王澤軍，司永宏，劉宏臣，韋 晨，王世來

(天津市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗技術(shù)研究院，天津 300192)

0 引言

天津市某公司采用反丁烯醛氧化法生產(chǎn)醫(yī)用原料反丁烯酸，氧化反應(yīng)產(chǎn)生的熱量由反應(yīng)罐夾套中的冷凍鹽水吸收。2010年1月，由于在物料反應(yīng)完成前就錯誤地將冷凍鹽水的進出口閥門關(guān)閉，致使氧化反應(yīng)失控，造成反應(yīng)罐罐內(nèi)壓力快速升高，泄漏后引發(fā)爆燃事故。事故造成3人死亡，2人受傷;反應(yīng)罐的人孔蓋飛出約70 m，罐體雖未破裂，但出現(xiàn)明顯變形;罐體內(nèi)表面無燃燒痕跡。基于事故分析需要，文中提出了一種承載過程中封閉空間壓力迭代搜索方法，建立了基于罐體殘余變形和人孔蓋脫落兩種計算模型，采用有限元方法對事故發(fā)生時的壓力進行了分析計算。

發(fā)生事故的反應(yīng)罐為夾套式壓力容器，其結(jié)構(gòu)見圖1，設(shè)備基本參數(shù)見表1。

1 基于罐體殘余變形的事故壓力分析

1.1 罐體殘余變形概況

圖1 設(shè)備簡圖

表1 設(shè)備參數(shù)

將反應(yīng)罐解列并進行置換清洗后，采用激光測距儀測量罐體殘余變形。最大徑向變形位于夾套頂端與封頭環(huán)焊縫之間，平均徑向(按半徑)殘余變形量為21.5 mm。上橢圓封頭也有較大宏觀變形，考慮測量難度較大，未進行測量。被夾套覆蓋的內(nèi)筒體以及夾套筒體均未見明顯變形。

1.2 承載過程分析

事故發(fā)生前，操作人員已經(jīng)將夾套冷凍鹽水的進出口截止閥關(guān)閉，夾套內(nèi)壓力很小，可以認(rèn)為是零壓。夾套中除了其出口上側(cè)滯留的空氣外(占夾套體積的1.7%)，其余為冷凍鹽水(主要成分為水)。由于夾套處于封閉狀態(tài)，內(nèi)筒體升壓時造成的變形將擠壓夾套中的介質(zhì)，使其產(chǎn)生各向相同的壓力，繼而將載荷傳遞給夾套筒體。

由于冷凍鹽水抗壓縮能力極強，可認(rèn)為是不可壓縮流體。但由于夾套頂端滯留空氣的影響，從整體上看，夾套中的介質(zhì)仍具備可壓縮性質(zhì)。

被夾套覆蓋的內(nèi)筒在承壓后造成的體積增大量由空氣壓縮量和夾套外筒體的膨脹量“吸收”。夾套壓力的高低依賴于內(nèi)筒體壓力以及設(shè)備變形狀況。在升壓過程中，若內(nèi)筒體承載處于線彈性變形階段，由于變形量小，且夾套滯留空氣易于壓縮，夾套內(nèi)壓力會比較低，且夾套升壓速度應(yīng)小于內(nèi)筒體升壓速度;當(dāng)內(nèi)筒體出現(xiàn)大面積屈服后，向外的變形量增加加快，會促使夾套內(nèi)壓力以較快速度提升。內(nèi)筒降壓過程中，夾套壓力亦隨之下降;若內(nèi)筒在升壓過程中發(fā)生了塑性變形，當(dāng)其內(nèi)壓力下降到零壓時，夾套中會殘留余壓，殘余壓力取決于內(nèi)外筒體永久變形量的差值。

上述分析表明，內(nèi)筒內(nèi)壓力與夾套壓力之間存在相對復(fù)雜的關(guān)系，且它們之間的關(guān)系無法事先得到，因此，首先需要獲取兩個壓力之間的關(guān)聯(lián)曲線。

