混凝土橋梁裂縫特性及其對(duì)結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)的影響分析

司秀勇，施 洲

(1.燕山大學(xué)，河北 秦皇島 066004;2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 610031)

1 橋梁結(jié)構(gòu)的損傷特性與分類

橋梁損傷對(duì)承載力影響可分為非結(jié)構(gòu)性損傷和結(jié)構(gòu)性損傷。非結(jié)構(gòu)性損傷是橋跨結(jié)構(gòu)的非承力構(gòu)件的破損等，如橋上欄桿、燈柱、排水設(shè)施、各類裝飾物等的損壞，橋面鋪裝(非承力部分)的破損等。非結(jié)構(gòu)性損傷不影響橋跨結(jié)構(gòu)的傳力與承力。主要影響橋梁的美觀、防撞等使用性能，并可能影響橋梁的耐久性能，但此類損傷也會(huì)影響橋跨結(jié)構(gòu)的阻尼特性。結(jié)構(gòu)性損傷則是作為橋跨結(jié)構(gòu)受力的各類構(gòu)件和作為支承和連接設(shè)施的支座和伸縮縫的構(gòu)件以及其他能夠引起橋跨結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)力特性發(fā)生改變的構(gòu)件與設(shè)施的破損。

對(duì)于混凝土橋梁，構(gòu)件的損傷主要有混凝土開(kāi)裂、混凝土表面老化剝落、混凝土內(nèi)鋼筋銹蝕等。其中混凝土開(kāi)裂則是混凝土構(gòu)件最為常見(jiàn)的損傷，其影響也最為顯著?；炷梁?jiǎn)支梁、連續(xù)梁、剛構(gòu)等梁式橋的開(kāi)裂狀況包括梁體無(wú)規(guī)律的網(wǎng)狀裂縫，梁下緣受拉區(qū)的裂縫，梁體腹板上的豎向裂縫，梁端部腹板上的斜裂縫，梁上水平施工縫等引起的開(kāi)裂，鋼筋銹蝕引起梁底縱向裂縫，預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉引起的沿預(yù)應(yīng)力筋延伸的裂縫，中間墩處負(fù)彎矩區(qū)的開(kāi)裂等。對(duì)于拱橋，混凝土或砌石拱圈易于在拱腳上部、拱頂下部、四分跨位置以及拱上立柱拱圈位置出現(xiàn)損傷;而混凝土雙曲拱橋易于在拱肋與拱波結(jié)合部、拱波頂出現(xiàn)縱向裂縫;桁架拱橋在施工縫處、桿件連接處以及受拉桿件上常出現(xiàn)裂縫。對(duì)于其他組合結(jié)構(gòu)橋梁，損傷總體可以分為混凝土構(gòu)件的開(kāi)裂以及鋼構(gòu)件的銹蝕、開(kāi)裂損傷等。此外，橋梁支座、伸縮縫損傷也是各類橋梁的常見(jiàn)損傷，此類損傷對(duì)橋跨結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力特性均有一定的影響。

2 混凝土橋梁裂縫的力學(xué)成因及受力特征

2.1 混凝土結(jié)構(gòu)開(kāi)裂理論

當(dāng)混凝土受拉區(qū)的拉應(yīng)力達(dá)到其極限抗拉強(qiáng)度時(shí)，在構(gòu)件最不利拉應(yīng)力截面附近將出現(xiàn)第一批裂縫。由于混凝土的局部變異、收縮和溫度作用產(chǎn)生的微裂縫以及受拉區(qū)混凝土的局部削弱(如箍筋處)等偶然因素的影響，第一批裂縫出現(xiàn)的位置是一種隨機(jī)現(xiàn)象。裂縫出現(xiàn)后，開(kāi)裂截面的混凝土退出工作，應(yīng)力為零，鋼筋承受全部拉力，產(chǎn)生應(yīng)力突變。配筋率越低，突變引起的鋼筋應(yīng)力增量就越大。沿構(gòu)件長(zhǎng)度上鋼筋應(yīng)力的變化，使裂縫兩側(cè)鋼筋與混凝土之間產(chǎn)生黏結(jié)應(yīng)力和相對(duì)滑移。黏結(jié)應(yīng)力將鋼筋的拉力傳給混凝土，隨著距離開(kāi)裂截面距離的增大，黏結(jié)應(yīng)力的積累增大，混凝土的拉應(yīng)力逐漸增大，鋼筋應(yīng)力逐漸減小，直到距離開(kāi)裂截面一定距離處，鋼筋與混凝土的應(yīng)變相等。此時(shí)，相對(duì)滑移及黏結(jié)應(yīng)力消失，鋼筋與混凝土的應(yīng)力又恢復(fù)其原來(lái)的應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)荷載再增大時(shí)，在其他一些抗拉強(qiáng)度較弱的截面上將出現(xiàn)新的裂縫。

