水利工程項目綜合經(jīng)濟評價的熵集對分析模型

傅曉瑋

（安徽臨淮崗洪水工程控制管理局，合肥230009）

水利工程項目綜合經(jīng)濟評價受到凈年值、凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率、效益費用比、投資回收期等因素的制約［1］.如何利用科學(xué)的方法綜合考慮影響水利工程項目綜合經(jīng)濟評價的各種因素，從多個方案中確定出最優(yōu)方案是一個現(xiàn)實而有意義的問題.目前許多專家和學(xué)者對水利工程項目綜合經(jīng)濟評價進行了研究，如肖宜等［2］的灰色投影方法，黃建文等［3］利用層次分析與模糊數(shù)學(xué)相結(jié)合的方法，唐艷娟等［4］采用Delphi法與層次分析法相結(jié)合的方法求出各指標(biāo)權(quán)重值，并利用多層次模糊綜合評價模型對水利工程項目綜合經(jīng)濟指標(biāo)進行了評價.本文在熵權(quán)法計算各評價指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上基于集對分析同一度的概念，通過構(gòu)造計算備選方案與理想方案的同一度，對其中的不確定性作定量描述和分析，從而為水利工程項目綜合經(jīng)濟評價提供一種新途徑.

1 集對分析理論

集對分析理論是由趙克勤提出的一種處理不確定性系統(tǒng)問題的新方法［5，6，7］，可實現(xiàn)完整有效刻畫確定不確定系統(tǒng)的對立統(tǒng)一關(guān)系，最基本的概念是集對和聯(lián)系度.集對是指具有一定聯(lián)系的兩個集合組成的整體.若對給定集合A和B，則兩個集合組成的集對表示為：H＝（A，B），信息意義上的確定性與不確定性模糊結(jié)構(gòu)函數(shù)式為

2 水利工程項目綜合經(jīng)濟評價的熵集對分析模型

基于集對分析的水利工程項目綜合經(jīng)濟評價是將實際值與參考標(biāo)準(zhǔn)值構(gòu)成一集對，就這一集對做同異反決策分析，計算與參考標(biāo)準(zhǔn)值的貼近度，從而得到各待評方案的綜合指標(biāo).評價模型如下：

式中，rik（i＝1，2，…，m）稱為被評價方案指標(biāo)值fik與標(biāo)準(zhǔn)方案A0中各對應(yīng)指標(biāo)fok的同一度.評價模型中權(quán)重系數(shù)確定影響與控制著評價結(jié)果的準(zhǔn)確性.在目前的集對分析評價中，各項評價指標(biāo)取等權(quán)重或?qū)＜掖蚍址ㄈ?quán)重，其存在主觀性，使得最終評價結(jié)果受到影響.在信息論中，熵值反映了信息的無序化程度，可以用來度量信息量的大小，某項指標(biāo)攜帶的信息越多，表示該項指標(biāo)對決策的作用越大，此時熵值越小，即系統(tǒng)的無序度越小.因此可用信息熵評價所獲信息的有序度及其效用，即由評價指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來確定各評價指標(biāo)的權(quán)重.其主要計算步驟如下［8］.

WTBX式中：fmax，fmin分別為同一評價指標(biāo)下最滿意者和最不滿意者的值.（越大越滿意或越小越滿意）.可見，當(dāng)hik＝0時，lnhik無意義，則需對hik的按以下公式加以修正，

基于集對分析的方案綜合評價按如下步驟進行：（1）確定參考標(biāo)準(zhǔn)A0＝｛A0（1），A0（2），…，A0（n）｝；（2）計算被評價方案各指標(biāo)值fik與標(biāo)準(zhǔn)方案A0中各對應(yīng)指標(biāo)值fok的同一度，組成被評價方案指標(biāo)與理想方案A0各對應(yīng)指標(biāo)的同一度矩陣R；（3）計算各被評價方案Ai與標(biāo)準(zhǔn)方案A0的貼近度矩陣為G，G中的元素gi（i＝1，2，…，m）就是第i個待評價方案與標(biāo)準(zhǔn)方案A0的貼近度.