1.3 迭代算法

對于封閉空間內(nèi)流體壓力的計算，尚未見文獻報道。為了獲取夾套壓力與內(nèi)筒壓力之間的關(guān)聯(lián)曲線，文中提出了一種迭代算法，并基于ANSYS有限元分析平臺，開發(fā)出了APDL分析迭代程序。

若忽略夾套內(nèi)鹽水的可壓縮性質(zhì)，并認(rèn)為夾套滯留空氣為理想氣體，同時考慮事故發(fā)生過程較快而忽略由于夾套內(nèi)鹽水受熱引起的體積膨脹，就可建立夾套體積與夾套壓力之間的關(guān)系式:

式中 V——設(shè)備承載過程中某時刻夾套總體積，m3

V1——夾套進出口閥門關(guān)閉時夾套內(nèi)滯留空氣的體積，m3

P1——夾套進出口閥門關(guān)閉時夾套內(nèi)絕對壓力，本文分析中為大氣壓力，Pa

P2——設(shè)備承載過程中某時刻夾套內(nèi)絕對壓力值，Pa

V2——夾套冷凍鹽水的體積，m3

迭代分析的基本思路概括為:在內(nèi)筒內(nèi)施加一定壓力，并在夾套內(nèi)施加假設(shè)壓力進行分析，得到各節(jié)點的位移值，通過數(shù)值積分得到加載后的夾套體積，與式(1)得到的體積進行對比，然后根據(jù)兩者的差距調(diào)整夾套壓力值并重新進行分析，直到計算得到的夾套體積逼近式(1)計算值為止。分析中，采用的是直接修正法，見式(2)。當(dāng)體積差值小于等于式(1)計算值的0.01%，即認(rèn)為收斂，然后記載內(nèi)筒和夾套壓力值。

分析中，按照0.25 MPa內(nèi)筒壓力間隔分步進行搜索(下文稱“搜索步”)，迭代求解時假設(shè)的夾套壓力初始值取為上一個搜索步得到的夾套壓力收斂值，只有進行第一個搜索步運算時才需要假設(shè)夾套壓力?？紤]夾套壓力小于內(nèi)筒壓力，進行第一步搜索運算時，假設(shè)夾套壓力為內(nèi)筒壓力的1/10。

分析中考慮材料和幾何形狀的非線性行為。由于分析結(jié)果與加載歷史相關(guān)，因此，除第一次加載外，后續(xù)搜索步均按照在此之前已經(jīng)得到的壓力關(guān)系曲線分步加(卸)載。這樣不僅可以保證運算精度，還可以提高運算速度，節(jié)約運算時間。

上述算法可總結(jié)為:

式中 Pj，i——第i搜索步第j次迭代運算中采用的夾套壓力值，Pa

K——修正因子，Pa/m3

積目標(biāo)值，由式(1)計算得到，m3

Pfinal，i——第 i搜索步最終得到的收斂的夾套壓力值，Pa

i，j——大于零的整數(shù)

1.4 夾套壓力曲線

忽略人孔和其他接管的影響，可以采用軸對稱模型進行分析。分析中考慮材料的非線性性質(zhì)和結(jié)構(gòu)承載變形中的幾何非線性。內(nèi)筒和夾套材料的“真實應(yīng)力應(yīng)變曲線”按照文獻［1］給出的常溫屈服強度和抗拉強度，并由文獻［2］計算得出。由于無法獲知事故過程中的加載歷程，文中分析忽略了較快加載過程對材料性能的影響以及結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)而采用靜態(tài)分析模式。單元采用ANSYS軟件的Solid 183單元。由于需要采用節(jié)點位置計算夾套體積和保證運算精度，分析中采用了比較細(xì)致的網(wǎng)格劃分。

將內(nèi)筒內(nèi)壓力分別逐步增加到 7，7.25，7.5 MPa，并逐步卸載，通過迭代運算得到內(nèi)筒內(nèi)壓力與夾套壓力的關(guān)系曲線，見圖2。

觀察圖2可以得出:

圖2 壓力關(guān)系曲線

(1)加載曲線具有明顯的階段性特征。當(dāng)內(nèi)筒內(nèi)壓力小于4 MPa時，夾套壓力較低，增加速度較慢，與內(nèi)筒內(nèi)壓力之間呈現(xiàn)比較穩(wěn)定的關(guān)系;此階段內(nèi)筒體積膨脹量主要由空氣壓縮吸收(約占70%，見圖3)。當(dāng)內(nèi)筒內(nèi)壓力超過4.5 MPa后，夾套壓力線性快速增加(約為內(nèi)筒壓力3.5 MPa時夾套升壓速度的5.4倍);此時，內(nèi)筒體發(fā)生大范圍屈服，膨脹量增加加快，而膨脹量逐步由空氣壓縮吸收轉(zhuǎn)換為由夾套膨脹吸收;當(dāng)內(nèi)筒體壓力達到7.5 MPa時，由夾套膨脹吸收的比例超過80%(見圖3)，此時夾套壓力3.1 MPa，夾套筒體未發(fā)生整體屈服。簡單計算表明，夾套筒體發(fā)生全面屈服的壓力3.7 MPa。

圖3 滯留空氣與夾套外筒體吸收的膨脹體積對比

(2)卸載曲線基本呈線性關(guān)系，且最高壓力分別為7，7.25，7.5 MPa 時的卸載曲線基本平行，此表明卸載過程未發(fā)生明顯的新的塑性變形。

(3)當(dāng)內(nèi)筒體壓力下降為零時，夾套尚存一定正值余壓，分別為 0.58，0.50 和 0.41 MPa。因此，分析罐體最終殘余變形時，需要將夾套壓力人為降為零壓。

1.5 事故壓力計算

提取最高壓力分別為 7，7.25，7.5 MPa，并完全卸載得到的未被夾套覆蓋內(nèi)筒體的最大徑向殘余變形，分別為 18.565，20.226，21.866 mm。在上述最高壓力范圍內(nèi)，最大徑向殘余變形與施加的最高壓力呈線性關(guān)系，見圖4。考慮實際測量得到的徑向殘余變形為21.5 mm，將上述分析結(jié)果進行差值，得到產(chǎn)生21.5 mm殘余變形時的最高壓力為 7.44 MPa。

圖4 殘余徑向變形與最高壓力的關(guān)系

為了驗證7.44 MPa是否為事故發(fā)生時內(nèi)筒最高壓力，重新進行迭代運算，得到的最大徑向殘余變形為21.478 mm，見圖5，與實測變形值非常接近。圖5中變形后的形狀按照真實比例繪出，而等值線顯示的是徑向變形，單位為m。

圖5 殘余變形

由圖5還可看出，最大殘余變形位于上封頭頂端，約為65.0 mm;遠(yuǎn)離夾套—內(nèi)筒體結(jié)合部位的內(nèi)筒體殘余變形不明顯(0～3 mm)，夾套筒體則無殘余變形，這與實際情況比較吻合。

2 基于人孔蓋脫落的事故壓力分析

鑒于事故中人孔蓋飛出(連接螺栓滑落而未斷裂)，作為相對粗略的補充分析，以人孔蓋脫落(但不是飛出)為判據(jù)，采用有限元方法分析人孔蓋脫落時的壓力。

事故中受損反應(yīng)罐的人孔蓋(及人孔法蘭)為類似于田徑場跑道的扁圓形，人孔蓋與人孔法蘭之間采用活接螺栓—圓鋼連接，見圖6。分析中將螺母、螺栓和墊圈簡化為一體，螺母簡化為圓形。墊圈與人孔蓋、螺栓環(huán)與圓鋼、圓鋼與人孔法蘭、密封墊片與人孔蓋之間均采用彈塑性接觸算法。該模型還考慮材料非線性和幾何非線性。

圖6 人孔結(jié)構(gòu)(顯示了1/4)

