方永浩,戴 王比,龐二波,肖玉明,葛兆祥,李夕強(qiáng),張建國(guó)

(1.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院,江蘇南京 210098;2.江蘇省電力試驗(yàn)研究院有限公司,江蘇南京 211100)

應(yīng)用無(wú)損檢測(cè)方法,有效評(píng)價(jià)鋼筋混凝土電桿的力學(xué)性能對(duì)于在役鋼筋混凝土電桿和輸電線路的安全有效運(yùn)行具有重要意義[1].鋼筋混凝土構(gòu)件由混凝土和鋼筋這兩種性質(zhì)不同的材料組合而成,因此在荷載的作用下結(jié)構(gòu)反應(yīng)相當(dāng)復(fù)雜,尤其是在混凝土開(kāi)裂后,其非線性行為表現(xiàn)得更加明顯,用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)方法很難模擬混凝土結(jié)構(gòu)反應(yīng)的實(shí)際情況.近年來(lái)人們將有限元法用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析,但多數(shù)數(shù)值模型針對(duì)配筋規(guī)則,拉壓分界明顯的矩形梁,如Lou等[2]進(jìn)行了工字型和T字型鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁在初始預(yù)應(yīng)力下的數(shù)值模擬;Mercan等[3]通過(guò)有限元分析,研究了構(gòu)件類型、混凝土斷裂能、抗張韌性、荷載分布及支撐表示方式等因素對(duì)外墻托梁模擬結(jié)果的影響;Gomes等[4]總結(jié)了數(shù)值模擬分析鋼筋混凝土的多種因素,并用矩形簡(jiǎn)支梁做算例,與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,分析了荷載-撓度曲線、裂縫開(kāi)展趨勢(shì)等;Padmarajaiah[5]通過(guò)數(shù)值模擬分析了預(yù)應(yīng)力鋼纖維混凝土矩形簡(jiǎn)支梁的抗彎強(qiáng)度;Oliveira等[6]研究了鋼筋混凝土梁中的鋼筋與混凝土間的黏結(jié)滑移作用.盡管Kwon[7]進(jìn)行了三維鋼筋混凝土實(shí)心圓柱的滯回曲線分析,但其與鋼筋混凝土電桿這種中空薄壁、高鋼筋配置密度的混凝土構(gòu)件仍有很大差別.對(duì)于鋼筋混凝土電桿力學(xué)行為的有限元分析則鮮見(jiàn)報(bào)道.

本文應(yīng)用無(wú)損檢測(cè)推定錐形鋼筋混凝土電桿混凝土的力學(xué)性能,結(jié)合鋼筋配筋情況,應(yīng)用ANSYS有限元分析程序計(jì)算電桿的荷載-撓度關(guān)系和彎矩-應(yīng)變關(guān)系,并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析.

1 試驗(yàn)用電桿

試驗(yàn)用電桿為輸電線路改造中換下來(lái)的舊錐形鋼筋混凝土電桿,其幾何參數(shù)和配筋狀況見(jiàn)表1.其中C3電桿為從一直徑230mm、長(zhǎng)15m電桿截取的上半截,因此C3電桿實(shí)際上是屬于超量配筋的.電桿中混凝土強(qiáng)度按JGJ/T23—2001《回彈法檢測(cè)混凝土抗壓強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》檢測(cè)推定.由于試驗(yàn)中電桿都是在支座附近的彎矩最大處開(kāi)始破壞,故表1中混凝土強(qiáng)度是對(duì)支座兩邊各50mm范圍內(nèi)檢測(cè)推定的強(qiáng)度值.

表1 試驗(yàn)電桿幾何參數(shù)與鋼筋配置Table 1 Geometric parameters and reinforcement arrangement for tested poles

