黃迪山，孫罕，劉玉霞，莫遠(yuǎn)珍，傅慧燕

(1.上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動化學(xué)院，上海 200072；2.上海天安軸承有限公司，上海 200230)

冠狀保持架應(yīng)用于微型軸承，其加工質(zhì)量將影響軸承的振動、噪聲和壽命。大多數(shù)冠狀保持架的制造是通過沖壓加工而成，在成形過程中保持架中冠狀體的形位誤差超出公差范圍的概率相當(dāng)高。由于其尺寸微小，無法采用機(jī)電類型儀器對形位誤差進(jìn)行有效測量，保持架的質(zhì)量控制成為制造中的難點。20世紀(jì)80年代，計算機(jī)視覺技術(shù)在美國電子、汽車、木材及紡織等工業(yè)中的廣泛應(yīng)用為尺寸測量開辟了新的途徑[1]。國內(nèi)視覺測量技術(shù)雖起步較晚，但在機(jī)械零件尺寸測量方面已進(jìn)行了大量研究，文獻(xiàn)[2]利用圖像處理技術(shù)測量了微型齒輪中心孔直徑；文獻(xiàn)[3]利用圖像處理技術(shù)測量了微小沖壓件的邊長；文獻(xiàn)[4]論述了顯微精密成像和視覺微型機(jī)械尺寸檢測技術(shù)的研究對微型機(jī)械產(chǎn)品的研制和產(chǎn)業(yè)化的重要性。

對于視覺測量技術(shù)在軸承保持架尺寸測量方面的應(yīng)用，國外尚無公開的技術(shù)報道；而文獻(xiàn)[5]根據(jù)大型鐵路軸承筐形保持架的檢測要求，研究了保持架窗孔梁寬度的視覺測量方法。對于形狀復(fù)雜的微型軸承冠狀保持架，現(xiàn)有的檢測方法是通過工業(yè)攝像機(jī)采集圖片進(jìn)行讀圖，然后手工選取保持架圖像上的點進(jìn)行坐標(biāo)測量、簡單擬合，從而獲得保持架有關(guān)尺寸，但無法精確得到保持架中冠狀體的形位誤差，如圓度誤差、同心度等。下文將介紹圖像處理技術(shù)在微型冠狀保持架形位誤差檢測中的應(yīng)用。

1 保持架圖像預(yù)處理

冠狀保持架直徑為5 mm，材質(zhì)為酚醛夾布膠木，保持架頂部有7個冠狀體，外形如圖1所示。通過KEYENCE VHX-1000顯微系統(tǒng)采集冠狀保持架圖像，得到1 200×1 600像素的RGB圖像。為使提取的邊緣為實際圖像邊緣，使用canny算子對拍到的保持架RGB圖像(圖2a)的G顏色分量圖像進(jìn)行邊緣提取[6]，得到如圖2b所示的邊緣圖像。

圖1 保持架三維造型圖

圖2 保持架RGB圖像及邊緣圖像

2 擬合圓方法

保持架圓度誤差的評定采用最小二乘法準(zhǔn)則。在圖像的有效外圓周上選取n個測量點(xi,yi)(i=1,2,3,…,n)，得到其圓心及半徑，進(jìn)而擬合整個圓[7]。

首先設(shè)擬合圓的方程為

(x-a)2+(y-b)2=r2。

(1)

實際邊緣點(xi,yi)到擬合圓圓心(a,b)的距離與擬合圓半徑r的偏差為

δ=(xi-a)2+(yi-b)2-r2,

(2)

則有

δ2=[(xi-a)2+(yi-b)2-r2]2，

(3)

當(dāng)δ2最小時，可求得對應(yīng)的a，b及r的值，即可確定擬合圓。這樣就轉(zhuǎn)化為以a，b，r為未知量的多元函數(shù)的極值問題[2]。利用多元函數(shù)的極值條件求出a,b,r，進(jìn)而求出最小二乘擬合圓圓心(a,b)和半徑r。具體運(yùn)算如下