首先進行預(yù)緊計算，然后逐步增加內(nèi)壓力進行分析。當(dāng)模型加載到3.775 MPa時，結(jié)構(gòu)發(fā)生較大塑性變形，導(dǎo)致單元嚴(yán)重畸變，運算過程終止。獲取各加載步墊圈—人孔蓋之間的最大滑移距離(均出現(xiàn)在長軸附近的墊圈位置)，并進行擬合外推，得到螺母滑移18 mm(螺母中心線到達人孔蓋邊緣)時的內(nèi)壓力為4.4 MPa，見圖7。

圖7 滑移距離及擬合外推曲線

可見，分析得到的人孔蓋脫落壓力(4.4 MPa)遠(yuǎn)低于上述數(shù)值(7.44 MPa)。分析認(rèn)為:

(1)當(dāng)壓力達到4.4 MPa時，只是人孔長軸端部附近的螺栓脫落，而所有螺栓均脫落(人孔蓋脫落)可能需要更高的壓力;

(2)人孔蓋回轉(zhuǎn)連接部位在事故中被拉斷，人孔蓋飛出約70 m(而不是簡單脫落)，也可能需要更高的壓力。

因此，分析得到的壓力值應(yīng)當(dāng)偏低，也就是說實際事故壓力應(yīng)當(dāng)高于4.4 MPa，因此上述得到的事故壓力的可信度較高。

分析表明，當(dāng)加載到2 MPa時，法蘭密封面間隙平均值為0.6 mm，此時已經(jīng)發(fā)生明顯泄漏。當(dāng)加載到3.775 MPa時間隙平均值高達12.9 mm。如此嚴(yán)重泄漏情況下內(nèi)壓力仍然增加，表明事故過程相當(dāng)迅速。

3 結(jié)論

(1)提出了一種封閉空間中可壓縮流體在結(jié)構(gòu)承載過程中壓力的迭代算法，其核心是迭代過程中不斷修正封閉流體的體積。當(dāng)流體為不可壓縮時，只要不調(diào)整封閉流體的體積即可;若將流體體積與其溫度關(guān)聯(lián)起來，這種算法可推廣適用于封閉空間中可壓縮流體和流體受熱膨脹等條件下，因此，文中提出的算法具有通用性。

(2)按照所提出的迭代算法，分析得到了事故反應(yīng)罐夾套壓力隨內(nèi)筒壓力的變化曲線。分析發(fā)現(xiàn)，加載曲線具有明顯的階段性特征。當(dāng)內(nèi)筒內(nèi)壓小于4 MPa時，內(nèi)筒體積膨脹量主要由滯留空氣壓縮吸收;內(nèi)筒內(nèi)壓超過4.5 MPa后，膨脹量逐步由空氣壓縮吸收轉(zhuǎn)換為由夾套膨脹吸收。

(3)基于罐體殘余變形實測值，分析得到了反應(yīng)罐事故壓力為7.44 MPa，并以人孔蓋脫落得到的事故壓力為佐證，論證了7.44 MPa的事故壓力值是比較可信的。

(4)事故發(fā)生過程比較迅速。但由于無法獲知加載歷程，分析中未考慮人孔蓋脫落時的結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)以及快速加卸載過程對材料性能的影響。考慮到應(yīng)變速率提高后材料的力學(xué)性能一般會增加，會使得預(yù)測的事故壓力增加，因此文中未進行進一步的試驗和分析。同樣，文中采用了GB 150［1］中規(guī)定的材料屈服強度下限值，合格板材的實際數(shù)據(jù)會高于標(biāo)準(zhǔn)值，其結(jié)果也會使事故壓力預(yù)測值有所增加。

注意到，分析得到的事故壓力為其設(shè)計壓力的12.4倍。在如此高的壓力下，設(shè)備僅發(fā)生變形而未破裂，說明設(shè)備制造質(zhì)量優(yōu)良，也說明該設(shè)備強度設(shè)計的裕量較大。

［1］ GB 150—1998，鋼制壓力容器［S］.

［2］ ASME B＆PV Codes，Sec.Ⅷ，Div.2，2007ED.ANNEX 3.D Strength Parameters［S］.