楊恒坤 王曉華 葛憲奎 王傳起 鄒全喜

（1.東方電子股份有限公司，山東 煙臺(tái) 264000；2.河南濮陽(yáng)供電公司，河南 濮陽(yáng) 457000）

目前電網(wǎng)調(diào)度自動(dòng)化系統(tǒng)都具備了較高的智能水平，減輕了運(yùn)行人員枯燥繁重的工作，但系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)存在著大量甚至是海量的信息，特別是在發(fā)生電網(wǎng)故障情況下，將有大量的報(bào)警信息、故障信息涌入調(diào)度中心，面對(duì)如此海量的數(shù)據(jù)，調(diào)度人員迫切需要一種直觀、高效的工具來快速找到感興趣的部分，以快速掌握系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，并迅速做出預(yù)測(cè)、識(shí)別和處理故障。

電力系統(tǒng)的操作也需要電力系統(tǒng)工程師和操作員分析大量的數(shù)據(jù)。一個(gè)包含數(shù)以千計(jì)母線的系統(tǒng)，給電力自動(dòng)化系統(tǒng)提出的主要挑戰(zhàn)是如何將大量的數(shù)據(jù)以某種直觀的方式提供給運(yùn)行人員，并使運(yùn)行人員能夠以直觀和快速的方式掌握和評(píng)估系統(tǒng)的狀態(tài)。例如在分析電力網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際潮流、計(jì)劃潮流時(shí)，數(shù)據(jù)的表現(xiàn)方式更為重要。

可視化技術(shù)的特點(diǎn)正是把大量的系統(tǒng)數(shù)據(jù)，使用常人容易識(shí)別、查詢的方式，展示給使用者，使使用者可以快速瀏覽系統(tǒng)運(yùn)行情況，分析、發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的異常點(diǎn)。因此可視化技術(shù)與電力自動(dòng)化系統(tǒng)的結(jié)合，可以極大的滿足電力自動(dòng)化系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行人員的需求。

隨著計(jì)算機(jī)領(lǐng)域新技術(shù)的發(fā)展，可視化的實(shí)現(xiàn)方法也日新月異。如何把最新的可視化技術(shù)與電力自動(dòng)化領(lǐng)域的要求結(jié)合起來，把電力自動(dòng)化的應(yīng)用提高到新的高度，已成為當(dāng)前各大電力自動(dòng)化廠商提高自己產(chǎn)品應(yīng)用層次的一個(gè)重要方面。

等值面作為可視化應(yīng)用中海量數(shù)據(jù)表達(dá)的一個(gè)重要手段，在電力自動(dòng)化領(lǐng)域起著重要的作用和廣泛的應(yīng)用。例如與地理接線圖結(jié)合的電壓等高圖、節(jié)點(diǎn)電價(jià)LMP等高圖等。

1 柵格圖形的等值面生成法

所謂等值線是由所有這樣的點(diǎn)（xi，yi）定義，其中F（xi，yi）=Fi（Fi為一給定值），將這些點(diǎn)按一定順序連接組成了函數(shù) F（x，y）的值為Fi的等值線。常見的等值線如等高線、等溫線等，是以一定的高度、溫度來度量的。

通常情況下，一般人認(rèn)為等值線、等值面是一個(gè)概念，等值面的實(shí)現(xiàn)必須通過生成等值線，然后填充兩條等值線之間的空白區(qū)域才能實(shí)現(xiàn)。但是，事實(shí)上，等值線、等值面完全可以通過不同的顯示手段來實(shí)現(xiàn)，等值面的顯示甚至完全可以拋棄等值線而實(shí)現(xiàn)。

常規(guī)的等值線繪制通常采用網(wǎng)格法，其繪制的步驟一般為：①離散數(shù)據(jù)網(wǎng)格化網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)值化；②等值點(diǎn)的計(jì)算；③等值線的追蹤；④光滑和標(biāo)記等值線；⑤顯示等值線或者等值線圖填充。一般來說，這種方法中將要用到的網(wǎng)格是四邊形網(wǎng)格。最近，有些人針對(duì)四邊形網(wǎng)格的一些問題提出了引入三角形網(wǎng)格的方法。這兩種方法的共同之處都是要利用網(wǎng)格及網(wǎng)格上的等值點(diǎn)進(jìn)行游動(dòng)追蹤，從而使得繪制過程存在如下的缺陷。

