郝全田 李 嵩 高玉榮 王 鑫

（1.安陽(yáng)鋼鐵股份有限公司，河南 安陽(yáng) 455004；2.安陽(yáng)縣電業(yè)管理公司，河南 安陽(yáng) 455000；3.安陽(yáng)供電公司，河南 安陽(yáng) 455004）

鋼包精煉爐是用三相電極產(chǎn)生電弧加熱鋼液，使鋼液保持在一定溫度，以進(jìn)行相應(yīng)的精煉反應(yīng)及操作。電極調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)條件和調(diào)節(jié)任務(wù)頗為復(fù)雜，采用先進(jìn)的控制方法來(lái)控制電極升降成為了當(dāng)前冶金科研工作者們研究的熱點(diǎn)[1]。

神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是一門(mén)新興的交叉學(xué)科，源于對(duì)人腦神經(jīng)系統(tǒng)的模擬。它是大量簡(jiǎn)單的處理單元廣泛連接所組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，用以模擬人類大腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和行為。內(nèi)?？刂剖且环N基于過(guò)程數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的新型控制策略[4]，其設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、控制性能好和在系統(tǒng)分析方面的優(yōu)越性，內(nèi)?？刂坪驮S多其它控制方式相結(jié)合使內(nèi)模控制不斷得到改進(jìn)并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中，取得了良好的效果。

本研究項(xiàng)目針對(duì)精煉過(guò)程的工藝參數(shù)和工藝過(guò)程，對(duì)精煉爐三相電極控制系統(tǒng)的高度非線性和難以建立精確數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題，運(yùn)用人工智能—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電極調(diào)節(jié)內(nèi)?？刂品椒?。

1 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)電極調(diào)節(jié)對(duì)象模型建立

本研究項(xiàng)目將驅(qū)動(dòng)電極升降的液壓傳動(dòng)系統(tǒng)及電極系統(tǒng)視作一個(gè)廣義對(duì)象，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)廣義對(duì)象進(jìn)行辨識(shí)。在系統(tǒng)運(yùn)行中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器（NNM）實(shí)時(shí)在線從廣義對(duì)象的輸入和輸出數(shù)據(jù)去學(xué)習(xí)、訓(xùn)練自身的權(quán)值和閾值，以實(shí)現(xiàn)對(duì)廣義對(duì)象的非線性映射。同時(shí)，根據(jù)其記憶和當(dāng)前輸入信號(hào)進(jìn)一步預(yù)測(cè)電弧電流將出現(xiàn)的變化，提前發(fā)出控制信號(hào)，減少或避免爐況變化造成的影響。電極調(diào)節(jié)對(duì)象建模原理既神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器的原理如圖1所示。

圖1 辨識(shí)器原理圖

圖1中的變量含義如下：u為電極控制器的輸出量；i為電弧的電流；＾i為電弧的預(yù)估電流，φ為三相（φ=A、B、C）；N為時(shí)間片N，其上一個(gè)時(shí)間片為N-1，下一個(gè)時(shí)間片N+1，以此類推，“一個(gè)時(shí)間片”是指電極控制器的一個(gè)周期。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)種類繁多，BP網(wǎng)絡(luò)可以在任意希望的精度上實(shí)現(xiàn)任意的連續(xù)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，因采用的是全局逼近的方法，故有較好的泛化能力[3]；因此，在本文的控制對(duì)象中，選擇了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)電極調(diào)節(jié)對(duì)象進(jìn)行建模。

此次動(dòng)態(tài)模型參數(shù)選取：控制器當(dāng)前輸出、前一時(shí)刻控制器的輸出、前一時(shí)刻電弧電流值，三個(gè)狀態(tài)量共9個(gè)參數(shù)作為輸入；預(yù)估電流值作為輸出。BP網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)輸入層、一個(gè)隱含層、一個(gè)輸出層組成三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。隱含層單元數(shù)的確定沒(méi)有一個(gè)明確的表達(dá)式，在確定時(shí)可以參考一些定性結(jié)論根據(jù)，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)隱含層單元數(shù)確定為12個(gè)。三相電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)辨識(shí)器模型如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器模型

圖2中各變量含義與圖1變量含義相同。

隱含層有12個(gè)神經(jīng)元(j=1,2,...,12)，隱含層各神經(jīng)元的輸入函數(shù)為

隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)函數(shù)為非對(duì)稱型Sigmoid函數(shù)

輸出層有三個(gè)神經(jīng)元（k=1,2,3），其網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元輸入函數(shù)為

輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)函數(shù)采取線性函數(shù)

BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練條件是除需提供足夠的輸入訓(xùn)練樣本外，還要有合理的與輸入樣本對(duì)應(yīng)的輸出目標(biāo)值，即輸入與輸出之間客觀地存在著用解析方法難以描述的非線性映射關(guān)系，而網(wǎng)絡(luò)離線訓(xùn)練的目的就是要找到合適的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值Wij和Wjk以滿足這種映射關(guān)系。對(duì)于本系統(tǒng)的 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練來(lái)說(shuō)，首先就要找到輸入樣本uφ（N）、uφ（N -1）、iφ（N-1），與輸出樣本＾iφ（N）的映射域，這可以在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)取得數(shù)據(jù)。一部分用來(lái)利用網(wǎng)絡(luò)本身的功能找到輸出、輸入的映射關(guān)系，這也就是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的第一步，另外一部分?jǐn)?shù)據(jù)用來(lái)模型驗(yàn)證。

在離線建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以后，我們可以根據(jù)取得的權(quán)值和閾值，作為對(duì)象模型進(jìn)行在線學(xué)習(xí)的初始權(quán)值和閾值，BP網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)在線學(xué)習(xí)可以達(dá)到更好的效果。

2 精煉爐電極調(diào)節(jié)內(nèi)?？刂?/h2>

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以完成從一個(gè)空間到另一個(gè)空間的非線性映射，理論上已經(jīng)證明一個(gè)三層的前饋型網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)任意非線性函數(shù)的映射。而內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的實(shí)現(xiàn)，關(guān)鍵在于尋找對(duì)象的正向模型和逆向模型。由此表明基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)設(shè)計(jì)內(nèi)?？刂破鳎梢钥刂坪写罅坎淮_定因素或未知因素的非線性系統(tǒng)。即對(duì)于一個(gè)非線性系統(tǒng)，一定存在一個(gè)合適的BP網(wǎng)絡(luò)，利用它可以辨識(shí)出對(duì)象的模型；并且在對(duì)象逆模型存在的情況下，總能夠找到一個(gè)規(guī)模合適的BP網(wǎng)絡(luò)，用它構(gòu)造出系統(tǒng)的逆模型，這就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系統(tǒng)控制中的辨識(shí)與控制。

2.1 系統(tǒng)的構(gòu)成

電極調(diào)節(jié)內(nèi)?？刂频慕Y(jié)構(gòu)如圖3所示，廣義對(duì)象代表精煉爐的電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)，包括液壓傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、電弧部分以及檢測(cè)環(huán)節(jié)等。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，如果系統(tǒng)的內(nèi)部模型 NNM與被控對(duì)象沒(méi)有模型誤差，則系統(tǒng)相當(dāng)于開(kāi)環(huán)控制，說(shuō)明內(nèi)部模型準(zhǔn)確逼近對(duì)象模型。這時(shí)只要逆模型也準(zhǔn)確，系統(tǒng)將實(shí)現(xiàn)對(duì)象輸出跟蹤指令輸入。如果內(nèi)部模型 NNM與被控對(duì)象存在模型誤差，則將模型失配的信息和擾動(dòng)量作為反饋量，而一般反饋系統(tǒng)反饋的是系統(tǒng)的輸出量[2]。

由于引入內(nèi)部模型NNM，與一般反饋控制系統(tǒng)相比，反饋量由原來(lái)的輸出量反饋?zhàn)優(yōu)閿_動(dòng)量反饋，從而突出了擾動(dòng)量，使控制器的設(shè)計(jì)變得較為容易。當(dāng)模型NNM與對(duì)象匹配時(shí)，反饋誤差為零，這相當(dāng)于系統(tǒng)開(kāi)環(huán)。當(dāng)模型與對(duì)象失配時(shí)，即實(shí)際電流與網(wǎng)絡(luò)的輸出電流不相等時(shí)，在反饋回去的信息中，除原來(lái)的擾動(dòng)量外，還包含模型失配的某些信息，從而有利于控制系統(tǒng)的抗擾設(shè)計(jì)，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性[5]。

圖3 電極調(diào)節(jié)內(nèi)模控制系統(tǒng)框圖

圖3中的變量含義如下：NNM：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器，即廣義對(duì)象的正向模型；NNC：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂破鳎磸V義對(duì)象的逆模型；id：電流給定值；＾i：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器的輸出電流值；i：被檢測(cè)到的實(shí)際電流值。

系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)電流的跟蹤，需要以下幾個(gè)步驟：

1）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和采集的數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)內(nèi)部模型NNM（正模型）與控制器NNC（逆模型），正模型用來(lái)逼近對(duì)象模型，逆模型作為內(nèi)模控制器。

2）設(shè)計(jì)、調(diào)整控制器參數(shù)，使系統(tǒng)達(dá)到控制目標(biāo)。

2.2 逆向模型的建立與訓(xùn)練

電極調(diào)節(jié)逆模型的建立與正模型的建立沒(méi)有太大的差別，電極調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆模型如圖4所示。

圖4 電極調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆向建模

逆模型訓(xùn)練步驟：

步驟1：首先離線訓(xùn)練NNM。

步驟2：采樣得到 i（N）、 u（N）。

步驟 3：將id、 i（N-1）、u（N-1）輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器得到 u（N）。

