劉吉臻, 王 瑋, 曾德良, 常太華, 柳 玉

(華北電力大學控制與計算機工程學院,北京 102206)

循環(huán)水泵是火電機組冷端系統(tǒng)的重要設備,其運行方式對廠用電率和凝汽器真空等指標有著重要的影響.一方面,它是火電廠中耗電量較大的輔機之一,消耗的電能約占廠總發(fā)電量的1%～1.5%[1];另一方面,由于在汽輪機排汽量和環(huán)境條件一定的情況下,凝汽器真空僅由循環(huán)水流量決定.因此,循環(huán)水泵的運行方式直接決定了凝汽器真空的高低.凝汽器真空是汽輪發(fā)電機組運行的最重要指標之一,真空降低將會明顯提高熱力循環(huán)的冷源溫度,降低汽輪機出力,最終導致主蒸汽能源利用效率降低[2].因此,研究在一定環(huán)境及汽輪機負荷條件下的循環(huán)水泵最優(yōu)運行方式,保證凝汽器在最佳真空下工作,可以在節(jié)省能耗的基礎上使電廠的凈電能輸出增加,從而降低供電成本,提高電廠的運行經(jīng)濟性.

實現(xiàn)循環(huán)水泵的優(yōu)化運行,是火電機組各種節(jié)能降耗方法中一種卓有成效的“軟”方案.自上世紀80年代以來,此方面的研究已經(jīng)有了較大進展,但仍存在一些問題亟待解決.首先,當前循環(huán)水泵優(yōu)化運行的研究均是在循環(huán)水入口溫度相等的前提下進行的,這對循環(huán)水入口溫度依賴于冷卻塔的閉式循環(huán)水系統(tǒng)來說不合理,因為當循環(huán)水泵的運行方式發(fā)生變化時(即循環(huán)水量發(fā)生變化時),其對應的循環(huán)水入口溫度也會因冷卻塔的冷卻效果差異而發(fā)生變化.王瑋等[3]中提出在環(huán)境溫度相等的前提下確定循環(huán)水泵的最優(yōu)運行方式,本文的論述以此為基礎進行.其次,對定速泵最優(yōu)運行方式的研究,當前基本采用枚舉法獲得其最優(yōu)運行方式,但由于機組不可能長時間保持在枚舉出現(xiàn)的幾個典型工況下運行.因此,實現(xiàn)循環(huán)水泵運行方式的全工況尋優(yōu)勢在必行.筆者通過分析汽輪機低壓缸、冷卻塔以及凝汽器的全工況計算模型,為確定循環(huán)水泵的最優(yōu)運行方式奠定基礎,然后利用二分法獲得循環(huán)水泵不同運行方式間的等效益曲線,在當前的環(huán)境溫度及負荷條件下,可即時獲得循環(huán)水泵的最優(yōu)運行方式.由此獲得的循環(huán)水泵全工況優(yōu)化運行曲線對現(xiàn)場定速循環(huán)水泵的優(yōu)化運行具有一定的指導意義.

1 循環(huán)水泵的優(yōu)化運行原理

凝汽器壓力對機組的出力影響較大.葛曉霞等[4]指出,凝汽器壓力從4 kPa降至3 kPa時,汽輪機的汽耗量平均降低1.5%～2.0%.由于凝汽器壓力是由汽輪機排汽量、循環(huán)水入口溫度以及循環(huán)水流量共同決定的,所以在汽輪機排汽量和環(huán)境條件一定的情況下,凝汽器真空僅由循環(huán)水流量決定,即循環(huán)水流量的大小直接決定了機組出力的大小.

增大循環(huán)水流量可以提高凝汽器真空,增大汽輪機功率,但同時循環(huán)水泵的耗功率也隨之增加.因此,這就存在一個平衡計算的問題.根據(jù)熱經(jīng)濟性最佳的原則,當二者的差值最大時對應的循環(huán)水泵運行方式最優(yōu),此時對應的凝汽器真空為最佳真空.循環(huán)水系統(tǒng)最優(yōu)運行的實質(zhì)即用最小的消耗功代價,獲得最大的電功.圖1為循環(huán)水泵優(yōu)化運行原理圖.