1）繪制過程復(fù)雜，程序的實(shí)現(xiàn)具有一定的難度。這兩種方法都是利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，首先找出某個(gè)四邊形網(wǎng)格或三角形網(wǎng)格各邊上的等值點(diǎn)，然后對(duì)所有網(wǎng)格進(jìn)行遍歷，查找等值點(diǎn)，其中涉及許多判斷，增加了程序?qū)崿F(xiàn)的難度。

2）繪制的圖形的精度不夠，并可能在游動(dòng)追蹤時(shí)出現(xiàn)相交的情況。上述方法對(duì)非網(wǎng)格上的點(diǎn)的處理是用某種曲線擬合的方法。也就是說，該方法進(jìn)行了兩次近似，誤差較大。

3）等值面的填充必須在系統(tǒng)生成等值線的基礎(chǔ)上進(jìn)行，這就為等值面的應(yīng)用增加了計(jì)算過程。

目前電力自動(dòng)化系統(tǒng)的可視化系統(tǒng)中，等值面主要應(yīng)用與地理分布有關(guān)的海量數(shù)據(jù)的表現(xiàn)上。例如在地理接線圖上顯示與地理分布有關(guān)系的系統(tǒng)電壓、潮流、損耗、功率因數(shù)、負(fù)荷等，這將為調(diào)度運(yùn)行人員提供一個(gè)全局、宏觀的信息，有利于提高監(jiān)視系統(tǒng)對(duì)故障的預(yù)見性。特別是在系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，結(jié)合等值面技術(shù)的報(bào)警系統(tǒng)，將會(huì)使調(diào)度員快速掌握電網(wǎng)運(yùn)行情況，發(fā)現(xiàn)故障點(diǎn)。而等值線的應(yīng)用則不廣泛，除了降雨量、溫度等外，基本上用不到等值線，并且降雨量的分布、溫度分布也不是電力自動(dòng)化系統(tǒng)所關(guān)心的要素。

圖1

電力自動(dòng)化系統(tǒng)等值面應(yīng)用的特點(diǎn)，對(duì)等值面填充要求精度不需要太高，但是計(jì)算速度要快，顯示要快，符合實(shí)時(shí)系統(tǒng)的基本要求。

針對(duì)網(wǎng)格算法存在的上述問題，結(jié)合電力自動(dòng)化系統(tǒng)的特點(diǎn)，我們提出了繪制等值面的柵格圖形法，與常規(guī)方法相比具有如下的優(yōu)點(diǎn)：

1）編程簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，沒有等值線的游動(dòng)追蹤，不需要生成等值線，降低了程序設(shè)計(jì)的復(fù)雜。

2）應(yīng)用更廣泛。該方法不僅可應(yīng)用到電力自動(dòng)化可視化系統(tǒng)里，也可以應(yīng)用到一切要求精度不需要太高，顯示速度更快、顯示效果更好的應(yīng)用里。

3）顯示更快，顯示效果更好，通過OpenGL實(shí)現(xiàn)的等值面填充，使得圖形的渲染效果更好，消除了從前等值面填充里不可避免的色階現(xiàn)象，顏色過渡更平滑。

1.1 等值面的實(shí)現(xiàn)過程

柵格圖形的等值面生成法的基本思想是：利用計(jì)算機(jī)圖形是由離散點(diǎn)組成的特點(diǎn)，把需要繪制的一個(gè)區(qū)域劃分為 M×N個(gè)網(wǎng)格，只需計(jì)算所有網(wǎng)格頂點(diǎn)的數(shù)值，并映射成對(duì)應(yīng)色譜中的顏色，然后利用OPENGL繪制多頂點(diǎn)圖形的混色特性，在計(jì)算機(jī)屏幕上繪制相鄰四個(gè)點(diǎn)組成的矩形或者是相鄰三個(gè)點(diǎn)組成的三角形，形成由不同顏色顯示的連續(xù)的等值面。

