黃祥兵，張緯康，黃興玲

(海軍工程大學(xué)船舶與動力學(xué)院，湖北武漢430033)

艦艇單纜拖帶是援救事故艦艇的重要方式之一.在拖帶過程中，由于參量的改變及環(huán)境的變化，單纜拖帶艦艇易發(fā)生振轉(zhuǎn)運(yùn)動(圍繞某個(gè)平衡拖帶位置的魚尾狀擺動)，此時(shí)拖帶力要遠(yuǎn)大于位于“靜止”拖帶位置時(shí)的拖帶力，這是導(dǎo)致纜繩突然斷裂的重要原因.

單纜拖帶艦艇的運(yùn)動與單纜系泊艦艇的運(yùn)動一樣均具有強(qiáng)烈的非線性特征［1-3］，風(fēng)、浪、流及拖帶速度、纜繩長度以及纜繩系纜點(diǎn)等因素小的改變可能導(dǎo)致完全不同的運(yùn)動模式，而不同的運(yùn)動模式將導(dǎo)致不同的拖帶力水平，這也給艦艇拖帶運(yùn)動和拖帶力的預(yù)報(bào)帶來了不便.對于復(fù)雜海情下的拖帶艦艇，運(yùn)用仿真計(jì)算得到的結(jié)果與實(shí)際相差較大，因此，為保障拖船和被拖艦艇的安全，通過模型試驗(yàn)研究其運(yùn)動特性及拖纜的受力問題，是十分必要的.

1 試驗(yàn)船模與試驗(yàn)場地

本試驗(yàn)是對某型船單纜拖帶過程中的運(yùn)動特性及纜繩受力情況的模擬分析.

船模除滿足幾何線形相似外，還采用了傅汝德相似準(zhǔn)則，纜繩采用了材質(zhì)相似.船模主尺度為:船長 4.1 m、船寬0.45 m、吃水0.12 m、排水量120 kg.

試驗(yàn)在華中科技大學(xué)交通學(xué)院拖曳水池中進(jìn)行.在試驗(yàn)中測量船模運(yùn)動的8個(gè)特征值:縱傾角、橫傾角、航向角速度、橫搖角速度、航向角、縱蕩運(yùn)動響應(yīng)、垂蕩運(yùn)動響應(yīng)、橫蕩運(yùn)動響應(yīng).試驗(yàn)坐標(biāo)系如圖1所示.

圖1 坐標(biāo)系示意Fig.1 Coordinate system of

在圖1所示的坐標(biāo)系中:Xp為拖纜點(diǎn)與拖帶船重心之間的距離，u為拖帶速度，Ψ為拖帶船的偏向角，γ為纜繩與拖船的夾角，L為拖帶船船長，l為纜繩長度，P為拖纜點(diǎn)位置，C1G1為拖帶船重心位置.

2 單纜拖帶模型試驗(yàn)

由于被拖艦船所受的水動力作用點(diǎn)位于艦船的重心之前，因此，艦船在拖帶力以及水動力的聯(lián)合作用下將偏離主航向，偏向角達(dá)到某一值時(shí)，纜繩繃緊產(chǎn)生一個(gè)回拽力，船舶在回拽力的作用下逐漸回到主航道方向.由于慣性的作用，船舶在回到主航道后將向另一方向偏轉(zhuǎn)，如此反復(fù)形成振轉(zhuǎn)運(yùn)動(魚尾運(yùn)動).艦船的大幅振轉(zhuǎn)運(yùn)動是導(dǎo)致拖纜斷裂的重要原因，因此，給出了靜水及波浪拖帶中艦船出現(xiàn)振轉(zhuǎn)運(yùn)動時(shí)的運(yùn)動響應(yīng)特征曲線.

2.1 靜水中的拖帶試驗(yàn)

圖2給出了靜水拖帶條件下xp=0.45、lw=1.5 m、v=15 kn(xp為拖纜點(diǎn)位置的無因次量;lw為拖纜長度;v為拖帶航速)，單纜拖帶船模的動力學(xué)響應(yīng).試驗(yàn)現(xiàn)象為:船模作規(guī)則的振轉(zhuǎn)運(yùn)動.