2.2 混凝土橋梁裂縫的種類和成因

混凝土橋梁結(jié)構(gòu)裂縫的成因是非常復(fù)雜的，有時(shí)是多種因素互相影響的結(jié)果。每一條裂縫均有其產(chǎn)生的一種或幾種主要因素?；炷翗蛄毫芽p的種類，按照其產(chǎn)生的外因進(jìn)行分類，大致可劃分為以下幾種。

1)結(jié)構(gòu)性裂縫

結(jié)構(gòu)性裂縫是由荷載引起的裂縫，也稱為受力裂縫，其分布及寬度與外荷載有關(guān)。這種裂縫的出現(xiàn)，說(shuō)明結(jié)構(gòu)承載力可能不足或存在其他受力嚴(yán)重問(wèn)題。荷載引起的裂縫包括直接應(yīng)力裂縫、次應(yīng)力裂縫兩種。直接應(yīng)力裂縫是指外荷載直接引起的裂縫;次應(yīng)力裂縫是指由外荷載引起的次生應(yīng)力而產(chǎn)生的裂縫。在設(shè)計(jì)外荷載作用下，由于結(jié)構(gòu)物的實(shí)際工作狀態(tài)同常規(guī)計(jì)算有出入，從而在某些部位引起次應(yīng)力導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開(kāi)裂;橋梁結(jié)構(gòu)中經(jīng)常需要預(yù)留孔洞、設(shè)置牛腿等，發(fā)生應(yīng)力集中，易于導(dǎo)致開(kāi)裂。實(shí)際工程中，次應(yīng)力裂縫是產(chǎn)生荷載裂縫最常見(jiàn)的原因。

地基變形引起的裂縫是指由于基礎(chǔ)豎向不均勻沉降或水平方向位移，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生附加應(yīng)力，直至結(jié)構(gòu)開(kāi)裂?；A(chǔ)不均勻沉降的主要原因是地質(zhì)勘察精度不夠、試驗(yàn)資料不準(zhǔn)、地基地質(zhì)差異太大、結(jié)構(gòu)荷載差異太大、結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)類型差異過(guò)大、地基凍脹、橋梁基礎(chǔ)位于滑坡體、溶洞或活動(dòng)斷層等不良地質(zhì)處?；A(chǔ)不均勻沉降導(dǎo)致的橋梁結(jié)構(gòu)裂縫，同樣屬于結(jié)構(gòu)性裂縫范疇。裂縫的分布與寬度與基礎(chǔ)不均沉降情況等多種因素有關(guān)。該類型裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)安全性影響很大，在處治過(guò)程中，應(yīng)先處理地基基礎(chǔ)使得不均勻沉降停止后，才能進(jìn)行上部結(jié)構(gòu)的裂縫處理。

2)非結(jié)構(gòu)性裂縫(變形裂縫)

