于喜年，劉 曉，王建國

（1．大連交通大學機械工程學院，遼寧大連116028；2．中國核工業(yè)華興建設有限公司，江蘇南京210019）

網架設計與施工在建筑行業(yè)應用已很普遍。由于網架結構具有承載力強、變形小、跨度大，美觀實用、施工快等優(yōu)點，被廣泛應用于大型體育場館、展覽館等領域。但是在核電建設領域利用網架對核島鋼襯里筒體整體吊裝，在我國核電建設領域尚無先例。鋼襯里筒體不僅壁薄，而且吊裝模塊的體積、重量較大，給吊裝帶來一定難度和極大風險，且因鋼襯里筒體壁薄、直徑大，并附有貫穿件和內、外走道，使之結構復雜，重心不確定，這也給吊裝帶來難度。為此我們采用吊裝網架與鋼襯里筒體外緣多吊點垂直起吊的方法，最大限度地減少或降低因網架的變形而影響鋼襯里筒體變形。

1 吊裝網架數學模型的建立

1．1 鋼襯里筒體整體模塊吊裝結構形式選擇

核島鋼襯里筒體整體模塊吊裝一直是核電建設單位尋求解決的難題之一。鋼襯里筒體整體吊裝結構方案設想有十字架式結構，桁架式結構，網架式結構等多種形式。十字架式吊具結構簡單，但對于被吊裝的筒體變形大，不易采用；桁架式吊具，各構件間均為焊接結構，因其自身的結構龐大、占地面積和重量較大，而且不易拆裝運輸，給現場施工帶來困難，如圖1所示；網架式吊具自重輕，跨度大，網架桿件通過螺栓、封板與球體等的連接，便于現場拆裝運輸。經過比對分析，我們采用網架式吊裝結構對核島鋼襯里筒體整體模塊進行吊裝設計和分析研究。

圖1 桁架式吊裝結構Fig．1 Truss－type lifting structure

吊裝網架結構設計時，首先是網架選型，常用的網架結構形式有多種，一般按網格形式來分類，可以分為平面桁架式網架、四角錐網架、三角錐網架等，網架的選型應結合工程的跨度大小、支撐情況、載荷大小等要求綜合分析確定。

平面桁架式吊裝網架，由平面桁架相互交叉組成，其上、下弦桿長度相等，桿件類型少，且上、下弦桿和腹桿在同一平面內。由于其結構變化少，節(jié)點構造比較復雜和幾何可變性，用該網架結構對筒體吊裝，會造成網架自身的變形加大，進而影響被吊筒體的變形。

四角錐體系網架，其基本單元為倒置的四角錐，四角錐本身為幾何可變的，需依靠周邊支承來保證其空間幾何不變性，因此各種四角錐網架適合于屋頂支承等場合，不適用于核島鋼襯里筒體整體吊裝。

三角錐體系網架的基本單元為三角錐體，穩(wěn)定性好和空間幾何不變性，受力比較均勻，整體抗扭、抗彎剛度較好［1－2］，圖2所示結構是根據三角錐體系網架而建立的鋼襯里筒體整體吊裝結構數學模型，也是鋼襯里筒體整體吊裝吊具的基本結構。

