蟻群算法在WSN節(jié)點(diǎn)定位算法中的應(yīng)用*

俞志根 , 姚春風(fēng)

(1.湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程分院, 浙江 湖州 313000； 2.湖州市公安局 信息通訊處, 浙江 湖州 313000)

WSN(無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò))[1]技術(shù)是21世紀(jì)最為核心的先進(jìn)技術(shù)之一，必將影響到人們生活的方方面面。目前它已經(jīng)進(jìn)入應(yīng)用研究階段，在應(yīng)用中有待突破的關(guān)鍵技術(shù)有節(jié)點(diǎn)定位技術(shù)、節(jié)點(diǎn)資源管理及網(wǎng)絡(luò)安全技術(shù)等，而節(jié)點(diǎn)定位問(wèn)題是WSN應(yīng)用中需要解決的一個(gè)最基本的問(wèn)題，是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)。雖然，可用GPS全球定位系統(tǒng)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)定位，但由于GPS只適用于室外，且成本較高，對(duì)于室內(nèi)的小型WSN自組網(wǎng)還是不適用的，而WSN正是大量的這種室內(nèi)小型自組網(wǎng)，故大多數(shù)情況下用GPS進(jìn)行節(jié)點(diǎn)定位并不適合。現(xiàn)在，WSN節(jié)點(diǎn)定位技術(shù)主要有基于測(cè)距的定位技術(shù)和無(wú)需測(cè)距的定位技術(shù)兩大類(lèi)。前者如三邊測(cè)量法、三角測(cè)量法或最大似然估計(jì)法等；后者有質(zhì)心法、凸規(guī)劃算法、APIT算法等[2]，但定位精度都不高，相對(duì)定位誤差很難達(dá)到±40 %以上。

本文基于三邊測(cè)量定位技術(shù)[3]，在移動(dòng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)路徑優(yōu)化上引入了蟻群算法，以獲得一條沿發(fā)射位置移動(dòng)的最佳路徑。移動(dòng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)沿這一最佳路徑移動(dòng)時(shí)能使信標(biāo)節(jié)點(diǎn)起到最好的無(wú)線信號(hào)發(fā)射效果，產(chǎn)生最大覆蓋范圍，讓普通節(jié)點(diǎn)能更好地接收定位信號(hào)，獲得與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離參數(shù)，然后再由三邊測(cè)量定位法等數(shù)學(xué)方法得到普通節(jié)點(diǎn)的空間位置，實(shí)現(xiàn)WSN節(jié)點(diǎn)的定位。由于用蟻群算法優(yōu)化了移動(dòng)路徑，不僅減少了信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，降低了節(jié)點(diǎn)能耗，而且大大提高了節(jié)點(diǎn)定位的精度，迭代次數(shù)70次時(shí)的相對(duì)定位誤差就能達(dá)到10 %左右。

1 蟻群算法及其特點(diǎn)

1.1 蟻群算法的演進(jìn)

1.1.1 螞蟻系統(tǒng) 蟻群算法[4]最初是由意大利學(xué)者M(jìn).Dorigo于1991年提出的，是一種基于螞蟻覓食習(xí)慣的新型優(yōu)化算法，它引入人工螞蟻的概念，利用信息素對(duì)行動(dòng)路徑進(jìn)行最優(yōu)控制。蟻群在尋找食物時(shí)依靠相互之間信息素的傳遞，實(shí)現(xiàn)了所有螞蟻都走最短的路徑到達(dá)目標(biāo)地，其核心是最優(yōu)路徑的選擇問(wèn)題。后由意大利學(xué)者M(jìn).Dorigo、V.Maniezzo和A.Colomi進(jìn)行深入研究，提出了基于螞蟻覓食行為的優(yōu)化算法，也稱(chēng)為第一代蟻群算法(螞蟻系統(tǒng))，主要有以下幾個(gè)重要概念：

(1)轉(zhuǎn)換概率。螞蟻系統(tǒng)是一種概率尋優(yōu)方法，螞蟻通過(guò)留在路徑上的信息素濃度，利用轉(zhuǎn)換概率的高低來(lái)確定下一個(gè)路徑方向的選擇。轉(zhuǎn)換概率由下式表示：

(1)

式中：τij(t)是路徑節(jié)點(diǎn)i、j在時(shí)間t的信息素濃度，η(i,j)為期望值，是節(jié)點(diǎn)i、j間距的倒數(shù)，Jk(i)是節(jié)點(diǎn)i處的螞蟻k沒(méi)有訪問(wèn)過(guò)的臨近節(jié)點(diǎn)的集合，α、β為兩個(gè)系數(shù)，用以決定信息素濃度與距離間的相對(duì)重要性。

