工程分包合同激勵模型分析

郝美霞，張云波

(華僑大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 泉州 362021)

工程建設(shè)領(lǐng)域中存在多種合同模式供業(yè)主和承包商選擇，學(xué)術(shù)界也有眾多的研究分析論證了不同合同模式對工程建設(shè)結(jié)果的影響，但多數(shù)研究注重從業(yè)主的角度出發(fā)去選擇一種適合的合同模式，而對于工程分包合同模式選擇的研究則涉及較少。實踐證明，工程分包合同的激勵效果也會大大影響整個工程項目目標(biāo)的實現(xiàn)，因此，工程分包合同的激勵機制設(shè)計也十分重要。

業(yè)主與承包商之間常用的合同類型有總價合同、單價合同和成本加酬金合同等，其中，成本加酬金合同的激勵效果最為顯著。由于成本加酬金合同的激勵機制與工程項目成本控制系統(tǒng)結(jié)合最為緊密，承包商可以分享成本的結(jié)余并分擔(dān)成本超支的風(fēng)險[1]，筆者借鑒該思路，假設(shè)總承包商在設(shè)計分包合同時也可采用成本加酬金合同，然后建立分包合同的激勵模型。

由于在工程項目建設(shè)過程中，總承包商與分包商之間存在信息不對稱現(xiàn)象，分包商的工作表現(xiàn)和工作效果并不能完全被總承包商觀察和測度[2]。筆者假定總承包商可以通過合同，根據(jù)可觀察且可測度的分包商實際完成工作所需的成本與事先約定的目標(biāo)成本的差異來確定給付分包商的獎罰數(shù)額。以常見的成本加酬金合同為例，應(yīng)用契約理論建立兩種不同模式的成本加酬金分包合同激勵模型，并討論如何實施激勵，為進一步規(guī)范建筑市場上的分包行為提供定量分析工具。

1 契約理論與工程分包合同

1.1 契約理論

BROUSSEAU和GLACHANT認(rèn)為契約理論應(yīng)包括:激勵理論、不完全契約理論和新制度交易成本理論。威廉姆森指出，契約的經(jīng)濟學(xué)研究方法主要包括公共選擇、產(chǎn)權(quán)理論、代理理論和交易成本理論4種。激勵理論是在委托代理理論(完全契約理論)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。契約理論主要包括委托代理理論、不完全契約理論以及交易成本理論3個理論分支[3]。筆者關(guān)于分包合同激勵模型正是基于這3個理論分支而建立的。

委托代理理論認(rèn)為，在信息對稱的情況下，代理人的行為是可以被觀察到的，委托人可以根據(jù)觀察到的代理人行為對其進行獎懲。然而事實上現(xiàn)實生活中大多數(shù)活動是在信息不對稱的情況下進行的，委托人不能觀測到代理人的行為，只能觀察到相關(guān)變量，這些變量由代理的努力程度和環(huán)境因素共同決定。因此，委托人不能使用強制合同來迫使代理人選擇委托人希望的行動，而是應(yīng)選擇滿足代理人參與約束和激勵相容約束的激勵合同以最大化自己的期望效用[4]。

不完全契約理論認(rèn)為，現(xiàn)實生活中存在著大量的不確定性，人們很難預(yù)測到所有可能發(fā)生的情況并做出相應(yīng)的計劃，即使能夠?qū)懗龃祟愅耆霞s，成本也是異常昂貴的。由于人們的有限理性、信息的不完全性及交易事項的不確定性，使得人們不會選擇完全的契約，因此，不完全契約是必然和長期存在的。非契約理論對現(xiàn)代企業(yè)的實踐具有指導(dǎo)意義[5]。

在交易成本經(jīng)濟學(xué)中，生產(chǎn)成本與生產(chǎn)規(guī)模、擁有的經(jīng)驗和知識、所在位置、是否擁有特權(quán)以及是否擁有一些重要信息或交易秘密等有關(guān)。交易成本是變化的，它包括企業(yè)計劃、管理和監(jiān)控企業(yè)間的交易而帶來的成本。交易伙伴會出現(xiàn)的機會主義行為被定義為利己或投機，這種行為會導(dǎo)致交易成本增加。在威廉姆森早期的論文中，他把組織模式定義為市場或?qū)蛹壥絒6]。

1.2 成本加酬金合同

成本加酬金合同，是由業(yè)主向承包人支付工程項目的實際成本，并按事先約定的某一種方式支付酬金的合同類型，即按成本取費合同。這是承包人要發(fā)包人償付工程實際成本加一定酬金的合同，其中酬金由管理費、利潤及獎金組成。酬金按實際成本乘以一定百分率計算，稱為成本加按百分率確定酬金的合同;酬金按一筆固定數(shù)額償付的稱為成本加固定酬金合同。

