顧小松 ，王漢青，劉和云

(1.中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410076；3. 湖南人文科技學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，湖南 婁底，417000)

架空導(dǎo)線覆冰將引起線路過(guò)載、不同期或者不均勻脫冰、導(dǎo)線舞動(dòng)等一系列現(xiàn)象，造成線路斷線、倒桿(塔)、閃絡(luò)、磨損、斷電等事故。對(duì)導(dǎo)線覆冰機(jī)理的研究既是輸電線路荷載設(shè)計(jì)的理論依據(jù)，又是環(huán)境熱物理研究的新課題，具有重要的理論和實(shí)際意義[1?4]。覆冰觀測(cè)即在覆冰區(qū)建立結(jié)冰觀測(cè)哨所，安裝各種測(cè)試設(shè)備，系統(tǒng)地長(zhǎng)期地記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，然后對(duì)所觀測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制出地理區(qū)域結(jié)冰分布圖，用以指導(dǎo)導(dǎo)線線路設(shè)計(jì)和運(yùn)行管理[5]。然而，有些研究者認(rèn)為對(duì)導(dǎo)線覆冰進(jìn)行模擬沒(méi)有必要，但覆冰觀測(cè)是一項(xiàng)費(fèi)時(shí)、費(fèi)錢、艱苦而又沒(méi)有當(dāng)前效益、需要長(zhǎng)期、系統(tǒng)記錄的工作，且并不能保證送電線路的安全。例如，1998年美國(guó)和加拿大發(fā)生的暴風(fēng)雪對(duì)輸電線路及其附屬設(shè)備造成了巨大的破壞，而在那些進(jìn)行了長(zhǎng)期覆冰觀測(cè)的區(qū)域同樣損失慘重[6]。導(dǎo)線的覆冰過(guò)程取決于它所處的復(fù)雜大氣和地理?xiàng)l件，覆冰量隨時(shí)間變化較大，它不可能滿足某一種僅僅從測(cè)量的數(shù)據(jù)就能得出的某種概率分布，而且，在世界上有許多地區(qū)是無(wú)法獲得結(jié)冰數(shù)據(jù)。與對(duì)覆冰進(jìn)行直接觀測(cè)相比，覆冰模擬的優(yōu)點(diǎn)有：(1)隨著氣象預(yù)測(cè)技術(shù)及設(shè)備的發(fā)展，現(xiàn)在很容易獲得不同地點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的天氣參數(shù)，可以被用來(lái)作為模型的輸入以獲得導(dǎo)線的覆冰量。(2)合理的理論覆冰模型可以為導(dǎo)線結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)人員提供極端條件下的覆冰情況，而這種極端天氣條件以前沒(méi)有碰到過(guò)，因而沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)可供設(shè)計(jì)者參考。(3)防冰和除冰系統(tǒng)的開發(fā)也需要對(duì)覆冰過(guò)程進(jìn)行模擬，對(duì)于某些構(gòu)件，例如飛機(jī)、直升飛機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片，即便是少量覆冰也可能會(huì)改變自身空氣動(dòng)力學(xué)特性從而造成危害。在此，本文作者在一個(gè)小型開式冰風(fēng)洞中對(duì)導(dǎo)線覆冰過(guò)程進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)改變風(fēng)洞中氣流的風(fēng)速、溫度、液態(tài)水含量來(lái)觀測(cè)不同氣象條件下導(dǎo)線覆冰的特點(diǎn)，測(cè)出在不同工況下覆冰量和冰的密度。對(duì)覆冰的熱平衡模型進(jìn)行了改進(jìn)，編寫覆冰計(jì)算程序，將模擬值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較和誤差分析，證明此模型是合理的。

1 實(shí)驗(yàn)方法

圖1所示為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖。冰風(fēng)洞設(shè)置在1個(gè)冷庫(kù)改造成的低溫環(huán)境室中，2臺(tái)使用氟利昂的壓縮冷凝機(jī)組(JZ?35)為環(huán)境室提供冷源，環(huán)境室內(nèi)安裝有墻排管蒸發(fā)器，最低溫度可以達(dá)到?20 ℃，室內(nèi)靠墻設(shè)置環(huán)形風(fēng)道，形成覆冰實(shí)驗(yàn)風(fēng)洞，試驗(yàn)段的尺寸為0.35 m×0.35 m。水通過(guò)對(duì)流換熱管冷卻進(jìn)入霧化噴嘴(利用壓縮空氣使水霧化)，液滴隨氣流在風(fēng)洞中流動(dòng)， 在風(fēng)道的實(shí)驗(yàn)段上下平行布置3根導(dǎo)線，長(zhǎng)度為0.2 m。環(huán)境室內(nèi)的溫度(ta)由制冷機(jī)房自動(dòng)控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)，室內(nèi)空氣濕度由超聲波加濕器進(jìn)行調(diào)節(jié)，風(fēng)速(v)由變頻風(fēng)機(jī)調(diào)節(jié)，風(fēng)速調(diào)節(jié)范圍0～20 m/s，液態(tài)水含量(w)通過(guò)噴嘴的水流量調(diào)節(jié)，液滴平均體積直徑(dm)可由噴嘴的特性曲線獲得。用皮托管測(cè)量管道內(nèi)的風(fēng)速，鎳鉻?康銅熱電偶測(cè)量氣流溫度，細(xì)導(dǎo)線測(cè)量空氣中的液態(tài)水含量，冰密度的測(cè)量采用浸沒(méi)排液法，把覆冰浸入同溫度的四氯化碳中得出冰的體積，在電子秤上稱出冰的質(zhì)量，即可以得到冰的密度。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.1 Experimental system chart