圖2 靜水中拖帶試驗(yàn)Fig.2 Towing experiment in still water

2.2 波浪中艦艇的單纜拖帶試驗(yàn)

圖3 給出了拖帶條件下 xp=0.50、lw=1.5 m、v=10 kn，波長4.5 m、波高50 mm，并且船模處于迎浪狀態(tài)時(shí)的動力學(xué)響應(yīng).試驗(yàn)現(xiàn)象:船模作規(guī)則的振轉(zhuǎn)運(yùn)動.

圖3 波浪中的拖帶試驗(yàn)Fig.3 Towing experiment in wave conditions

2.3 模型試驗(yàn)中船模的典型運(yùn)動形式

模型試驗(yàn)中船模的典型運(yùn)動形式如圖4～6所示.

圖4 船模在靜水中的振轉(zhuǎn)運(yùn)動Fig.4 The motion of model in still water

圖5 船模在迎浪狀態(tài)中的振轉(zhuǎn)運(yùn)動Fig.5 The motion of model when wave against its direction

圖6 船模在隨浪狀態(tài)中的振轉(zhuǎn)運(yùn)動Fig.6 The motion of model when wave in its direction

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)中的各種動力學(xué)響應(yīng)數(shù)據(jù)清楚的體現(xiàn)了艦艇拖帶的非線性動力學(xué)特征，發(fā)現(xiàn)影響艦艇安全拖帶的主要因素為:艦艇的運(yùn)動模式、纜繩張力的變化、急牽傾側(cè)力矩對穩(wěn)性的影響等.

3.1 船模的4種穩(wěn)定運(yùn)動模式

船模無論是在靜水還是在波浪中拖帶，都觀察到了船模的4種穩(wěn)定運(yùn)動模式，有波浪載荷作用下的拖帶其運(yùn)動規(guī)律呈現(xiàn)更強(qiáng)烈的非線性.不同的運(yùn)動模式對峰值纜繩張力有著很大的影響.

模式1 在模型試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)拖帶速度較低(約＜5 kn)、拖帶點(diǎn)距船首一定距離時(shí)，船模基本上是直線航行，只有一個(gè)平衡點(diǎn)(A)，并且平衡點(diǎn)(A)是Liapunov意義下穩(wěn)定的，此時(shí)拖帶力很小.

模式2 平衡點(diǎn)(B)是Liapunov意義下漸近穩(wěn)定的，因此船模將逐漸地趨近于這個(gè)穩(wěn)定平衡位置，這也是實(shí)際拖帶作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的運(yùn)動模式.當(dāng)船模的運(yùn)動為模式2時(shí)，其拖帶點(diǎn)是穩(wěn)定的，故船模會逐漸靜止于穩(wěn)定平衡點(diǎn)(B)或其鏡像對稱點(diǎn)(C)之處;此時(shí)拖帶力較小，而且隨著拖速的增加，系纜力的增長也不明顯，但此時(shí)拖帶力較模式1的情形有明顯的增加.

模式3 (B)點(diǎn)或其鏡像對稱點(diǎn)已經(jīng)失去穩(wěn)定性，這時(shí)船模圍繞著中心平衡點(diǎn)(A)作大幅值的魚尾狀擺動，這是因?yàn)殡S著拖速的增加，船模偏轉(zhuǎn)至(B)點(diǎn)時(shí)，纜繩產(chǎn)生的瞬時(shí)回拽力足以使船模回到中心平衡點(diǎn)(A)，并因慣性的作用偏離中心平衡點(diǎn)(A)向(B)點(diǎn)的鏡像對稱點(diǎn)運(yùn)動，如此往復(fù)，纜繩張力也隨之大幅增加.在模式3中還觀察到船模在平衡位置(B)點(diǎn)或(C)點(diǎn)附近作一定幅值的振轉(zhuǎn)運(yùn)動.

