王希良，馬 毅，張?zhí)靷?/p>

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，河北石家莊 050043)

1 概述

鐵路職工作為保障鐵路行車安全的重要影響因素之一，必須采用科學(xué)的評(píng)估方法對(duì)其安全水平進(jìn)行評(píng)估。在以往對(duì)鐵路職工安全水平的研究中，較多采用馬爾可夫理論、灰色理論、模糊理論等事故預(yù)測(cè)評(píng)估方法[1-3]。這些評(píng)價(jià)方法各有利弊：馬爾可夫理論要求對(duì)象具有平穩(wěn)的發(fā)展過(guò)程，容易受其他概率的影響；模糊理論模型優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)和距離參數(shù)惟一，使得評(píng)價(jià)結(jié)果不夠穩(wěn)定；灰色理論評(píng)估結(jié)果容易受到隨機(jī)波動(dòng)性的影響。王光遠(yuǎn)[4]提出了未確知測(cè)度理論，通過(guò)對(duì)不確定信息的研究，確定各指標(biāo)或系統(tǒng)的可靠性程度；石華旺等[5]將熵值原理應(yīng)用于未確知測(cè)度理論，從指標(biāo)的得分波動(dòng)性出發(fā)，提出了一條提高評(píng)估結(jié)果可靠性的途徑。在此研究基礎(chǔ)上，通過(guò)將層次分析法 (AHP) 與未確知測(cè)度理論結(jié)合建模，運(yùn)用模型對(duì)鐵路職工安全水平進(jìn)行評(píng)估，以達(dá)到減少主觀感性因素對(duì)評(píng)估結(jié)果影響、提高鐵路職工安全水平評(píng)估模型結(jié)果準(zhǔn)確性的目的。

AHP 是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家薩蒂于 20 世紀(jì) 70 年代初提出的，是一種利用較少的定量信息使決策的思維過(guò)程數(shù)學(xué)化，為多目標(biāo)、多準(zhǔn)則或無(wú)結(jié)構(gòu)特性的復(fù)雜決策問題提供一種簡(jiǎn)便的基于層次權(quán)重分析的評(píng)估方法[6]。相對(duì)于其他評(píng)估方法，AHP 最大的特點(diǎn)是將同一層次中各元素以上一層次中某一元素作為準(zhǔn)測(cè)進(jìn)行兩兩比較，根據(jù)判斷尺度確定各元素之間的相對(duì)重要性，以此構(gòu)建比較判別矩陣，確定各元素相對(duì)于上一層次元素的權(quán)重。

在傳統(tǒng)未確知測(cè)度評(píng)價(jià)模型中，權(quán)重往往根據(jù)建立未確知測(cè)度矩陣計(jì)算，是對(duì)權(quán)重的一種二次優(yōu)化，如果各評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相對(duì)獨(dú)立，這種權(quán)重計(jì)算方法非常實(shí)用。但在實(shí)際問題中，普遍存在著各指標(biāo)之間獨(dú)立性不強(qiáng)的情況，二次優(yōu)化權(quán)重法將在權(quán)重計(jì)算中顯得無(wú)能為力。AHP 權(quán)重決策過(guò)程中很好地考慮了各指標(biāo)間的關(guān)系，將 AHP 權(quán)重決策引入未確測(cè)度理論中，不僅能夠體現(xiàn)指標(biāo)波動(dòng)性對(duì)權(quán)重的影響，還能體現(xiàn)指標(biāo)相對(duì)重要性對(duì)權(quán)重的影響，使各指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算更加精確。

2 基于AHP權(quán)重決策的未確知測(cè)度模型

設(shè)待評(píng)估對(duì)象x有m項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別為I1，I2,…,Im，記I={I1,I2,…,Im}為此評(píng)估對(duì)象的指標(biāo)空間。又設(shè)C={c1,c2,…,cK}為每一評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)空間，其中，ck(1≤k≤K) 為第k個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)，通常ck按某種規(guī)則順序排列。根據(jù)已知條件，引入基于 AHP 權(quán)重決策的未確知測(cè)度評(píng)估方法，判斷影響評(píng)估對(duì)象x等級(jí)水平的主要因素，評(píng)估對(duì)象總體狀態(tài)的評(píng)語(yǔ)等級(jí)水平。