2 電桿力學(xué)性能檢測(cè)裝置與方法

錐形鋼筋混凝土電桿力學(xué)性能檢測(cè)裝置由臺(tái)座、加載裝置和自重消除裝置3部分組成.臺(tái)座用鋼筋混凝土澆筑,成900mm和600mm 2個(gè)高度面,長(zhǎng)均為170mm.為便于觀察裂縫,采用懸臂豎直向下施加荷載的方法進(jìn)行試驗(yàn).用液壓千斤頂配合測(cè)力計(jì)加載,撓度用分度值為0.5mm的卷尺測(cè)量,支座位移用百分表測(cè)量.為消除電桿自重的影響,在電桿重心位置設(shè)置由千斤頂和測(cè)力計(jì)組成的自重消除裝置.圖1為錐形電桿力學(xué)性能檢測(cè)裝置示意圖.檢測(cè)時(shí)先用自重消除裝置的千斤頂承擔(dān)整根電桿的重量,然后逐步撤除千斤頂頂力,減小的值相當(dāng)于在電桿重心位置的自重作用,將重心處的重力折算到加載端(稍端)的荷載.當(dāng)自重消除裝置的千斤頂?shù)牧θ砍烦?再用加載端的液壓千斤頂逐級(jí)加載,電桿所受荷載即為自重(折算到稍端)和液壓千斤頂加載力之和.

圖1 錐形電桿力學(xué)性能檢測(cè)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of setup of mechanical property test for tapered reinforced concrete pole

3 電桿力學(xué)性能有限元分析

3.1 錐形鋼筋混凝土電桿實(shí)體模型的建立

錐形鋼筋混凝土電桿結(jié)構(gòu)的有限元模型選用分離式模型[8].混凝土采用8節(jié)點(diǎn)三維非線性實(shí)體單元Solid65,鋼筋采用link8單元[9].將各根電桿的配筋情況按鋼筋面積相等的原則,調(diào)整為12根鋼筋均勻布置于電桿橫斷面上(圖2).這樣做既能滿足網(wǎng)格劃分尺寸要求又不會(huì)影響計(jì)算精度,且方便建模[10].

建模時(shí),設(shè)定總體坐標(biāo)系為柱坐標(biāo)系(圖2),在極坐標(biāo)平面建立1/12內(nèi)圓環(huán)面,根據(jù)拉伸比例沿著z軸拉伸形成電桿內(nèi)環(huán)實(shí)體模型,同理形成電桿1/12外環(huán)實(shí)體模型,執(zhí)行外環(huán)體和內(nèi)環(huán)體的布爾減操作,形成1/12的電桿幾何實(shí)體模型.然后,旋轉(zhuǎn)復(fù)制12次形成整個(gè)電桿模型用工作平面切分出縱筋和箍筋位置,既可以對(duì)鋼筋準(zhǔn)確定位又保證鋼筋和混凝土在共享邊界上變形協(xié)調(diào).

圖2 極坐標(biāo)系下電桿橫截面與鋼筋位置Fig.2 Cross section of pole and position of.reinforcement in polar coordinate system

3.2 單元類型和材料模型的選擇

錐形鋼筋混凝土電桿中的混凝土采用Solid65單元,便于模擬混凝土的開(kāi)裂和極限承載力,混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系采用ANSYS默認(rèn)的本構(gòu)關(guān)系,即在混凝土開(kāi)裂和壓碎之前應(yīng)力應(yīng)變線性變化,混凝土達(dá)到某一應(yīng)變值后應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系進(jìn)入下降段,采取拉應(yīng)力破壞準(zhǔn)則.

根據(jù)無(wú)損檢測(cè)推定的混凝土抗壓強(qiáng)度,查得試驗(yàn)電桿混凝土的材料參數(shù)見(jiàn)表2[11].

鋼筋混凝土電桿中的鋼筋單元均采用link8,鋼筋的本構(gòu)關(guān)系采用雙線性等向強(qiáng)化模型.取鋼筋彈性模量Es=210 GPa、泊松比ν=0.3、屈服強(qiáng)度f(wàn)y=210MPa[11].

表2 混凝土材料力學(xué)性能Table 2 Mechanical properties of concrete

3.3 有限元網(wǎng)格劃分

對(duì)鋼筋link8單元進(jìn)行長(zhǎng)度方向劃分,單元長(zhǎng)度50mm;對(duì)混凝土Solid65單元采用六面體單元?jiǎng)澐?單元尺寸在徑向劃分5層,每層10mm,環(huán)向每30度劃分一個(gè)單元,長(zhǎng)度方向單元尺寸為50mm.

