基于無速度傳感器矢量控制的電機(jī)工程參數(shù)辨識(shí)

張 虎，張 興，汪令祥

(合肥工業(yè)大學(xué)，安徽合肥230009)

0 引 言

直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)采用永磁同步發(fā)電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMSG)，發(fā)電機(jī)的控制是系統(tǒng)中比較重要的環(huán)節(jié)。20世紀(jì)70年代初提出的矢量控制理論解決了交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制問題，現(xiàn)在永磁同步發(fā)電機(jī)主要采用矢量控制方法［1］。眾所周知，矢量控制技術(shù)的關(guān)鍵在于磁場(chǎng)定向，而影響磁場(chǎng)定向的一個(gè)重要因素就是電機(jī)參數(shù)。如果電機(jī)某些參數(shù)不準(zhǔn)或在電機(jī)運(yùn)行時(shí)發(fā)生了變化，則磁場(chǎng)定向會(huì)發(fā)生偏差，從而影響矢量控制的性能。同時(shí)也缺乏準(zhǔn)確選定永磁同步發(fā)電機(jī)模型以及確定與其配套的參數(shù)的方法，以致在分析和計(jì)算中對(duì)電機(jī)模型和參數(shù)進(jìn)行一些人為的假定。而這樣得到的計(jì)算結(jié)果往往不夠精確，不能真正反映實(shí)際狀況，影響系統(tǒng)性能［2］。

電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方面的文獻(xiàn)數(shù)量頗多，研究成果非常豐富。主要分為離線辨識(shí)和在線辨識(shí)。涉及常見的、典型的電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法有直接估算法［3］、補(bǔ)償坐標(biāo)系法［4］、最小二乘法［5］、卡爾曼濾波法［6］、模型參考自適應(yīng)法［7］等。但是還沒有一種十分完善的辨識(shí)方法能投入電機(jī)非線性參數(shù)的實(shí)際辨識(shí)應(yīng)用中。

本文首先分析永磁同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型及其控制策略，在分析一種基于鎖相環(huán)模型和模型參考自適應(yīng)原理的PMSG無速度傳感器矢量控制方法［8］的基礎(chǔ)上，提出一種具有較強(qiáng)工程應(yīng)用價(jià)值的永磁同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)方法。給出了各參數(shù)辨識(shí)的仿真模型和仿真結(jié)果。仿真研究結(jié)果驗(yàn)證了該控制方法的可行性和正確性。

1 永磁同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在慣例假定條件下，定子繞組采用發(fā)電機(jī)慣例:即以輸出電流方向?yàn)檎?，各線圈流過正向電流時(shí)，產(chǎn)生負(fù)值磁鏈。在dq坐標(biāo)系下建立PMSG的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于分析PMSG控制過程中系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能都十分方便。PMSG在dq坐標(biāo)系下的定子磁鏈方程:

電壓方程:

轉(zhuǎn)矩方程:

式中:ψd、ψq，ud、uq，id、iq，Ld、Lq分別是定子繞組d、q軸的磁鏈、電壓、電流和電感。Rs為定子電阻;ψf為轉(zhuǎn)子磁鋼在定子側(cè)的耦合磁鏈;p為電機(jī)極對(duì)數(shù);T、ωr為電磁轉(zhuǎn)矩和角頻率;p為微分算子。

2 基于軟件鎖相環(huán)和模型參考自適應(yīng)控制的PMSG無速度傳感器方法

基于軟件鎖相環(huán)和模型參考自適應(yīng)控制的PMSG無速度傳感器方法的基本思路如下:

PMSG空載運(yùn)行時(shí)，由圖1矢量圖可知，其轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e0等同于定子電壓us。因此如果通過軟件鎖相環(huán)模型鎖相定子電壓，確定空載運(yùn)行時(shí)定子電壓矢量位置，則空載運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置便可實(shí)時(shí)確定，從而建立矢量控制坐標(biāo)系。當(dāng)PMSG帶載運(yùn)行時(shí)，同樣根據(jù)圖1的矢量關(guān)系可知，e0與us間存在相位差δ角，此刻可以通過已經(jīng)鎖相住的定子電壓矢量角作為前饋輸入，再根據(jù)發(fā)電機(jī)模型和模型參考自適應(yīng)(MARS)原理，可建立轉(zhuǎn)子位置的定向調(diào)節(jié)器，獲取δ角相關(guān)信息，便可確定帶載運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置。

