榆林地區(qū)設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法探討

金孝華，馮光成，慕振蓮

(黃河水利委員會綏德水土保持科學(xué)試驗(yàn)站，陜西綏德718000)

近年來，隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施和淤地壩亮點(diǎn)工程的建設(shè)，作為多沙粗沙集中來源區(qū)和重化工基地，榆林地區(qū)防洪工程的建設(shè)速度和數(shù)量都在不斷增加。在榆林地區(qū)水資源開發(fā)利用的水利規(guī)劃和工程設(shè)計(jì)中，水文計(jì)算一直沿用《榆林地區(qū)實(shí)用水文手冊》(以下簡稱《手冊》)提供的方法，其中關(guān)于設(shè)計(jì)洪水的計(jì)算有4種方法，不同的方法得到的結(jié)果差異很大，給實(shí)際工程設(shè)計(jì)帶來了困難。為驗(yàn)證《手冊》中4種計(jì)算方法的精度和適用性，筆者以橋溝流域1994.08.04實(shí)測洪水和孤山川沙梁二道溝壩典型工程為例進(jìn)行計(jì)算。

1 設(shè)計(jì)洪水計(jì)算方法

1.1 不同時(shí)段設(shè)計(jì)暴雨量計(jì)算

《陜西省中小流域設(shè)計(jì)暴雨洪水圖集》(以下簡稱《圖集》)和《手冊》提供了年最大20 min、1 h、3 h、6 h、12 h、24 h 等不同時(shí)段的點(diǎn)雨量均值等值線圖及相應(yīng)時(shí)段點(diǎn)雨量變差系數(shù)等值線圖。不同時(shí)段設(shè)計(jì)暴雨量計(jì)算公式為

式中:HP為不同頻率不同時(shí)段設(shè)計(jì)暴雨量，mm;kP為不同頻率對應(yīng)的模比系數(shù);H為不同時(shí)段年最大暴雨量均值，mm。

1.2 設(shè)計(jì)洪峰流量計(jì)算

《手冊》中提供了4種設(shè)計(jì)洪峰流量的計(jì)算方法。

(1)匯水面積相關(guān)法，計(jì)算公式為

式中:QN為重現(xiàn)期為N的洪峰流量，m3/s;CN、n分別為重現(xiàn)期為N的地理參數(shù)和指數(shù)，可根據(jù)項(xiàng)目區(qū)位置在《手冊》中洪峰流量—匯水面積相關(guān)參數(shù)表中查得;F為匯水面積，km2。

(2)綜合參數(shù)法，計(jì)算公式為

式中:h6為重現(xiàn)期為N的設(shè)計(jì)流域6 h面雨量，mm;ξ為流域形狀系數(shù);α、β為經(jīng)驗(yàn)指數(shù);其余參數(shù)意義同上;CN、α、β、n可通過

查《手冊》中的綜合參數(shù)法經(jīng)驗(yàn)公式分區(qū)參數(shù)、指數(shù)表獲得。

(3)《手冊》推理公式法(1/3推理公式法)，計(jì)算公式為

式中:QP為設(shè)計(jì)頻率為P的最大洪峰流量，m3/s;τ為流域匯流歷時(shí)，h;h為凈雨深，mm，在全面匯流時(shí)為相應(yīng)于τ時(shí)段的最大凈雨，在部分匯流時(shí)為單一洪峰對應(yīng)的面平均凈雨;F為匯水面積，km2;L為沿主溝道從出口斷面至分水嶺的最長距離，km;m為匯流參數(shù);J為沿程平均比降;0.278為單位換算系數(shù)。

其中凈雨深(h)、匯流參數(shù)(m)、匯流歷時(shí)(τ)的計(jì)算步驟依次為:①設(shè)計(jì)暴雨雨型，根據(jù)不同頻率設(shè)計(jì)雨量進(jìn)行雨型配置(或24 h內(nèi)短歷時(shí)暴雨分配)。②凈雨推求，采用“入滲曲線法”扣損推流，其中前期影響雨量(Pa)、入滲率及土壤含水量關(guān)系曲線、產(chǎn)流過程及凈雨過程等均可在《手冊》中查算。③匯流計(jì)算，包括匯流參數(shù)(m)的查算、匯流歷時(shí)(τ)及洪峰流量(QP)的推求等。在《手冊》中查算出匯流參數(shù)(m)后，按式(5)假定QP計(jì)算并繪制Q—τ曲線，再根據(jù)凈雨過程繪制Q—t曲線(t為洪水總歷時(shí))，兩條曲線的交點(diǎn)對應(yīng)的縱坐標(biāo)即為所求的洪峰流量(QP)，橫坐標(biāo)即為匯流歷時(shí)(τ)。

(4)水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)推理公式法(1/4推理公式法)。水利行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《水土保持治溝骨干工程技術(shù)規(guī)范》(SL 289—2003)(以下簡稱《規(guī)范》)推理公式的計(jì)算公式為

式中:參數(shù)意義同上;計(jì)算方法同1/3推理公式法。

1.3 設(shè)計(jì)洪水總量計(jì)算

設(shè)計(jì)洪水總量的推求主要有兩種方法，前者適用于經(jīng)驗(yàn)公式法，后者適用于推理公式法。根據(jù)《規(guī)范》，不同頻率洪水總量的計(jì)算公式為式中:WP為頻率為P的設(shè)計(jì)洪水總量，萬m;a為徑流系數(shù);hP為頻率為P的不同時(shí)段暴雨徑流深，mm;其余符號意義同上。

