王國忠，黨同強，熊 健，楊 琪，何 桃，曾 勤，3，龍鵬程，3，胡麗琴，3，F(xiàn)DS團隊

（1．中國科學技術大學核科學技術學院，安徽合肥230027；2．中國科學院核能安全技術研究所，安徽合肥230031；3．中國科學院等離子體物理研究所，安徽合肥230031）

中子學計算與分析是國際熱核聚變實驗堆ITER（International Thermonuclear Experimental Reactor）設計與建造的基礎。為了保證ITER各參與國中子學計算分析的質量，ITER國際組織正在發(fā)展一系列基準中子學分析模型［1］。ITER托克馬克裝置的基準中子學計算模型A－lite4于2009年10月發(fā)布，并成功地滿足了多方面的中子學計算需求。然而，A－lite模型只定義了托克馬克裝置，徑向向外只擴展到生物屏蔽層。為了進行生物屏蔽以外的中子學分析，需要建立建筑大廳的三維中子學計算模型。

ITER建筑包括三個部分，托卡馬克建筑、診斷系統(tǒng)建筑和氚工廠建筑。其工程CAD模型（圖1）由ITER組織使用CATIA V5軟件創(chuàng)建。整個建筑高74．27m，長117．60m，寬82．40m。手工建立其中子學計算模型將非常耗時耗力。ITER各參與國近年來發(fā)展了基于CAD的中子學自動建模方法［2－3］。MCAM（Monte Carlo Automatic Modeling Program for Radiation Transport Simulation）［4－5］是FDS團隊自主研發(fā)的中子學計算自動建模軟件，實現(xiàn)了多種商用工程CAD軟件（CATIA、AutoCAD、UG等）和蒙特卡羅方法輻射輸運計算程序（MCNP［6］，TRIPOLI［7］等）之間的接口。一方面，可以直接由工程CAD模型生成完整的蒙特卡羅輻射輸運計算程序的輸入文件，包括空腔模型、材料、源和計數信息等；另一方面，可以解析蒙特卡羅粒子輸運計算程序的輸入文件，生成CAD模型并可視化，供分析和修正。MCAM已經在復雜核裝置的中子學建模和計算分析中得到了廣泛的應用［8－14］。

圖1 ITER建筑大廳的CAD模型分別在CATIA軟件中（左）和MCAM中（右）的三維視圖Fig．1 The ITER building CAD models in CATIA V5（left）and in MCAM4．8（right）

本文利用MCAM 4．8版本，在ITER建筑大廳的工程CAD模型基礎上，建立了其中子學計算模型，并利用質量法和MCNP模擬檢驗了模型的正確性。作為應用舉例，使用該模型計算了ITER運行時托克馬克大廳的三維中子通量場分布。該模型是第一個包含托克馬克以外空間的詳細的三維中子學計算模型，已經通過了正確性檢驗并被ITER確認接收，將作為基準模型由ITER國際組織向其合作伙伴發(fā)布。

1 MCAM 4．8版本簡介

MCAM4．8版本可以從工程CAD模型出發(fā)，經過錯誤修復、簡化、分解、重疊和縫隙去除等一系列預處理功能，得到其中子學分析的CAD模型，然后編輯模型的源、計數、材料定義以及其他的MCNP計算所需信息，最后轉換成包含空腔定義和計算屬性的完整MCNP計算輸入文件。全過程均在MCAM友好的用戶界面中完成。圖2是MCAM 4．8版本的用戶界面。

圖2 MCAM4．8版本用戶界面Fig．2 User Interface of MCAM4．8

MCAM 4．8版本在核心算法上進行了提升和優(yōu)化，使得轉換的效率和正確性更高，內存消耗大大降低，能夠處理更加復雜的模型，如處理ITER裝置的基本中子學分析模型A－lite4，在普通臺式計算機上只需2小時CPU時間，700MB內存消耗。優(yōu)化了交互界面，增加了更多人性化的功能，如撤銷重做功能。

MCAM 4．8版本已經發(fā)展成為一個穩(wěn)定可靠、功能強大、成熟易用的版本。

2 ITER建筑大廳的中子學建模

利用MCAM 4．8，以ITER建筑大廳工程CAD模型為基礎，創(chuàng)建其適用于中子學的CAD模型并進一步得到可以用于MCNP程序計算的輸入文件。首先把CATIA模型導入MCAM 4．8中，經過模型格式轉換、細節(jié)刪除與簡化、干涉消除等一系列預處理，得到與之對應的用于中子學分析的CAD模型，然后編輯模型的源、計數、材料定義以及其他的MCNP計算所需信息，最后轉換成包括空腔定義和計算屬性的完整MCNP計算輸入文件。