3 算例分析

本例采用文獻［3］中數(shù)據(jù)，評價中共選用5項水利工程項目綜合經(jīng)濟要素評價指標(biāo)，指標(biāo)實測值詳見文獻［3］，指標(biāo)歸一化后數(shù)值見表1所示.理想方案：

A0＝ （1.071573，8.923453，17.10，1.70，9.51）T

其中：凈年值、凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率、效益費用比為越大越優(yōu)型指標(biāo).投資回收期為越小越優(yōu)型指標(biāo).

表1 水利工程項目綜合經(jīng)濟評價指標(biāo)歸一化值

對3個方案按照式（4）－（8）計算出各評價因子的熵權(quán)，即為0.192，0.196，0.210，0.189，0.214.代入式（2），計算各方案與理想方案A0的貼近度可得貼 近 度 矩 陣G＝ （0.992508，0.996489，0.955067）T.根據(jù)各方案的相對貼近度值的大小對各待評價方案進行排序優(yōu)化，得到：方案2＞方案1＞方案3.即可認為方案2為最優(yōu)理想方案，這與文獻［3］一致.

本文利用集對分析理論構(gòu)造水利工程項目綜合經(jīng)濟評價模型，在確定各指標(biāo)項評價指標(biāo)權(quán)重時引入信息論中的熵值理論，通過信息熵反映實測數(shù)據(jù)本身的效用值確定權(quán)重，使得權(quán)重的分配有了一定的理論依據(jù).

4 結(jié)束語

利用科學(xué)的方法綜合考慮影響水利工程項目綜合經(jīng)濟評價的各種因素，從多個方案中確定出最優(yōu)方案是一個現(xiàn)實而有意義的問題.本文在熵權(quán)法計算各評價指標(biāo)權(quán)重的基礎(chǔ)上基于集對分析同一度的概念，通過構(gòu)造計算備選方案與理想方案的同一度，對其中的不確定性作定量描述和分析，從而為水利工程綜合經(jīng)濟評價提供一種新途徑.

（1）實例研究表明基于熵權(quán)的集對分析模型所得出結(jié)果與基于一般權(quán)重的集對分析結(jié)果一致.

（2）水利工程綜合經(jīng)濟評價是一個較為復(fù)雜的問題.借助于集對分析的同一度，將多個指標(biāo)合成為一個與理想方案的相對貼近度，去求其最優(yōu)方案，數(shù)學(xué)表達簡單、物理意義明確，這既是對集對分析方法應(yīng)用領(lǐng)域的拓展，也是對方案綜合評價新方法的探討.

（3）在確定各項評價指標(biāo)的權(quán)重時引入信息論中的熵值理論，通過信息熵反映實測數(shù)據(jù)本身的效用值確定權(quán)重，使得權(quán)重分配有了一定的理論依據(jù).

［1］ SL72294.水利建設(shè)項目經(jīng)濟評價規(guī)范［S］.北京：水利電力出版社，1994.

［2］ 肖 宜，邵東國，鄧 銳，吳運卿.水利工程項目效益綜合評價支持系統(tǒng)研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2007，40（4）：49－51.

［3］ 黃建文，周宜紅，李建林.水利工程項目綜合經(jīng)濟評價模型［J］.中國農(nóng)村水利水電，2007，（5）：58－60.

［4］ 唐艷娟，何新林，江 煜，王 英.烏魯瓦提水利樞紐工程綜合評價研究［J］.人民黃河，2009，31（3）：100－102.

［5］ 趙克勤.集對分析及其初步應(yīng)用［M］.杭州：浙江科學(xué)技術(shù)出版社，2000.

［6］ 汪明武，李 麗，金菊良.圍巖穩(wěn)定性集對分析－可變模糊集綜合評價模型［J］.巖土工程學(xué)報，2008，30（6）：941－944

［7］ 閆文周，顧連勝.熵權(quán)決策法在工程評標(biāo)中的應(yīng)用［J］.西安建筑科技大學(xué)學(xué)報，2004，36（1）：98－100.