2.1 鎖相環(huán)原理及us的矢量值確定

設(shè)定dq坐標(biāo)系中q軸以轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e0定向坐標(biāo)系中q'軸以定子電壓矢量us定向，αβ軸為兩相靜止坐標(biāo)系，則基于發(fā)電機(jī)慣例的PMSG矢量圖如圖1所示。圖中ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈;ψs為電樞合成磁鏈;us為定子相電壓;is為定子相電流;Rs為定子電阻;Lq、Ld為交、直軸電感;δ為功率角;φ為內(nèi)功率因數(shù)角;ωs為同步電角速度。

圖1 PMSG發(fā)電運(yùn)行時(shí)矢量圖及參考坐標(biāo)系

us矢量定向角值可通過鎖相環(huán)方法實(shí)時(shí)檢測(cè)。本文采用軟件鎖相環(huán)SSRF－SPLL方法進(jìn)行研究和建模，其基本原理如圖2所示。

圖2 SSRF－SPLL控制結(jié)構(gòu)原理圖

圖2中，ua、ub、uc為傳感器檢測(cè)的電機(jī)定子三相電壓;T3/2s表示三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止αβ坐標(biāo)系的變換;T2s/2r表示αβ坐標(biāo)系到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換;usd、usq為坐標(biāo)系中的定子電壓分量;為us同步旋轉(zhuǎn)角速度。圖中的定子電壓us定向在q'軸上，如圖1所示。

假定電機(jī)定子三相電壓ua、ub、uc為三相平衡電壓，則定子電壓的dq分量如下:

式中:U為定子相電壓的有效值;θ表示實(shí)際電壓矢量角度;表示鎖相環(huán)輸出的電壓矢量角度。

2.2 轉(zhuǎn)子位置定向調(diào)節(jié)器

圖3 基于d軸定向的轉(zhuǎn)子位置定向調(diào)節(jié)器

圖3中，ud為可調(diào)量，通過閉環(huán)調(diào)節(jié)δ，使ud實(shí)時(shí)跟蹤值，實(shí)現(xiàn)δ和的模型參考自適應(yīng)控制，從而實(shí)現(xiàn)矢量控制坐標(biāo)系的準(zhǔn)確定向。

3 基于無速度傳感器矢量控制的電機(jī)工程參數(shù)辨識(shí)方法

對(duì)于一個(gè)全新的直驅(qū)系統(tǒng)，精確檢測(cè)出發(fā)電機(jī)的主要參數(shù)是實(shí)現(xiàn)建立無速度傳感器控制方法以及高性能矢量控制策略的前提。為此本文在無速度傳感器技術(shù)基礎(chǔ)上，利用軟件鎖相環(huán)和轉(zhuǎn)子位置定向調(diào)節(jié)器控制方法，探討和提出一種具有較強(qiáng)工程應(yīng)用價(jià)值的永磁同步發(fā)電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)方法。

3.1 定子相電阻Rs辨識(shí)

定子相電阻Rs采用直流實(shí)驗(yàn)的方法檢測(cè)。通過直驅(qū)系統(tǒng)的機(jī)側(cè)變流器直流電流環(huán)控制，向電機(jī)通入一個(gè)任意恒定相位的空間電流矢量is。當(dāng)緩慢增加電流矢量is的幅值至一定值時(shí)，產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力矩可使發(fā)電機(jī)旋轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)與所通電流矢量方向一致的位置(這里設(shè)定d軸電流給定i*d=0)。繼續(xù)增加電流矢量幅值，由于電流矢量方向與磁場(chǎng)重合，不產(chǎn)生力矩，電機(jī)不會(huì)旋轉(zhuǎn)，即ωr=0。此刻記錄下對(duì)應(yīng)電流幅值的電機(jī)定子相電壓ua。根據(jù)永磁同步發(fā)電機(jī)模型的電壓方程，計(jì)算出定子相電阻Rs。

由式(3)可得:

3.2 轉(zhuǎn)子磁鏈ψf辨識(shí)