圖1 循環(huán)水泵優(yōu)化運行原理圖Fig.1 Optimized operation of circulating water pump

循環(huán)水泵優(yōu)化運行的目標函數(shù)可表述為:

式中:ΔPT為汽輪機功率增量,kW;Δ PP為循環(huán)水泵耗功率增量,kW;PT,i為當前工況下的汽輪機功率,kW;PP,i為當前工況下的循環(huán)水泵耗功率,kW;PT0為參考工況下的汽輪機功率,kW;PP0為參考工況下的循環(huán)水泵耗功率,kW.當參考工況確定后,PT0、PP0為常數(shù).本文中除特殊說明處外,所有參數(shù)下標含0的均表示參考工況(或設計工況),下標含i表示當前工況.

圖1中,冷端系統(tǒng)凈收益功率是指機組在當前工況下收益的汽輪機功率與消耗的循環(huán)水泵功率之差,見式(1).冷端系統(tǒng)凈收益功率的概念在本質(zhì)上與前人提出的汽輪機功率增量與循環(huán)水泵耗功率之差的增量目標函數(shù)是相通的.值得一提的是,冷端系統(tǒng)凈收益功率的物理意義更能表達循環(huán)水泵最優(yōu)運行的本質(zhì),即用最小的循環(huán)水泵消耗功獲得最大的汽輪機功率輸出.

綜上可知,循環(huán)水泵最優(yōu)運行方式的確定共涉及4個子設備,即汽輪機低壓缸末級組、冷卻塔、循環(huán)水泵和凝汽器.在循環(huán)水泵最優(yōu)運行方式的確定過程中,循環(huán)水流量是自變量;汽輪機蒸汽流量與環(huán)境溫度等外界條件為控制變量;而狀態(tài)變量可分為三級變量體系,見圖 2.循環(huán)水泵的優(yōu)化運行,即確定一定的汽輪機蒸汽流量及環(huán)境溫度等外界條件下的最優(yōu)循環(huán)水流量.要獲得全工況的循環(huán)水泵優(yōu)化運行模型,需建立上述4個子設備及各級參數(shù)變量的全工況計算模型.

圖2 循環(huán)水泵優(yōu)化運行參數(shù)體系框圖Fig.2 Parameters control in optimized operation of circulating water pump

2 循環(huán)水泵的全工況優(yōu)化運行流程

2.1 計算流程

(1)獲取循環(huán)水泵在各運行方式下的工作點,包括循環(huán)水泵的流量、揚程和效率,計算各運行方式對應的軸功率:

(2)由當前的汽輪機負荷及各級抽汽參數(shù)計算汽輪機低壓缸排汽焓:

(3)計算給定汽輪機負荷及環(huán)境溫度下的循環(huán)水入口溫度,圖3為計算流程圖.由于循環(huán)水入口溫度受凝汽器與冷卻塔的耦合作用,所以此處涉及凝汽器特性以及冷卻塔熱力特性的計算:

(4)由循環(huán)水入口溫度、排汽焓及凝汽器參數(shù)計算凝汽器飽和蒸汽溫度,進而計算凝汽器壓力:

(5)根據(jù)排汽壓力對汽輪機功率的修正曲線,計算當前的汽輪機功率:

(6)計算當前汽輪機負荷及環(huán)境溫度下的冷端系統(tǒng)凈收益功率:

(7)計算相鄰循環(huán)水泵運行方式在各環(huán)境溫度下的等效益負荷點,并擬合獲得等效益曲線.

式(2)～式(8)中:PP為循環(huán)水泵耗功率,kW;Q為循環(huán)水流量,m3/s;hc為汽輪機低壓缸排汽焓,kJ/kg;α為機組負荷比;tw1為循環(huán)水入口溫度,℃;tgq為環(huán)境溫度,℃;Dw為循環(huán)水流量,t/h;ts為凝汽器內(nèi)飽和蒸汽溫度,℃;pk為凝汽器壓力,kPa;PT為汽輪機功率,kW;ΔP為冷端系統(tǒng)凈收益功率,kW.

圖3 循環(huán)水入口溫度計算流程圖Fig.3 Calculation for inlet temperature of cooling water

2.2 循環(huán)水泵特性

循環(huán)水泵的運行特性是由泵的自身性能與管路特性共同決定的,兩條特性曲線的交點即為泵的實際工作點.泵的特性曲線以及效率曲線通常由廠家提供,泵的管路特性曲線一般可表述為:

式中:Hf為管路特性能頭,m;Hst為凈揚程,m;φ為常數(shù).