當(dāng)溫度變化、混凝土收縮等因素引起的橋梁結(jié)構(gòu)變形受到限制時(shí)，在結(jié)構(gòu)內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生自應(yīng)力，當(dāng)應(yīng)力值達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度極限值時(shí)，將引起混凝土裂縫。混凝土的非結(jié)構(gòu)性裂縫的產(chǎn)生受混凝土材料組成、澆筑方法、養(yǎng)護(hù)條件和使用環(huán)境等多因素影響。溫度變化引起的裂縫是混凝土橋梁最為常見(jiàn)的一種裂縫。結(jié)構(gòu)的年溫差、日照溫差、驟然降溫以及施工過(guò)程中因養(yǎng)護(hù)不當(dāng)導(dǎo)致的溫度不均或驟冷驟熱是溫度裂縫產(chǎn)生的主要原因?；炷翗蛄航Y(jié)構(gòu)暴露在空氣中因水分散失，體積會(huì)縮小，引起收縮裂縫。

3)鋼筋銹蝕引起的裂縫

當(dāng)混凝土保護(hù)層碳化、氯離子侵蝕甚至開(kāi)裂后，鋼筋周圍混凝土堿度顯著降低，在侵入到混凝土中的氧氣和水分作用下，鋼筋發(fā)生銹蝕反應(yīng)，其銹蝕物氫氧化鐵體積比原來(lái)增長(zhǎng)約2～4倍，從而對(duì)周圍混凝土產(chǎn)生膨脹應(yīng)力，導(dǎo)致保護(hù)層混凝土開(kāi)裂、剝落，沿鋼筋縱向產(chǎn)生裂縫，并有銹跡滲到混凝土表面。由于銹蝕，使鋼筋有效斷面積減小，鋼筋與混凝土握裹力削弱，結(jié)構(gòu)承載力下降，并將誘發(fā)其它形式的裂縫，加劇鋼筋銹蝕，進(jìn)一步導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。

4)凍脹引起的裂縫

在北方等寒冷地區(qū)，大氣氣溫低于零度時(shí)，吸水飽和的混凝土出現(xiàn)冰凍，游離的水轉(zhuǎn)變成冰，體積膨脹9%左右，在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生膨脹應(yīng)力，并導(dǎo)致橋梁裂縫出現(xiàn)?；炷恋目箖鲂耘c其內(nèi)部孔結(jié)構(gòu)、水飽和程度、受凍齡期、混凝土的強(qiáng)度等很多因素有關(guān)。具體的影響因素與影響原理如下:

水灰比，對(duì)于非引氣混凝土，隨著水灰比的增大，抗凍耐久性明顯降低。含氣量，加入最佳量的引氣劑形成在砂漿中均勻分布的氣孔可顯著提高混凝土的抗凍性。混凝土的含水飽和狀態(tài)，當(dāng)含水量小于孔隙總體積約90%一般不會(huì)產(chǎn)生凍結(jié)膨脹壓力?；炷恋目箖鲂噪S其齡期的增長(zhǎng)而提高。混凝土的抗凍性隨水泥活性增高而提高。混凝土骨料對(duì)混凝土抗凍性影響主要體現(xiàn)在骨料吸水率及骨本身的抗凍性，吸水率大的骨料對(duì)抗凍性不利。外加劑及摻合料等對(duì)抗凍性影響顯著。

5)施工材料與施工工藝引起的裂縫

在橋梁施工過(guò)程中，建筑材料的質(zhì)量與施工工藝同樣會(huì)引起混凝土的開(kāi)裂。使用不合格水泥容易出現(xiàn)早期不規(guī)則的裂縫。砂石含泥量超過(guò)規(guī)定，不僅降低混凝土的強(qiáng)度和抗?jié)B性，還會(huì)使混凝土干燥時(shí)產(chǎn)生不規(guī)則的網(wǎng)狀裂縫。砂石的級(jí)配差，易造成混凝土側(cè)面裂縫。骨料中含有泥性硅化物質(zhì)與堿性物質(zhì)相遇，則水、硅反應(yīng)生成膨脹的膠質(zhì)，吸水后造成局部膨脹和拉應(yīng)力，則構(gòu)件產(chǎn)生爆裂狀裂縫。拌合水或外加劑中氯化物等雜質(zhì)含量較高時(shí)對(duì)鋼筋銹蝕有較大影響。采用海水或含堿泉水拌制混凝土，或采用含堿的外加劑，對(duì)堿骨料反應(yīng)有影響。