1.3 分包合同現(xiàn)狀

對于目前建筑市場上分包合同條款，HINZE和TRAEEY通過研究總承包商與分包商之間的關(guān)系得出的結(jié)論表明，分包商(包括專業(yè)承包商)在建設(shè)項目中位于弱勢地位。分包商一般都不分析與總承包商簽訂的協(xié)議，而是無條件被動接受總承包商提出的條款，因為他們不愿意合同被轉(zhuǎn)授給其他愿意接受這些條款的分包商。為了在激烈的市場競爭中占有一席之地，分包商不得不承擔(dān)他們不愿意承擔(dān)的條款[7]。

2 模型

2.1 模型假設(shè)

分包合同激勵模型的建立基于如下假設(shè):

(1)假設(shè)分包合同僅指建筑施工總承包商與施工分包商之間的分包合同，其他專業(yè)及領(lǐng)域的分包合同可依此類推。

(2)假設(shè)分包商完成工程的效果用V表示，V用總承包商給定的目標(biāo)成本T與分包商的實際成本C的差值表示，即V=T-C。為簡化模型，假設(shè)分包商完成的工程效果有佳和不佳兩種狀態(tài)。當(dāng)C≤T時，分包商完工費用節(jié)支，工程任務(wù)完成效果為佳，此時，V=V1=T-C≥0;當(dāng)C＞T時，分包商完工費用超支即完工效果不佳，此時，V=V2=T-C ＜0。

(3)分包商在履約過程中對自己付出的努力水平程度是可以區(qū)分的，設(shè)分包商的努力水平為e，努力水平提高，工程完工效果為佳的概率變大。為簡化模型，假設(shè)分包商的努力水平為零努力(e=0)和正努力(e=1)兩種情形。分包商因付出正努力而增加額外的成本(如加大管理、人員、技術(shù)投入等)，則設(shè)該負(fù)效用為ψ(1)=ψ1＞0;而這里的零努力僅是指相對于正努力水平比較低的一種努力，假設(shè)在零努力的情況下，分包商的負(fù)效用為0，即 ψ(0)=ψ2=0。

(4)影響工程項目成敗的因素很多，例如分包商的努力水平有可能會被不好的運氣、環(huán)境所抵消，而零努力也可能被優(yōu)于預(yù)期的環(huán)境所掩蓋，這在信息不對稱條件下是不可避免的。但有一點是確定的，正努力取得好效果的可能性顯然要比零努力大得多[8]。因此，假設(shè)可以根據(jù)以往的工程經(jīng)驗來估計分包商的努力水平影響工程效果V的概率分布:(其中 δ2＞ δ1)。

(5)假設(shè)總承包商的機會成本為0，分包商的機會成本為1，該假設(shè)反映了總承包商與分包商之間的利益沖突。分包商提高努力水平后，工程效果為佳的概率增加，總承包商收益增加的概率變大，但這卻增加了分包商自身的成本，從而降低了其收益水平。

(6)為了更好地研究總承包商與分包商之間分包合同的激勵設(shè)計，假設(shè)分包商完成的工程效果V屬于總承包商的收益部分，而不直接歸于業(yè)主。

2.2 模型的建立

2.2.1 兩種努力水平有限責(zé)任分包合同

該合同模式下，總承包商根據(jù)分包商完成的工程效果對分包商支付不同的獎罰金額。設(shè)當(dāng)分包商完成工程的效果為V1時，總承包商從業(yè)主那里獲得的獎勵為τ(假設(shè)工程效果為佳時業(yè)主支付的獎勵τ為定值)，總承包商將α比例的τ支付給分包商(0≤α≤1)作為對分包商的激勵;當(dāng)分包商完成工程的效果為V2時，從業(yè)主那里獲得的罰金為 ρ(同理假設(shè) ρ也為定值)，且 τ＞ ρ，βρ支付給分包商作為懲罰。

期望效用理論是以一種系統(tǒng)的方式來處理不確定條件下的決策問題。決策的每種可能結(jié)果被賦予一個數(shù)值和概率。將每種可能結(jié)果對應(yīng)的數(shù)值乘以其概率，再將各乘積進行加總，即得出決策或項目的期望值。

(1)當(dāng)分包商付出正努力時，總承包商的期望效用為:

假設(shè)費用與努力之間是可分的，則分包商的期望效用為:

(2)當(dāng)分包商付出零努力時，總承包商的期望效用為:

分包商的期望效用為:對于分包商而言，只有在正努力效用大于零努力效用的條件下才愿意付出正努力，則分包商的激勵相容約束為[9]:

而且，分包商付出正努力獲得的效用為正時才符合期望收益，即分包商的參與約束為:

進一步，該模式下的合同規(guī)定有總承包商對分包商的懲罰上限(即分包商對工程效果只負(fù)有限責(zé)任)[10]，設(shè) F 為最大罰金(F≥0)，則 βρ≤F。于是可得總承包商的最優(yōu)規(guī)劃問題如下:

當(dāng)且僅當(dāng)ES≥ES0時，總承包商才有動機對分包商實施正努力水平激勵。稱該模型為模型1。

2.2.2 按固定份額分成分包合同

該合同模式即指將總承包商在分包商正努力的情況下完成的工程效果V及從業(yè)主那里獲得的獎勵δ2V1+(1-δ2)V2+δ2τ的固定份額γ分配給分包商作為獎金(或罰金)，則分包商付出正努力時，總承包商的期望效用為:

分包商的期望效用為:

同理，分包商只有在正努力效用大于零努力效用的條件下才會付出正努力，則分包商的激勵相容約束為:

分包商付出正努力時獲得的效用為正才符合其期望收益，則分包商的參與約束為:

同樣設(shè)分包商在最不利的情況下承擔(dān)的罰金上限也為F，則總承包商的最優(yōu)規(guī)劃問題如下:

同理，當(dāng)且僅當(dāng)分包商正努力水平下總承包商獲得的期望效用大于等于分包商零努力水平下的效用時，總承包商才有動機實施對分包商的正努力水平的激勵。將式(14)稱為模型2。

3 模型求解討論及激勵的實施

3.1 模型1分析

對式(8)求解，針對罰金F在不同區(qū)間的取值可得出如下結(jié)論:

當(dāng) F ＞(δ1/Δδ)-ψ1時(以下簡稱 La)，最優(yōu)解為(1-δ1)ψ1/(Δδτ)，β = δ1ψ1/(Δδρ)。

當(dāng)0≤F≤(δ1/Δδ)- ψ1時(以下簡稱 Lb)，最優(yōu)解為

當(dāng) -F/δ1＜ max{ψ1/(ΔδΔV)，ψ1/[δ2V1+(1-δ1)V2]}時，無解。

模型最優(yōu)解如圖1所示。式(8)在F＞δ1ψ1/Δδ情況下的可行區(qū)域如圖1陰影所示。

圖1 模型最優(yōu)解圖示

圖1 中，直線 L1為 δ2ατ+(1- δ2)βρ- ψ1=δ1ατ+(1-δ1)βρ;直線 L2為 δ2ατ +(1- δ2)βρ=ψ1;直線 L3為 βρ=-F;L1和 L2交于點 A[(1-δ1)ψ1/Δδ，- δ1ψ1/Δδ];L2和 L3交于點 B{[ψ1+(1- δ1)F]/δ2，-F}。

圖1中線段AB上任一點都是模型La的最優(yōu)解，可由凸組合表示λA+(1-λ)B，每一組最優(yōu)解都是最終結(jié)果的一種可能實施，因此，模型La有無窮多種實施方案。對于0＜λ＜1的解使得參與約束等號成立，使激勵約束嚴(yán)格不等號成立，可用于嚴(yán)格偏好正努力的分包商。

3.2 模型2分析

對式(14)求解，取 B= δ1V1+(1- δ1)V2，當(dāng)B ＞0時，最優(yōu)解為 γ=ψ1/(ΔδΔV)。

當(dāng)B≤0時，最優(yōu)解為 γ=ψ1/[δ2V1+(1-δ2)V2]。

當(dāng)B=δ1V1+(1-δ1)V2≥0時，總承包商支付給分包商的最優(yōu)支付為 γV1，γV2(γ = ψ1/[δ2V1+(1-δ2)V2]≥0)，這組支付使參與約束等號成立，使激勵約束不等號成立。幾何意義是圖1中AB中間一點C，也是模型La的一組最優(yōu)解，當(dāng)然也就適用于偏好正努力的分包商。

當(dāng)B=δ1V1+(1-δ1)V2≥0時，總承包商的最優(yōu)支付 γV1，γV2[γ = ψ1/(ΔδΔV)]，這組支付使參與約束不等號成立，使激勵約束等號成立，幾何意義是圖1中直線L1上射線AD上的一點，不是模型La的最優(yōu)解，只是其可行解，因此，這組支付對總承包商不利，而對分包商更有利。

4 結(jié)論

上述模型的建立及求解可為總承包商、分包商進行不同合同模式和不同效用情況下的判定提供定量分析工具。一方面，可以幫助總承包商權(quán)衡不同合同模式對自己和分包商的不同效用，設(shè)計出既能吸引分包商參與又能擴大總承包商自身效用的合同模式;另一方面，可幫助分包商在分包業(yè)務(wù)的投標(biāo)決策階段識別并盡可能參與那些利于自身效用最大化的合同模式，改變現(xiàn)有分包合同無條件接受的現(xiàn)狀，并在工程實施階段針對不同項目情況，從擴大效用的角度將企業(yè)有限的資源進行合理的安排。模型的建立對實際問題進行了簡化，考慮的是分包商的兩種努力水平和兩種完成效果的情況，間接忽略了工程完成效果對業(yè)主支付給總承包商獎懲額的變化的影響。更一般地，分包商的努力程度和完成效果連續(xù)，且總承包商的監(jiān)督管理投入力度、分包商努力水平、總承包商效用和業(yè)主支付給總承包商的獎懲額相關(guān)的情況可再進一步研究。

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