=F(u,v,w),

(4)

式中：a=-u/2;b=-v/2;r=[(u/2)2+(v/2)2-

w]1/2。

δ2取最小值時的極值條件為

(5)

即

(6)

寫成矩陣形式為

(7)

解出u，v，w后，可得a,b,r的估計值。

3 保持架圓度誤差識別

對于圖2b所示保持架邊緣圖像，為了得到其外邊緣點，首先估計圖中保持架的外圓圓心O1，然后計算各邊緣點相對于O1的距離L，并給定恰當(dāng)?shù)拈撝捣秶鶾L1,L2], 若L位于閾值范圍內(nèi)，則對應(yīng)邊緣點為外邊緣點或內(nèi)邊緣。本例中，O1坐標(biāo)為(760，635),L1=388 pixel,L2=398 pixel, 如圖3所示，所得到的是保持架外邊緣點。

圖3 保持架外邊緣

得到保持架的外邊緣點坐標(biāo)后，依據(jù)(7)式可求出擬合圓的圓心坐標(biāo)及半徑分別為a=759.507 9 pixel，b=635.033 4 pixel，r= 390.459 4 pixel。所以在圖像所在坐標(biāo)系中，保持架外邊緣的擬合圓方程為

(x-759.507 9)2+(y-635.033 4)2=

390.459 42，

(8)

在計算出擬合圓心之后，可得到最大半徑rmax=393.238 2 pixel，最小半徑rmin=387.844 7 pixel，故冠狀保持架的外側(cè)圓度誤差f′=rmax-rmin=5.393 5 pixel[8]。處理的擬合圓及最大、最小半徑圓結(jié)果如圖4a所示，局部放大圖如圖4b所示。

圖4 保持架外邊緣的擬合圓

4 成像系統(tǒng)標(biāo)定

以上圖像的單位為像素，欲得到實際值則必須知道一個像素的大小，這就要求對成像系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。KEYENCE VHX-1000顯微系統(tǒng)本身具有網(wǎng)格劃分和長度測量功能，當(dāng)用該系統(tǒng)測得選取的網(wǎng)格實際長度為5 000 μm時，再測得其間的像素值為780 pixel?？傻靡粋€像素的大小為(5 000/780) μm/pixel。

所以實際圓度誤差為

5 保持架同心度識別

同心度誤差會影響保持架質(zhì)心運(yùn)動軌跡，產(chǎn)生運(yùn)動偏心，從而造成與鋼球和外圈的碰磨，加劇軸承運(yùn)轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性。因此，在保持架制造過程中，檢測其同心度誤差對提高質(zhì)量是有利的。

采用同樣方法，用最小二乘法擬合出保持架各段冠狀體圓弧的圓心，圖5中列出了保持架7段圓弧與其對應(yīng)的圓心。

圖5 7段冠狀體圓弧對應(yīng)圓心

同心度的定義為所測保持架各段冠狀體圓弧圓心相對于整體擬合圓心(基準(zhǔn)圓心)距離的兩倍，即

(9)

式中：(a(j),b(j))為各段圓弧的圓心坐標(biāo),j=1,2,3,…,7。7段冠狀體相對于整體擬合圓的同心度估計如表1所示。

表1 7段冠狀體相對于基準(zhǔn)圓心的同心度 pixel

6 結(jié)束語

圖像測量技術(shù)結(jié)合相應(yīng)的誤差評價方法很好地解決了一般測量方法不易獲得微型冠狀保持架形位誤差的問題，得出了保持架的圓度和同心度誤差。而且該測量方法除具有圖像測量法的全部優(yōu)點外，還具有自動化程度高、人為誤差小、適用性強(qiáng)等特點。 但應(yīng)用圖像處理方法對冠狀保持架的誤差檢測仍有以下幾方面需深入研究：(1)圖像邊緣分辨率；(2)保持架其他形位誤差的識別方法；(3)基于圖像處理技術(shù)的幾何形位誤差測量算法及測量誤差評價的研究。