這里以繪制一幅電壓幅值標(biāo)幺值的地理分布圖形為例來描述具體的實(shí)現(xiàn)過程。

計(jì)算中需要的數(shù)據(jù)是各個(gè)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)和電壓標(biāo)幺值，即（xij，yij，zij），其中 zij代表第（i，j）個(gè)測(cè)點(diǎn)電壓標(biāo)么值，共有D個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)數(shù)量不限，位置不限，當(dāng)然測(cè)點(diǎn)數(shù)量越多，分布越均勻，結(jié)果越精確。另外已知將要顯示的屏幕區(qū)域的大小，這里用（StartX,，StartY）表示該區(qū)域的左上角，（EndX，EndY）表示該區(qū)域的右下角。繪制其等值線的算法如下：

1）確定需要繪制區(qū)域的坐標(biāo)。

2）確定插值點(diǎn)。將需要繪制的屏幕區(qū)域分解成M×N個(gè)網(wǎng)格,每個(gè)網(wǎng)格的四個(gè)頂點(diǎn)就是四個(gè)插值點(diǎn)。插值點(diǎn)越多，繪制精度越高，但相應(yīng)的插值計(jì)算的速度和顯示速度越慢。一般的50×50比較合適。

3）利用插值算法求插值點(diǎn)的電壓標(biāo)幺值（例如距離加權(quán)法，最小二乘法、可里金算法等，可里金算法比較好）。

4）將計(jì)算得到的插值點(diǎn)值通過映射算法，映射成與預(yù)定義的色譜對(duì)應(yīng)的顏色值。

5）在確定的繪制區(qū)域內(nèi)循環(huán)調(diào)用OpenGL函數(shù)，分別繪制每個(gè)網(wǎng)格矩形，最終完成一個(gè)完整的等值面圖形。

從上面的實(shí)現(xiàn)過程可以看出，該方法沒有涉及等值線的生成、網(wǎng)格奇點(diǎn)的判斷和等值線的連接等問題，從而大大簡(jiǎn)化了程序的編制，很容易實(shí)現(xiàn)，也簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)準(zhǔn)備的步驟和計(jì)算的速度，且所繪制的圖形通過OpenGL的繪制函數(shù)實(shí)現(xiàn)，一個(gè)網(wǎng)格的四個(gè)頂點(diǎn)可以設(shè)置不同的顏色，中間的顏色則是通過OpenGL的內(nèi)部機(jī)制自動(dòng)映射，繪制出來的圖形也非常漂亮。

1.2 等值面的平滑性問題和精度問題

我們?cè)趯?shí)現(xiàn)的過程中，仍然采用傳統(tǒng)的算法準(zhǔn)備等值面的數(shù)據(jù)，因此等值面插值點(diǎn)數(shù)據(jù)的平滑性問題和精度問題不是本文考慮的重點(diǎn)。當(dāng)然，我們?cè)趯?shí)現(xiàn)過程中采用了距離加權(quán)法和可里金插值法。通過兩種插值算法的使用情況看，可里金插值法比較理想。當(dāng)然，應(yīng)用的場(chǎng)合不同，每種插值算法的適用情況也不同，可同時(shí)提供幾種算法，由用戶選擇。

1.3 等值面的顯示

一般等值面的繪制，通常是在生成等值線以后，在兩條等值線之間空白區(qū)域的進(jìn)行填充。這種方法不僅要生成等值線，而且填充方法也很復(fù)雜。

現(xiàn)在通過OpenGL的繪制函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，一個(gè)網(wǎng)格的四個(gè)頂點(diǎn)可以設(shè)置不同的顏色，中間的顏色則是通過OpenGL的內(nèi)部機(jī)制自動(dòng)映射，簡(jiǎn)化掉了煩瑣的填充算法，這不僅簡(jiǎn)化了程序編碼的復(fù)雜性，提高了速度，也極大的強(qiáng)化了渲染效果。該方法也在我們開發(fā)的電力自動(dòng)化可視化系統(tǒng)中得到認(rèn)證與應(yīng)用。

