楊國彬,鄭志娟

(上海微波設(shè)備研究所,上海 201802)

0 引 言

隨著雷達(dá)技術(shù)的快速發(fā)展,常規(guī)脈沖雷達(dá)信號(hào)在雷達(dá)信號(hào)環(huán)境中的比例已減少,線性調(diào)頻、非線性調(diào)頻、相位編碼等雷達(dá)信號(hào)逐漸增多?；谀壳暗膹?fù)雜雷達(dá)信號(hào)環(huán)境,要求電子對(duì)抗要有更高的信號(hào)檢測(cè)手段,并對(duì)檢測(cè)到的信號(hào)進(jìn)行分選和識(shí)別時(shí)提出了更高的要求,因此需要采用頻域檢測(cè)方法對(duì)低信噪比信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)及對(duì)其脈內(nèi)特征進(jìn)行分析。

現(xiàn)在出現(xiàn)的這些復(fù)雜雷達(dá)信號(hào)不僅在時(shí)域有復(fù)雜的變化,在頻域上的變化方式也很多,這就是所謂的時(shí)變信號(hào)或非平穩(wěn)信號(hào)。那些基于傅氏分析的常規(guī)處理方法已經(jīng)無法對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行分析,而必須采用時(shí)頻分析方法。時(shí)頻分析方法不僅說明了存在什么頻率,而且指明了在什么時(shí)間存在,因此,時(shí)頻分析方法是研究這種非平穩(wěn)信號(hào)最有力的工具之一。本文首先采用時(shí)頻分析(短時(shí)傅里葉變換)技術(shù)對(duì)信噪比為0 dB環(huán)境下的脈沖信號(hào)進(jìn)行檢測(cè),然后對(duì)檢測(cè)到的信號(hào)進(jìn)行脈內(nèi)調(diào)制類型識(shí)別及參數(shù)估計(jì)。目前,研究脈內(nèi)分析方面的文章很多,而且在高信噪比條件下能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)這些時(shí)變雷達(dá)信號(hào)的分析與識(shí)別,但是,在低信噪比條件下就很難實(shí)現(xiàn)對(duì)這些信號(hào)的檢測(cè)與識(shí)別,特別是對(duì)相位編碼信號(hào)的分析處理更是脈內(nèi)分析中的難點(diǎn)。為此,本文提出了一種基于時(shí)頻分析(短時(shí)傅里葉變換)對(duì)相位編碼(四相編碼(BPSK)/六相編碼(QPSK))信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)及調(diào)制類型的識(shí)別方法,實(shí)現(xiàn)了在低信噪比(0 dB)條件下對(duì)BPSK/QPSK信號(hào)的檢測(cè)及識(shí)別。并通過計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)證明了該方法的有效性。

1 時(shí)頻分析與脈沖檢測(cè)

1.1 短時(shí)傅里葉變換

傅傅里葉變換公式為:

由式(1)可以看出,為了由傅氏變換研究1個(gè)模擬信號(hào)的譜特征,必須獲得信號(hào)在時(shí)域中的全部信息,甚至包括將來的信息。這給實(shí)際應(yīng)用帶來了一定的困難,而且1個(gè)信號(hào)一經(jīng)傅氏變換就等于失去了時(shí)間,給出的只是頻譜信息,也就是說它不能作時(shí)頻分析。為了克服這個(gè)不足,D.Gabor1946年在論文中為了提取傅氏變換的局部信息,引入了1個(gè)時(shí)間局部化的“窗函數(shù)”g(t-b),其中參數(shù)b用于平移動(dòng)窗以便覆蓋整個(gè)時(shí)域。這就是一般所謂的“短時(shí)傅里葉變換”(STFT),其表達(dá)式為:

由式(2)可以看出,在t時(shí)刻的STF T就是信號(hào)x(τ)與1個(gè)移動(dòng)的以t為中心的“分析窗”g(τ-t)相乘以后的傅里葉變換,由于與1個(gè)相對(duì)短的函數(shù)g(τ-t)相乘就有效地抑制掉了分析時(shí)刻τ=t通道以外的信號(hào),則STFT(t,ω)就是信號(hào) x(τ)在分析時(shí)刻τ=t附近的簡單的局部譜。這種變換是集時(shí)間表示與頻率表示于一身的分解,這也是前面介紹的時(shí)頻分析方法之一。本文就是利用這種時(shí)頻分析方法對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)并對(duì)脈內(nèi)調(diào)制類型進(jìn)行識(shí)別的。