施工中鋼筋混凝土保護(hù)層過(guò)厚或上層鋼筋被踩塌陷，使承受負(fù)彎矩的鋼筋保護(hù)層加厚，導(dǎo)致構(gòu)件的有效高度減小，形成與受力鋼筋垂直方向的裂縫?；炷翑嚢?、運(yùn)輸時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，水分蒸發(fā)過(guò)多，引起混凝土塌落度過(guò)低，使得在混凝土表面出現(xiàn)不規(guī)則的收縮裂縫?；炷琳饟v不密實(shí)、不均勻，出現(xiàn)蜂窩、麻面、空洞，易引起鋼筋銹蝕或形成其它荷載裂縫的起源點(diǎn)。

用泵送混凝土施工時(shí)，為保證流動(dòng)性而加大水泥用量及水灰比，導(dǎo)致混凝土凝結(jié)硬化時(shí)收縮量增加，混凝土表面出現(xiàn)不規(guī)則裂縫?；炷练謱踊蚍侄螡沧r(shí)，易在新、舊混凝土和施工縫之間出現(xiàn)裂縫。澆注混凝土?xí)r模板剛度不足，因側(cè)向壓力的作用使得模板變形，產(chǎn)生與模板變形一致的裂縫。施工時(shí)拆模過(guò)早，混凝土強(qiáng)度不足，使得構(gòu)件在自重或施工荷載作用下產(chǎn)生裂縫。施工前對(duì)支架基礎(chǔ)壓實(shí)不足或支架剛度不夠，澆注混凝土后支架不均勻下沉，導(dǎo)致混凝土出現(xiàn)裂縫?；炷琉B(yǎng)護(hù)初期表面干燥，使得混凝土表面出現(xiàn)不規(guī)則的收縮裂縫?；炷翝沧B(yǎng)護(hù)早期受凍，使構(gòu)件表面出現(xiàn)裂紋，或局部剝落，或脫模后出現(xiàn)空鼓現(xiàn)象。預(yù)制梁等構(gòu)件運(yùn)輸、堆放時(shí)，支撐不當(dāng)或懸臂過(guò)長(zhǎng)，或運(yùn)輸過(guò)程中劇烈顛撞，或吊裝時(shí)吊點(diǎn)位置設(shè)置不當(dāng)而引起結(jié)構(gòu)裂縫。安裝順序不正確，均容易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫。

3 橋梁裂縫損傷模擬分析

混凝土橋梁裂縫是最為常見(jiàn)的病害，且分布范圍廣，也是橋梁檢測(cè)中的難點(diǎn)。目前，基于動(dòng)力測(cè)試的橋梁損傷檢測(cè)與損傷已經(jīng)成為重要的研究熱點(diǎn)。在此從正面分析裂縫損傷對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)的影響。