模式4 在模式4中，船模在(A)點(diǎn)附近作較小幅值(約＜30°)的劇烈搖擺，此時(shí)纜繩張力時(shí)緊時(shí)松，纜繩張力維持較高的水平.

3.2 纜繩的受力規(guī)律

各種拖帶情況下，纜繩的受力情況如表1所示.表1中工況A1～A24、A30～A33為尼龍纜，A25～A29為錨鏈.試驗(yàn)現(xiàn)象:工況A1～A8為無周期運(yùn)動，A9、A10、A15、A16 為偏周期運(yùn)動，A11 ～ A14、A19～A33為周期運(yùn)動，A17、A18分別為左偏、右偏周期運(yùn)動.

1)從試驗(yàn)數(shù)據(jù)來看，單點(diǎn)拖帶系統(tǒng)中纜繩的平均張力或持續(xù)張力是比較小的，影響拖帶系統(tǒng)安全的是作用在纜繩上的瞬時(shí)沖擊力.在拖帶運(yùn)動中尼龍纜所受的瞬時(shí)沖擊力可達(dá)持續(xù)張力的1.5～4倍，錨鏈纜所受的沖擊力可達(dá)持續(xù)張力的7～9倍，在試驗(yàn)過程中曾發(fā)生錨鏈斷裂的情況.由于單點(diǎn)拖帶系統(tǒng)是一種柔性體系，因此纜繩的彈性系數(shù)是系統(tǒng)抗擊沖擊力的關(guān)鍵因素之一.

2)從試驗(yàn)現(xiàn)象來看，在較低拖帶速度下，纜繩的長度越短，被拖船在拖帶過程中越容易產(chǎn)生魚尾運(yùn)動，因此纜繩的張力越大;在高速拖帶條件下情況正好相反，纜繩越長，被拖船越易產(chǎn)生魚尾運(yùn)動.同樣試驗(yàn)條件下，在實(shí)船實(shí)際航速低于10 kn的拖速下，1倍船長的纜繩張力約為2倍船長纜繩張力的2～2.5倍.在拖帶環(huán)境許可的條件下，建議采用2倍船長左右的纜繩長度.

3)在試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，拖帶速度對被拖船的運(yùn)動狀態(tài)的影響是很大的.一般拖帶速度越大，被拖船產(chǎn)生魚尾運(yùn)動的幾率越大，并且產(chǎn)生的魚尾運(yùn)動越劇烈，因而拖帶纜繩所受的張力越大.在拖帶環(huán)境與時(shí)間允許的情況下，建議拖帶以低于8 kn的航速航行.

4)迎浪中的纜繩力.由于被拖艦船的運(yùn)動耦合了波浪中的縱搖運(yùn)動、橫搖運(yùn)動和垂蕩運(yùn)動，纜繩受力比靜水拖帶顯著增加.試驗(yàn)顯示，迎浪中拖纜力比靜水中增大2～7倍.

表1 各種拖帶情況下的纜繩張力Table 1 Hawser tensions in different towing states

5)隨浪中的運(yùn)動和拖纜力

除了與迎浪一樣，被拖船運(yùn)動耦合了波浪引起的縱搖、橫搖及垂蕩運(yùn)動，從而使纜繩力大大增加之外，還由于艦船在隨浪及尾斜浪中運(yùn)動時(shí)會產(chǎn)生其他的非線性運(yùn)動.由艦船在隨浪中的參數(shù)激振［4］及橫甩運(yùn)動［5］研究可知，當(dāng)波浪與艦船的遭遇周期變化時(shí)，可產(chǎn)生各種不同的非線性運(yùn)動.當(dāng)波浪的遭遇頻率是艦船自由橫搖頻率的2倍時(shí)，艦船會發(fā)生次諧波共振，產(chǎn)生強(qiáng)烈的橫搖運(yùn)動，波浪遭遇頻率與艦船自由橫搖頻率相同時(shí)，會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，也造成大傾角橫搖.當(dāng)船速和波速接近時(shí)，波長等于船長的1～2倍時(shí)，艦船會發(fā)生橫甩現(xiàn)象，首搖角突然增大90°，拖纜上的拖力將產(chǎn)生突變，可能引起纜繩的斷裂或使急牽橫傾力矩大大增加，使艦船傾覆.總的來說，隨浪中拖帶時(shí)，其纜繩受力要大于迎浪中受力.