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)圓導(dǎo)線直徑為12.36 mm，根據(jù)噴嘴的特性曲線，取液滴的平均體積直徑dm=25 μm。選取2個(gè)典型工況：工況 1，v=10 m/s，t= ?10 ℃，w=0.12 g/m3；工況2，v=6 m/s，t= ?2 ℃，w=0.08 g/m3。工況1和 2的1～3 h覆冰見(jiàn)圖2和圖3，1～6 h密度變化見(jiàn)圖4。

圖2 工況1導(dǎo)線覆冰圖Fig.2 Icing on conductors of working condition 1

圖3 工況2導(dǎo)線覆冰圖Fig.3 Icing on conductors of working condition 2

2.1 溫度對(duì)覆冰的影響

在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)氣流溫度較低時(shí)(?10 ℃)，覆冰呈干增長(zhǎng)，液滴在離開噴嘴進(jìn)入風(fēng)道后，在風(fēng)道中就已經(jīng)開始凍結(jié)，覆冰類型為霧凇，松散而且與導(dǎo)線間黏合力小；當(dāng)氣溫上升為?4 ℃時(shí)，覆冰開始呈現(xiàn)質(zhì)地較硬的混合凇，覆冰與導(dǎo)線間黏附力較大；當(dāng)溫度繼續(xù)上升到?2 ℃時(shí)，覆冰呈現(xiàn)透明、質(zhì)地堅(jiān)硬的雨凇，黏附力和密度都大大增加，這時(shí)候覆冰對(duì)導(dǎo)線危害最大。從傳熱的角度分析，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因?yàn)椋簹鉁剌^低時(shí)，被導(dǎo)線捕獲液滴凍結(jié)放出的潛熱能夠通過(guò)對(duì)流散熱散發(fā)到周圍的空氣中，被捕獲的液滴全部?jī)鼋Y(jié)，冰表面的溫度始終能夠保持在0 ℃以下，隨著氣溫的升高，覆冰導(dǎo)線對(duì)流散熱小于液滴所能釋放出的潛熱時(shí)，被捕獲的液滴不能全部?jī)鼋Y(jié)，這個(gè)時(shí)候冰表面溫度維持在0 ℃。

圖4所示為工況1和2導(dǎo)線覆冰密度變化。由圖4可知：氣溫為?10 ℃時(shí)，工況1冰的密度隨著時(shí)間的增加逐漸降低，但減小的幅度不大，平均值約為250 kg/m3；當(dāng)溫度升高到?2 ℃時(shí)，工況2冰的密度急劇升高，平均值達(dá)到860 kg/m3。由此可見(jiàn)，氣溫對(duì)冰密度具有重要影響。

圖4 工況1和2導(dǎo)線覆冰密度變化Fig.4 Ice density variation of working conditions 1 and 2

2.2 液態(tài)水含量對(duì)覆冰的影響

空氣的液態(tài)水含量w是指單位體積云體中，含有液態(tài)水滴的總質(zhì)量。w主要受到溫度的影響，當(dāng)溫度很低的時(shí)候，云里面的水蒸氣容易凝華為冰晶或者液態(tài)水滴凍結(jié)成冰晶，導(dǎo)致w降低；當(dāng)云的溫度漸漸升高，空氣中水蒸氣含量增加，w也增加。一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)溫度略低于冰點(diǎn)的時(shí)候，w隨著高度的增加而增大。對(duì)于給定的溫度和水滴直徑，w的增加可使覆冰類型從霧凇向雨凇轉(zhuǎn)化。實(shí)驗(yàn)中液態(tài)水含量可以通過(guò)調(diào)節(jié)噴嘴的噴液流量實(shí)現(xiàn)，當(dāng)w較大時(shí)，過(guò)冷水滴更易碰撞在物面并沿著物面向后流動(dòng)，覆冰的類型受溫度的影響較小，覆冰基本都是濕增長(zhǎng)，覆冰類型多為雨凇或混合凇。當(dāng)液態(tài)水含量顯著增加時(shí)，導(dǎo)線的覆冰量增加也較大。