(2)信息素蒸發(fā)率。與蟻群覓食相似，蟻群留在地上的信息素具有揮發(fā)性，會(huì)越來(lái)越少。人工螞蟻系統(tǒng)為了防止信息素的局部積聚，需要它不斷地蒸發(fā)，以促使人工螞蟻探索各種可能的路徑。另外，是為了讓人工螞蟻對(duì)曾經(jīng)取得的可行解經(jīng)過(guò)設(shè)定時(shí)間后能及時(shí)遺忘，有利于獲得新的更好的求解。當(dāng)然，信息素蒸發(fā)太快將不利于獲得求解經(jīng)驗(yàn)，不利于人工螞蟻系統(tǒng)的求解效率，因此，在人工螞蟻系統(tǒng)中要設(shè)置適當(dāng)?shù)男畔⑺卣舭l(fā)率。

(3)節(jié)點(diǎn)信息素的更新。螞蟻會(huì)在自己路過(guò)的地方留下一定的信息素，留有信息素的路徑稱(chēng)為信息素路徑，以與沒(méi)有螞蟻路過(guò)或信息素已經(jīng)揮發(fā)的路徑作出區(qū)分。人工螞蟻系統(tǒng)需要對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息素進(jìn)行不斷更新，以保持其尋優(yōu)能力，各個(gè)節(jié)點(diǎn)信息素的更新公式為：

(2)

其中：τij(t+i)與τij(t)是節(jié)點(diǎn)i與j節(jié)點(diǎn)在時(shí)間t及t+1時(shí)的信息素濃度。

(3)

其中:Lk為螞蟻k所走過(guò)路徑L的總長(zhǎng)度，Q為0到1之間的一個(gè)隨機(jī)值，ρ為信息素蒸發(fā)系數(shù)，0<ρ<1。

1.1.2 蟻群系統(tǒng) 1996年，Dorigo和Gambardella又對(duì)螞蟻系統(tǒng)作了進(jìn)一步改進(jìn)，形成了較為成熟的蟻群系統(tǒng)[5]。提出了狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則、全局更新規(guī)則和局部信息素更新規(guī)則，使其在進(jìn)行優(yōu)化時(shí)更為合理。

在原螞蟻系統(tǒng)中，人工螞蟻采用隨機(jī)比例規(guī)則，完全依靠轉(zhuǎn)換概率來(lái)選擇路徑。而在蟻群系統(tǒng)中，人工螞蟻依據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則，采取偽隨機(jī)比例規(guī)則。這一決策規(guī)則具有雙重功能：可以利用先驗(yàn)知識(shí)，也可以進(jìn)行有傾向性的探索。狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則的數(shù)學(xué)模型如下：

(4)

上式中：q和q0是[0-1]之間的隨機(jī)取值參數(shù)；J為屬于Jk(i)的某一節(jié)點(diǎn)，選擇方式是由基于AS的轉(zhuǎn)換概率隨機(jī)選取的。

蟻群系統(tǒng)與原來(lái)的人工螞蟻系統(tǒng)在全局更新上也有不同，原人工螞蟻系統(tǒng)的全局更新規(guī)則每次會(huì)對(duì)所有人工螞蟻都進(jìn)行更新，因此，最優(yōu)解的搜索效率較低。為了使人工螞蟻的搜索行為很快集中到最優(yōu)路徑上來(lái)，新的蟻群系統(tǒng)全局更新規(guī)則規(guī)定每次循環(huán)后只對(duì)最優(yōu)路徑的信息素進(jìn)行增強(qiáng)，這就使人工螞蟻的搜索行為能夠較快地集中到最優(yōu)路徑附近，從而提高蟻群算法的效率。蟻群算法的全局更新規(guī)則如(5)和(6)式：

τ(i,j)=(1-α)τ(i,j)+αΔτ(i,j)

(5)

(6)

(5)式中的α是一個(gè)根據(jù)蟻群系統(tǒng)特征給定的常數(shù)；(6)式中的Lgb是全局最優(yōu)解的路徑長(zhǎng)度。

局部信息素更新規(guī)則是指在蟻群系統(tǒng)中，人工螞蟻在構(gòu)造路徑的同時(shí)進(jìn)行局部更新的規(guī)劃，數(shù)學(xué)模型如(7)式：

τ(i,j)=(1-ρ)τ(i,j)+vτ0

(7)

(7)式中ρ是信息素的揮發(fā)系數(shù)，τ0是蟻群的實(shí)際信息素濃度，τ0=(NLnn)-1，N為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)，Lnn為求解的總路徑距離。