3.4 施加荷載和約束

有限元模型中的邊界條件與試驗(yàn)裝置存在一定的差異,試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)兩點(diǎn)力臂起到約束轉(zhuǎn)動(dòng)的效果,模型中直接采用固定約束,對(duì)懸臂控制區(qū)段根部的面和圓環(huán)的內(nèi)、外圓周線所有自由度進(jìn)行約束.

考慮到電桿表面并非平面,對(duì)懸臂稍端千斤頂?shù)募辛φ鬯銥楣?jié)點(diǎn)力.為了防止加載點(diǎn)處混凝土被壓潰,在柱坐標(biāo)系下,對(duì)(rw,90°,L1-L2)坐標(biāo)范圍內(nèi)的7個(gè)節(jié)點(diǎn)施加相同大小的荷載,則荷載等效作用點(diǎn)即位于桿長(zhǎng)(L1+L2)/2處,大小等同于試驗(yàn)荷載.對(duì)于C1和C2電桿,L1=9650mm,L2=9950mm,對(duì)于C3電桿,L1=6650mm,L2=6950mm.

3.5 求解設(shè)置

本文的有限元模型節(jié)點(diǎn)規(guī)模比較大,同時(shí)考慮到材料、幾何非線性,用牛頓-拉普森求解方程,采用自動(dòng)時(shí)間步,每個(gè)荷載子步的迭代次數(shù)限制在50次.采用以位移為基礎(chǔ)的收斂準(zhǔn)則,收斂精度設(shè)置為1.5%.

4 數(shù)值模擬結(jié)果

對(duì)于不同試驗(yàn)電桿,分別選各自模型中加載點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)(對(duì)C1和C2桿為6201號(hào)節(jié)點(diǎn),C3桿為3845號(hào)節(jié)點(diǎn)),提取該節(jié)點(diǎn)的相應(yīng)圖和數(shù)據(jù).彎矩應(yīng)變值提取試驗(yàn)中粘貼應(yīng)變片的部位,對(duì)應(yīng)到有限元模型中,即是提取相應(yīng)位置處某一單元的彎矩應(yīng)變圖和數(shù)據(jù).C1和C2桿提取3981單元的圖和數(shù)據(jù),C3桿提取2461單元的圖和數(shù)據(jù).

電桿在截面上為中空環(huán)形,不適合提取截面上的應(yīng)力分布,且鋼筋沿環(huán)向布置,相對(duì)中性軸高度變化不一,有必要分析電桿在達(dá)到極限承載力后,不同位置處鋼筋的應(yīng)力分布,故沿截面提取同一高度的縱筋各一根,繪制應(yīng)力等值線圖.

由于混凝土單元選用了具有模擬開(kāi)裂功能的Solid65單元,故可以提取極限荷載下的電桿裂縫開(kāi)展和分布圖.由于電桿在開(kāi)裂至極限破壞后,裂縫開(kāi)展使得混凝土的內(nèi)應(yīng)力幾乎完全釋放,故未提取混凝土的應(yīng)力云圖.

4.1 荷載-撓度(P-D)

圖3 電桿荷載-撓度關(guān)系曲線Fig.3 Diagram of load-deflection relationship for poles

表3 極限荷載和最大撓度的模擬值與試驗(yàn)值比較Table 3 Comparison of simulated and tested values of Pmaxand Dmaxfor poles

圖3是C1和C2桿6201號(hào)稍端節(jié)點(diǎn)和C3桿3845號(hào)稍端節(jié)點(diǎn)的荷載-撓度(P-D)圖,表3是模擬所得極限荷載和最大撓度與實(shí)際試驗(yàn)所得值的比較.從表3可以看出,極限荷載和最大撓度的試驗(yàn)值和模擬值都比較接近,以模擬值做基數(shù),則相對(duì)誤差在14%范圍內(nèi),且所有試驗(yàn)值均小于模擬值.試驗(yàn)值小于模擬值的原因有:(a)定義混凝土的本構(gòu)關(guān)系時(shí),是采用的ANSYS默認(rèn)的本構(gòu)關(guān)系,沒(méi)有試驗(yàn)電桿混凝土的實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,存在一定誤差;(b)數(shù)值模擬的求解設(shè)置里,采用位移收斂模式,存在收斂容差;(c)網(wǎng)格劃分限制不夠精細(xì);(d)試驗(yàn)電桿本身存在諸多缺陷,而這些缺陷在模型中不能體現(xiàn)出來(lái),由于缺陷使得試驗(yàn)破壞比模擬破壞要快一些.