2.3 風(fēng)速對(duì)覆冰的影響

圖5所示為導(dǎo)線覆冰量隨風(fēng)速的變化。由圖5可見(jiàn)：當(dāng)溫度為?9 ℃，噴嘴用水量為0.295 kg/h時(shí)，隨著風(fēng)速在2～6 m/s間變化，導(dǎo)線的覆冰量會(huì)增加。隨著風(fēng)速的增加，導(dǎo)線對(duì)水的收集率(收集系數(shù))增加，因此，捕獲的過(guò)冷水滴量會(huì)增加。風(fēng)速為2，4和6 m/s時(shí)對(duì)應(yīng)的冰平均密度分別為246，247和249 kg/m3，變化較小，因此，風(fēng)速對(duì)冰密度的影響可以忽略不計(jì)。

2.4 過(guò)冷水滴粒徑對(duì)覆冰的影響

空氣中水滴直徑尺寸不是單一的，而是呈一定的分布，覆冰研究中將過(guò)冷水滴的平均體積直徑(dm)定義為將總水量等分成兩半的臨界尺寸，即認(rèn)為直徑大于dm的大水滴的總體積與直徑小于dm的小水滴的總體積相等。實(shí)驗(yàn)中液滴粒徑是由噴嘴氣源(壓縮空氣，由空氣壓縮機(jī)提供)以及水源的壓力以及流量決定的，確定這些量后，由噴管的特性曲線可查得dm，因此，本實(shí)驗(yàn)中dm實(shí)際上不是一個(gè)直接測(cè)量的量，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)在其他條件不變的情況下，增加液滴的dm，導(dǎo)線的覆冰量會(huì)增加，但當(dāng)dm增加到一定值時(shí)，導(dǎo)線的覆冰量變化就很少了，這是因?yàn)閯傞_始dm的增加會(huì)使得導(dǎo)線對(duì)液滴的收集系數(shù)(＜1)增加，如果dm繼續(xù)增加，收集系數(shù)將維持在1。

圖5 導(dǎo)線覆冰量隨風(fēng)速的變化Fig.5 Ice loads variation with air velocity

3 覆冰模型的改進(jìn)

3.1 熱平衡模型

Makkonen等[7?12]對(duì)覆冰導(dǎo)線表面?zhèn)鳠徇^(guò)程進(jìn)行分析，建立了如下熱平衡方程。

式中：qf為過(guò)冷卻水滴凍結(jié)時(shí)釋放的潛熱；qv空氣對(duì)導(dǎo)線氣動(dòng)加熱熱流；qa為將冰從0 ℃冷卻到覆冰表面溫度所釋放的熱量；qc為冰表面與氣流之間的對(duì)流、導(dǎo)熱所散失的熱量；qe為覆冰表面蒸發(fā)或升華帶走的熱量；ql為加熱水滴使之溫度升高到0 ℃時(shí)所需的熱量；qs為冰面輻射產(chǎn)生的熱流(忽略)。

迎風(fēng)面單位表面積冰的增長(zhǎng)速度稱為結(jié)冰強(qiáng)度(kg/(m2·h))，其計(jì)算式如下：

其中：E為收集系數(shù)，它表示實(shí)際的表面撞擊水量與最大可能(整個(gè)迎風(fēng)面)收集水量的比；n為凍結(jié)系數(shù)，表示導(dǎo)線收集到的水凍結(jié)成冰的比例。當(dāng)n＜1時(shí)，冰為濕增長(zhǎng)，也就是說(shuō)，總體上有部分水從覆冰表面流失而沒(méi)有凍結(jié)；當(dāng)n=1時(shí)，所有被導(dǎo)線捕獲的過(guò)冷水滴都凍結(jié)，覆冰過(guò)程為干增長(zhǎng)。Makkonen[7?8]給出了各項(xiàng)熱流量的計(jì)算式，根據(jù)熱平衡方程(1)可確定凍結(jié)系數(shù)的大小，再根據(jù)方程(2)，就可求出導(dǎo)線上的覆冰量或者覆冰當(dāng)量直徑。