3.1 橋梁裂縫的有限元模擬

在橋梁結(jié)構(gòu)的裂縫等損傷識(shí)別中，大多數(shù)方法基于動(dòng)力測(cè)試數(shù)據(jù)通常還借助于有限元數(shù)值計(jì)算來(lái)進(jìn)行損傷的識(shí)別，將裂縫等損傷識(shí)別轉(zhuǎn)化為有限元模型中單元損傷參數(shù)的識(shí)別。最早的裂縫等損傷模擬方法是將截面幾何參數(shù)的變化作為識(shí)別參數(shù)，甚至將單元?jiǎng)偠染仃嚨淖兓作為識(shí)別參數(shù)，帶來(lái)的問(wèn)題是識(shí)別參數(shù)不夠明確，識(shí)別計(jì)算中計(jì)算量大。后來(lái)發(fā)展為選取單元的剛度折減系數(shù)，即單元彈性模量降低因子βi來(lái)實(shí)現(xiàn)單元損傷的參數(shù)化，其優(yōu)點(diǎn)是表達(dá)簡(jiǎn)單，便于待識(shí)別參數(shù)分組等，更便于優(yōu)化識(shí)別計(jì)算。單元彈性模量降低因子βi與單元?jiǎng)澐值某叽绱笮∮兄苯拥年P(guān)聯(lián)。對(duì)于僅有單條裂縫時(shí)，根據(jù)圣維南原理，受其影響的應(yīng)力分布不規(guī)則的區(qū)域不大于梁體高度的長(zhǎng)度范圍。但實(shí)際裂縫附近的受力是十分復(fù)雜的，僅有單條裂縫發(fā)生的情況相對(duì)較少，而大部分情況則是多條裂縫同時(shí)出現(xiàn)，且多條裂縫的裂縫間距、裂縫深度均為隨機(jī)的。在有限元模擬中，對(duì)于一個(gè)單元來(lái)講，單元損傷參數(shù)與裂縫損傷的具體模式有一個(gè)復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，即對(duì)于特定的有限元模型中第i單元，損傷參數(shù)單元彈性模量損傷因子 βi=f(n，tj，dj，d0，li)，其中 n≥0 為該單元上裂縫的條數(shù)，tj為第 j(j=1，2，…，n)條裂縫的裂縫深度，dj為第 j、j+1條裂縫之間的間距，d0為該單元上首條裂縫到單元左節(jié)點(diǎn)的距離，li為該單元的長(zhǎng)度?？梢?jiàn)，結(jié)構(gòu)的裂縫損傷對(duì)單元?jiǎng)偠鹊挠绊懯鞘謴?fù)雜的。然而在橋梁裂縫等損傷識(shí)別并不要求詳細(xì)地識(shí)別出結(jié)構(gòu)具體細(xì)致的裂縫損傷具體位置與損傷精確深度等情況，而若能夠識(shí)別單元級(jí)別的等效損傷參數(shù)結(jié)果即達(dá)到識(shí)別損傷的目的。當(dāng)然在損傷識(shí)別中，應(yīng)盡可能選擇合理的單元?jiǎng)澐珠L(zhǎng)度以保證損傷識(shí)別的精度，同時(shí)又不會(huì)帶來(lái)巨大的計(jì)算量。

3.2 損傷對(duì)固有頻率的橋梁結(jié)構(gòu)模擬

根據(jù)實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)裂縫損傷情況，以單元?jiǎng)偠韧私祦?lái)模擬裂縫損傷，模擬簡(jiǎn)支、連續(xù)梁及拱的損傷情況如下:不同位置處單一單元損傷;特定單元不同程度損傷;在簡(jiǎn)支梁、拱及連續(xù)梁的中間支承處向兩側(cè)延伸不同長(zhǎng)度的損傷。在動(dòng)力計(jì)算分析中結(jié)構(gòu)的前幾階固有振動(dòng)起主導(dǎo)作用，而在通常的動(dòng)力測(cè)試中也只能獲得前幾階的振動(dòng)頻率和振型。因此在損傷對(duì)固有振動(dòng)的影響分析中，對(duì)于簡(jiǎn)支梁以橫向前三階振動(dòng)為例，連續(xù)梁則是橫向前六階振動(dòng)，拱考慮豎向前五階及橫向一階的振動(dòng)。

4 橋梁裂縫損傷對(duì)固有振動(dòng)特性影響分析

4.1 不同位置處單元損傷的影響分析

針對(duì)簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁及拱結(jié)構(gòu)模型，模擬結(jié)構(gòu)損傷并進(jìn)行固有振動(dòng)特性分析，有限元單元?jiǎng)澐忠?jiàn)圖1。當(dāng)僅有一個(gè)單元損傷，即模擬一條裂縫或少量寬深裂縫的情況，損傷程度相同且取剛度損傷分別為5%、15%、50%的情況下，損傷單元的位置與頻率攝動(dòng)結(jié)果見(jiàn)圖2～圖4及表1。