1.4 設(shè)計(jì)洪水過程線推算

根據(jù)《規(guī)范》，采用概化三角形法推算設(shè)計(jì)洪水過程線，洪水總歷時(shí)計(jì)算公式為

式中:T為洪水總歷時(shí)，h;t1為漲水歷時(shí)，h;t2為退水歷時(shí)，h;WP為設(shè)計(jì)洪水總量，萬m3;5.56為單位換算系數(shù);其余符號意義同上。

概化三角形法中三角形頂點(diǎn)位置由漲水歷時(shí)和洪水總歷時(shí)的比值at1控制，at1=t1/T，其數(shù)值介于0.1～0.5 之間。用推理公式計(jì)算時(shí)，由于工程控制面積較小，漲水歷時(shí)t1≈τ。

2 實(shí)測洪水分析

2.1 橋溝小流域1994.08.04實(shí)測洪水概況

橋溝小流域位于陜西省綏德縣辛店鄉(xiāng)，是裴家峁溝下游的一級支溝，流域面積0.45 km2，匯流比降0.117，主溝長1.4 km，平均寬 0.32 km，流域不對稱系數(shù) 0.23，溝壑密度 5.4 km/km2，流域內(nèi)有兩條較大的支溝，均呈長條形。根據(jù)小流域1986—2008年降雨資料，采用《圖集》中的經(jīng)驗(yàn)公式驗(yàn)證降雨頻率，經(jīng)P－III頻率適線分析，該流域多年平均最大24 h降雨量為57 mm，變差系數(shù)(CV)為 0.64，偏態(tài)系數(shù)Cs=3.5CV，由《手冊》查得20年一遇模比系數(shù)(KP)為2.28，30年一遇模比系數(shù)(KP)為2.49，20年一遇的24 h降雨量為130.0 mm，30年一遇的24 h降雨量為141.7 mm。1994年8月4日橋溝小流域發(fā)生暴雨。經(jīng)計(jì)算，該次暴雨實(shí)測降雨量為140.9 mm，與計(jì)算結(jié)果141.7 mm相近，因此橋溝流域1994.08.04降雨頻率為3.33%，重現(xiàn)期為30年。

2.2 計(jì)算結(jié)果對比

以24 h為設(shè)計(jì)時(shí)段，采用不同計(jì)算方法推求相應(yīng)頻率設(shè)計(jì)洪水與實(shí)測暴雨洪水特征值及過程線，計(jì)算結(jié)果見表1。根據(jù)計(jì)算結(jié)果點(diǎn)繪實(shí)測與設(shè)計(jì)降雨、洪峰流量、洪水總量、洪水過程線(圖1)。由圖1知，1/3推理公式法計(jì)算所得的洪峰流量、洪水總量與實(shí)測值最為接近;1/4推理公式法計(jì)算的洪峰流量偏小;面積相關(guān)法和綜合系數(shù)法計(jì)算的洪峰流量明顯偏大，洪水總量則偏小。

表1 橋溝小流域?qū)崪y與設(shè)計(jì)降雨量、洪峰流量、洪水總量、洪水過程線對比

圖1 實(shí)測暴雨洪水與設(shè)計(jì)洪水過程線比較

3 典型工程分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證不同計(jì)算方法在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中的精度，我們以孤山川沙梁二道溝壩為例，對不同計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行比較分析。孤山川沙梁二道溝壩位于黃土丘陵溝壑區(qū)，屬沙梁川上游小流域，壩控面積2.1 km2，溝道長度4.27 km，溝道比降4.49‰。采用上述4種方法計(jì)算孤山川沙梁二道溝壩不同重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)洪峰流量模數(shù)(表2)、洪水總量模數(shù)(表3)以及洪水過程線(表4)，可以看出:①洪峰流量模數(shù)。4種方法的計(jì)算結(jié)果差異較大，主要表現(xiàn)為經(jīng)驗(yàn)公式法的計(jì)算結(jié)果一般較推理公式法大，其中綜合參數(shù)法結(jié)果明顯偏大，1/3推理公式法較1/4推理公式法結(jié)果偏大。②洪水總量。4種方法的計(jì)算結(jié)果比較接近。③設(shè)計(jì)洪水過程線。相比推理公式法，經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算得到的洪峰流量與洪水總量都不同程度地存在不協(xié)調(diào)的情況，洪水過程線差異較大。

表2 不同計(jì)算方法的設(shè)計(jì)洪峰流量模數(shù) m3/(km2·s)

表3 不同計(jì)算方法的洪水總量模數(shù) 萬m3/km2

表4 不同計(jì)算方法的設(shè)計(jì)洪水過程線

4 結(jié)果分析

圖1是采用小時(shí)段(20 min)擬合的降雨過程線，從圖1中實(shí)測暴雨洪水與相應(yīng)頻率設(shè)計(jì)洪水過程線的對比結(jié)果可以看出，采用1/3推理公式法計(jì)算得到的不同暴雨時(shí)段設(shè)計(jì)與實(shí)測洪水特征值比較相符，擬合精度在86%以上，尤其是采用最大24 h暴雨時(shí)段設(shè)計(jì)洪水的擬合效果最為理想，洪峰流量、洪水總量、漲水歷時(shí)的擬合精度分別為99%、98%和91%，說明1/3推理公式法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況基本吻合。

綜合上述計(jì)算結(jié)果和分析論證，筆者認(rèn)為在榆林地區(qū)進(jìn)行水資源開發(fā)利用的水利規(guī)劃和工程設(shè)計(jì)過程中的洪水水文計(jì)算時(shí)，采用1/3推理公式法進(jìn)行設(shè)計(jì)洪峰流量、設(shè)計(jì)洪水總量和設(shè)計(jì)洪水過程線計(jì)算較為合理。