由式(4)可知，當(dāng)已知發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωr且發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)(i*d=0，i*q=0)，定子電壓值唯一反映的是轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)的信息。由此可通過軟件鎖相環(huán)模型檢測(cè)出發(fā)電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)速和定子電壓值，從而計(jì)算出ψf值，即:

3.3 直軸電感Ld辨識(shí)

在求取了發(fā)電機(jī)定子相電阻Rs以及轉(zhuǎn)子磁鏈ψf后，如果根據(jù)鎖相環(huán)模型鎖相發(fā)電機(jī)的定子相電壓，則空載運(yùn)行的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)位置便可確定，如果此刻定子上通入勵(lì)磁電流id，則由式(4)可得，發(fā)電機(jī)的交直軸作用使得定子端電壓升高，但由于沒有轉(zhuǎn)矩電流的影響，發(fā)電機(jī)的功率角δ為0。由此可通過軟件鎖相環(huán)模型檢測(cè)發(fā)電機(jī)經(jīng)過勵(lì)磁電流作用后的轉(zhuǎn)速和定子電壓值，便可得出Ld與 ψf、Rs間的關(guān)系，則有:

3.4 交軸電感Lq辨識(shí)

當(dāng)采用id=0矢量控制策略來控制發(fā)電機(jī)發(fā)電運(yùn)行時(shí)，在已知Rs、ψf值且已經(jīng)通過鎖相環(huán)模型確定和定子電壓矢量角的情況下，根據(jù)式(7)，可以求出發(fā)電機(jī)q軸電壓的給定值，同時(shí)根據(jù)圖3中基于d軸定向的轉(zhuǎn)子位置定向調(diào)節(jié)器模型，實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)的無速度傳感器矢量控制。在此模式下根據(jù)式(6)可得，在實(shí)時(shí)檢測(cè)到發(fā)電機(jī)的d軸電壓時(shí)，其交軸電感Lq便可辨識(shí)。即:

4 仿真分析

在Matlab 7.0的Simulink環(huán)境下，在分析永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)基于無速度傳感器矢量控制的電機(jī)工程參數(shù)辨識(shí)方法進(jìn)行仿真分析。仿真的電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步發(fā)電機(jī)參數(shù)

定子相電阻Rs、轉(zhuǎn)子磁鏈ψf、直軸電感Ld和交軸電感Lq參數(shù)辨識(shí)的仿真模型和仿真結(jié)果分別如圖4、圖5、圖6和圖7所示。

由圖4a所示的Rs辨識(shí)仿真模型獲得的電阻參數(shù)如圖4b所示，在忽略電壓電流檢測(cè)精度的前提下，獲得的電阻值與實(shí)際值吻合。由圖5a所示的ψf辨識(shí)仿真模型獲得的ψf參數(shù)如圖5b所示，在SSFR_SPLL實(shí)時(shí)鎖相的前提下，獲得的ψf與實(shí)際值吻合。由圖6a、圖7a所示的Ld、Lq辨識(shí)仿真模型獲得的Ld、Lq參數(shù)分別如圖6b、7b 所示，獲得的Ld、Lq值與實(shí)際值的偏差由SSFR_SPLL精度和定子線電壓的濾波衰減常數(shù)決定。其中Ld還會(huì)受轉(zhuǎn)子磁鏈ψf辨識(shí)精度影響。

圖4 Rs辨識(shí)仿真

圖5 ψf辨識(shí)仿真

圖6 Ld辨識(shí)仿真

圖7 Lq辨識(shí)仿真

5 結(jié) 語

本文在分析基于電機(jī)模型的無速度傳感器控制技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用軟件鎖相環(huán)和轉(zhuǎn)子位置定向調(diào)節(jié)器控制方法，提出一套測(cè)試永磁同步發(fā)電機(jī)參數(shù)的控制方法，并給出了各參數(shù)辨識(shí)的仿真模型和仿真結(jié)果。仿真結(jié)果很好地驗(yàn)證了這種參數(shù)辨識(shí)方法的可行性和正確性，從工程上為實(shí)現(xiàn)直驅(qū)系統(tǒng)中的永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)的矢量控制策略提供了理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

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