在熱平衡模型中有3項(xiàng)熱流量是主要的，其中過(guò)冷卻水滴凍結(jié)時(shí)釋放的潛熱及冰表面的蒸發(fā)熱損失這兩項(xiàng)均與收集系數(shù)E有關(guān)，另一項(xiàng)則是冰表面與空氣之間的對(duì)流換熱系數(shù)，它取決于努謝爾特?cái)?shù)Nu及雷諾數(shù)Re的準(zhǔn)則式。Makkonen[7?8]在熱平衡模型中選用了一個(gè)E的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，將過(guò)冷卻水滴直徑分成了3個(gè)區(qū)段，關(guān)系式的使用范圍局限于導(dǎo)線直徑為10～200 mm，風(fēng)速為1～30 m/s的范圍內(nèi)。選何種Nu與Re關(guān)聯(lián)式會(huì)影響到對(duì)流換熱量計(jì)算的準(zhǔn)確性，從而影響模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，Makkonen[7?8]所采用的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式Nu=0.032Re0.85并沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3.2 改進(jìn)的模型

劉和云等[13?14]通過(guò)對(duì)收集系數(shù)進(jìn)行量綱分析，并在冰風(fēng)洞中對(duì)收集系數(shù)進(jìn)行測(cè)試，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理，得出了E的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式為：

其中：De=D/d；dm為過(guò)冷水滴的平均體積直徑；D為導(dǎo)線的當(dāng)量直徑。

同時(shí)在冰風(fēng)洞中對(duì)3種類型的覆冰導(dǎo)線(霧凇、雨凇和混合淞)的對(duì)流換熱特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究[13?14]，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出如下準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式：

溫度驗(yàn)證范圍為?20～0 ℃，Re范圍為 1×104～1×106。

改進(jìn)后的模型用式(3)和(4)代替熱平衡模型中收集系數(shù)E以及對(duì)流換熱準(zhǔn)則式。由上面的分析可知：覆冰相關(guān)量(覆冰量、當(dāng)量直徑和收集系數(shù))是時(shí)變的，計(jì)算較為復(fù)雜，需要編程求解，程序的輸入?yún)?shù)為氣流速度v、 溫度t、大氣中過(guò)冷水滴的平均體積直徑dm、液態(tài)水含量w和覆冰時(shí)間τ，輸出為冰密度、冰負(fù)荷和冰的當(dāng)量直徑。

3.3 模擬值與實(shí)驗(yàn)值比較及誤差分析

工況1和工況2的模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較見(jiàn)圖6和圖7?？芍簝烧吣M值間的最大誤差率為12%，產(chǎn)生誤差可能的原因有：

(1)模擬值針對(duì)的是導(dǎo)線被均勻大氣自由來(lái)流橫掠過(guò)，由于壁面的影響實(shí)驗(yàn)風(fēng)洞中氣流不均勻，導(dǎo)致同一根導(dǎo)線不同部分的收集系數(shù)以及附近空氣含水量可能不一致。從圖3可以看出：靠近兩邊壁面的導(dǎo)線由于受到不均勻氣流的影響，結(jié)冰不規(guī)則。

(2)w受到噴嘴位置、壓力、速度的影響，所以，很難預(yù)先控制它達(dá)到某一數(shù)值，只能先設(shè)定好風(fēng)速、溫度后進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)中用的是一根很細(xì)的導(dǎo)線測(cè)出某一時(shí)間內(nèi)的覆冰量，然后計(jì)算出w。

(3)液滴的直徑受噴嘴汽液兩相的壓力影響，噴出來(lái)的液滴為一個(gè)滴譜而不是單一某個(gè)直徑液滴。

圖6 工況1實(shí)驗(yàn)與模擬覆冰量比較Fig.6 Comparison ice loads of experiment and simulation for working condition 1

圖7 工況2實(shí)驗(yàn)與模擬覆冰量比較Fig.7 Comparison ice loads of experiment and simulation for working condition 2

4 結(jié)論

(1)當(dāng)空氣中液態(tài)水含量較低時(shí)，導(dǎo)線上的覆冰在溫度較低(≤?5 ℃)時(shí)為干增長(zhǎng)(霧凇)，隨著溫度的升高，逐漸轉(zhuǎn)化為濕增長(zhǎng)(雨凇)，覆冰密度大大增加。當(dāng)空氣中液態(tài)水含量較高時(shí)(例如下凍雨時(shí))，覆冰一開始就為濕增長(zhǎng)。

(2)在其他條件不變的情況下，風(fēng)速的增加會(huì)導(dǎo)致覆冰量的增加，冰密度也會(huì)增加但幅度不大，過(guò)冷水滴平均直徑的增加會(huì)使覆冰量增加。

(3)覆冰熱平衡模型中關(guān)鍵參數(shù)為收集系數(shù)以及空氣與覆冰導(dǎo)線間的對(duì)流換熱系數(shù)，應(yīng)由實(shí)驗(yàn)來(lái)確定計(jì)算這2個(gè)參數(shù)的準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式。

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