當單臺泵的流量不夠時,可通過并聯(lián)循環(huán)水泵來增加流量.并聯(lián)后循環(huán)水泵的特性曲線由相同揚程點的流量疊加獲得.圖4為某2×600 MW 機組循環(huán)水泵運行方式曲線圖.

圖4 某電廠循環(huán)水泵運行方式曲線圖Fig.4 Operating mode of circulating water pump in a certain power plant

已知循環(huán)水泵的運行工作點,可由下式計算循環(huán)水泵軸功率:

式中:ρ為循環(huán)水密度,一般取1.0 g/cm3;g為重力加速度;H為循環(huán)水泵揚程,m;η為循環(huán)水泵效率.

2.3 汽輪機低壓缸末級組

2.3.1 排汽壓力對機組功率的修正曲線

汽輪機特性可表述為汽輪機在某一新蒸汽參數(shù)和流量下,汽輪機的輸出功率與排汽壓力之間的關系.首先,對幾個概念進行一下闡述:背壓即汽輪機排汽壓力,指低壓缸中做完功后還有一定壓力和溫度的排入凝汽器的那部分蒸汽壓力;凝汽器真空指當凝汽器中的壓力低于大氣壓力時,把低于大氣壓力的部分叫做凝汽器真空,而凝汽器內(nèi)的壓力是絕對壓力,即所謂的凝汽器壓力.對于常規(guī)的濕冷機組,排汽口與凝汽器間距離相對較短,可近似認為其排汽壓損為零,汽輪機低壓缸排汽壓力等于凝汽器壓力.在本文后述的計算中,即認為排汽壓力等于凝汽器壓力.

汽輪機特性通?？芍苯佑蓮S家提供的汽輪機低壓缸排汽壓力對汽輪機功率的修正曲線來描述.但由于該曲線僅提供了幾個典型工況下的修正曲線,因此不適合用于全工況計算,見圖5.建立汽輪機微增功率與排汽壓力的修正曲線,擬合結果可直接用于全工況計算,且具有較高的精度.圖6為某電廠汽輪機微增功率與排汽壓力的修正曲線,擬合結果為:

因此,當前的汽輪機功率可表示為:

式中:ΔNT為功率修正率;NT0為滿負荷機組功率;擬合曲線的相關系數(shù)R2=0.9953.

圖5 某電廠排汽壓力對汽輪機功率的修正曲線Fig.5 Corrective curves of turbine power by ex haust pressure

圖6 某電廠排汽壓力與微增功率修正曲線Fig.6 Corrective curves of incremental power by exhaust pressure

2.3.2 汽輪機低壓缸排汽焓

汽輪機排汽焓的計算采用以汽輪機末級抽汽或末級抽汽的上一級抽汽(過熱蒸汽狀態(tài))為計算起點的順序變工況核算方法.從末級抽汽開始,對于過熱蒸汽狀態(tài)點以前的各級抽汽,級和級的壓比不變,故認為其相對內(nèi)效率不變[5].對于過熱蒸汽狀態(tài)點之后的各級抽汽,假設汽輪機內(nèi)的膨脹做功過程為理想絕熱過程,逐級計算各級蒸汽的參數(shù),直至計算出排汽焓[3].圖7為某電廠排汽焓與機組負荷比的擬合曲線.

圖7 某電廠排汽焓與機組負荷比的擬合曲線Fig.7 The fitted curve of exhaust enthalpy by load ratio

2.4 凝汽器特性

凝汽器壓力計算采用基于換熱理論的凝汽器壓力變工況算法[6].圖8為基于換熱的凝汽器壓力變工況算法流程框圖.圖中實線箭頭為設計工況計算,虛線部分為當前工況計算,各模塊之間箭頭上標注的參數(shù)為未知參數(shù),其他均為已知參數(shù).因此,可通過平衡式計算直接獲得各未知參數(shù),直至獲得當前工況下的飽和蒸汽溫度ts.

圖8中,Dc為汽輪機蒸汽流量,t/h;cp為定壓比熱容,4.1868 kJ/(kg?℃);tw2為循環(huán)水出口溫度,℃;NTU為換熱單元數(shù);K?F為凝汽器的換熱系數(shù);ε為加熱器效能;βt為循環(huán)水溫修正系數(shù).