2.1 單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣

用xi表示樣本x在指標(biāo)Ii下的觀測(cè)值。根據(jù)評(píng)估對(duì)象x關(guān)于指標(biāo)Ii的觀測(cè)值xi不同，相應(yīng)的指標(biāo)使x處于某一評(píng)語(yǔ)等級(jí)的程度也不相同。設(shè)xi使x處于第k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)ck的程度為μik。則μik是對(duì)這種程度的一種測(cè)量結(jié)果，作為一種測(cè)度必需滿足概率論中“有界性、非負(fù)性、可加性、歸一性”等準(zhǔn)則，μik應(yīng)滿足以下條件[7]。

式中：i=1,2,…，n；k=1,2,…，K；μik表示觀測(cè)值xi使x處于ck各個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)的未確知測(cè)度。

滿足上述條件的μik稱為未確知測(cè)度，簡(jiǎn)稱測(cè)度?？梢岳弥饔^概率法、德爾菲法等求得測(cè)度實(shí)際值，建立單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣U。

2.2 AHP權(quán)重決策

構(gòu)造對(duì)象x指標(biāo)空間的比較判別矩陣A。

式中：apq(0≤p≤m， 0≤q≤m) 表示在同一層次的指標(biāo)中，第p個(gè)指標(biāo)相對(duì)于第q個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要性。apq的取值規(guī)則如表1所示，實(shí)際情況下可用主觀概率法、德爾菲法求得相應(yīng)原始取值。

表 1 相對(duì)重要性取值規(guī)則

對(duì)比較判別矩陣A進(jìn)行單準(zhǔn)則下的排序，計(jì)算出每一指標(biāo)I1，I2，…，Im相對(duì)于對(duì)象x的權(quán)重ω1，ω2，…，ωm，則W=(ω1，ω2，…，ωm) 為指標(biāo)I1，I2，…，Im關(guān)于x的權(quán)重向量。常用的計(jì)算方法有特征根法、信息熵法等。在實(shí)際計(jì)算中常采用特征根的簡(jiǎn)易算法如冥法、和法、根法。采用和法求解的計(jì)算過(guò)程如下[8]。

（1）將判斷矩陣A列向量歸一化得A1：

（2）對(duì)A1按行求和得列向量A2：

（3）將A2歸一化并轉(zhuǎn)置即得W=(ω1，ω2，…，ωm) 。權(quán)重向量表明了指標(biāo)Ii對(duì)于對(duì)象x等級(jí)水平的貢獻(xiàn)程度，Ii越大，貢獻(xiàn)越多，即Ii是影響x的等級(jí)水平的主要因素；Ii越小，貢獻(xiàn)越少，即Ii是影響x的次要因素。

2.3 評(píng)價(jià)向量計(jì)算

已知對(duì)象x的單指標(biāo)測(cè)度評(píng)價(jià)矩陣U與指標(biāo)權(quán)重向量W，對(duì)象x的評(píng)價(jià)向量計(jì)算公式為：

2.4 等級(jí)評(píng)估

由于未確知測(cè)度模型中，在建立評(píng)語(yǔ)等級(jí)時(shí)必須是有序的，第k個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)ck好于第k+1個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)ck+1，因此最大測(cè)度識(shí)別準(zhǔn)則不再適合，改用置信度識(shí)別準(zhǔn)測(cè)[7]，置信度λ通常取 0.6 或 0.7。

判斷xi處于第k0個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，表示xi不低于等級(jí)的置信度為λ，低于等級(jí)的置信度為1－λ。