1.2 脈沖檢測(cè)

雷達(dá)信號(hào)通常為一系列脈沖串,如果信號(hào)采樣是盲采,那么采樣數(shù)據(jù)中既包含脈沖信號(hào)部分,也包含脈沖間隔部分,因此在進(jìn)行脈內(nèi)分析之前必須首先確定脈沖所在位置,即檢測(cè)到脈沖的到達(dá)時(shí)間(TOA)和脈沖寬度(PW)。通常脈沖檢測(cè)的方法有時(shí)域幅度檢測(cè)、頻域檢測(cè)及瞬時(shí)自相關(guān)積累檢測(cè)等。這3種檢測(cè)各有優(yōu)缺點(diǎn):時(shí)域幅度檢測(cè)法檢測(cè)的速度快、但是對(duì)信噪比要求較高,只能在高信噪比條件下進(jìn)行檢測(cè);瞬時(shí)自相關(guān)積累檢測(cè)對(duì)信噪比要求較低,但是不能處理多信號(hào)的情況;頻域檢測(cè)能處理低信噪比及多信號(hào)的情況,但是,該方法很難計(jì)算信號(hào)的脈寬。因此,本文采用短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻分析檢測(cè)方法對(duì)低信噪比信號(hào)的脈沖進(jìn)行檢測(cè)。時(shí)頻分析技術(shù)旨在構(gòu)造一種時(shí)間與頻率的聯(lián)合密度函數(shù),以揭示信號(hào)中所包含的頻率分量及其演化特性,即時(shí)頻分析方法不僅說明了存在什么頻率,而且指明了在什么時(shí)間存在。因此,該檢測(cè)方法不僅能處理低信噪比及多信號(hào)的情況,而且還能夠很容易地計(jì)算信號(hào)的脈寬。該檢測(cè)算法的主要步驟為:

(1)根據(jù)數(shù)據(jù)長度及所需檢測(cè)脈沖到達(dá)時(shí)間的精度來確定滑窗長度、滑動(dòng)步長及做FFT的長度;

(2)待所有滑窗數(shù)據(jù)都進(jìn)行完FFT變換之后,把得到的頻譜數(shù)據(jù)結(jié)合起來繪出時(shí)頻分析曲線圖;

(3)根據(jù)時(shí)頻分析曲線圖中的頻率幅值確定動(dòng)態(tài)檢測(cè)門限;

(4)根據(jù)滑窗長度和滑動(dòng)步長數(shù)據(jù)關(guān)系,由動(dòng)態(tài)檢測(cè)門限確定出檢測(cè)的脈沖數(shù)量、脈沖到達(dá)時(shí)間及脈沖寬度;

(5)輸出檢測(cè)結(jié)果。

檢測(cè)的流程框圖如圖1所示。

圖1 基于STFT脈沖檢測(cè)流程圖

2 相位編碼信號(hào)模型及特征分析

相位編碼調(diào)制信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為:

式中:N為子碼數(shù);△T為子碼寬。

當(dāng)φi取0或者π時(shí),式(3)表示為 BPSK調(diào)制信號(hào);當(dāng) φi取 π/2、π或 3π/2 時(shí),式(3)表示為QPSK調(diào)制信號(hào)。也就是說,二相編碼(BPSK)信號(hào)的相位跳變?yōu)棣?2,而四相編碼(QPSK)信號(hào)的相位跳變?yōu)棣?2、π或3π/2?，F(xiàn)在來分析一下,信號(hào)相位跳變?chǔ)?2、π或 3π/2時(shí),信號(hào)的頻譜特征。

設(shè)待分析信號(hào)為:

該信號(hào)的頻率為 ω0,分下列3種情況討論,據(jù)式(1)對(duì)該信號(hào)作傅氏變換:

其中T=T1,現(xiàn)舉一信號(hào)為例來說明上面所得到的傅氏變換結(jié)果:

式中:f0=50 Hz,Fs=1 MHz。

該信號(hào)的數(shù)據(jù)長度為512點(diǎn),在256點(diǎn)處相位跳變了π,條件符合上面提到的第2種情況,對(duì)該信號(hào)作傅氏變換,其結(jié)果如圖2所示。

圖2 式(5)信號(hào)的時(shí)域和頻域圖

對(duì)于單頻信號(hào),其幅頻特性曲線應(yīng)該是在該信號(hào)頻率處幅度值最大,但是,從上面3種情況的推導(dǎo)結(jié)果可以看出,相位跳變?chǔ)械男盘?hào)其頻率處的幅度值為零,相位跳變?chǔ)?2或3π/2的信號(hào)其頻率處的幅度值為,相位不跳變的信號(hào)其頻率處的幅度值為,由此根據(jù)3種情況下信號(hào)頻率處的幅度值不同,建立起了三者之間相互區(qū)別的特征。

這樣就可以利用短時(shí)傅里葉變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析,這里所用的窗函數(shù)為一矩形窗,寬度等于觀測(cè)時(shí)間。通過得到的時(shí)頻分布曲線便可以確定信號(hào)相位是否有跳變以及跳變的時(shí)刻和跳變的大小,從而便可以實(shí)現(xiàn)對(duì)BPSK/QPSK調(diào)制信號(hào)的分析與識(shí)別。

3 信號(hào)實(shí)例仿真分析

為了驗(yàn)證上述方法的有效性,本文采用Matlab對(duì)直接由任意波形發(fā)生器產(chǎn)生的 BPSK和QPSK信號(hào)調(diào)制并經(jīng)過模/數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換采集存儲(chǔ)的脈沖信號(hào)進(jìn)行了分析測(cè)試。下面以碼元長度為13的二相編碼(Barker碼)信號(hào)和碼元長度為7的四相編碼信號(hào)為例進(jìn)行分析。

信號(hào)a參數(shù):采樣頻率為2 GHz/s;采集數(shù)據(jù)長度為2 M;信號(hào)頻率為 400 MHz;脈寬為 20 μ s;調(diào)制類型為二相編碼;編碼規(guī)律為1111100110101;碼元寬度為1.5 384 μ s;碼元長度為13。

信號(hào)b參數(shù):采樣頻率為2 GHz/s;采集數(shù)據(jù)長度為1 M;信號(hào)頻率為100 MHz;脈寬為 7 μ s;調(diào)制類型為四相編碼;相位變化規(guī)律為 π/2,π,0,3π/2,π;碼元寬度為 1 μ s;碼元長度為7。

信號(hào)的時(shí)域波形及基于短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻分析曲線如圖3所示。

利用基于短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻分析檢測(cè)法檢測(cè)出脈沖后,計(jì)算出各脈沖的到達(dá)時(shí)間和脈寬后,再利用時(shí)頻分析技術(shù)對(duì)單個(gè)脈沖進(jìn)行分析,分析結(jié)果如圖4、圖5所示。圖中:(a)是信號(hào)時(shí)域波形和時(shí)頻分析,(b)是信號(hào)相位實(shí)際變化的曲線,圖右側(cè)下是分析得到的結(jié)果。根據(jù)前面的理論結(jié)果,在時(shí)域信號(hào)相位跳變處,在時(shí)頻分析曲線的相應(yīng)時(shí)刻也應(yīng)該有突變。

圖3 時(shí)域波形及時(shí)頻分析特性曲線

實(shí)際分析的情況也正是如此,如圖所示,在時(shí)頻分析曲線上有尖峰的地方就是相位跳變處,而且根據(jù)各尖峰的幅值來判斷相位是跳變?chǔ)羞€是跳變3π/2(由前面的理論結(jié)果可知,相位跳變?chǔ)?2或3π/2時(shí),其信號(hào)頻率處的幅度值相同。