圖2 網架式吊裝結構Fig．2 Grid－type lifting structure

網架空間結構的幾何不變性是結構設計的前提條件，因此需進行結構幾何不變性分析。要保證結構幾何不變性，必須滿足下列兩個條件［1］：

（1）結構幾何不變性的必要條件

網架結構的任一節(jié)點有三個自由度，對于具有j個節(jié)點，m根桿件的網架，支承于有r根約束鏈桿支座上時，其幾何不變性的必要條件是：

由此可知，當m＝3j－r時，為靜定結構的必要條件；當m＞3j－r時，為超靜定結構的必要條件；當m＜3j－r時，為幾何可變體系。

如將網架作為剛體考慮，則最少的支座約束鏈桿數為6，故應有r≥6。

圖2所示網架結構，節(jié)點數為200，網架桿件數為647，滿足其幾何不變性的必要條件。

（2）結構幾何不變性的充分條件

要保證結構幾何不變性僅滿足幾何不變必要條件是不夠的，還必須滿足幾何不變性的充分條件。

因為剛性三角形為幾何不變性，而由三角形組成的四面體結構也將是幾何不變的，如圖3所示，由幾何不變的單元組成的網架結構也一定是幾何不變的。

綜上所述，圖2所示網架結構滿足其幾何不變性的必要和充分條件，因此圖2所示網架結構是幾何不變的。

1．2 網架的桿件材料與截面形式

圖3 基本結構單元轉換四面體Fig．3 Basic structure unit transform tetrahedron

網架桿件材料采用Q235高頻焊管和無縫鋼管兩種圓鋼管。圓管截面具有各方向慣性矩相同，截面封閉，回轉半徑大，對受壓受扭有利等優(yōu)點，是目前網架鋼管常用的截面形式［2］，在網架結構中大量采用。由于高頻焊管造價便宜而且管壁較薄，壁厚在5mm以下；無縫鋼管多為壁厚5mm以上的厚壁管［3］，本文以無縫鋼管來論述。

1．2．1 桿件的幾何長度設計

網架的桿件主要受軸力作用，按軸心受壓或受拉計算。計算公式［2，4］如下：

（1）軸心受拉

（2）軸心受壓

式中：N——桿件軸力；

A——桿件截面面積；

λ——桿件最大長細比；

l0——桿件幾何長度；

rmin——桿件最小回轉半徑；

μ——計算長度系數；

φ——壓桿穩(wěn)定系數；

f——鋼的強度設計值；

I——圓環(huán)截面慣性矩；

D——鋼管外徑；

d——鋼管內徑。

網架桿件主要受軸向力作用，可按軸心受壓或受拉進行設計。對于受壓桿件，長細比更為重要。長細比過大，會使其穩(wěn)定承載力降低，甚至較小載荷也會使網架整體失穩(wěn)，因此其容許長細比［λ］限制更應嚴格。桿件的計算長度因子μ可按表1選用［5］。

表1 網架桿件計算長度因子μTable 1 Coefficient of the calculated length of rods

根據公式（3）、（4）可以求得桿件的回轉半徑rmin＝29．24mm。由圖10網架軸力的彩色云圖可得出受拉桿件N＝99kN，l0＝2 757mm，受壓桿件N＝81kN，l0＝2 323mm；查文獻［5］表4．1－2得桿件容許細長比：受壓桿件［λ］≤180，受拉桿件［λ］≤400，Q235鋼強度設計值查文獻［6］附表1．1得f＝215N／mm2，計算長度因子μ由表1查得，壓桿穩(wěn)定系數φ查文獻［7］附表2－3得0．794，所要驗證桿件外徑D＝88．5mm，內徑d＝76．5mm，經計算可得：

受壓桿件：

圓環(huán)截面的慣性矩I＝1 329 363．65mm4；

桿件最小回轉半徑rmin＝29．24mm；

受壓桿件強度σ＝65．63N／mm2

＜f＝215N／mm2；

受壓桿件最大長細比λ＝79．45＜［λ］＝180；

受拉桿件：受拉桿件的慣性矩與回轉半徑與受壓桿件相等；

受拉桿件強度σ＝63．69N／mm2

＜f＝215N／mm2；

受拉桿件最大長細比λ＝94．28

＜［λ］＝400。

圖2所示的網架結構的受壓桿件和受拉桿件的強度均在Q235鋼強度設計值范圍內，長細比也均在規(guī)定的容許桿件長細比范圍內，因此桿件截面88．5mm×6mm是合理的，以及相對應的幾何長度也是合理的。

1．3 網架結構的節(jié)點設計與構造

在網架結構中，節(jié)點起著連接桿件、傳遞內力的作用。網架節(jié)點設計較為復雜，節(jié)點構造應與計算假定鉸接相符，各桿件軸線在節(jié)點上相交匯于一點，避免偏心而產生附加力矩，符合桿件按軸心受力設計［5］。網架節(jié)點形式很多，主要形式有：

（1）空心球節(jié)點

由兩個半球焊接而成的空心球，適用于鋼管與節(jié)點球直接焊接，其特點是構造簡單，傳力明顯，連接方便。對于圓鋼管，只要切割面垂直桿件軸線，桿件就能在空心球上對中而不產生節(jié)點偏心［2］。空心球外徑與壁厚的比值可按設計要求在25～45范圍內選用。

