李劍白，卿雄杰，周 山，曾 軍

(中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，四川 成都610500)

1 引言

渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)是一個(gè)較為復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要在一維設(shè)計(jì)、S2流面設(shè)計(jì)、葉柵幾何設(shè)計(jì)、S1流面計(jì)算、葉片積疊、準(zhǔn)三維計(jì)算、全三維計(jì)算之間進(jìn)行反復(fù)迭代，因此，越來(lái)越依賴于先進(jìn)的設(shè)計(jì)軟件。在這個(gè)過(guò)程中，迭代最頻繁的是葉柵幾何設(shè)計(jì)、S1流面計(jì)算、葉片積疊三個(gè)環(huán)節(jié)，渦輪葉片設(shè)計(jì)軟件BladeDesign[1]將這三個(gè)環(huán)節(jié)整合，成為較為有效的渦輪葉片設(shè)計(jì)工具。

在葉柵幾何設(shè)計(jì)中，前緣、尾緣通常使用圓弧曲線，而葉身線型的選擇多種多樣。早期的葉身線型往往采用多項(xiàng)式曲線造型方法[2～5]，渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)軟件包(TADP)[6]中可以選擇雙扭線、對(duì)數(shù)螺線、拋物線、圓弧、五次多項(xiàng)式或其變形曲線以及用戶自定義曲線。這類(lèi)造型方法中，各段曲線需通過(guò)基本葉柵參數(shù)求解得到，該方法靈活性較差，對(duì)經(jīng)驗(yàn)的依賴性較高，因此，國(guó)內(nèi)外研究者傾向于使用Bezier曲線和B樣條曲線進(jìn)行渦輪葉柵的造型[7～10]。BladeDesign早期版本[1]的葉柵線型采用Bezier曲線，可通過(guò)控制點(diǎn)的調(diào)節(jié)對(duì)葉型進(jìn)行設(shè)計(jì)，大大提高了設(shè)計(jì)的靈活性，并且具有較高的穩(wěn)定性，但在前緣和喉部存在曲率連續(xù)性的問(wèn)題。

S1流面計(jì)算評(píng)估是葉柵設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，其計(jì)算精度是葉型優(yōu)化的關(guān)鍵之一。TADP和BladeDesign的早期版本中使用的S1流面計(jì)算評(píng)估軟件包括：基于Euler方程的S1R和基于NS方程的S1NS[5]。這兩款軟件的計(jì)算速度較快，但計(jì)算精度不夠高，尤其是在跨聲速狀態(tài)，對(duì)于葉面馬赫數(shù)的評(píng)估精度也大大降低。在葉片積疊方面，TADP和BladeDesign的早期版本中均采用拋物線插值。

本文介紹的渦輪葉片設(shè)計(jì)軟件BladeDesign在早期版本的基礎(chǔ)上發(fā)展得到，在葉片設(shè)計(jì)的三個(gè)環(huán)節(jié)上得到了全面提升。葉柵型線仍采用Bezier曲線，但造型方法上取消了前緣圓弧設(shè)計(jì)，有效地解決了前緣曲率不連續(xù)導(dǎo)致的氣流過(guò)速問(wèn)題。同時(shí)，采用更全面的葉柵參數(shù)化方法，提高了對(duì)葉型的控制能力，并且保證了喉部曲率的連續(xù)性。S1流面計(jì)算模塊基于已廣泛應(yīng)用的商用軟件ICEM CFD 11.0[11]和CFX 11.0[12]。大量算例證明，CFX 11.0模擬氣動(dòng)場(chǎng)具有較高的精度。葉片積疊采用三次曲線進(jìn)行插值，增加了葉片設(shè)計(jì)的自由度。

2 軟件概述

BladeDesign采用兩個(gè)或三個(gè)截面葉柵設(shè)計(jì)葉片，按項(xiàng)目管理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)在葉柵幾何設(shè)計(jì)、S1流面計(jì)算、葉片積疊各環(huán)節(jié)間自動(dòng)傳遞。軟件界面采用VC++6.0開(kāi)發(fā)，有較為完善的輔助視圖功能，具有良好的人機(jī)交互性。

圖1為BladeDesign的界面，分為三欄視圖區(qū)。左邊為參數(shù)設(shè)置區(qū)，中間為葉柵視圖區(qū)，右邊為葉柵分析視圖區(qū)。參數(shù)設(shè)置區(qū)包括葉柵造型參數(shù)、S1流面計(jì)算邊界、顯示控制復(fù)選框等，用于修改基本參數(shù)和葉柵視圖區(qū)輔助視圖控制。葉柵視圖區(qū)包括葉柵視圖和Bezier控制多邊形，可通過(guò)鼠標(biāo)左鍵移動(dòng)控制點(diǎn)調(diào)節(jié)葉柵型線，通過(guò)滾輪縮放視圖，通過(guò)鼠標(biāo)右鍵平移視圖，操作簡(jiǎn)單方便。葉柵分析視圖區(qū)包含葉型曲率分布、厚度分布、葉柵通道寬度分布和一維損失特性，這些曲線隨葉柵型線的變化實(shí)時(shí)調(diào)整。在完成S1流面計(jì)算后，可顯示葉面等熵馬赫數(shù)分布。