因此,本方法無法區(qū)別相位是跳變 π/2還是3π/2,從而可以判斷該信號(hào)是否為相位編碼信號(hào),并進(jìn)一步判斷是BPSK還是QPSK調(diào)制信號(hào)。

圖4 a信號(hào)分析結(jié)果

圖5 b信號(hào)分析結(jié)果

下面給出算法的判別過程:

(1)Aigu(m1)＞Th1

(2)Th2＜Aigu(m2)＜Th1

其中Aigu()表示尖峰幅值;m1和m2表示尖峰數(shù)量;Th1和 Th2分別表示檢測(cè)門限 1和檢測(cè)門限2。

對(duì)BPSK調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解碼時(shí),用1、0之間的變化表示相位跳變?chǔ)?對(duì)QPSK調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解碼時(shí),用10代表相位跳變?chǔ)?2或 3π/2,用 11代表相位跳變?chǔ)?緊隨其后的數(shù)字代表跳變后的碼元個(gè)數(shù)。在此噪聲環(huán)境下,Monte Carlo模擬進(jìn)行1 000次,識(shí)別準(zhǔn)確率可達(dá)到100%。

然后,用 random()函數(shù)給信號(hào) a、b加入隨機(jī)噪聲,使信噪比都達(dá)到0 dB,信號(hào)的時(shí)域波形及基于短時(shí)傅里葉變換的時(shí)頻分析曲線如圖6所示。

從圖6可以看出,在信噪比為0 dB環(huán)境下,脈沖完全淹沒在噪聲中,根本無法利用時(shí)域法進(jìn)行檢測(cè),利用短時(shí)傅里葉頻域檢測(cè),雖然時(shí)頻分析曲線變化比較惡劣,但是從時(shí)頻分析曲線上還是能明顯的看到有3個(gè)脈沖存在,經(jīng)過進(jìn)一步的軟件算法處理,還是能比較精確地計(jì)算出各脈沖的到的時(shí)間和脈沖寬度。

圖6 時(shí)域波形及時(shí)頻分析特性曲線

對(duì)檢測(cè)出來的脈沖,再用時(shí)頻分析技術(shù)進(jìn)行脈內(nèi)分析,Monte Carlo模擬同樣進(jìn)行1000次,分析結(jié)果如圖7、圖8所示,在此噪聲環(huán)境下,識(shí)別準(zhǔn)確率可達(dá)到98%以上。

圖7 a信號(hào)在0 dB下的分析結(jié)果

圖8 b信號(hào)在0 dB下的分析結(jié)果

分析結(jié)果驗(yàn)證了本文經(jīng)過理論分析而得到的檢測(cè)及識(shí)別方法的有效性,從而實(shí)現(xiàn)了低信噪比條件下對(duì)BPSK/QPSK調(diào)制信號(hào)的檢測(cè)及識(shí)別。

4 結(jié)論

本文首先給出了分析非平穩(wěn)信號(hào)的主要方法——時(shí)頻分析方法,然后根據(jù)理論推導(dǎo)結(jié)果,建立低信噪比環(huán)境下的信號(hào)檢測(cè)算法,該算法既能處理低信噪比及多信號(hào)的情況,還能夠很容易地計(jì)算出信號(hào)的脈寬,彌補(bǔ)了現(xiàn)有常規(guī)信號(hào)檢測(cè)方法的缺陷;然后,針對(duì)相位編碼信號(hào)(BPSK/QPSK)的具體特點(diǎn),建立了專門的識(shí)別算法,該識(shí)別算法的主要優(yōu)點(diǎn)是,能夠?qū)崿F(xiàn)低信噪比(0 dB)條件下對(duì)相位編碼信號(hào)(BPSK/QPSK)的識(shí)別及參數(shù)估計(jì),克服了現(xiàn)有方法在低信噪比條件下對(duì)相位編碼信號(hào)處理的難題。計(jì)算機(jī)仿真分析結(jié)果證明了該信號(hào)檢測(cè)及識(shí)別算法的有效性,說明在低信噪比的條件下,用本文提出的算法能進(jìn)行BPSK/QPSK信號(hào)的檢測(cè)和識(shí)別。

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