（2）螺栓球節(jié)點

螺栓球節(jié)點是網架設計常用的節(jié)點。螺栓球節(jié)點應由螺栓、鋼球、螺釘、套筒和錐頭或封板等零件組成，適用于連接鋼管桿件。球體為實心鋼球，在鋼球上按照桿件的角度進行鉆孔攻絲。為避免球體與桿件間連接時各桿件端部干涉問題，在桿件端頭焊上適當尺寸的套筒即可。

螺栓球直徑應根據相鄰桿件間的夾角大小和螺栓旋入球體內的長度確定，同時要保證相鄰螺栓旋入球體后不能干涉［3］。

2 鋼襯里筒體整體吊裝網架有限元分析

2．1 鋼襯里筒體整體吊裝網架分析軟件的選用

目前常用的鋼結構分析軟件有很多，對吊裝網架結構進行處理分析的軟件有3D3S9．0、MST2008、TWCAD3．0以及通用分析軟件ANSYS等，本文針對這四種軟件計算分析功能進行比較，選出較為適用的分析軟件對吊裝網架進行結構分析和應力計算。

3D3S9．0軟件的分析驗算功能比較靈活，可以進行網架桿件截面優(yōu)選以及內力分析和截面校核，把不滿足要求的桿件截面放大、滿足要求的桿件截面不變，最后統(tǒng)一進行數據處理分析，直至全部桿件滿足要求。

MST2008軟件的分析計算是先設定相關參數進行應力設計，得到第一次桿件截面，然后進行地震效應和風振系數分析，當結構內力發(fā)生變化時，可先選擇驗算不調整，查看第一次得到的桿件截面在內力改變后是否能滿足要求，如不能滿足要求，則繼續(xù)選擇驗算并調整，程序會把截面不足桿件調整到滿足為止。

TWCAD3．0軟件分析驗算功能較為全面，基本分析過程與3D3S9．0軟件類似。

ANSYS軟件功能強大，具有靈活的設計分析及優(yōu)化功能。利用該軟件，首先進行設計規(guī)劃、選定網架形式及其使用的材料，并根據同類結構已有的經驗，假設網格尺寸、網架高度以及桿件截面形狀與截面面積等，在此基礎上進行結構分析，然后驗算整個網架結構及其組成構件是否滿足強度、剛度和穩(wěn)定性設計等要求。如果假定截面與計算截面不滿足，則需重新設定計算。

綜上，我們選用ANSYS軟件并使用APDL命令流對筒體吊裝網架建模，加載和計算。具體計算程序如圖4所示。

圖4 具體計算程序Fig．4 The calculation procedure

2．2 筒體吊裝網架有限元模型及計算條件

鋼襯里筒體吊裝網架有限元模型是在網架與起重機吊鉤間安裝10個吊纜，而網架沿弧長方向共設50節(jié)，與鋼襯里連接的吊點設計在網架外緣下節(jié)點上，共設有50個吊點。網架每節(jié)外弧長及徑向寬度均為2．5m，高度3m。所有桿件截面為空心鋼管。大部分桿件截面采用φ82．5mm×6mm和φ88．5mm×6mm空心管（本計算以φ88．5mm×6mm空心管為依據）。鋼索吊點處桿件采用φ114mm×8mm空心管（驗算數據略），網架與筒體吊裝有限元數學模型如圖5所示。吊裝有限元模型計算條件如表2所示。

圖5 網架與鋼襯里筒體整體吊裝時的有限元計算模型Fig．5 The finite element calculation model of the frame and lining cylinder when lifted

根據結構及載荷的對稱性，為觀察方便，僅截取整個結構的一半進行分析計算。如圖6所示。

圖6 局部網架有限元模型Fig．6 Finite element models of part of the frame

表2 網架計算條件Table 2 Calculation conditions of the frame

續(xù)表

2．3 結構位移分析結果

對于網架來說，其節(jié)點的位移可分解成垂向位移和沿網架半徑方向的徑向位移。但分析過程中應該注意以下幾個問題。第一、網架結構的垂向位移應包括由于吊索垂向位移和網架自身的垂向位移兩部分。網架自身垂向位移量可通過相對于吊點的垂向位移量獲??；第二、網架徑向位移量發(fā)生在水平面內，在全局坐標中應是X和Y方向位移量的幾何疊加；第三、網架結構及其載荷基本對中心對稱，所以，網架切向位移很小，在此可忽略不計。