6)纜繩材料對纜繩力的影響.從試驗(yàn)中清楚看到，彈性較好的尼龍繩，在同樣航速、同樣拖帶方式、同樣波高的情況下，其纜繩力要較錨鏈小1倍左右，故正確選擇纜繩的材料是安全拖帶的重要手段.

7)拖纜點(diǎn)位置對纜繩力的影響.在試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，拖纜點(diǎn)距重心越遠(yuǎn)，越容易發(fā)生振轉(zhuǎn)運(yùn)動.因此，在艦艇的拖帶過程中，拖纜點(diǎn)距被拖船的重心近一點(diǎn)，拖纜的張力將小一些.

3.3 關(guān)于急牽傾側(cè)力矩對穩(wěn)性的影響

對于拖船和被拖船，船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊［6］對其穩(wěn)性均有明確要求:Kt≥1;對于遠(yuǎn)洋航行艦船Kt按式(1)求得

式中:lq為最小傾覆力臂，m;lW為風(fēng)壓傾側(cè)力臂，m;lt為拖纜急牽傾側(cè)力臂，m.

根據(jù)本船主尺度和拖帶情況，由手冊計(jì)算lt:

式中:Zt為拖鉤固著點(diǎn)距基線高度，m;Ct為拖鉤縱向位置修正系數(shù)，對大功率的船一般取0.75;XP為拖鉤固著點(diǎn)與船舶重心間縱向距離，m;V為船的急牽速度，m/s;Tm為平均吃水，m.

由此可見，波浪中拖帶時(shí)急牽傾側(cè)力臂遠(yuǎn)大于按手冊計(jì)算的數(shù)值，有時(shí)會引起艦船穩(wěn)性不足.應(yīng)該引起有關(guān)部門嚴(yán)重注意.

4 結(jié)論

通過模型試驗(yàn)，找到了船模的4種穩(wěn)定運(yùn)動模式，并探討了拖帶配系參數(shù)的改變對于船只動力學(xué)響應(yīng)和系纜力的影響，如拖帶方式、被拖船系纜點(diǎn)位置、系纜方式、纜繩質(zhì)地選擇、拖纜長度以及拖帶速度等因素.被拖船系纜點(diǎn)位置越遠(yuǎn)離船的重心，船只越易出現(xiàn)振轉(zhuǎn)運(yùn)動;系纜點(diǎn)采取固定連接方式，較之移動連接方式船只更容易出現(xiàn)振轉(zhuǎn)運(yùn)動;錨鏈纜較之尼龍纜繩拖帶的船只更易發(fā)生振轉(zhuǎn)運(yùn)動;船只在低速(約8 kn以下)情況下，纜繩越短越易出現(xiàn)振轉(zhuǎn)運(yùn)動，船只在高速(約8 kn以上)情況下，纜繩越長越易出現(xiàn)振轉(zhuǎn)運(yùn)動;拖帶速度越大船只越易出現(xiàn)振轉(zhuǎn)運(yùn)動;在同等工況下，船只在波浪中更易出現(xiàn)振轉(zhuǎn)運(yùn)動，最危險(xiǎn)的拖帶工況是船只處于隨浪狀態(tài).

拖帶系統(tǒng)在波浪中運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)的結(jié)果出入較大，其重要原因是:被拖船只在水平面內(nèi)的振轉(zhuǎn)運(yùn)動具有強(qiáng)烈的非線性特征，而被拖船在波浪中的縱向運(yùn)動及橫搖運(yùn)動具有強(qiáng)烈的非線性，在3個(gè)互相垂直平面內(nèi)的非線性運(yùn)動的合成運(yùn)動，目前還很難處理，但試驗(yàn)結(jié)果是可信的.

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