BladeDesign可以為葉柵設(shè)計(jì)定制專門(mén)的輔助視圖參考功能，包括中弧線、通道包絡(luò)圓、葉片包絡(luò)圓、最大厚度、喉部寬度、弦線、柵格，如圖2所示。這些視圖可以在“顯示控制”中勾選。

完成基準(zhǔn)葉柵截面設(shè)計(jì)后，可以點(diǎn)擊參數(shù)設(shè)置區(qū)中的“積疊”按鈕進(jìn)入積疊界面，如圖3所示。通過(guò)“積疊方式”和“截面微調(diào)”調(diào)整基準(zhǔn)葉柵的相對(duì)位置，在給定輸出葉片的“截面數(shù)”、“截面半徑”和積疊軸軸向平移量(“積疊軸 X=”)后，點(diǎn)擊“積疊”按鈕即完成葉片積疊。通過(guò)“2D”按鈕可以查看葉片俯視圖，如圖4(a)所示；通過(guò)“3D”按鈕可以查看葉片三維視圖，如圖4(b)所示?！敖孛姘霃健敝械膮?shù)可以通過(guò)“平均插入”按鈕得到，這時(shí)的“截面半徑”介于“輪轂半徑”和“輪緣半徑”之間，以“截面數(shù)”等分；也可以通過(guò)輸入“半徑”后點(diǎn)擊“插入”按鈕得到?！皠h除”按鈕用于刪除“截面半徑”中不需要的截面。

3 二維葉柵造型方法

葉柵構(gòu)造如圖5所示，葉背采用兩條Bezier曲線，葉盆采用一條Bezier曲線，尾緣采用一條圓弧曲線。完成控制多邊形的構(gòu)造即可得到相應(yīng)的Bezier曲線，尾緣圓弧可通過(guò)尾緣圓心位置和切點(diǎn)位置得到。擬采用11個(gè)基本葉柵參數(shù)和Bezier曲線5個(gè)控制多邊形邊長(zhǎng)(共16個(gè)參數(shù))進(jìn)行二維軸流渦輪葉柵設(shè)計(jì)?；救~柵設(shè)計(jì)參數(shù)包括：葉片數(shù)(Nblade)，截面半徑(Radius)，擬軸向弦長(zhǎng)(niAC)，擬安裝角(niGama)，進(jìn)口結(jié)構(gòu)角(B1k)，有效出氣角(B2ef)，尾緣直徑(d2)，尾緣折轉(zhuǎn)角(delt)，擬前楔角(niW1)，后楔角(W2)，落后角(u)。 5 個(gè)控制多邊形邊長(zhǎng)包括：L1、L2、L3、L5、L6。

曲率連續(xù)是保證氣動(dòng)性能的必要條件。Blade－Design早期版本中喉部曲率沒(méi)有保證自動(dòng)連續(xù)，而是采用手動(dòng)調(diào)節(jié)方式保證，大大降低了設(shè)計(jì)效率；另外，由于采用前緣圓弧設(shè)計(jì)，前緣曲率連續(xù)性即使手動(dòng)也難以實(shí)現(xiàn)。新版BladeDesign采用的造型方法保證了前緣和喉部處的葉型曲率自動(dòng)連續(xù)。L4根據(jù)曲率連續(xù)方法[13]得到。前緣壓力面、吸力面控制多邊形前兩條邊關(guān)于AO對(duì)稱，保證了O點(diǎn)葉型曲率的連續(xù)性。圖6對(duì)比了前緣圓弧設(shè)計(jì)和前緣取消圓弧設(shè)計(jì)造型得到的葉面等熵馬赫數(shù)分布，BladeDesign早期版本的設(shè)計(jì)結(jié)果(圖6(a))在前緣附近出現(xiàn)氣流過(guò)速現(xiàn)象，新版BladeDesign成功地解決了這一問(wèn)題。

通過(guò)niAC和niGama確定尾緣圓心位置；通過(guò)Radius和Nblade求解柵距t。

通過(guò)B2ef精確控制渦輪葉柵喉部尺寸，這對(duì)渦輪葉柵的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。吸力面喉部切點(diǎn)C的位置通過(guò)B2ef、尾緣圓心位置和喉部切線方向確定。其中，C點(diǎn)與尾緣圓心的連線垂直于喉部切線，喉部切線與軸向的夾角通過(guò) B2ef、u、W2、delt確定。