圖8 基于換熱的凝汽器壓力變工況算法流程框圖Fig.8 Condenser pressure algorithm under varying work conditions based on heat transfer theory

2.5 冷卻塔特性

冷卻塔運行性能的優(yōu)劣直接體現(xiàn)在冷卻塔出塔水溫上.由于在不考慮循環(huán)水補水及泵功的情況下,循環(huán)水入口溫度為冷卻塔出塔水溫.因此,冷卻塔的熱力計算主要集中在出塔水溫的計算上.

冷卻塔內(nèi)的熱力特性可描述為:

式中:p 、φ、t1、t2、Vm分別為大氣壓力 、相對濕度、入塔水溫、出塔水溫、入塔風速.

冷卻塔出塔水溫[7]的計算流程見圖9.

圖9 冷卻塔出塔水溫計算流程圖Fig.9 Temperature calculation for outlet water from cooling tower

3 在定速泵全工況優(yōu)化中應用二分法

目前國內(nèi)大多數(shù)電廠采用定速循環(huán)水泵,循環(huán)水流量采用改變循環(huán)水泵組合方式進行調(diào)節(jié),例如國產(chǎn)的2×600 MW 機組,循環(huán)水泵一般有2機2泵、2機3泵和2機4泵3種組合方式,其循環(huán)水泵的優(yōu)化運行多采用枚舉法,即列舉部分典型工況下的循環(huán)水泵最優(yōu)運行方式,但對于其他任意工況則無法直接獲得循環(huán)水泵最優(yōu)運行方式.黃新元等[1]提出利用等效益點的方法來取代簡單的枚舉法,進而確定最佳循環(huán)水流量與機組負荷、循環(huán)水溫的函數(shù)關系和決定切換時機的臨界工況線.筆者借鑒此方法,提出利用二分法確定相鄰循環(huán)水泵運行方式之間的等效益點,由此獲得的等效益曲線可直接劃分出泵組切換的工況區(qū)間.

所謂等效益點即兩種相鄰的循環(huán)水泵運行方式下冷端系統(tǒng)凈收益功率保持相等的點.在環(huán)境溫度一定的前提下,負荷越低,維持最佳真空所需的循環(huán)水流量越小;反之越大.在機組負荷一定的前提下,循環(huán)水入口溫度越低,維持最佳真空所需的循環(huán)水量越小,反之越大,此即凝汽器真空的單調(diào)特性.例如,某機組在環(huán)境溫度為5℃、機組滿負荷運行時,循環(huán)水泵最優(yōu)運行方式為2機3泵;而當負荷變?yōu)?0%時,循環(huán)水泵最優(yōu)運行方式為2機2泵.即當機組為滿負荷運行時,2機2泵與2機3泵運行方式下的冷端系統(tǒng)凈收益功率之差為負,而當機組在70%負荷下運行時此值為正.因此,在70%至100%負荷區(qū)間之間必存在一個負荷點使得上述兩種運行方式下的冷端系統(tǒng)凈收益功率恰好相等,此點即2機2泵與2機3泵間的等效益點.當環(huán)境溫度連續(xù)變化時,會存在一系列的等效益負荷點,將這些等效益點連接起來即是2機2泵與2機3泵運行工況的等效益曲線.等效益負荷點可采用二分法求解.

二分法是一種非線性方程求根的方法.其基本原理是若 f(x)在[a,b]連續(xù),且 f(a)?f(b)＜0,則由連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知 f(x)=0在(a,b)內(nèi)至少有一個根.若 f(x)在[a,b]上單調(diào),則 f(x)=0在(a,b)上有且僅有一個根.在求解相鄰兩種循環(huán)水泵運行方式的等效益曲線過程中,選取目標函數(shù) f(x)為2機3泵與2機2泵運行方式下的凈收益功率之差,即 f(x)=P23-P22,則 f(x)在70%負荷時為負,在滿負荷時為正,且由凝汽器真空的單調(diào)特性可知f(x)在負荷區(qū)間[70%,100%]單調(diào)遞增.因此,在[70%,100%]內(nèi)必存在唯一的負荷點使得f(x)=0,此負荷點即為環(huán)境溫度5℃時,2機2泵與2機3泵的等效益點.其中P23為循環(huán)水泵在2機3泵運行工況時的冷端系統(tǒng)凈收益功率,P22為循環(huán)水泵在2機2泵運行工況時的冷端系統(tǒng)凈收益功率.圖10為用二分法求解等效益曲線的程序框圖.