4.2 彎矩-應(yīng)變(M-ε)

圖4 電桿彎矩-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.4 Diagram of bending moment-strain relationship for poles

C1和C2桿3981號(hào)單元和C3桿2461號(hào)單元的彎矩-應(yīng)變(M-ε)關(guān)系試驗(yàn)和模擬結(jié)果見(jiàn)圖4.從圖4可以看出,3根電桿的M-ε曲線模擬值和試驗(yàn)值都很接近,彎矩試驗(yàn)值略低于模擬值.相同荷載下,彎矩試驗(yàn)值略低于模擬值的原因除了試驗(yàn)中的測(cè)試誤差之外,主要就是粘貼應(yīng)變片的長(zhǎng)度是10cm,測(cè)試范圍在10cm長(zhǎng)度之內(nèi),而模擬值是選擇一個(gè)單元求平均應(yīng)變得來(lái)的,且每一個(gè)單元沿桿長(zhǎng)方向的長(zhǎng)度均為5cm,在模型上難以選擇和應(yīng)變片粘貼位置完全吻合.

4.3 極限荷載下鋼筋應(yīng)力等值線

圖5 不同位置(角度)鋼筋應(yīng)力等值線Fig.5 Diagram of stress isolines of reinforcement at different positions(angles)

從圖5可以看出:在C1和C2桿達(dá)到極限荷載下,-30°方向的縱筋在懸臂控制區(qū)有一段仍處于受拉狀態(tài),而0°方向的縱筋在電桿長(zhǎng)度方向上均處于受拉狀態(tài).這說(shuō)明在電桿接近極限荷載前,電桿上部受拉邊緣雖然開(kāi)裂,但是整個(gè)截面并未全部退出工作狀態(tài),中性軸下移.縱筋在出現(xiàn)一段長(zhǎng)度范圍達(dá)到屈服后,由于中性軸下移,使得縱筋受拉力臂增長(zhǎng),能承受的荷載進(jìn)一步增大,從而使得縱筋的屈服范圍在長(zhǎng)度方向上進(jìn)一步增加.對(duì)比C1和C2桿的鋼筋應(yīng)力等值線圖,可以看出C1桿無(wú)論受拉縱筋還是受壓縱筋,屈服長(zhǎng)度均略大于C2桿.因此,在截面慣性矩和配筋面積幾乎相等的情況下,出現(xiàn)電桿C1和C2彎矩值的差異,既有混凝土本身強(qiáng)度差異的原因,也有縱筋屈服長(zhǎng)度的原因.縱筋屈服長(zhǎng)度長(zhǎng),電桿長(zhǎng)度方向上達(dá)到開(kāi)裂和破壞的長(zhǎng)度就大,所需要的變形能就多.

在C3桿達(dá)到極限荷載下,0°方向的縱筋在電桿長(zhǎng)度方向上均處于受拉狀態(tài),而-30°方向的縱筋全長(zhǎng)度反向受壓,這說(shuō)明在電桿接近極限荷載前,C3桿中性軸雖然有下移,但是下移幅度比C1和C2桿小很多.

從圖5可以得出:電桿C3在極限破壞時(shí),中性軸下移幅度很小,塑性變形能力差,破壞模式為半脆性破壞,C1和C2桿在極限破壞時(shí),中性軸下移幅度較大,有良好的塑性變形能力,破壞模式為延性破壞.分析結(jié)果與荷載-撓度曲線圖反映的結(jié)果吻合.C3桿出現(xiàn)半脆性破壞,是控制區(qū)段的截面縱筋配筋率超筋所致,因?yàn)镃3桿為一鋼筋混凝土電桿的上半截,實(shí)際上處于超筋狀態(tài),其破壞模式為超筋破壞.