3 基于AHP權(quán)重決策的鐵路職工安全水平未確知測(cè)度實(shí)例研究

基于 AHP 權(quán)重決策的未確知測(cè)度模型，以某鐵路客運(yùn)站站內(nèi)職工人為因素安全狀態(tài)等級(jí)評(píng)估為例，說(shuō)明模型的適用性。由鐵路運(yùn)輸安全管理理論可知，影響車站人為因素的指標(biāo)包括：技術(shù)業(yè)務(wù)素質(zhì)I1、思想素質(zhì)I2、心理素質(zhì)I3、群體素質(zhì)I4、生理素質(zhì)。評(píng)價(jià)空間定為5級(jí)，即c1級(jí)表示安全、c2級(jí)表示較安全、c3級(jí)表示一般安全、c4級(jí)表示不安全、c5級(jí)表示很不安全。通過(guò)德爾菲法獲得各指標(biāo)的得分情況，參予打分的專家共 10 位，由鐵路運(yùn)輸專家和資深鐵路職工組成，每位專家1分，分別對(duì)每一指標(biāo)進(jìn)行打分，經(jīng)過(guò)3輪打分，最終得到人為因素指標(biāo)體系得分結(jié)果如表2所示。

表 2 人為因素指標(biāo)體系得分結(jié)果

利用德爾菲法得到各指標(biāo)之間的比較判別矩陣A。

根據(jù)表2的情況統(tǒng)計(jì)，列出單指標(biāo)測(cè)度矩陣U。

根據(jù)比較判別矩陣A，通過(guò)“列向量歸一化→行求和→歸一化”求出指標(biāo)I1,I2,…,Im對(duì)于影響人為因素安全狀態(tài)的權(quán)重W。

求得：W=(0.051，0.141，0.086，0.235，0.489)。

進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，λmax=5.08，CI=(5.08－5)/(5－1)=0.02，由文獻(xiàn)[10]可知，當(dāng)n=5時(shí)，RI=1.12。則CR=0.02/1.12=0.018<0.1，認(rèn)為此判斷矩陣一致性是可以接受的，權(quán)重合理有效。

權(quán)重向量表明，對(duì)于影響該客運(yùn)站安全人員因素安全等級(jí)水平的各指標(biāo)中，技術(shù)業(yè)務(wù)素質(zhì)由于權(quán)重最大，是對(duì)安全水平貢獻(xiàn)最多的因素，是將來(lái)為提高人員因素安全水平而改善的重點(diǎn)。其他因素按照相對(duì)貢獻(xiàn)程度由大到小依次排列為：思想素質(zhì)、群體素質(zhì)、心理素質(zhì)、生理素質(zhì)。權(quán)重向量?jī)H表明了各因素之間的相對(duì)貢獻(xiàn)程度大小，而一旦客運(yùn)站人員安全水平達(dá)不到要求，則不論貢獻(xiàn)大小，均需改善。

由公式(1)可知，T=WU=(0.248，0.351，0.172，0.129，0.100)。取置信度λ=0.6，對(duì)評(píng)價(jià)向量所涵蓋的評(píng)價(jià)特征分量依次求和，可知當(dāng)k=2時(shí)，0.248+0.351=0.599<0.6；k=3時(shí)，0.248+0.351+0.172=0.771>0.6，此時(shí)安全水平已大于所給置信度，因此將安全水平等級(jí)定為c3級(jí)，即車站職工安全狀態(tài)級(jí)別屬于一般安全狀態(tài)。

4 結(jié)束語(yǔ)

AHP 能夠充分考慮到系統(tǒng)中評(píng)價(jià)指標(biāo)之間相互關(guān)系與相對(duì)重要性對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的影響，使各影響因素權(quán)重更加精確，結(jié)合未確知測(cè)度矩陣求出評(píng)價(jià)向量，用此評(píng)價(jià)向量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估，使評(píng)估結(jié)果更加符合實(shí)際情況，是對(duì)未確知測(cè)度評(píng)估理論的一種優(yōu)化。將基于 AHP 的未確知測(cè)度模型應(yīng)用于鐵路職工安全水平評(píng)估，能夠明確影響鐵路職工安全狀態(tài)水平各因素之間的相互關(guān)系與相對(duì)重要性，并進(jìn)一步推算出主要影響因素，根據(jù)權(quán)重對(duì)人員安全影響因素作出改善。評(píng)估結(jié)果中能夠通過(guò)評(píng)價(jià)向量的置信度識(shí)別，對(duì)職工狀態(tài)的安全等級(jí)作出判定，一旦達(dá)不到安全等級(jí)，則查找原因，并制定相應(yīng)措施，預(yù)防事故的發(fā)生。

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