1.2 蟻群算法的特點(diǎn)及應(yīng)用

蟻群算法主要有以下幾方面的特點(diǎn)：一是具有較強(qiáng)的魯棒性。可應(yīng)用于靜態(tài)、動(dòng)態(tài)等各種最佳路徑的優(yōu)化問(wèn)題，且只需稍作修改，就可用于各種優(yōu)化算法；二是能夠進(jìn)行分布式計(jì)算。因它是一種基于種群的進(jìn)化算法，具有本質(zhì)并行性，故能進(jìn)行分布式計(jì)算；三是具有較強(qiáng)的融合性。蟻群算法很容易與其它各種啟發(fā)式算法相融合，進(jìn)一步提高算法的各種性能；四是蟻群算法具有很強(qiáng)的優(yōu)化能力。因?yàn)樗惴ㄖ械恼答佋碛欣诩涌爝M(jìn)化過(guò)程，且它是一種本質(zhì)并行算法，不同個(gè)體之間不斷進(jìn)行信息交流和傳遞，因此，能更快地得到優(yōu)化結(jié)果。

蟻群算法可應(yīng)用于靜態(tài)組合優(yōu)化問(wèn)題中的二次分配問(wèn)題、車(chē)間任務(wù)調(diào)度問(wèn)題、車(chē)輛路線問(wèn)題[6]及動(dòng)態(tài)組合優(yōu)化中的有向連接網(wǎng)絡(luò)和無(wú)連接網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)路由問(wèn)題，也可應(yīng)用于求解連續(xù)空間優(yōu)化問(wèn)題，還可應(yīng)用在管線敷設(shè)問(wèn)題及機(jī)構(gòu)同構(gòu)判定問(wèn)題等許多需要優(yōu)化計(jì)算的場(chǎng)合。

2 用蟻群算法優(yōu)化WSN節(jié)點(diǎn)定位算法的原理分析

WSN節(jié)點(diǎn)定位方法可分為基于測(cè)距和無(wú)需測(cè)距兩大類(lèi)[7]。前一種方法定位精度較高，但實(shí)現(xiàn)起來(lái)較復(fù)雜，成本較高，后一種反之。為了得到較高的定位精度，本文以第一類(lèi)定位方法為基礎(chǔ)研究引入蟻群優(yōu)化算法，以進(jìn)一步提高定位精度。

在基于測(cè)距的定位方法中，WSN中的節(jié)點(diǎn)分為普通節(jié)點(diǎn)和信標(biāo)節(jié)點(diǎn)兩類(lèi)，一般可通過(guò)接收信號(hào)強(qiáng)度(RSSI)[8]測(cè)量普通節(jié)點(diǎn)到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離或角度信息，再用三邊測(cè)量法就可對(duì)普通節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位[9]。信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和布置對(duì)這種定位方法的定位精度有很大的影響，雖然，采用較多的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)能提高網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的定位精度，但會(huì)使成本上升。因此，本文根據(jù)文獻(xiàn)[10]提出的基于移動(dòng)信標(biāo)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)定位的思想，為了得到信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最佳移動(dòng)路徑，提出用三重優(yōu)化覆蓋的方法來(lái)選取最少的發(fā)射位置，并引入蟻群算法對(duì)信標(biāo)移動(dòng)路徑進(jìn)行優(yōu)化，以獲取最佳移動(dòng)路徑，從而實(shí)現(xiàn)WSN信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和移動(dòng)路徑的最佳優(yōu)化，以提高普通節(jié)點(diǎn)的定位精度。

3.1 移動(dòng)信標(biāo)發(fā)射位置、數(shù)量和坐標(biāo)的計(jì)算

移動(dòng)信標(biāo)的發(fā)射位置、數(shù)量和坐標(biāo)的計(jì)算可采用三邊測(cè)量法并結(jié)合三重覆蓋法進(jìn)行，文獻(xiàn)[11][12]對(duì)此進(jìn)行了詳細(xì)研究，算法模型和步驟如下：

當(dāng)只考慮一重覆蓋ROI(感興趣區(qū)域)時(shí)，需要信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的發(fā)射位置數(shù)量由(8)式計(jì)算：

(8)

采用等距三重優(yōu)化覆蓋時(shí)由(9)式計(jì)算：

(9)

一般ROI形狀為矩形，故可由ROI的各頂點(diǎn)坐標(biāo)得到信標(biāo)發(fā)射位置坐標(biāo)，計(jì)算步驟是：

第一步，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)射位置數(shù)量的計(jì)算，由(10)式計(jì)算每行中信標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)射位置的數(shù)量，由(11)計(jì)算所需的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)行數(shù)，總數(shù)為兩者的乘積；