由于電桿為環(huán)形截面,且對(duì)于錐形鋼筋混凝土電桿,沿長(zhǎng)度方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在不斷變化,中性軸的定位不同于一般矩形鋼筋混凝土梁,為了方便觀察在長(zhǎng)度方向上不同位置處鋼筋應(yīng)力的變化,在電桿極限荷載下,沿截面取6根鋼筋的應(yīng)力等值線圖.圖5為從程序計(jì)算過(guò)程生成圖中截取的C1,C2和C3桿中鋼筋在長(zhǎng)度方向上的應(yīng)力等值線圖.由于從90°到0°處鋼筋均受拉應(yīng)力,-60°到-90°受鋼筋均受壓應(yīng)力,受篇幅限制,僅給出0°,-30°和-60°處鋼筋受力轉(zhuǎn)變處的應(yīng)力等值線圖.

4.4 裂縫開(kāi)展

圖6為從程序計(jì)算過(guò)程生成圖中截取的C1,C2和C3桿在極限狀態(tài)下的裂縫開(kāi)展圖.限于篇幅,僅給出了控制區(qū)段的裂縫開(kāi)展圖.Solid65單元混凝土的開(kāi)裂和壓碎顯示方法為:開(kāi)裂在開(kāi)裂平面內(nèi)顯示圓圈,壓碎用八面體表示.如果裂縫開(kāi)裂后又閉合,則在圓內(nèi)打上交叉符號(hào).每個(gè)積分點(diǎn)最多在3個(gè)平面開(kāi)裂,分別對(duì)應(yīng)3個(gè)主應(yīng)力所在平面.在積分點(diǎn)上的第1條裂縫用紅色圓圈表示,第2條裂縫用綠色圈表示,第3條裂縫用藍(lán)色圈表示.當(dāng)顯示在單元質(zhì)心時(shí),程序根據(jù)單元積分點(diǎn)的狀態(tài)確定.如單元中所有積分點(diǎn)都已壓碎,則壓碎顯示在單元質(zhì)心;如單元所有積分點(diǎn)都已開(kāi)裂或開(kāi)裂后又閉合,則開(kāi)裂符號(hào)顯示在單元質(zhì)心[12].由于彩圖轉(zhuǎn)換成灰度圖后,無(wú)法再區(qū)分顏色,故圖6只能根據(jù)亮圈密度區(qū)分裂縫密度.

圖6 電桿試驗(yàn)控制區(qū)段裂縫開(kāi)展Fig.6 Diagram of crack development in controlling zones of tested poles

從圖6可以看到裂縫在控制區(qū)段分布密集,開(kāi)裂符號(hào)均顯示在單元質(zhì)心,在電桿控制區(qū)段內(nèi)裂縫在3個(gè)主應(yīng)力平面上最終都出現(xiàn)開(kāi)裂.計(jì)算過(guò)程中觀察到,電桿沿桿長(zhǎng)方向全長(zhǎng)范圍開(kāi)裂,且在控制區(qū)段之外的范圍出現(xiàn)的裂縫多為一次開(kāi)裂.在中間段裂縫開(kāi)展圖中可以很明顯看出,貫穿長(zhǎng)度比較大的裂縫間距約跨2個(gè)單元,由于劃分網(wǎng)格時(shí),沿桿長(zhǎng)方向每50mm為一個(gè)網(wǎng)格長(zhǎng)度,因此可以知道電桿中間段開(kāi)裂的平均主裂縫間距接近100mm,與試驗(yàn)過(guò)程中電桿開(kāi)裂的主裂縫間距吻合.

5 結(jié) 論

a.利用ANSYS有限元分析模擬,可以較好地反映錐形混凝土電桿這種中空薄壁、高鋼筋配置密度的混凝土構(gòu)件的力學(xué)行為.

b.對(duì)錐形混凝土電桿的有限元分析中,鋼筋混凝土電桿中混凝土采用非線性彈性模型,鋼筋采用彈塑性模型,采用以拉應(yīng)力控制的破壞準(zhǔn)則和位移收斂模式進(jìn)行計(jì)算,可以得到與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高的稍端荷載-撓度、控制區(qū)彎矩-應(yīng)變曲線及裂縫分布狀態(tài).

c.應(yīng)用無(wú)損檢測(cè)法推定混凝土強(qiáng)度,結(jié)合鋼筋配置參數(shù),通過(guò)有限元分析,可以評(píng)估在役輸電線路鋼筋混凝土電桿的力學(xué)行為.

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