在繪制的過程中，為了提高繪制速度，可先把圖形繪制到一幅預(yù)生成的內(nèi)存圖上，繪制完成后，再把該內(nèi)存圖貼到屏幕上。

當(dāng)然，這種顯示方法，精度不是太高，但是對(duì)于應(yīng)對(duì)一般的應(yīng)用，精度足夠，在不同的應(yīng)用系統(tǒng)里，可通過調(diào)節(jié)插值點(diǎn)數(shù)量（繪制網(wǎng)格的數(shù)量，M×N）的方法來調(diào)節(jié)精度和速度，M，N數(shù)值越大，精度越高，速度越慢，通過M，N數(shù)值的調(diào)節(jié)來達(dá)到精度與速度的平衡。

2 等值線（面）在電力自動(dòng)化系統(tǒng)中的應(yīng)用實(shí)例

在電力自動(dòng)化系統(tǒng)中，等值面可用于表示母線數(shù)據(jù)（電壓，電力市場(chǎng)價(jià)格）、線路數(shù)據(jù)、點(diǎn)（區(qū)域）數(shù)據(jù)（例如電源點(diǎn)）等。

在顯示等值面的同時(shí)，可結(jié)合其它的可視化工具，例如動(dòng)態(tài)潮流線、三維視圖、棒圖、餅圖等，進(jìn)一步豐富數(shù)據(jù)的顯示形式，擴(kuò)大一幅圖形上的信息量。

1）母線數(shù)據(jù)等值面是按照母線的數(shù)據(jù)，沿著圖形上母線的分布和給出的著色范圍所進(jìn)行的填充著色。

母線數(shù)據(jù)等值面適用于以母線為研究對(duì)象的場(chǎng)合。右圖展示了一個(gè)電力系統(tǒng)母線等值面與線路動(dòng)態(tài)潮流線結(jié)合顯示的實(shí)例。

圖2

2）線路數(shù)據(jù)彩色等值面是根據(jù)線路的數(shù)據(jù)，沿著圖形上傳輸線路分布和給出的著色范圍所進(jìn)行的填充著色。

線路等值面適用于以線路為研究對(duì)象的場(chǎng)合，例如線路的負(fù)載、線損、PTDFs等。圖3展示了一個(gè)電力系統(tǒng)線路等值線圖形的應(yīng)用實(shí)例。

3）點(diǎn)數(shù)據(jù)等值面是根據(jù)圖形上預(yù)定義的數(shù)據(jù)采集點(diǎn)和該點(diǎn)的數(shù)據(jù)值，對(duì)需要著色的范圍所進(jìn)行的填充著色。

與母線、線路等值線不同的是，點(diǎn)數(shù)據(jù)所研究的對(duì)象的位置信息可抽象為一個(gè)點(diǎn)的應(yīng)用場(chǎng)合。例如變電站，電源點(diǎn)、變壓器等。

4）區(qū)域數(shù)據(jù)等值面是根據(jù)圖形上預(yù)定義的多個(gè)區(qū)域和每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)的數(shù)據(jù)值，對(duì)需要著色的范圍所進(jìn)行的填充著色。每個(gè)單獨(dú)的區(qū)域內(nèi)，顏色是單一的，沒有過渡色。

區(qū)域數(shù)據(jù)等值面一般適應(yīng)于展示區(qū)域數(shù)據(jù)的場(chǎng)合。例如系統(tǒng)負(fù)荷按區(qū)域的分布情況，系統(tǒng)無功功率的分布情況等。

5）等值面的綜合展示。等值面圖可結(jié)合其它的可視化技術(shù)，對(duì)電力自動(dòng)化系統(tǒng)的圖形進(jìn)行綜合處理，以獲得更好的效果。例如圖4中同時(shí)使用了GIS航拍圖、等值面、棒圖、圖形透視技術(shù)等。

目前等值線等一些新的可視化技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用到我們的電力自動(dòng)化系統(tǒng)的主站產(chǎn)品中，并獲得了很好的效果。

圖3 傳輸線路等值線圖的應(yīng)用

圖4 與地理接線圖結(jié)合的供電情況等值面圖