選取一段典型網架結構如圖7所示。根據結構的對稱性，其他段的節(jié)點位移與此段基本相同，圖中節(jié)點號亦為網架節(jié)點號，其中47號節(jié)點為一上吊點，即吊索節(jié)點（圖中未示）。

圖7 所選區(qū)域單元及節(jié)點Fig．7 Elements and the nodes in the selecting area

表3中給出了經過有限元分析后的典型結構段內節(jié)點位移情況。其中前4項位移是節(jié)點分別在X、Y、Z各方向的絕對位移和總位移，而第5項位移是結點沿圓結構半徑方向位移。第6項為各結點相對于吊點47號結點的垂向位移。從表中可以看出：最大徑向位移發(fā)生在73號節(jié)點上，其值為2．16mm，最大垂向位移發(fā)生在50號節(jié)點上，其值為－2．39mm。

表3 網架節(jié)點位移Table 3 Displacement of the nodes

圖8和圖9分別為網架在徑向和垂向發(fā)生的位移情況。圖中給出了發(fā)生位移前后網架形狀對比。可以看出，在半徑方向，網架基本是向中心方向縮小。在垂向，網架隨吊索變形引起的剛體位移較大，位移方向基本向下。

2．4 軸力及軸向應力分析結果

軸力即為軸向拉力或壓力。圖10為該網架軸力分析結果的彩色云圖。從圖中可以看出，最大軸向拉力發(fā)生于吊索上，其值為122kN，而軸向壓力發(fā)生于網架上吊點內側的桿件上，其值為81kN。從圖中還可以看出，網架下弦桿承受較大軸向壓力作用、上弦桿則主要承受拉力作用。

圖8 網架節(jié)點徑向位移Fig．8 The radial displacement of the nodes

圖9 網架節(jié)點垂向位移Fig．9 The vertical displacement of the nodes

圖10 網架節(jié)點桿件軸力Fig．10 The axially load of the rods

軸向應力為軸力除以各桿件的截面積，其大小分布趨勢與軸力圖相同。圖11是該網架軸向應力分析結果的彩色云圖，從圖中可以看出，各吊索及網架的軸向應力都不大，吊索處僅有24MPa，而網架為35MPa。

圖11 網架節(jié)點桿件軸向應力Fig．11 The axially force of the rods

3 設計過程中常見問題總結與分析

隨著各種網架設計軟件的不斷完善，網架結構應用得到了快速發(fā)展［9］。但由于設計、制造以及安裝等諸多因素，網架施工事故時有發(fā)生，本文總結了在設計過程中容易被忽視的幾個問題，以期與同行商榷。

3．1 網架結構設計

（1）網架結構形式確定以后，需要進一步確定網格尺寸、網架高度。合理的網架高度應在滿足剛度要求的前提下，以網架用鋼量最省為目標函數來確定。傳統(tǒng)設計一般將網架高度取為短向跨度的1／20～1／10［8］。網格尺寸與網架高度有密切關系。通常斜腹桿與弦桿夾角為40°～55°較好［8］，如果夾角過小，節(jié)點球也可能隨之過小，以致節(jié)點處強度不足；如果夾角過大，節(jié)點球直徑可能會隨之增大，網架用鋼量也會隨之增加。筒體吊裝網架在組裝過程中，不可避免會沿網架環(huán)狀方向產生尺寸的累積誤差。選擇一節(jié)受力變形小的網架桿件，根據實際尺寸，采取法蘭連接的形式進行組裝，以減少尺寸的累積誤差。

（2）網架桿件截面最小尺寸應根據網架跨度及網格大小確定。經多次計算驗證，吊重在80t以上的網架桿件直徑不得小于φ82mm×4mm；對于相同截面的桿件，宜優(yōu)先選用薄壁截面，以增大其回轉半徑，達到減小長細比的目的。受壓桿件的選用受長細比控制，而受拉桿件選用則由材料的強度控制，不受桿件長細比限制。筒體吊裝網架的結構及其受力情況復雜，桿件受力遇突發(fā)情況而變化，所以選用受壓、受拉桿件的長細比值應為［λ］≥180。

