臺梁的破壞

在設(shè)計(jì)中，一般只考慮休息平臺梁作為豎向受力構(gòu)件，類似于豎向支撐支座．除豎向荷載作用外，由于平臺梁與梯段板和休息平臺板相互連接，平臺梁既受彎矩作用，又受剪力、扭矩作用，在各種因素的復(fù)合作用下，作用應(yīng)力將會超過結(jié)構(gòu)的材料允許應(yīng)力，與樓梯井對應(yīng)的那部分平臺梁為薄弱處會提前破壞，如圖5平臺梁的破壞．因此應(yīng)采取構(gòu)造措施加以補(bǔ)充設(shè)計(jì)．

圖5 平臺梁的破壞

2 板式樓梯的受力分析

結(jié)合上述典型事例進(jìn)行分析．為了對分析有更多正確的判斷，結(jié)合《建筑抗震設(shè)計(jì)》[2]對板式樓梯進(jìn)行力學(xué)分析．

2.1 考慮樓板軸向力的作用

采用C30混凝土，保護(hù)層厚度為20,mm，恒載標(biāo)準(zhǔn)值p＝6.0,kN/m，活載標(biāo)準(zhǔn)值q＝2.5,kN/m，計(jì)算跨度l＝3.6,m，梯段板的厚度h＝120,mm．在常規(guī)設(shè)計(jì)中，將樓梯看作簡支梁來計(jì)算，樓梯板的計(jì)算簡圖如圖6所示，取1,m寬板帶進(jìn)行分析．

圖6 樓梯板的計(jì)算簡圖

樓梯板跨中最大彎矩為

經(jīng)計(jì)算，梯段縱向受力鋼筋A(yù)s= 9 05mm2，可采取Φ1 2 @125．

當(dāng)同時(shí)考慮地震影響的平面內(nèi)軸力時(shí)，樓梯段變?yōu)閴簭潣?gòu)件和拉彎構(gòu)件，這里僅僅驗(yàn)算壓彎構(gòu)件的情況．在圖 7第一跑梯段的軸力分布圖中，跨中處壓力的標(biāo)準(zhǔn)值是42.4,kN/m，壓力設(shè)計(jì)值為59,kN/m，這樣在M，N的共同作用下，經(jīng)計(jì)算，樓梯段的受力為大偏心受壓，且 x ≥ 2 a′，采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》[4]，由公式

得到 As＝1,170,mm2．在考慮偏壓混凝土構(gòu)件的承載力時(shí)，所需鋼筋 As≥ 0.85× 1170 =995mm2，大于上文中的905,mm2，說明梯段板抗震承載力不足．

圖7 第一跑梯段的軸力分布圖[3](單位：kN/m)

通過以上計(jì)算分析，在正常使用情況下，不考慮梯段板平面內(nèi)軸力時(shí)，梯段板處于安全狀態(tài)．在地震作用影響下，受力狀態(tài)處于軸力與彎矩共同作用，梯段板則處于破壞狀態(tài)，故應(yīng)對地震中梯段板平面內(nèi)軸力和彎矩復(fù)合作用加以考慮．

2.2 考慮樓梯段豎向地震力的作用

由樓梯的動力反應(yīng)知，罕遇地震下豎向地震力使梯段板在橫截面上部會產(chǎn)生拉應(yīng)力，文獻(xiàn)[1]中未對梯段板橫截面上部彎矩進(jìn)行配筋，在未配鋼筋處會產(chǎn)生脆性斷裂提前破壞．

結(jié)構(gòu)的豎向地震作用的精確解計(jì)算比較繁雜，為簡化計(jì)算，將豎向地震作用取為重力荷載代表值的百分比直接加載到結(jié)構(gòu)上進(jìn)行計(jì)算．在規(guī)范中，汶川設(shè)計(jì)地震分組是第一組，該實(shí)例場地類別為三類，則Tg= 0 .45，且0.1 ≤T≤Tg；為安全計(jì)，取αH=αHmax．一般情況，考慮抗震措施，乙類建筑當(dāng)抗震設(shè)防烈度為6～8度時(shí)，應(yīng)符合本地區(qū)抗震設(shè)防烈度提高一度的要求．汶川地處設(shè)防烈度為7度的地區(qū)，現(xiàn)以設(shè)防烈度按8度和9度時(shí)與在正常設(shè)計(jì)下的內(nèi)力進(jìn)行比較，在設(shè)防烈度為8度或9度時(shí)，在罕遇地震下取最大地震影響系數(shù)分別為αHmax= 1 .2，αHmax=1.4[5]．由文獻(xiàn)[5]可知