第二步，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)射位置坐標(biāo)的計(jì)算，由(12)式計(jì)算奇數(shù)行的發(fā)射位置橫坐標(biāo)，(13)計(jì)算偶數(shù)行的發(fā)射位置橫坐標(biāo)，由(14)式計(jì)算縱坐標(biāo)。

NodeNum_Line=A/r

(10)

(11)

Xij=(j-1)r

(12)

Xij=A-(J-1)r

(13)

(14)

式中A為ROI的長(zhǎng)度，B為其寬，r為信號(hào)有效半徑，i為行號(hào)，j列號(hào)。

3.2 蟻群算法對(duì)移動(dòng)信標(biāo)移動(dòng)路徑的優(yōu)化

在得到了ROI中的移動(dòng)信標(biāo)發(fā)射位置和數(shù)量后，最重要的問(wèn)題是如何使移動(dòng)信標(biāo)的移動(dòng)路徑最合理高效，為此，可引入蟻群算法對(duì)移動(dòng)路徑進(jìn)行最優(yōu)化，以獲得最佳移動(dòng)路徑?？刹捎孟伻核惴ㄖ械腡SP問(wèn)題求解方法，將WSN中的移動(dòng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)當(dāng)成是TSP問(wèn)題中的城市，進(jìn)行旅行路徑優(yōu)化，算法流程為：

第一步：系統(tǒng)初始化

設(shè)NC=0；設(shè)置路徑(r，s)的信息素濃度初值：τ(r，s)=τ0，Δτ(r，s)=0；m只螞蟻在n個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)上隨機(jī)布置，禁忌表置空：tabuk=φ；

第二：最佳路徑的求解

二是真抓實(shí)干，求真務(wù)實(shí)。一抓經(jīng)營(yíng)模式，鞏固農(nóng)資經(jīng)營(yíng)基礎(chǔ)。二抓項(xiàng)目建設(shè)，增強(qiáng)企業(yè)發(fā)展動(dòng)力。三抓融資渠道，增加資金供給規(guī)模。四抓應(yīng)收賬款，保障資金運(yùn)行安全。五抓風(fēng)險(xiǎn)防控，堅(jiān)守安全發(fā)展底線。要加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)管控，在集團(tuán)管控上要?jiǎng)?chuàng)新管理模式，規(guī)范管理行為。在基礎(chǔ)管理上要照章辦事，認(rèn)真貫徹落實(shí)。在風(fēng)險(xiǎn)管理上要做到準(zhǔn)確識(shí)別、科學(xué)研判、有效控制風(fēng)險(xiǎn)。在全面預(yù)算管理上要做到“先算后花，先算后干，過(guò)程監(jiān)控，結(jié)果考核”，提高企業(yè)運(yùn)行的質(zhì)量。

for(i=1；i≤n；i++)

for(k=l；k≤m；k++){

將螞蟻k所在的初始傳感節(jié)點(diǎn)添加到tabuk中；

If(k未完成指定任務(wù)且tabuk未滿)

第三步 全局更新

for(k=l；k≤m；k++)

{

If(N次迭代最優(yōu)解無(wú)明顯改進(jìn))

{按式(4)更新ρ值；}

按式(5)、(6)對(duì)最優(yōu)路徑進(jìn)行全局更新；

}

第四步 輸出最優(yōu)解

If(不滿足終止條件){清空所有k的禁忌表；對(duì)每條路徑(r，s)，置Δτ(r，s)=0；且Nc=Nc+l；返回第二步；}

否則 返回最優(yōu)解；

通過(guò)這一算法就可得到一條經(jīng)過(guò)優(yōu)化了的信標(biāo)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)路徑，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)按照這條路徑移動(dòng)到每一個(gè)信號(hào)發(fā)射點(diǎn)，普通節(jié)點(diǎn)通過(guò)RSSI技術(shù)測(cè)得與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的距離，然后使用三邊測(cè)量定位法即可定位普通節(jié)點(diǎn)，這種新的WSN節(jié)點(diǎn)定位方法稱(chēng)為基于蟻群算法的WSN節(jié)點(diǎn)定位方法。

3 基于蟻群算法的WSN節(jié)點(diǎn)定位仿真試驗(yàn)