圖1 簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁及拱的有限元單元?jiǎng)澐?/p>

從計(jì)算數(shù)據(jù)可知道僅有一個(gè)單元損傷時(shí)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)頻率攝動(dòng)的量值較小，即使在損傷單元的彈性模量E降低50%的情況下簡(jiǎn)支、連續(xù)梁及拱的豎、橫向前幾階頻率的攝動(dòng)量最大分別為0.985%，1.895%，3.338%。可見(jiàn)結(jié)構(gòu)的頻率值對(duì)局部的損傷并不是十分敏感。從圖2～圖4可見(jiàn)，不同階次的頻率攝動(dòng)結(jié)果對(duì)應(yīng)單元的損傷位置呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性，不同損傷位置處單元損傷對(duì)頻率的影響與對(duì)應(yīng)的振型具有顯著的相似性，但在固端約束以及中間支承處等邊界約束位置附近的單元損傷對(duì)頻率影響十分顯著。這也說(shuō)明支承約束對(duì)結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性的影響明顯。

圖2 15%不同位置損傷時(shí)簡(jiǎn)支梁頻率攝動(dòng)結(jié)果

圖3 15%不同位置損傷時(shí)連續(xù)梁頻率攝動(dòng)結(jié)果

圖4 15%不同位置損傷時(shí)拱頻率攝動(dòng)結(jié)果

表1 不同位置處損傷后固有頻率攝動(dòng)結(jié)果表%

4.2 特定位置處單元不同程度損傷的影響分析

模擬對(duì)于橋梁控制截面處出現(xiàn)少量裂縫的情況，簡(jiǎn)支梁、拱橋考察了梁端、四分跨及跨中處單一單元的不同程度損傷下的頻率攝動(dòng)情況，對(duì)于連續(xù)梁考察了梁端、跨中、中間支承處單元的損傷。損傷分別考慮0.10%，0.50%…50.00%共12種不同程度以分析固有頻率攝動(dòng)與損傷程度的關(guān)系。各種情況下，連續(xù)梁頻率攝動(dòng)最值結(jié)果分析見(jiàn)表2，簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁、拱單元的損傷程度與頻率攝動(dòng)結(jié)果曲線見(jiàn)圖5～圖7，簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁及拱單元不同損傷程度下規(guī)律基本相同。

表2 特定單元50%損傷后連續(xù)梁固有頻率攝動(dòng)結(jié)果表%

從分析結(jié)果可知，對(duì)于不同位置處的單一單元損傷，不同階次的頻率攝動(dòng)量的大小均不相同，頻率攝動(dòng)量隨損傷程度增大而增大的變化率也不同。而對(duì)于不同階次振動(dòng)，其頻率攝動(dòng)的變化率均呈現(xiàn)隨單元損傷程度的增大而緩慢增大的趨勢(shì)。

4.3 不同損傷長(zhǎng)度的單元損傷的影響

模擬裂縫密布分布在一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)的情況。對(duì)于簡(jiǎn)支梁、拱橋考察了從跨中向兩邊延伸不同長(zhǎng)度＞L/2損傷下的頻率攝動(dòng)情況，對(duì)于連續(xù)梁則考察了中間支承處向兩側(cè)延伸不同長(zhǎng)度＞L/2損傷的情況。分析結(jié)果表明固有頻率的攝動(dòng)量隨損傷長(zhǎng)度的增大而增大，但不同振動(dòng)階次下攝動(dòng)增大的規(guī)律各不相同。對(duì)于某一階次的振動(dòng)而言，當(dāng)損傷長(zhǎng)度增加的部分處于對(duì)應(yīng)振型的峰值附近時(shí)，則頻率攝動(dòng)量的增大速率相對(duì)較大，反之則相對(duì)較小。簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁、拱固有頻率攝動(dòng)與損傷長(zhǎng)度的關(guān)系曲線見(jiàn)圖8～圖10，連續(xù)梁攝動(dòng)最值結(jié)果分析見(jiàn)表3，簡(jiǎn)支梁、連續(xù)梁、拱的各階次振動(dòng)固有頻率攝動(dòng)與損傷長(zhǎng)度的關(guān)系均類似。