通過(guò)B1k確定吸力面前段和壓力面Bezier多邊形第一條邊的方向，通過(guò)B1k、niW1確定吸力面前段和壓力面Bezier多邊形第二條邊的方向，吸力面后段Bezier多邊形第三條邊和壓力面Bezier多邊形第四條邊與軸向的夾角通過(guò)B2ef、u、W2計(jì)算。

4 S1流面計(jì)算

4.1 S1流面計(jì)算簡(jiǎn)介

目前集成的渦輪葉柵S1流面計(jì)算模塊，計(jì)算網(wǎng)格采用ANSYS ICEM CFD 11.0劃分，流場(chǎng)采用ANSYS CFX 11.0計(jì)算。網(wǎng)格劃分、流場(chǎng)計(jì)算及后處理過(guò)程均自動(dòng)完成，保證了工程設(shè)計(jì)中的易用性。

計(jì)算網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，由于ANSYS CFX是三維流場(chǎng)計(jì)算軟件，因此通過(guò)面網(wǎng)格沿徑向拉伸一薄層得到體網(wǎng)格。為了更好地分析附面層流動(dòng)狀況，葉片表面附近采用O形網(wǎng)格，默認(rèn)y+=5，近壁面網(wǎng)格法向增長(zhǎng)比率為1.3，如圖7所示。流場(chǎng)計(jì)算采用SST完全湍流模型，該模型在近壁面區(qū)域使用kω模型，在遠(yuǎn)離壁面區(qū)域使用k-ε模型，這樣不僅在近壁區(qū)域具有計(jì)算精度高的特點(diǎn)，而且還克服了遠(yuǎn)離壁面區(qū)域?qū)?lái)流敏感的問(wèn)題[14，15]。進(jìn)口邊界條件給定總溫、總壓、氣流方向角，出口給定平均靜壓，周期性邊界上保證對(duì)應(yīng)物理量相等。葉片表面絕熱、無(wú)滑移。葉柵上、下平面為對(duì)稱面。

輸出葉柵性能參數(shù)包括出口馬赫數(shù)、出口氣流角、能量損失和總壓損失。輸出葉柵流場(chǎng)信息包括馬赫數(shù)等值線分布(圖8)和速度矢量圖(圖9)。通過(guò)這些參數(shù)，以及葉面等熵馬赫數(shù)分布和一維損失特性，可對(duì)葉柵性能進(jìn)行有效評(píng)估。其中葉面等熵馬赫數(shù)分布可供熱分析專業(yè)使用。

4.2 S1流面計(jì)算精度校核

目前，已對(duì)S1流面計(jì)算模塊進(jìn)行了大量校核，本文僅給出了采用G3葉柵[16]進(jìn)行校核的結(jié)果。該葉柵主要幾何參數(shù)如表1所示，葉柵試驗(yàn)在中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院跨、超聲速平面葉柵風(fēng)洞中完成。

圖10對(duì)比了葉面等熵馬赫數(shù)分布的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果。從圖中可以看出，二者吻合良好，吸力面喉部前和壓力面的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果非常接近。高亞聲速狀態(tài)下，計(jì)算得到的葉背馬赫數(shù)峰值略高；跨聲速狀態(tài)下，對(duì)激波位置的捕捉較為精確，但對(duì)激波強(qiáng)度的捕捉有待提高。

圖11給出了葉柵能量損失特性。從圖中看，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果具有相同的規(guī)律，雖然數(shù)值有一定差異，但在同一量級(jí)上。

圖12給出了葉柵出口馬赫數(shù)損失特性。從圖中看，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差在1°以內(nèi)，二者規(guī)律基本一致。亞聲速狀態(tài)下，計(jì)算結(jié)果更偏離軸向，評(píng)估的落后角較?。豢缏曀贍顟B(tài)下，計(jì)算結(jié)果更接近軸向，評(píng)估的落后角較大。

表1 G3葉柵主要幾何參數(shù)Table 1 The parameters of G3 cascade

5 結(jié)束語(yǔ)

渦輪葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)軟件BladeDesign將渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)中迭代最頻繁的葉柵幾何設(shè)計(jì)、S1流面計(jì)算、葉片積疊三個(gè)環(huán)節(jié)集成起來(lái)?；鶞?zhǔn)葉柵造型方法取消前緣圓弧設(shè)計(jì)，消除了前緣氣流過(guò)速現(xiàn)象。采用ANSYS CFX進(jìn)行S1流面計(jì)算分析，具有較高的計(jì)算精度。葉片設(shè)計(jì)結(jié)果可供結(jié)構(gòu)、傳熱專業(yè)使用，并提供了與ANSYS TurboGrid的接口，用于生成葉片排的全三維流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格，進(jìn)行全三維粘性CFD分析。實(shí)際使用表明，BladeDesign可明顯提高渦輪葉片的設(shè)計(jì)質(zhì)量，縮短設(shè)計(jì)周期。

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