為了驗(yàn)證以上的路徑優(yōu)化算法，本文建立了一個(gè)由200個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的仿真WSN，先用等距三重優(yōu)化算法獲得移動(dòng)信標(biāo)發(fā)射位置的數(shù)量和坐標(biāo)后，引入蟻群算法對(duì)移動(dòng)路徑進(jìn)行優(yōu)化，并將信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)路徑設(shè)定為經(jīng)優(yōu)化后的最優(yōu)路徑移動(dòng)，最后，普通節(jié)點(diǎn)的位置由三邊測(cè)量算法獲得，仿真結(jié)果表明，信標(biāo)節(jié)點(diǎn)沿經(jīng)蟻群算法優(yōu)化后的最佳路徑移動(dòng)能提高普通節(jié)點(diǎn)的定位精度，使定位的相對(duì)誤差控制在15 %以內(nèi)。具體的仿真過(guò)程如下：

3.1 仿真參數(shù)設(shè)定

仿真試驗(yàn)參數(shù)設(shè)定：WSN節(jié)點(diǎn)總數(shù)設(shè)為200個(gè)，均布在15×15的正方形網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)；信標(biāo)節(jié)點(diǎn)密度φ=12.5%，即信標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)目Nanchor=25，普通節(jié)點(diǎn)數(shù)Nnon-anchor=175。節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在規(guī)定區(qū)域內(nèi)；節(jié)點(diǎn)的通信半徑R=2.0，網(wǎng)絡(luò)連通度connectivity=12.2；另外，設(shè)定未知節(jié)點(diǎn)具有測(cè)量自身到鄰節(jié)點(diǎn)距離的能力，且測(cè)距無(wú)誤差；而且，所有節(jié)點(diǎn)在布撒之后均不作移動(dòng)。

仿真工具用MATLAB9.0版軟件，在高配計(jì)算機(jī)(2G內(nèi)存，雙核PⅣ)上進(jìn)行仿真運(yùn)算，蟻群算法參數(shù)的取值如下：螞蟻數(shù)目K=10N，初始步長(zhǎng)λ(0)=0.1；步長(zhǎng)縮減系數(shù)ξ=0.96；信息素濃度設(shè)為τ0=0.15，揮發(fā)率設(shè)為ρ=0.618；迭代60次后將重新初始化信息素濃度。這些參數(shù)的設(shè)置還缺乏嚴(yán)格的理論依據(jù)，只能由經(jīng)驗(yàn)取得。

3.2 仿真結(jié)果分析

具體的仿真結(jié)果如圖1，圖中的實(shí)心正方形表示信標(biāo)節(jié)點(diǎn)，共有25個(gè)；空心圓表示普通節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置，共有170個(gè)；星形表示經(jīng)過(guò)蟻群算法優(yōu)化后得到的普通節(jié)點(diǎn)的計(jì)算位置。由圖可知，經(jīng)蟻群算法優(yōu)化后能比較準(zhǔn)確地計(jì)算出大部分普通節(jié)點(diǎn)的位置，證明蟻群算法在WSN節(jié)點(diǎn)定位中能起到提高定位精確度的作用，是一種較有前途的定位算法新方法。

圖2是節(jié)點(diǎn)定位誤差及其標(biāo)準(zhǔn)差與算法迭代次數(shù)之間的關(guān)系曲線，由圖可知，在10次迭代次數(shù)以前，定位誤差及其標(biāo)準(zhǔn)差下降，說(shuō)明這種優(yōu)化算法具有良好的收斂性。當(dāng)對(duì)定位精度要求不高時(shí)，可適當(dāng)減少迭代次數(shù)，以縮短算法運(yùn)行時(shí)間。在前述仿真參數(shù)條件和機(jī)器配置下，算法運(yùn)行時(shí)間在60分鐘以內(nèi)。如要獲得較高的定位精度，則需要較多的迭代次數(shù)，由圖可知，迭代次數(shù)60次時(shí)的相對(duì)定位誤差為10%，能滿足大多數(shù)WSN的定位要求。

圖1 算法結(jié)束時(shí)節(jié)點(diǎn)實(shí)際位置與估計(jì)位置示意圖 圖2 定位誤差及其標(biāo)準(zhǔn)差與迭代次數(shù)的關(guān)系

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)在WSN節(jié)點(diǎn)的三邊測(cè)量定位算法中引入蟻群算法，對(duì)移動(dòng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)路徑進(jìn)行優(yōu)化，建立了蟻群算法模型和流程。并在15×15的區(qū)域內(nèi)分布200個(gè)WSN節(jié)點(diǎn)的條件下進(jìn)行了仿真試驗(yàn)研究，結(jié)果表明這是一種更加有效的WSN節(jié)點(diǎn)定位算法，能使WSN節(jié)點(diǎn)定位相對(duì)誤差提高到10%以內(nèi)，具有良好的應(yīng)用前景。

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