表3 0～L/2長(zhǎng)度損傷后連續(xù)梁固有頻率攝動(dòng)結(jié)果表%

4.4 結(jié)構(gòu)損傷前后振型相關(guān)性分析

圖5 27單元損傷簡(jiǎn)支梁頻率攝動(dòng)結(jié)果

圖6 27單元損傷連續(xù)梁頻率攝動(dòng)結(jié)果

圖7 1單元損傷拱頻率攝動(dòng)結(jié)果

圖8 15%損傷時(shí)簡(jiǎn)支梁頻率攝動(dòng)結(jié)果

圖9 15%損傷時(shí)連續(xù)梁頻率攝動(dòng)結(jié)果

圖10 15%損傷時(shí)拱頻率攝動(dòng)結(jié)果

當(dāng)簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)整體損傷時(shí)，結(jié)構(gòu)的振型并無(wú)變化，則MAC=1.0。當(dāng)只有單一單元損傷，且最大損傷程度達(dá)50%時(shí)，均有MAC＞0.999 9。當(dāng)均勻損傷從跨中處向兩側(cè)延伸不同長(zhǎng)度，且最大長(zhǎng)度達(dá)10.590 m，最大損傷程度達(dá)50%時(shí)，均有MAC＞0.950 0?？梢?jiàn)對(duì)于簡(jiǎn)支梁，結(jié)構(gòu)損傷后振型的變化并不明顯。

當(dāng)連續(xù)梁結(jié)構(gòu)只有單一單元損傷，且最大損傷程度達(dá)50%時(shí)，均有最小MAC=0.996 9。當(dāng)均勻損傷從中間支承處向兩側(cè)延伸不同長(zhǎng)度，且最大長(zhǎng)度達(dá)10.429 76 m，最大損傷程度達(dá) 50%時(shí)，均有 MAC=0.941 0?？梢?jiàn)對(duì)于連續(xù)梁，結(jié)構(gòu)損傷后振型的變化并不明顯。MAC對(duì)于高階振動(dòng)的影響要稍大于低階。

當(dāng)拱結(jié)構(gòu)只有單一單元損傷，且最大損傷程度達(dá)50%時(shí)均有最小MAC=0.936 6。當(dāng)均勻損傷從跨中處向兩側(cè)延伸不同長(zhǎng)度，且最大長(zhǎng)度達(dá)11.258 9 m，最大損傷程度達(dá)50%時(shí)，均有 MAC=0.962 1。可見(jiàn)對(duì)于拱，結(jié)構(gòu)損傷后振型的變化同樣不明顯。MAC對(duì)于高階振動(dòng)的影響要稍大于低階。

5 結(jié)論

介紹橋梁裂縫在有限元模型中的參數(shù)化方法，采用單元?jiǎng)偠菶I退降的方法模擬裂縫。通過(guò)有限元計(jì)算，分析不同裂縫模式對(duì)固有振動(dòng)特性的影響。結(jié)果表明，單一單元損傷時(shí)，不同位置處損傷對(duì)頻率攝動(dòng)的關(guān)系曲線與對(duì)應(yīng)振型相似，其次在固端約束以及中間支承處的損傷對(duì)頻率影響顯著。各單元損傷引起的頻率攝動(dòng)量的變化率隨損傷程度的增大而緩慢增大。固有頻率的攝動(dòng)量隨損傷長(zhǎng)度的增大而增大，但不同振動(dòng)階次下攝動(dòng)增大的規(guī)律各不相同，對(duì)于某一階次的振動(dòng)而言，當(dāng)損傷長(zhǎng)度增加的部分處于對(duì)應(yīng)振型的峰值附近時(shí)，則頻率攝動(dòng)量的增大速率相對(duì)較大，反之則相對(duì)較小。單一單元損傷引起的振型變化很小，損傷前后振型的MAC值均在0.99以上，而不同長(zhǎng)度的均勻損傷及損傷前的MAC值均在0.90以上。

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