4 實例驗證

某2×600 MW 機組:凝汽器為N-36000-1型凝汽器,雙背壓,設計循環(huán)水進口溫度為21℃,設計循環(huán)水量為18.5 m3/s,額定工況下,低壓凝汽器設計真空為 4.7 kPa,高壓凝汽器設計真空為5.736 kPa;汽輪機廣義排汽量為1145.06 t/h;循環(huán)水泵單泵運行時流量為39569 m3/h,兩泵并聯(lián)運行時流量為65948 m3/h;冷卻塔為8000 m2雙曲線自然通風冷卻塔,填料采用的是某公司塑料S波淋水填料 ,熱力特性方程為:Ω′=1.64 λ0.78.對該機組用二分法計算等效益點,計算結果見表1.

圖10 二分法求解等效益曲線的程序框圖Fig.10 Block chart of solving equal efficiency point by dichotomy method

表1 某電廠相鄰循泵運行方式等效益點Tab.1 Equal efficiency pointsbetween two adjacent operating modes of circulating water pumps

對表1中的數(shù)據(jù)進行曲線擬合,可得到圖11.

5 節(jié)能分析

筆者選取供電煤耗率指標進行分析以判斷循環(huán)水泵優(yōu)化運行的節(jié)能潛力,供電煤耗率的計算公式:

循環(huán)水泵優(yōu)化后的供電煤耗率b′bg可表示為:

圖11 某電廠循環(huán)水泵運行方式等效益線Fig.11 Equal efficiency curves under different operating styles of circulating water pump

式中:bbg為供電煤耗率;Br為總耗煤量;br為單位時間煤耗量;W為總發(fā)電量;P為發(fā)電功率;e為廠用電率;ΔP為循環(huán)水泵優(yōu)化后多收益的冷端系統(tǒng)凈收益功率.

選取2009年該電廠SIS數(shù)據(jù)庫中的負荷、環(huán)境溫度、供電煤耗以及廠用電率四個參數(shù).原循環(huán)水泵運行方式為:11月-3月為冬季運行方式,即2機2泵運行方式;4月-12月為夏季運行方式,即2機4泵運行方式.由于數(shù)據(jù)量龐大,故每隔半小時取一個點,以各參數(shù)值半小時內(nèi)的平均值表示其樣本值.首先利用上述方法確定各數(shù)據(jù)點在其負荷及環(huán)境溫度下的最優(yōu)運行方式,并求出最優(yōu)運行方式相對于原運行方式多收益的冷端系統(tǒng)凈收益功率.最后,利用式(15)計算循環(huán)水泵運行優(yōu)化后的供電煤耗率,并與原煤耗率進行比較,結果見表2.

表2 某電廠循環(huán)水泵優(yōu)化運行節(jié)能分析Tab.2 Energy saving analysis after operation optimization of circulating water pumps

6 結 論

(1)提出在環(huán)境溫度相等的前提下確定循環(huán)水泵在全工況下的最優(yōu)運行方式,最終用二分法獲得相鄰循環(huán)水泵運行方式的等效益曲線,由等效益曲線可直接獲得任意環(huán)境溫度、任意負荷下的循環(huán)水泵最優(yōu)運行方式.二分法在計算過程中收斂速度快,并能保證精度.

(2)提出了冷端系統(tǒng)凈收益功率的概念,并將其作為循環(huán)水泵優(yōu)化運行的目標函數(shù),相對于之前的增量目標函數(shù),冷端系統(tǒng)凈收益功率更適用于循環(huán)水量連續(xù)變化機組的計算,且物理意義明確.

(3)通過對某電廠數(shù)據(jù)的核算得出,循環(huán)水泵運行優(yōu)化后可平均降低煤耗0.594 g/(kW?h),節(jié)能效果明顯.因此,實現(xiàn)循環(huán)水量的連續(xù)調(diào)節(jié),確保凝汽器時刻工作在最優(yōu)真空下對火電機組的節(jié)能優(yōu)化運行具有重要意義.

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