2．1 CAD模型預處理

模型預處理是從工程CAD模型到適用于中子學的CAD模型的處理過程。工程CAD模型是由設計人員為了機械加工與制造的目的而使用商用CAD系統(tǒng)創(chuàng)建的模型。中子學CAD模型是符合中子學計算程序要求的CAD格式的模型。從ITER建筑大廳的CATIA工程模型到中子學CAD模型需要經過格式轉換、細節(jié)刪除與簡化、干涉消除等一系列預處理過程。

1）格式轉換

當10≤n≤11時,A1中的2-子集至少有5個是Y中頂點的色集合,因此，在2、3、4、5中至少有兩種色包含在每個C(ui)中,不妨設2,C(ui), i=1,2,…,10,則每個C(ui)只能是以下集合之一:{1,2,3},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,3,4,5},4個集合不能區(qū)分X中的10個頂點,矛盾。

ITER建筑大廳的CAD工程模型是采用CATIA V5軟件創(chuàng)建的，首先將其保存為標準數據交換格式STEP格式，然后導入MCAM中。利用MCAM預處理模塊中模型修復功能修復在導入過程中CAD模型的格式轉換時可能帶來的模型錯誤，如懸邊、懸面和縫隙。

另外，中子學模型以厘米作為模型的尺寸單位，而ITER大廳的CAD工程模型設計采用毫米作為單位，利用MCAM預處理模塊中模型縮放功能對模型進行了縮放處理，縮放比率0．1。

經過格式轉換后的CAD模型（圖1右）保存為SAT格式。

2）細節(jié)刪除與簡化

ITER建筑大廳的CAD工程模型是為了進行機械加工和制造而設計的，模型中包含大量的細節(jié)，例如圓角、螺紋、螺釘孔、門上的門栓、樓梯等，這些細節(jié)對于機械裝配而言至關重要，但是對于中子學分析則不必要。因此必須對該工程模型進行一系列的簡化和不必要的細節(jié)刪除。

3）干涉消除

ITER建筑大廳的CAD工程模型中存在大量重疊干涉的情況。為了滿足中子學計算程序的要求，利用MCAM 4．8的干涉檢查功能，檢查出模型中存在的干涉，并自動進行消除。

圖3 托克馬克建筑第五層Fig．3 The fifth floor of tokomak building

圖4 立柱和墻壁干涉以及消除干涉后的情況Fig．4 Three columns overlapped with the external wall．The overlapped part of external wall was removed

2．2 物理建模

一個完整的MCNP計算模型，除了幾何信息外，還需包含材料，密度，源項，計數，光子／中子重要性等物理信息。在CAD模型預處理后，按照其材料屬性將其分為若干組，以組為單位，使用MCAM4．8友好的用戶交互界面，對模型實體的物理屬性進行快速統(tǒng)一地賦值和編輯，完成物理建模。

2．3 模型轉換

經過預處理和物理屬性編輯的CAD模型，利用MCAM4．8的轉換功能，被轉換并生成MCNP計算的輸入文件。轉換過程如下：首先是自動對模型的幾何信息進行解析，包括實體信息的曲面信息，生成MCNP計算模型中的柵元卡和曲面卡；然后自動生成模型實體以外的空腔的幾何描述；最后是對模型實體的物理屬性進行解析，生成材料卡、源卡、計數卡以及各個柵元的材料號、密度、光子／中子重要性等描述；最終生成完整的MCNP計算輸入文件，即中子學計算模型。

3 中子學計算模型的驗證

使用質量比較和MCNP模擬的方法，對生成的ITER建筑大廳中子學計算模型，即MCNP輸入文件進行驗證。

3．1 質量比較

表1 工程CAD模型和中子學模型質量對比Table1 Comparison of mass between engineering CAD model and neutronics model

對比了原始CATIA工程CAD模型和MCAM4．8處理后的中子學模型兩者的質量（表1），前后變化為－0．355%，質量的減少是因為刪除了工程CAD模型中的一些細節(jié)。MCAM4．8處理后的中子學模型與原始工程CAD模型的質量上相比，差距很小。

3．2 幾何檢查

使用MCNP運行了生成的輸入文件，源項設置為大廳內部的一個點源，模型的材料設置為真空，抽樣了1億個粒子，模擬過程中沒有粒子丟失的情況。根據公式（1）可知，每單位立方厘米幾何錯誤概率小于萬分之一：

式中：γ為每單位立方厘米幾何錯誤概率，r為模型中任一點到點源的最大距離，α為抽樣粒子數目。

4 托克馬克大廳的中子通量場計算

作為本研究所建立的ITER建筑大廳中子學模型的應用舉例，計算了運行時托克馬克大廳中的中子注量率場分布。

由于托克馬克及其大廳都具有非常復雜的幾何構造，計算過程分兩步進行。首先使用A－lite4托克馬克模型和等離子體源，計算出低冷屏外壁所在面上的邊界源（Internal Boundary Source，IBS）。然后把該40°的邊界源擴展至360°，并使用該源進行后續(xù)的托克馬克大廳的中子通量分布的計算。計算程序使用MCNP和聚變評價核數據庫FENDL［15］。作為舉例，圖5給出了托克馬克大廳負一層（Lower Level）的三維幾何模型（MCAM繪制）及其中子注量率場分布（中子學計算可視化軟件SVIP［16］繪制）。