3．2 桿件設計

核島鋼襯里模塊整體吊裝網架的初始設計使用3D3S9．0軟件，在設計桿件截面時，輸入截面數值后，并不確定桿件截面是否合適，因此在設計驗算過后，可以顯示出截面是否過大或不足，進而可以重新調整截面尺寸以接近理論值。在截面不足情況下，不能盲目加大桿件外徑以增加截面積，但可適當減小桿件內徑，這直接關系到節(jié)點球直徑的取值，尤其是焊接球節(jié)點，因為焊接球比螺栓球更容易出現桿件干涉問題。

3．3 載荷的添加

溫度和地震作用系數取值問題，與吊裝網架的受力、變形以及分析計算關系密切。利用網架吊具對鋼襯里筒體模塊整體吊裝，時間具有短暫性，溫差變化不大，網架桿件因溫度產生的應力可忽略不計；同樣在對鋼襯里筒體吊裝時，地震因素影響非常小，因此地震作用系數不予考慮。

3．4 節(jié)點設計

（1）在節(jié)點球設計過程中，尤其是焊接球節(jié)點，軟件系統(tǒng)常常會自動彈出節(jié)點球直徑過大等提示，而此時只需在球庫對話框中依據相關參數添加相應參數，形成新球即可。但在添加螺栓球時，則需要添加螺栓、螺釘、套筒、錐頭和封板等相關參數，而其參數必須合理，且必須相互對應。節(jié)點球的直徑是軟件根據吊裝網架的所有桿件中軸力自動生成，本著減輕網架自重原則，同時兼顧節(jié)點球規(guī)格不宜太多等因素，可以將軸力較小桿件的節(jié)點球半徑定義略小一些。

（2）由于大直徑高強度螺栓的淬火不易淬透，表面與芯部硬度差別較大，當桿件內力過大時，高強度螺栓連接節(jié)點不足以承受巨大應力變化，為安全起見，吊索處節(jié)點采用焊接結構。鋼襯里筒體吊裝網架只有吊索處節(jié)點，采用焊接球，網架其他節(jié)點則采用螺栓球節(jié)點，因此整體網架采用混合節(jié)點設計。

（3）焊接球節(jié)點與桿件連接，均需按相關標準要求開坡口，在桿件與球之間留有一定的縫隙予以焊透，以使焊縫與鋼管等強度。與節(jié)點球連接時，首先焊縫周邊采用氬弧焊打底，焊接材料為H08Mn2SiA等H08系列焊材，然后采用電弧焊。焊接球與連接鋼管材料均為Q235B，焊材選用J406或J407，最后采用錘擊法消除焊接應力。

（4）螺栓球節(jié)點受壓桿件的連接螺栓，可將軟件自動生成的直徑適當的減小，但必須保證套筒能夠具有足夠的抗壓強度。錐體（或封板）內外平面也必須達到套筒兩端面同樣平行度的要求，以保證受壓桿件的強度，避免出現安裝空隙。桿件與錐頭之間的焊縫以及錐頭的任何界面應與連接的桿件等強度。螺孔及螺栓采用細牙螺紋，連接強度高、不易松動且自鎖性好。

4 結論

本文結合核島鋼襯里筒體整體模塊吊裝網架工程，以大跨度鋼構網架整體吊裝為研究對象，著重研究吊裝網架的方案制定與安全性分析。最后得出如下結論：

利用ANSYS軟件對核島鋼襯里筒體模塊吊裝網架的結構位移、網架整體受力變形以及軸向應力進行模擬分析計算，結果表明：

（1）創(chuàng)造性地利用鋼構網架對核島鋼襯里筒體整體吊裝，從網架結構設計到受力變形等方面，均可以滿足核電建設施工要求，而且被吊裝的筒體變形量在工程允許范圍內。

（2）為核島建設工程提供了可靠的數據保證和實用參考，確保核電工程建設安全可靠。

（3）利用鋼構網架對鋼襯里筒體模塊整體吊裝，突破了核島鋼襯里筒體施工由原來的分片吊裝焊接改為工作場地現場焊接拼裝后整體吊裝，不但可以減少作業(yè)環(huán)節(jié)、提高工作效率、減輕施工難度、減小吊裝和焊接變形等，而且可以大大縮短核島建設工期，加快了核電建設步伐。該技術已在廣東臺山、陽江核電建設施工中獲得成功應用。

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