其中：EViF 為結(jié)構(gòu)總豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；eqG 為結(jié)構(gòu)等效總重力荷載；iG為第 i質(zhì)點(diǎn)上的重力荷載代表值．

為計(jì)算方便，梯段板上的均布荷載用兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)代替，分別位于1/3和2/3的跨度處．將豎向地震力作用看作瞬時(shí)靜力加載，對雙跑板式樓梯進(jìn)行分析．在實(shí)際情況下，不考慮活荷載的作用，現(xiàn)將抗震設(shè)防烈度為7度、罕遇地震下豎向地震力列于表1．

表1 罕遇地震的豎向地震力的計(jì)算

計(jì)算簡圖如圖8所示(取1,m板寬帶)．

圖8 板式樓梯計(jì)算簡圖

通過內(nèi)力分析，分別求出兩質(zhì)點(diǎn)處的彎矩：如圖9a恒載作用下的彎矩圖，圖9b為設(shè)防烈度8度時(shí)在豎向地震力作用下的彎矩圖，圖9c為設(shè)防烈度9度時(shí)豎向地震力作用的彎矩圖．

樓板的開裂彎矩

圖9 三種情況下的彎矩圖(單位：kN·m)

在質(zhì)點(diǎn)處恒載作用抵抗彎矩為10.37,kN·m，與開裂荷載組合值為13.8,kN·m，略大于考慮8度設(shè)防烈度下豎向地震作用彎矩12.12,kN·m，小于9度設(shè)防烈度豎向地震作用彎矩值 14.16,kN·m，樓梯板橫截面的上部產(chǎn)生裂縫．在罕遇地震下，梯段板一旦開裂，剛度變小，進(jìn)一步加劇了橫截面上部的拉應(yīng)力變大，而上部 1/4～3/4范圍內(nèi)未配鋼筋，考慮豎向地震力往復(fù)作用，在樓梯板薄弱處斷裂而遭破壞．

考慮到規(guī)范中αVmax=0.65αHmax的豎向加速度和水平加速度反應(yīng)譜平均值的比值μ＝0.65，該系數(shù)會偏小[6]，因此在設(shè)防烈度大的地區(qū)特別要注意該系數(shù)的取值．現(xiàn)在罕遇地震下，取不同的豎向加速度和水平加速度反應(yīng)譜平均值的比進(jìn)行內(nèi)力分析，列于表 2．

表2 不同豎向加速度和水平加速度反應(yīng)譜平均值的比下的內(nèi)力分析

經(jīng)內(nèi)力分析，得到在豎向加速度和水平加速度平均值的比取不同值時(shí)的彎矩值，與μ＝0.65時(shí)進(jìn)行比較可知，在罕遇地震為8或9度時(shí)，μ值每提高0.15，彎矩內(nèi)力約增大20 %～25 %．樓梯橫截面上部產(chǎn)生的拉應(yīng)力將會進(jìn)一步加大．而汶川地震震中烈度為 11度，豎向地震力作用下的彎矩值會大大超出正常設(shè)計(jì)下的彎矩值，梯段板開裂，裂縫在豎向地震力往復(fù)作用下又會進(jìn)一步加大，直至裂縫貫通整個(gè)梯段板橫截面而斷裂．

3 樓梯抗震設(shè)計(jì)對策

3.1 AT型雙跑板式樓梯

為避免在1/4～1/3范圍內(nèi)提前出現(xiàn)斷裂而破壞，應(yīng)配抵抗負(fù)彎矩的鋼筋，該配筋可與抵抗支座處負(fù)彎矩的鋼筋(按規(guī)范要求取值為下部縱筋1/2，且不小于Φ8 @ 200)通長配置，如圖 10,AT型板式樓梯改進(jìn)配筋圖所示，用以抵抗地震時(shí)產(chǎn)生的梯段板平面內(nèi)偏心軸力和平面外豎向地震力作用．