步驟4：將 u（N）輸入對(duì)象及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到偏差 e（N）。

步驟5：用相應(yīng)的算法修證逆模型的權(quán)值和閾值。

步驟6：返回步驟2，繼續(xù)進(jìn)行。

建立逆模型的公式如下：

三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元7個(gè)，隱含層神經(jīng)元12個(gè)，輸出層神經(jīng)元3個(gè)。

從現(xiàn)場(chǎng)選取的前150組數(shù)據(jù)進(jìn)行，進(jìn)行單點(diǎn)樣本訓(xùn)練。在實(shí)際應(yīng)用中，可以在一段時(shí)間內(nèi)訓(xùn)練一次網(wǎng)絡(luò)作為此時(shí)段的逆模型。

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成功后記錄下權(quán)值及其閾值，根據(jù)這些權(quán)值和閾值我們就可以建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)模控制器模型。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)器NNM、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂破鱊NC模型訓(xùn)練好后，基于內(nèi)?？刂频木珶挔t電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)即搭建起來(lái)了。

3 系統(tǒng)仿真

為檢驗(yàn)內(nèi)?？刂茟?yīng)用到精煉爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)的控制結(jié)果，需要一個(gè)被控對(duì)象模型G代替實(shí)際精煉爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)，來(lái)進(jìn)行仿真。建立精確的被控對(duì)象模型傳遞函數(shù)表達(dá)式并不容易，考慮采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)離線辯識(shí)對(duì)象模型G’，G’作為實(shí)際被控對(duì)象G的一部分。

由現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)控制量 u（電極升降速度）與電流增量Δi作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出，建立控制量u與電流增量Δi之間的關(guān)系，即

被控對(duì)象G實(shí)際上是我們進(jìn)行建模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)G’與前一時(shí)刻電流值之和。則電流應(yīng)該為

當(dāng)被控對(duì)象模型建立起來(lái)后，在加入階躍信號(hào)后，突加入一個(gè)幅值為 800A的電流干擾，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂茢_動(dòng)輸入曲線如圖5所示，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)模控制階躍擾動(dòng)響應(yīng)曲線如圖6所示。從圖5、圖6可以看出，內(nèi)?？刂平?jīng)過(guò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)后，超調(diào)量小，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的調(diào)節(jié)時(shí)間短，控制電流精度高，可以有效的抑制擾動(dòng)，特別對(duì)于精煉爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)這種大滯后非線性系統(tǒng)具有很強(qiáng)的魯棒性。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)?？刂茢_動(dòng)輸入曲線

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)模控制階躍響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

本文為解決系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型難以確定的問(wèn)題引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，辨識(shí)出系統(tǒng)正、逆模型。辨識(shí)過(guò)程中由窮舉法確定網(wǎng)絡(luò)的隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)，由大量的仿真實(shí)驗(yàn)確定網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層。其中，逆模型的訓(xùn)練用到的正是逆系統(tǒng)思想，根據(jù)逆系統(tǒng)的原理用間接法離線訓(xùn)練得到系統(tǒng)的逆模型，即內(nèi)模控制器。然后采用內(nèi)模控制，通過(guò)對(duì)精煉爐電極調(diào)節(jié)系統(tǒng)的研究，得出以下結(jié)論：

1）本文所設(shè)計(jì)的智能建模及其控制策略對(duì)大量的、復(fù)雜的難以建模或根本無(wú)法建模的生產(chǎn)過(guò)程或?qū)ο筮M(jìn)行有效控制，提供了理論支持和可能。

2）采用常規(guī)控制理論對(duì)復(fù)雜過(guò)程解耦控制，必須首先建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，而在難以獲得準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的情況下，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦是可行的。

3）對(duì)于像精煉爐電弧電流變化極快的這一類過(guò)程或?qū)ο髮?shí)時(shí)在線建模，需要一個(gè)高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，因?yàn)橹挥胁杉喾从硨?duì)象特性快速變化的輸入輸出數(shù)據(jù)，才能提高對(duì)象的實(shí)時(shí)在線辨識(shí)效果。

[1]馬竹梧等.鋼鐵工業(yè)自動(dòng)化（煉鋼卷）[M].北京：冶金工業(yè)出版社,2008.

[2]張紹德.鋼包精煉爐的電極系統(tǒng)智能建模及控制[J].北京科技大學(xué)學(xué)報(bào)2004,26(1)182-185.

[3]張建民,王濤,王忠禮.智能控制原理及應(yīng)用[M].北京：冶金工業(yè)出版社,2003.

[4]周涌,陳慶偉,胡維禮.內(nèi)模控制研究的新發(fā)展[J].控制理論與應(yīng)用,2004,3(21):475-482.

[5]William E S,Norman G B.Neural network control system for electric arc furnaces[J].MPT,1995,18(2):58-62.