詳細的中子學計算結果，如運行時和停機后建筑大廳中的可訪問性以及安裝在大廳四角的電子設備的安全性等，將會后續(xù)發(fā)表。

5 總結

ITER的基本中子學分析模型只定義了托克馬克裝置。為了進行生物屏蔽外的中子學分析，需要建立ITER建筑大廳的中子學計算模型。借助于MCAM4．8版本，從工程CAD模型出發(fā)，建立了ITER建筑大廳的中子學計算模型，并進行了正確性驗證。該模型是第一個包含托克馬克以外空間的詳細的三維中子學計算模型，已經通過了正確性檢驗并被ITER確認接收，將作為基準模型由ITER國際組織向其合作伙伴發(fā)布。目前該模型已經應用到ITER國際合作項目“偏濾器維修時ITER大廳的輻射劑量評估”中［17］。

圖5 托克馬克大廳地下一層的三維幾何模型及其中子注量率場分布（n／cm2／s）Fig．5 The 3Dgeometry model and neutron flux map（n／cm2／s）of the Lower Level（B1）of the Tokomak Building

ITER建筑大廳的中子學模型的成功建立也展示了MCAM4．8處理大型復雜核裝置模型的能力。

致謝

本文工作是在ITER國際合作項目（編號ITER／CT／09／4100001055）框架下進行的，在研究過程中得到了ITER國際組織Loughlin博士的幫助，特此致謝。

［1］ M Loughlin，P Batistoni，P Konno，et al．ITER nuclear analysis strategy and requirements［J］．Fusion Science and Technology，2009，56：566－572．

［2］ P P P Wilson，R Feder，U Fischer，et al．State－of－the－art 3－D radiation transport methods for fusion energy systems［J］．Fusion Engineering and Design，2008，83（7－9）：824－833．

［3］ U Fischer，H Iida，Y Li，et al．Use of CAD generated geometry data in Monte Carlo transport calculations for ITER［J］．Fusion Science and Technology，2009，56：702－709．

［4］ Y Wu，F(xiàn)DS Team．CAD－based interface programs for fusion neutron transport simulation［J］．Fusion Engineering and Design，2009，84（7－11）：1987－1992．

［5］ 吳宜燦，李瑩，盧磊，等．蒙特卡羅粒子輸運計算自動建模程序系統(tǒng)的研究與發(fā)展［J］．核科學與工程，2006，26（1）：20－27．

［6］ J F Briesmeister．MCNP－A general Monte Carlo NParticle transport code，version 4C［R］．Los Alamos National Laboratory，USA，2000．

［7］ C M Diop，E Dumonteil，F(xiàn) X Hugot，et al．An overview on the Monte Carlo particle transport code TRIPOLI－4［J］．Transactions of the American Nuclear Society，2007，97：694－695．

［8］ 盧磊，李瑩，丁愛平，等．MCAM在ITER窗口限制器蒙特卡羅計算建模過程中的應用［J］．核科學與工程，2007，27（3）：277－281．

［9］ 曾勤，盧磊，李瑩，等．蒙特卡羅粒子輸運計算自動建模程序MCAM在ITER核分析建模中的應用［J］．原子核物理評論，2006，23（2）：138－141．

［10］ 吳宜燦，李靜驚，李瑩，等．大型集成多功能中子學計算與分析系統(tǒng)VisualBUS的研究與發(fā)展［J］．核科學與工程，2007，27（5）：72－85．

［11］ 吳宜燦，胡麗琴，龍鵬程，等．先進核能系統(tǒng)設計分析軟件與數據庫研發(fā)進展［J］．核科學與工程．2010，30（1）：55－64．

［12］ 張俊軍，曾勤，王國忠，等．蒙特卡羅程序TRIPOLI自動建模方法研究［J］．核科學與工程，2010，30（3）：84－88．

［13］ 李瑩，曾勤，盧磊，等．利用ITER基準模型對MCAM4．2進行檢驗（I）［J］．核科學與工程，2008，28（1）：47－50．

［14］ 熊健，王國忠，王電喜，等．MCAM在ITER裝置TRIPOLI三維中子學建模中的應用［J］．核科學與工程，2011，31（2）：162－167．

［15］ D L Aldama，A Trkov．Evaluated nuclear data library for fusion applications［R］．INDC（NDS）－467，2004．

［16］ 羅月童，龍鵬程，薛曄，等．面向中子學分析的集成可視化平臺SVIP的發(fā)展研究［J］．核科學與工程，2007，27（4）：374－378．

［17］ D Ying，Q Zeng，Y Qiu，et al．Assessment of Radiation Maps during Activated Divertor Moving in the ITER Building［J］．Fusion Engineering and Design，2011，86（9－11）：2087－2091．