圖10 AT型板式樓梯改進(jìn)配筋圖

3.2 ET型板式樓梯

樓梯由于受到偏心拉壓彎力的復(fù)合受力作用，在中間的休息平臺成為薄弱處，在水平地震作用下易產(chǎn)生剪切破壞，因此應(yīng)加大該處的樓梯板厚度以抵抗剪力的作用．在承受豎向地震作用下，休息平臺板上部產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力大于抵抗開裂彎矩時(shí)，將出現(xiàn)休息平臺斷裂的情況．現(xiàn)將梯段板橫截面下部縱向受力鋼筋伸入休息平臺板截面上部，并貫通平臺板，來抵抗地震中的拉應(yīng)力，如圖11,ET型樓梯改進(jìn)配筋圖所示．

圖11 ET型樓梯改進(jìn)配筋圖

3.3 板式樓梯平臺梁

在地震作用下處于“K”型受力狀態(tài)，樓梯平臺梁跨中受到剪力、扭矩和彎矩的復(fù)合作用，而設(shè)計(jì)中一般按簡支梁來考慮，未對平臺梁跨中的剪力和扭矩予以考慮，故該處成為薄弱點(diǎn)，會提前產(chǎn)生破壞．建議在正常設(shè)計(jì)的情況下，平臺梁跨中箍筋要給予加密．考慮扭矩作用，受扭縱向受力鋼筋宜沿界面四周均勻布置，如圖12板式樓梯平臺梁建議配筋圖所示．

圖12 板式樓梯平臺梁建議配筋圖

4 結(jié) 論

(1)為避免在1/4～1/3范圍內(nèi)提前出現(xiàn)斷裂而破壞，樓梯應(yīng)配抵抗負(fù)彎矩的鋼筋．為施工方便，該配筋可與抵抗支座處負(fù)彎矩的鋼筋通長配置．

(2)在考慮地震作用下，ET型樓梯在中間休息平臺處受到偏心拉、壓力的復(fù)合受力作用，成為薄弱處．為提高該薄弱處的抵抗能力，現(xiàn)將樓梯板橫截面下部的縱向受力鋼筋伸入平臺板內(nèi)，并貫通平臺板，用以抵抗截面上部產(chǎn)生的拉應(yīng)力；同時(shí)，加大休息平臺處的平臺板厚度，以抵抗剪力的作用．

(3)在正常設(shè)計(jì)情況下，跨中箍筋要給予加密，且考慮扭矩作用，受扭縱向受力鋼筋應(yīng)沿界面四周均勻布置．

［1］03G101—2(2003)，混凝土結(jié)構(gòu)施工圖 平面整體表示方法制圖規(guī)則和構(gòu)造詳圖[S].

［2］郭繼武. 建筑抗震設(shè)計(jì)[M]. 2版. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006.

［3］申躍奎. 框架結(jié)構(gòu)樓梯的震害分析與設(shè)計(jì)對策[J]. 建筑結(jié)構(gòu)，2009，39(11)：72-100.

［4］劉文鋒. 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M]. 北京：高等教育出版社，2004.

［5］GB50011—2008，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

［6］賈俊峰，歐進(jìn)萍. 近斷層豎向與水平向加速度反應(yīng)譜比值特征[J]. 地震學(xué)報(bào)，2010，32(1)：41-50.

Analysis of Earthquake Damage and Research of Anti-seismic Measures on Plate Stairs in Wenchuan Earthquake

CHEN Dong-ming，YANG De-jian
(Department of Civil Engineering，TIUC，Tianjin 300384，China)

Through the Wenchuan earthquake damage survey which mainly focuses on the analysis of the form of the destruction of plate stairs，damage mechanisms of the stairs in the earthquake are analyzed. The research indicates that，in big earthquakes，the influence of partiality axis force of in-plane floor and vertical seismic action should be considered in plate-stair design. Pressure range reinforcement should be strengthened for plate stair section board in 1/4～3/4 span in order to resist eccentric axial force and tensile stress of concrete in transverse compressed area under vertical reciprocating load.And then from the perspective of design，stair anti-seismic design improvement measures are put forward.

Wenchuan earthquake；plate stairs；vertical earthquake force；earthquake damage；anti-earthquake design

TU352.1

A

1006-6853(2011)02-0100-05

2010-11-29；

2011-03-15

陳東明（1983—），男，河北衡水人，天津城市建設(shè)學(xué)院碩士生．